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Smooth-and-Dive Accelerator: A Pre-MILP Primal Heuristic applied to SchedulingAlkis Vazacopoulos
This article describes an effective and simple primal heuristic to greedily encourage a reduction in the number of binary or 0-1 logic variables before an implicit enumerative-type search heuristic is deployed to find integer-feasible solutions to “hard” production scheduling problems. The basis of the technique is to employ well-known smoothing functions used to solve complementarity problems to the local optimization problem of minimizing the weighted sum over all binary variables the product of themselves multiplied by their complement. The basic algorithm of the “smooth-and-dive accelerator” (SDA) is to solve successive linear programming (LP) relaxations with the smoothing functions added to the existing problem’s objective function and to use, if required, a sequence of binary variable fixings known as “diving”. If the smoothing function term is not driven to zero as part of the recursion then a branch-and-bound or branch-and-cut search heuristic is called to close the procedure finding at least integer-feasible primal infeasible solutions. The heuristic’s effectiveness is illustrated by its application to an oil-refinery’s crude-oil blendshop scheduling problem, which has commonality to many other production scheduling problems in the continuous and semi-continuous (CSC) process domains.
The exposition presents 30 unedited works of art (acrylics on
canvas), in which the subject is the theme of “liberation from
sin” with the title of Tiqqun (Hebrew). The artistic approach is
resultant of a research on the area of “sin/liberation”, in its most
diverse interpretations which determine the spiritual rules existent
in the history of humanity. This study incites on the Jewish belief
of “Isaac Lúria” (XVI century) and in which the characters
represented in the pieces of are, cast back into the time they lived
in. The message behind the exposition is the relationship bodies/
vestments, and sin/freedom in which the characters open and
extend themselves out of the canvas in a thousand colors of light
when the spirit thus asks for it. Created the theory of “The color
of the vestments free”, the emptied bodies mutilated by guilt seize
to exist because sin works in and out in of each being. It is as if
the liberation is progressed through the colored vestments and not
through the body of each being exposed. The exposition is in the
majority made up of feminine figures whose vestments transpire
multiple vaults of strong colors as if they freed or exulted sins
committed in the past and which flash in ones´ consciouness.
In all of them is the black shadow which recuts or makes relevant
the affective atmosphere provoking passiveness, euphoria,
indigerence and resignation. It is up to each individual person
to interpret; select; choose and aculeate the way the figures live out
on the plastic surfaces represented be in euphoria be it in lethargic.
Maria Sobral Mendonça