Lecture4 - PC

Programarea calculatoarelor
#4
Adrian Runceanu
www.runceanu.ro/adrian
2016
C++
Structura unui program C++.
Baze de numeratie

copyright@www.adrian.runceanu.ro
Curs 4
02.12.2016 Programarea calculatoarelor 2

4. Structura unui program C/C++
4.1. Preprocesare
4.2. Structura unui program C++
4.3. Baze de numeraţie
4.4. Conversia din baza 2 în bazele 8 şi 16 şi invers
4.4.1. Conversia din baza 2 în baza 8 şi invers
4.4.3. Operaţii aritmetice în binar, octal,
hexazecimal
4.5. Probleme propuse spre rezolvare

4.1. Preprocesare
Schematic, parcursul unui program sursa scris în
C++, până la executarea lui este următorul:
program sursa iniţial ( extensia .CPP )
preprocesare
program sursă ( extensia .CPP )
compilare
program obiect ( extensia .OBJ )
editarea de legături (linkeditare)
program executabil ( extensia .EXE )

4.1. Preprocesare
În C++, după construirea unui program sursă,
se pot evalua anumite valori dacă se utilizează
preprocesorul.
Activitatea preprocesorului se împarte în:
a) includere de fişiere standard / utilizator
b) definire constante simbolice
c) definire macro-uri(macroinstructiuni)
d) compilare condiţionată

4.1. Preprocesare
a) Includerea de fişiere standard/utilizator
se face pentru a putea:
utiliza funcţiile predefinite ale limbajului C++ care
se afla în fişiere standard numite header-e (au
extensia .h)
sau pentru a putea utiliza funcţii proprii aflate în
fişiere utilizator

4.1. Preprocesare
Astfel, pentru a putea utiliza funcţiile
standard de intrare / ieşire cin / cout, trebuie
scris la începutul unui program C++:
#include <iostream.h> - fişier standard
Iar pentru a utiliza fişiere utilizator:
#include “nume fisier” – fişier utilizator
Observaţie:
Includerea fişierelor se execută numai pe timpul
compilării

4.1. Preprocesare
b) Definire constante simbolice
Pentru a mări portabilitatea programelor
C++, se pot folosi constante.
O constantă este un nume pe care
compilatorul C++ îl asociază unei valori care nu
se modifică.
Pentru aceasta se utilizează directiva #define.

4.1. Preprocesare
• Asociază numelui nume_constanta textul
denumit text care se poate prelungi pe mai linii.
• Aceasta substituţie a numelui este valabilă în tot
fişierul până la întâlnirea unei directive de
compilare #undef nume.
#define nume_constanta text

4.1. Preprocesare
Exemplu:
#define NRLINII 30
#define NRCOLOANE 20
#define DIMENSIUNE NRLINII*NRCOLOANE
int t[NRLINII][NRCOLOANE];
double a[DIMENSIUNE];
Ce va întâlni compilatorul după preprocesor?
int t[30][20];
double a[30*20];
Observaţie: nu se vor face calculele pentru că este vorba
doar de informatie la nivel de text

4.1. Preprocesare
Dacă se vor utiliza macroinstrucţiuni sau constante
simbolice în programele C++, atunci acestea trebuie să
aibă nume sugestive şi scrise cu litere mari pentru a
putea ajuta programatorii care citesc codul sursă să
facă diferenţa uşor între constante şi variabile.
Exemplu: Putem defini următoarele constante:
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define PI 3.1415
#define PROGRAMATOR “Pop Ion”

4.1. Preprocesare
c) Definirea de macroinstrucţiuni
Un macrou (o macroinstrucţiune) este o
definiţie în care funcţionează reguli de
subtituţie de text.
Apelul macroului se face astfel:
#define nume(param_form1, param_form2, . . . ,param_formn) text
nume(param_actual1, param_actual2,…,param_actualn)

4.1. Preprocesare
Unde:
• nume reprezintă numele macroului
• param_form1, param_form2, . . . , param_formn
parametrii formali ai macroului
• iar text este textul în care se vor face înlocuirile
• iar param_actual1, param_actual2, . . . ,
param_actualn sunt parametrii cu care se
apelează macroul în funcţia principală02.12.2016 Programarea calculatoarelor 13

4.1. Preprocesare
Funcţionarea macroului este următoarea:
1. în textul dat se înlocuiesc parametrii formali cu
parametrii actuali
2. iar apoi textul obţinut va substitui apelul
macroului.
Exemplu:
#define MAX(a, b) ( (a) < (b) ? (b) : (a) )
#define MIN(a, b) ( (a) > (b) ? (b) : (a) )
#define SGN(x) ((x) > 0 ? 1 : ( (x) == 0 ? 0 : (-1)))

4.1. Preprocesare
Am definit câteva macrouri care pot fi utile
în multe programe C++, şi anume:
• MAX şi MIN determină maximul, respectiv
minimul a două numere de orice tip
• iar SGN determină signatura unui număr dat

4.1. Preprocesare
Următorul
program C++
va folosi
aceste două
macro-uri:
#include<iostream.h>
#define MAX(a, b) ( (a) < (b) ? (b) : (a) )
#define MIN(a, b) ( (a) > (b) ? (b) : (a) )
int main(void)
{
cout<<“Maximul valorilor 10.0 si 25.0
este “ <<MAX(10.0, 25.0)<<endl;
cout<<“Minimul valorilor 3.4 si 3.1
este ” <<MIN(3.4, 3.1)<<endl;
}
a, b parametri
formali
parametri actuali

4.1. Preprocesare
hexazecimal

/*-- nume.cpp -- comentariu iniţial --*/
#include <iostream.h>
#include <math.h>
. . . . /*-- alte directive include --*/
[ declaraţii şi definiţii globale ]
int main(void)
{
[ declaraţii locale ]
< instrucţiuni >
}
optional

4.1. Preprocesare
hexazecimal

Baza de numeraţie 2 (sistemul BINAR)
Ca în orice bază de numeraţie, cifrele folosite în
reprezentarea numerelor sunt cuprinse în intervalul:
[0, baza-1]
Rezultă că în baza 2 avem o reprezentare a
numerelor folosind doar cifrele 0 şi 1.
Fiecare dintre cifrele semnificative ale unei baze de
numeraţie poartă denumirea de digit.
În baza 2 deoarece sunt doar doi digiţi posibili
aceştia au preluat denumirea de binary digit (bit).
De aici provenienţa cuvântului bit.

În baza 10 aceste cifre sunt 0...9.
Alte baze de numeraţie folosite în legătură cu sistemul binar
sunt: 4, 8 (octal) şi 16 (hexazecimal).
Pentru baza 16 cifrele de reprezentare sunt:
0 . . 9 şi A . . F
S-a convenit folosirea primelor litere ale alfabetului, cu
semnificaţia:
A ţine locul lui 10
B lui 11
C lui 12
D lui 13
E lui 14
F lui 1502.12.2016 Programarea calculatoarelor 22

În calculatoarele actuale baza de numeraţie
este 2.
Au existat încercări de creare a unor
calculatoare în bază 10, dar nu s-au putut ridica
la performanţele calculatoarelor binare.
S-a păstrat astfel sistemul binar ca standard
pentru calculatoarele digitale.

Să luăm un exemplu de număr în baza 2:
0110 1101
Ce înseamnă acesta?
Cum poate fi interpretat astfel încât să poată
fi înţeles de către noi (adică tradus în baza 10)?
La aceste întrebări se răspunde plecând de la
regula de reprezentare în orice bază de
numeraţie (poziţională): fiecărei poziţii în număr
îi corespunde o putere a acelei baze de
numeraţie.

Astfel:
 primei poziţii din dreapta îi corespunde puterea 0 a lui 2,
 următoarei poziţii îi corespunde puterea 1 a lui 2,
 iar ultimei poziţii (prima din stânga) îi corespunde puterea
7 a lui 2.
Atunci putem genera valoarea acestui număr în baza
10 - plecând de la dreapta spre stânga - astfel:
1*20 + 0*21 + 1*22 + 1*23 + 0*24 + 1*25 + 1*26 + 0*27 =
= 1 + 4 + 8 + 32 + 64 = 10910

La fel procedăm cu un număr în baza 10 când dorim
să-i aflăm valoarea.
Dar, în baza 10 interpretăm natural şi aproape
instantaneu orice număr, care ne sugerează şi o
puternică semnificaţie "cantitativă" (adică mărimea
acelui număr).
Exemplu:
57810 = 8*100 + 7*101 + 5*102 = 8 + 70 + 500
Ştim imediat că avem de-a face cu 'cinci sute
şaptezeci şi opt' şi că acesta se situează cam la
jumătatea intervalului [0-1000].

Notații:
Bitul se notează cu b.
Combinaţia de 8 biţi succesivi se numeşte Byte
(octet) şi este reprezentat prin litera B

Într-un număr în baza 2 sunt importante două
poziţii:
Prima din dreapta - care poartă denumirea de Least
Significant bit (LSb)
Prima din stânga - care poartă denumirea de Most
Significant bit (MSb)
Poziţia MSb are de obicei rolul de semn al
numărului:
0 are semnificaţia de plus
1 are semnificaţia de minus

4.1. Preprocesare
hexazecimal

Ştim că sistemele de numeraţie octal (baza
8) şi hexazecimal (baza 16) au particularitatea
de a folosi ca bază un număr (8 sau 16) care
rezultă din ridicarea la puterea a 3-a sau a 4-a a
cifrei 2, astfel între cele trei sisteme de
numeraţie se pot stabili compatibilităţi directe.

4.4.1. Conversia din baza 2 în baza 8 şi
invers
Astfel, conversia octal-binar şi binar-octal
porneşte de la faptul că orice cifră octală se poate
reprezenta prin 3 cifre binare:
0 = 000 4 = 100
1 = 001 5 = 101
2 = 010 6 = 110
3 = 011 7 = 111

Dacă se consideră un număr octal, pentru
conversia în binar se va scrie fiecare cifră octală
prin 3 cifre binare.
Exemplu :
(3 4 7, 5)8 = (011 100 111, 101 )2

Dacă se consideră un număr binar, pentru
conversia în octal se vor grupa câte 3 cifre
binare pornind de la poziţia virgulei spre stânga
pentru partea întreagă, respectiv dreapta
pentru partea fracţionară, găsind
corespondentul în octal.
Exemplu:
( 001 110 011 101 , 101 100 )2 = (1635,54)8
1 6 3 5 5 4

4.1. Preprocesare
hexazecimal

4.4.2. Conversia din baza 2 în baza 16 şi
invers
La fel se poate proceda şi în cazul conversiei
binar - hexazecimal, orice cifra hexazecimală
putându-se reprezenta prin patru cifre binare:
0 = 0000 4 = 0100 8 = 1000 C = 1100
1 = 0001 5 = 0101 9 = 1001 D = 1101
2 = 0010 6 = 0110 A = 1010 E = 1110
3 = 0011 7 = 0111 B = 1011 F = 1111

Exemple:
( 5 A F 4, 3 E)16 = (0101 1010 1111 0100, 0011 1110)2

( 10 0110 1011 1100, 0011 1101 11 )2 = ( 26BC,3DC )16
2 6 B C 3 D C

4.1. Preprocesare
hexazecimal

hexazecimal
a) Operaţii aritmetice în binar:
Unde ‘*’ semnifică un împrumut de la poziţia imediat
următoare a descăzutului, care pentru poziţia curentă înseamnă 2
(deci se interpretează 2 - 1 = 1).
adunare înmulţire scădere
0 + 0 = 0 0  0 = 0 0 – 0 = 0
0 + 1 = 1 0  1 = 0 1 – 0 = 1
1 + 0 = 1 1  0 = 0 1 – 1 = 0
1 + 1 = 10 1  1 = 1 0 – 1 = 1*

hexazecimal
Exemple de operaţii în binar:
11101101,101 +
1011010,001
1000101,110 -
111010,011
101000111,110 1011,011
110,11 
10,11
11011
11011
00000
11011
10010,1001

hexazecimal
b) Operaţii aritmetice în octal:
+ 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 10
2 2 3 4 5 6 7 10 11
3 3 4 5 6 7 10 11 12
4 4 5 6 7 10 11 12 13
5 5 6 7 10 11 12 13 14
6 6 7 10 11 12 13 14 15
7 7 10 11 12 13 14 15 16
 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0 2 4 6 10 12 14 16
3 0 3 6 11 14 17 22 25
4 0 4 10 14 20 24 30 34
5 0 5 12 17 24 31 36 43
6 0 6 14 22 30 36 44 52
7 0 7 16 25 34 43 52 61

hexazecimal
Exemple de operaţii în octal:
Se ţine seama de următoarele reguli:
• La adunare şi înmulţire rezultatul va fi constituit din
restul împărţirii sumei sau produsului la bază, câtul
constituind transportul pentru poziţia următoare
• La scădere, un împrumut de la poziţia următoare a
numărului înseamnă adunarea la descăzutul poziţiei
curente, a bazei de numeraţie

hexazecimal
1475,367+
562,51
34022,56 –
1234,25
2260,077 32566,31
357,26 
3,7
321332
131602
1637,352

hexazecimal
c) Operaţii aritmetice în hexazecimal:
+ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10
2 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11
3 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12
4 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13
5 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14
6 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15
7 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16
8 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17
9 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
B B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A
C C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B
D D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C
E E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D
F F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B 1C 1D 1E

hexazecimal
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
2 0 2 4 6 8 A C E 10 12 14 16 18 1A 1C 1E
3 0 3 6 9 C F 12 15 18 1B 1E 21 24 27 2A 2D
4 0 4 8 C 10 14 18 1C 20 24 28 2C 30 34 38 3C
5 0 5 A F 14 19 1E 23 28 2D 32 37 3C 41 46 4B
6 0 6 C 12 18 1E 24 2A 30 36 3C 42 48 4E 54 5A
7 0 7 E 15 1C 23 2A 31 38 3F 46 4D 54 5B 62 69
8 0 8 10 18 20 28 30 38 40 48 50 58 60 68 70 78
9 0 9 12 1B 24 2D 36 3F 48 51 5A 63 6C 75 7E 87
A 0 A 14 1E 28 32 3C 46 50 5A 64 6E 78 82 8C 96
B 0 B 16 21 2C 37 42 4D 58 63 6E 79 84 8F 9A A5
C 0 C 18 24 30 3C 48 54 60 6C 78 84 90 9C A8 B4
D 0 D 1A 27 34 41 4E 5B 68 75 82 8F 9C A9 B6 C3
E 0 E 1C 2A 38 46 54 62 70 7E 8C 9A A8 B6 C4 D2
F 0 F 1E 2D 3C 4B 5A 69 78 87 96 A5 B4 C3 D2 E1

hexazecimal
Exemple de operaţii în hexazecimal:
AF59C +
D8E2
F000 –
1
BCE7E EFFF
5DA2 
B8
2ED10
405F6
434C70

4.1. Preprocesare
hexazecimal

4.5. Probleme propuse spre rezolvare:
1. Să se convertească din sistemul binar în sistemul octal
numerele reprezentate prin:
(101,101)2 = ?8
(111000111,101)2 = ?8
(10110,1101)2 = ?8
2. Să se convertească din sistemul binar în sistemul
hexazecimal numerele reprezentate prin:
(110010,11011)2 = ?16
(111000111,101)2 = ?16
(10111111101)2 = ?16

4.5. Probleme propuse spre rezolvare:
3. Să se convertească din sistemul octal în sistemul
binar numerele reprezentate prin:
(173,236)8 = ?2
(153)8 = ?2
4. Să se convertească din sistemul hexazecimal în
sistemul binar numerele reprezentate prin:
(43,AC)16 = ?2
(1C8,B)16 = ?2

4.5. Probleme rezolvate
1) Se introduce un număr natural cu maxim 9 cifre. Să se
determine şi să se afişeze numărul de cifre, cea mai mare
cifră, cea mai mică cifră şi suma tuturor cifrelor acestui
număr.
Exemplu:
Date de intrare: 24356103
Date de ieşire:
Numarul de cifre 8
Cea mai mare cifra 6
Cea mai mica cifra 0
Suma cifrelor 24

int main()
{
long int n;
int nr_cifre=0;
int min=100;
int max=-100;
int suma=0;
int cifra;
cout<<"Dati numarul
(maxim 9 cifre) ";
cin>>n;
while(n!=0)
{
cifra=n%10;
nr_cifre++;
if(cif>max) max=cifra;
if(cif<min) min=cifra;
suma=suma+cifra;
n=n/10;
}
cout<<"n numarul de cifre
"<<nr_cifre;
cout<<"n cea mai mare cifra "<<max;
cout<<"n cea mai mica cifra "<<min;
cout<<"n suma cifrelor "<<suma;
}

4.5. Probleme rezolvate
2) Dat un număr intreg de
maxim 9 cifre, să se
afişeze numărul de apariţii
al fiecărei cifre.
Exemplu:
Date de intrare 364901211
Date de ieşire:
0 apare de 1 ori
1 apare de 3 ori
2 apare de 1 ori
3 apare de 1 ori
4 apare de 1 ori
5 apare de 0 ori
6 apare de 1 ori
7 apare de 0 ori
8 apare de 0 ori
9 apare de 1 ori

int main()
{
long int n;
int n0,n1,n2,n3,n4,n5,n6,n7,n8,n9;
n0=n1=n2=n3=n4=n5=n6=n7=n8=n9=0;
cout<<"Dati numarul (cu maxim9 cifre) = ";
cin>>n;
while(n!=0) {
switch(n%10){
case 0: n0++;break;
case 1: n1++;break;
case 2: n2++;break;
case 3: n3++;break;
case 4: n4++;break;
case 5: n5++;break;
case 6: n6++;break;
case 7: n7++;break;
case 8: n8++;break;
case 9: n9++;break;
}
n=n/10;
}02.12.2016 Programarea calculatoarelor 54
cout<<"n 0 apare de "<<n0<<" ori";
}

4. Tablouri
4.1. Generalități. Clasificare
4.2. Tablouri unidimensionale (vectori)
4.3. Tablouri bidimensionale (matrici)
4.4. Tablouri multidimensionale

4.1. Generalitati. Clasificare
Numim tablou o colecţie de date de acelaşi
tip, în care elementele sunt ordonate, iar
accesul la fiecare element are loc prin indice.
În funcţie de numărul indicilor avem mai
multe tipuri de tablouri:
1. Tablouri unidimensionale (cu un singur indice)
2. Tablouri bidimensionale (cu doi indici)
3. Tablouri multidimensionale (cu mai mulţi
indici)

4. Tablouri
4.1. Generalități. Clasificare

• Tablourile unidimensionale funcţionează ca un
vector şi se pot declara astfel:
• Se observă că este obligatorie folosirea
parantezelor drepte care să încadreze
dimensiunea maximă pe care o alege utilizatorul
pentru acel tablou unidimensional.
tip nume_tablou[dimensiune_maximă];

Exemplu:
Declarări de tablouri unidimensionale:
int a[25]; // declararea unui tablou unidimensional cu maxim 25 de
// elemente, fiecare de tip întreg
float x[30]; // declararea unui tablou unidimensional cu maxim 30 de
// elemente, fiecare de tip real simplă precizie
char s[40]; // declararea unui tablou unidimensional cu maxim 40 de
// elemente, fiecare de tip caracter

• Compilatorul C++ alocă un spaţiu de memorie
egal cu numărul maxim de elemente ale
tabloului, rezervând bineînţeles octeţi în funcţie
de tipul de bază al fiecărui tablou.
• Accesul la fiecare element al tabloului se face
prin numele acestuia urmat între paranteze, de
indicele său (adică poziţia pe care o ocupă în
tablou).
• În limbajul C++, indicii tablourilor încep
numărătoarea de la valoarea 0.

Exemplu:
Modalităţi de acces la elementele ce pot fi
memorate în tablourile unidimensionale
declarate anterior:
a[0] – reprezintă elementul aflat pe prima poziţie în tablou
a[24] - reprezintă elementul aflat pe ultima poziţie în tablou
x[i] - reprezintă elementul aflat pe poziţia i în tablou, unde i poate
avea valori între 0 şi 29.

Iniţializarea elementelor unui tablou se poate
face total sau parţial la declararea lor:
int b[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
Astfel:
• elementul b[0] are valoarea 1

Problema 1:
Se consideră n numere reale. Se cere să se
determine valoarea minimă şi valoarea maximă.
Exemplu:
Date de intrare:
n=5 si x={10, -2, 34, -198, 4}
Date de ieşire:
minim=-198, maxim=34

int main(void)
{
int i, n;
float x[50], min, max;
cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului ";
cin>>n;
for( i = 0; i <=n; i++ )
{
cout<<"x["<<i+1<<"]= ";
cin>>x[i];
}
Citirea elementelor si
memorarea lor in
vectorul x
Citirea numarului de
elemente ce vor fi
prelucrate in vector - n

min = x[0]; max = x[0];
for( i=1; i<n; i++ )
if( min > x[i] )
min = x[i];
else
if( max < x[i] )
max = x[i];
cout<<"nMinimul este "<<min;
cout<<"nMaximul este "<<max;
}
Determinarea
minimului
Determinarea
maximului

Executia programului pe o serie de date de test:

Problema 2:
Se consideră n numere întregi.
Se cere să se verifice dacă ele sunt sau nu în
ordine crescătoare, afișând câte un mesaj
corespunzător.
Exemplu:
Date de intrare:
n=5 si x={1, 2, 17, 25, 43}
Date de ieşire:
Elemente vectorului sunt in ordine crescatoare

int main(void)
{
int i, n, verif=1;
int x[50];
cout<<"Dati numarul de elemente ale tabloului X ";
cin>>n;
for(i=0; i<n; i++)
{
cout<<"x["<<i+1<<"]= ";
cin>>x[i];
}
Citirea numarului de
elemente ce vor fi
prelucrate in vector - n
Citirea elementelor si
memorarea lor in
vectorul x

for(i=0; i<=n-2; i++)
if( x[i] > x[i+1] ) verif=0;
if( verif == 1 ) cout<<"Numerele din tablou sunt in
ordine CRESCATOARE";
else cout<<"Numerele din tablou NU sunt in ordine
CRESCATOARE";
}
Verificarea
proprietatii cerute
in enunt

Executia programului pe doua serii de date de
test:

4. Tablouri
4.1. Generalităţi. Clasificare

• Tablourile bidimensionale funcţionează ca o
matrice şi se pot declara astfel:
• La fel ca şi în cazul tablourilor unidimensionale,
şi în cazul tablourilor bidimensionale, la
declarare, se trece dimensiunea maximă a liniilor
(dim_linie) şi dimensiunea maximă a coloanelor
(dim_coloana).
tip nume_tablou[dim_linie][dim_coloana];

Exemplu:
Declarări de tablouri bidimensionale:
int a[10][10]; // declararea unui tablou bidimensional cu maxim 100 de
// elemente (10*10), fiecare de tip întreg
float x[5][5]; // declararea unui tablou bidimensional cu maxim 25 de
// elemente(5*5), fiecare de tip real simplă precizie
char s[20][10]; // declararea unui tablou bidimensional cu maxim 200 de
// elemente(20*10), fiecare de tip caracter

• Compilatorul C++ alocă un spaţiu de memorie
egal cu numărul de linii înmulţit cu numărul de
coloane ale tabloului, rezervând bineînţeles
octeţi în funcţie de tipul de bază al fiecărui
tablou.
• Accesul la fiecare element al tabloului se face
prin numele acestuia urmat între paranteze, de
indicele liniei şi indicele coloanei (adică poziţia
pe care o ocupă în tablou).

Exemplu:
Modalităţi de acces la elementele ce pot fi
memorate în tablourile bidimensionale declarate
anterior:
a[0][0] – reprezintă elementul aflat pe linia 0 coloana 0
a[9][9] - reprezintă elementul aflat pe linia 9 coloana 9
x[i][j] - reprezintă elementul aflat pe linia i, coloana j în
matrice, unde i şi j pot avea valori între 0 şi 4.

Iniţializarea elementelor unui tablou se poate
face total sau parţial la declararea lor:
int b[2][3]={ {1, 2, 3}, {4, 5, 6} };
Astfel:
• elementul b[0][0] are valoarea 1

Problema 1:
Se consideră o matrice A cu nm numere
întregi. Se cere să se obţină transpusa sa.
Exemplu:
Date de intrare:
n=3, m=4 si matricea A:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Date de ieşire:
Matricea transpusa B:
n=4 si m=3
1 5 9
2 6 10
3 7 11
4 8 12

int main(void)
{
int a[10][10], b[10][10];
int n, m, i, j;
cout<<"Dati dimensiunile matricei A n";
cout<<"Dati numarul de linii n = "; cin>>n;
cout<<"Dati numarul de coloane m = "; cin>>m;
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<m; j++)
{
cout<<"a["<<i+1<<", "<<j+1<<"] = ";
cin>>a[i][j];
}
Citirea numarului de linii – n
si de coloane - m ale matricei
Citirea elementelor
si memorarea lor in
matricea a

cout<<"Elementele matricei A sunt : n";
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++) cout<<a[i][j]<<" ";
cout<<"n";
}
Afisarea elementelor
din matricea a

for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<m; j++)
b[j][i] = a[i][j];
cout<<"Elementele matricei transpuse sunt n";
for(i=0; i<m; i++)
{
for(j=0; j<n; j++) cout<<b[i][j]<<" ";
cout<< "n";
}
}
Construirea matricei
transpuse prin
transformarea liniilor in
coloane si invers

Problema 2:
Se consideră două tablouri
bidimensionale (matrici) A şi B cu nm
numere întregi.
Se cere să se calculeze matricea suma:
C = A + B.

int main(void)
{
int Matrice1 [10][10], Matrice2 [10][10], Matricesuma[10][10];
int i, j, n, m;
cout<<"Dati dimensiunile primei matrici n";
for(i=0; i<n; i++){
for(j=0; j<m; j++){
cout<<"Matrice1["<<i+1<<", "<<j+1<<"] = ";
cin>>Matrice1[i][j];
}
}
Citirea
elemente
lor si
memorar
ea lor in
prima
matrice

cout<<"Elementele primei matrici sunt : n";
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++) cout<<Matrice1[i][j]<<" ";
cout<<"n";
}
din prima matrice

for(i=0; i<n; i++){
for(j=0; j<m; j++){
cout<<"Matrice2["<<i<<", "<<j<<"] = ";
cin>>Matrice2[i][j];
}
}
cout<<"Elementele celei de-a doua matrice sunt : n";
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++) cout<<Matrice2[i][j]<<" ";
cout<<"n";
}

for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<m; j++)
Matricesuma[i][j]=Matrice1[i][j]+Matrice2[i][j];
cout<<"Elementele matricii suma sunt : n";
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++) cout<<Matricesuma[i][j]<<" ";
cout<<"n";
}
}
Construirea matricei
suma prin adunarea
valorilor pe linie si pe
coloana

Executia
programului pe o
serie de date de
test:

Problema 3:
Se consideră două tablouri
bidimensionale (matrici) A şi B cu nm,
respectiv mp numere întregi.
Se cere să se calculeze matricea produs:
C = A * B.

Exemplu:
Date de intrare:
n=2, m=3 si matricea a:
1 2 3
4 5 6
m=3, p=4 si matricea b:
1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
Date de iesire:
n=2 si p=3 si matricea
produs c:
38 44 50 56
83 98 113 128

int main(void)
{
int a[10][10], b[10][10], c[10][10];
int n, m, i, j, k, p;
cout<<"Dati dimensiunile matricei A n";
for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<m; j++)
{
cout<<"a["<<i+1<<", "<<j+1<<"] = ";
cin>>a[i][j];
}
Citirea elementelor
si memorarea lor in
matricea a

cout<<"Elementele matricei A sunt : n";
for(i=0; i<n; i++)
{
for(j=0; j<m; j++) cout<<a[i][j]<<" ";
cout<< "n";
}
din matricea a

cout<<"Dati dimensiunile matricei B n";
cout<<"Dati numarul de linii m = "; cin>>m;
cout<<"Dati numarul de coloane p = "; cin>>p;
for(i=0; i<m; i++)
for(j=0; j<p; j++)
{
cout<< "b["<<i<<", "<<j<<"] = ";
cin>>b[i][j];
}
cout<<"Elementele matricei B sunt : n";
for(i=0; i<m; i++)
{
for(j=0; j<p; j++) cout<<b[i][j]<<" ";
cout<<"n";
}
Citirea
elementelor si
memorarea lor in
matricea b

• Conditie: Numarul de coloane din prima
matrice trebuie sa fie egal cu numarul de linii
din a doua matrice.
Prima matrice
2 x 4
A doua matrice
4 x 3
Trebuie sa fie
acelasi numar
Matricea rezultat

for(i=0; i<n; i++)
for(j=0; j<p; j++)
{
c[i][j] = 0;
for(k=0; k<m; k++)
c[i][j] = c[i][j] + a[i][k] * b[k][j];
}
Calculul
elementelor
matricei produs c

cout<<"Elementele matricei produs C sunt : n";
for(i=0; i<n; i++) {
for(j=0; j<p; j++) cout<<c[i][j]<<" ";
cout<<"n";
}
}

Executia
programului pe o
serie de date de
test:

Probleme rezolvate – tablouri unidimensionale
Enunt:
Se considera un numar natural n. Se cere sa se
formeze un vector cu cifrele numarului.
Exemplu:
Date de intrare:
Pentru valoarea: n = 23416789
Date de iesire:
Se obtine vectorul cu elementele:
9 8 7 6 1 4 3 2

int main(void)
{
// declaram variabilele pe care le vom utiliza in program
int x[30];
long int n, i, m;
cout<<"Dati numarul natural n = ";
cin>>n;

i = 0;
while(n != 0){
x[i] = n % 10;
i++;
n = n / 10;
}
m = i-1;
cout<<"nVectorul cu cifrele numarului este n";
for(i = 0; i < m; i++){
cout.width(3); cout<<x[i];
}
}

Enunt: Reuniunea a doua multimi
Sa se scrie un program care sa calculeze
reuniunea a doua multimi de cate n, respectiv m
numere intregi memorate cu ajutorul vectorilor.
Exemplu:
Date de intrare:
n = 5, a = {1, 2, 5, 7, 12} si
m = 4, b = {2, 4, 8, 12}
Date de iesire:
se obtine: k=7, c={1, 2, 5, 7, 12, 4, 8}

int main(void)
{
int a[100], b[100], c[100], n, m, i, j, k, ok;
cout<<"Dati cardinalul multimii A - n = ";
cin>>n;
cout<<"Dati elementele multimii A n";
for(i = 0; i < n; i++){
cout<<"a["<<i+1<<"] = ";
cin>>a[i];
}

cout<<"Dati cardinalul multimii B - m = ";
cin>>m;
cout<<"Dati elementele multimii B n";
for(i = 0; i < m; i++)
{
cout<<"b["<<i+1<<"] = ";
cin>>b[i];
}
// copiem elementele din multimea A in multimea C
for(i = 0; i < n; i++) c[i]=a[i];
k = n;

for(j = 0; j < m; j++)
{
ok = 1; // variabila care verifica daca un element apartine sau
un multimii A
for(i = 0; i <n ;i++)
if(b[j] == a[i]) // daca elementul din multimea B apartine si
multimii A atunci nu-l adaugam in multimea reuniune - C
ok = 0;
if(ok == 1)
{
k++;
c[k] = b[j];
}
} 02.12.2016 Programarea calculatoarelor 105

cout<<"nElementele multimii reuniune sunt : n";
for(i = 0; i < k; i++)
{
cout.width(9);
cout<<c[i];
}
}

Probleme propuse spre rezolvate – tablouri
unidimensionale
1. Intersectia a doua multimi
intersectia a doua multimi de cate n, respectiv m
Exemplu:
Date de intrare:
n = 5 a = {1, 2, 5, 7, 12} si
m = 4 b = {2, 4, 8, 12}
Date de iesire:
se obtine: k = 2 d = {2, 12}

unidimensionale
2. Diferența a două mulțimi
diferenta a doua multimi de cate n, respectiv m
Exemplu:
Date de intrare:
n = 5 a = {1, 2, 5, 7, 12} si
m = 4 b = {2, 4, 8, 12}
Date de iesire:
se obtine: k = 3 e = {1, 5, 7}

unidimensionale
3. Se dă un şir de n numere naturale. Să se afişeze
pe două randuri, pe primul rand cele pare şi pe al
doilea cele impare.
Exemplu:
Date de intrare:
Pentru n = 10
si elementele 4 3 2 5 6 8 9 0 1 5
Date de iesire:
4 2 6 8 0
3 5 9 1 5

unidimensionale
4. Sa se scrie un program care sa introducă n
numere intr-un vector şi să citeasccă un număr d.
Să se afişeze acele numere din şirul dat care sunt
divizibile cu d.
Exemplu:
Date de intrare:
n=5 si valorile: 5 7 10 23 15, d=5
Date de iesire:
5 10 15

unidimensionale
5. Se introduc temperaturile măsurate in n zile. Să
se scrie un program care să afişeze media
temperaturilor negative şi media celor pozitive.
Exemplu:
Date de intrare:
n = 5 si temperaturile: 23 24 23 25 22
Date de iesire:
23.40

Pentru alte informații teoretice și aplicative legate
de acest capitol se recomandă următoarele referințe
bibliografice:
1. Adrian Runceanu, Mihaela Runceanu, Noțiuni de
programare în limbajul C++, Editura Academica
Brâncuși, Târgu-Jiu, 2012 (www.utgjiu.ro/editura)
2. Adrian Runceanu, Programarea şi utilizarea
calculatoarelor, Editura Academica Brâncuși, Târgu-Jiu,
2003 (www.utgjiu.ro/editura)
3. Octavian Dogaru, C++ - teorie şi practică, volumul I,
Editura Mirton, Timişoara, 2004
(www.utgjiu.ro/editura)

“First, solve the problem. Then, write
the code.”
- John Johnson
02.12.2016 Programarea Calculatoarelor - curs 114

Lecture4 - PC

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Lecture4 - PC

Similar to Lecture4 - PC (13)

Lecture4 - PC