SlideShare a Scribd company logo
1 of 24
Download to read offline
Особливості викладання геометрії в 11 класі
(профільний рівень) за підручником А. П. Єршової,
В. В. Голобородька, О. Ф. Крижановського, С. В. Єршова
13.00–14.00
Крижановський Олександр Феліксович,
Заслужений учитель України, учитель-методист
Харківського НВК №45 «Академічна гімназія», учитель вищої
категорії, абсолютний переможець Всеукраїнського конкурсу
«Учитель року – 2010», співавтор підручників — переможців
Всеукраїнського конкурсу
Стабільна лінія підручників
2
Підручники А. П. Єршової, В. В. Голобородька,
О. Ф. Крижановського, С. В. Єршова написані
вчителями-практиками для учнів та колег.
Тепер і зручна електронна версія!
TOP-5 фактів про підручник
3
1
2
3
4
5
Продумане викладання теорії
Декілька рівнів складності завдань
Зручні таблиці для повторення
Підготовка до ЗНО
Компетентнісний підхід
у поєднанні з класичним
Піраміди
4
Піраміди
Комбінації
тілОб’єми
Послідовність викладання
5
◉ Піраміда. Правильна піраміда
◉ Піраміди, у яких висота належить бічній грані
◉ Піраміди, у яких висота належить двом бічним граням
◉ Піраміди, у яких вершина проектується в центр
описаного кола основи
◉ Піраміди, у яких вершина проектується в центр
вписаного кола основи
◉ Перерізи піраміди. Зрізана піраміда
Родзинки викладання
6
◉ Вправи для роботи в парах
◉ Вправи для роботи в групах
◉ Посилання на відеоматеріали, онлайн-тестування
та додаткові матеріали на сайті
◉ Ілюстровані завдання прикладного змісту
◉ Малюнки для психологічної мотивації
◉ Компетентнісні завдання
Перше знайомство з темою
7
Компетентнісні завдання
8
pyramid
pyramid height
pyramid top
base of the pyramid
regular pyramid
Письмові завдання рівня А
9
Письмові завдання рівня Б
10
Письмові завдання рівня В
11
Додаткові завдання
12
Завдання підвищеної складності
13
P
Типові й опорні задачі
14
1
2
3
4
5
Корисні для використання властивості
з доведенням чи для самостійного
опрацювання
Зразки креслень у різних ракурсах
Приклади розв’язань з детальним
оформленням
Покроковий аналіз умови та розв’язання
Виокремлення типових елементів
у розв’язанні
Опорні задачі
15
1
2
3
4
Про піраміду з рівними бічними ребрами
Про піраміду з рівними кутами при основі
Про ортогональну проекцію бічних граней
Про властивості піраміди залежно від
положення її висоти
Типові задачі
16
Типові задачі
17
Типові задачі
18
Типові задачі
19
Окремі висновки з розв’язань
20
Підсумкові таблиці
21
Форзаци — постійне повторення
22
23
Давайте співпрацювати:
функції підручника
23
24
1
Крижановський О. Ф.
plushakaf1@gmail.com
Дякую за увагу!
Видавництво «Ранок»
phys-mat@ranok.com.ua

More Related Content

What's hot

Аналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рік
Аналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рікАналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рік
Аналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рікkuzmenkoay
 
Самопрезентація Лугова О Г
Самопрезентація Лугова О ГСамопрезентація Лугова О Г
Самопрезентація Лугова О ГBondarVita
 
Презентація до підручника "Географія. 8 клас"
Презентація до підручника "Географія. 8 клас"Презентація до підручника "Географія. 8 клас"
Презентація до підручника "Географія. 8 клас"Електронні книги Ранок
 
досвід роботи нагорної н.п.
досвід роботи нагорної н.п.досвід роботи нагорної н.п.
досвід роботи нагорної н.п.svetusiks
 
Туркула Ліда Володимирівна
Туркула Ліда ВолодимирівнаТуркула Ліда Володимирівна
Туркула Ліда Володимирівнаnvktereb
 
педрада вересень 2013
педрада вересень 2013педрада вересень 2013
педрада вересень 2013school-87
 
портфоліо
портфоліопортфоліо
портфоліоallaklishch
 
презентація нвк 111 для сайта
презентація нвк 111 для сайтапрезентація нвк 111 для сайта
презентація нвк 111 для сайтаОксана Козачек
 
презентация мо учителей украинского языка и литературы
презентация  мо учителей украинского языка и литературыпрезентация  мо учителей украинского языка и литературы
презентация мо учителей украинского языка и литературы111Irina111
 
Педагогічна рада 26.12.2017
Педагогічна рада 26.12.2017Педагогічна рада 26.12.2017
Педагогічна рада 26.12.2017dndzNVK36
 
войтович н. ф.
войтович н. ф.войтович н. ф.
войтович н. ф.semyurihor
 
план роботи на зимові канікули
план роботи на зимові канікулиплан роботи на зимові канікули
план роботи на зимові канікулиpuchckov
 

What's hot (20)

Аналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рік
Аналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рікАналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рік
Аналіз роботи РМО вчителів 3 класів за 2014-2015 навчальний рік
 
Img 20160505 0007
Img 20160505 0007Img 20160505 0007
Img 20160505 0007
 
Самопрезентація Лугова О Г
Самопрезентація Лугова О ГСамопрезентація Лугова О Г
Самопрезентація Лугова О Г
 
звіт 2017
звіт 2017звіт 2017
звіт 2017
 
Презентація до підручника "Географія. 8 клас"
Презентація до підручника "Географія. 8 клас"Презентація до підручника "Географія. 8 клас"
Презентація до підручника "Географія. 8 клас"
 
Портфоліо Мисюри Л.П.
Портфоліо Мисюри Л.П.Портфоліо Мисюри Л.П.
Портфоліо Мисюри Л.П.
 
досвід роботи нагорної н.п.
досвід роботи нагорної н.п.досвід роботи нагорної н.п.
досвід роботи нагорної н.п.
 
Туркула Ліда Володимирівна
Туркула Ліда ВолодимирівнаТуркула Ліда Володимирівна
Туркула Ліда Володимирівна
 
геометрія 7
геометрія 7геометрія 7
геометрія 7
 
педрада вересень 2013
педрада вересень 2013педрада вересень 2013
педрада вересень 2013
 
Мережа класів 2018-2019 н.р.
Мережа класів 2018-2019 н.р.Мережа класів 2018-2019 н.р.
Мережа класів 2018-2019 н.р.
 
портфоліо
портфоліопортфоліо
портфоліо
 
презентація нвк 111 для сайта
презентація нвк 111 для сайтапрезентація нвк 111 для сайта
презентація нвк 111 для сайта
 
презентация мо учителей украинского языка и литературы
презентация  мо учителей украинского языка и литературыпрезентация  мо учителей украинского языка и литературы
презентация мо учителей украинского языка и литературы
 
черга днз 29
черга днз 29черга днз 29
черга днз 29
 
Педагогічна рада 26.12.2017
Педагогічна рада 26.12.2017Педагогічна рада 26.12.2017
Педагогічна рада 26.12.2017
 
войтович н. ф.
войтович н. ф.войтович н. ф.
войтович н. ф.
 
Балада
БаладаБалада
Балада
 
план роботи на зимові канікули
план роботи на зимові канікулиплан роботи на зимові канікули
план роботи на зимові канікули
 
петришко н.м.
петришко н.м.петришко н.м.
петришко н.м.
 

Similar to Krizhanovskiy

11 klass
11 klass11 klass
11 klasskzsh22
 
прайс
прайспрайс
прайсLidiya29
 
Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.
Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.
Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.Dmitriy Titar
 
Витяг з протоколу № 7.docx
Витяг з протоколу № 7.docxВитяг з протоколу № 7.docx
Витяг з протоколу № 7.docxssuserae1bc41
 
Календарне планування 4 клас (за новою програмою)
Календарне планування 4 клас (за новою програмою)Календарне планування 4 клас (за новою програмою)
Календарне планування 4 клас (за новою програмою)Ковпитська ЗОШ
 
рудакова о.с. 21.09.2016
рудакова о.с. 21.09.2016рудакова о.с. 21.09.2016
рудакова о.с. 21.09.2016Yulya Yuliana
 
Звіт директора за 2022-2023 н.р.
Звіт директора за 2022-2023 н.р.Звіт директора за 2022-2023 н.р.
Звіт директора за 2022-2023 н.р.ssuser309b44
 
11 klass
11 klass11 klass
11 klasskzsh22
 
портфоліо
портфоліопортфоліо
портфоліоantalia1010
 
Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"
Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"
Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"Електронні книги Ранок
 
план роботи 24.02.2014 07.03.2014
план роботи 24.02.2014   07.03.2014план роботи 24.02.2014   07.03.2014
план роботи 24.02.2014 07.03.2014af1311
 
план роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 року
план роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 рокуплан роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 року
план роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 рокуaf1311
 
Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.
Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.
Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.Preshool Teachers
 
Підручники
ПідручникиПідручники
ПідручникиKPG_KPG
 
Кравчук Галина Василівна
Кравчук Галина ВасилівнаКравчук Галина Василівна
Кравчук Галина Василівнаnvktereb
 
«Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової
«Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової «Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової
«Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової NTB VNTU
 
предметна (циклова) комісія викладачів іноземної філології
предметна (циклова) комісія викладачів іноземної філологіїпредметна (циклова) комісія викладачів іноземної філології
предметна (циклова) комісія викладачів іноземної філологіїMuzpck
 

Similar to Krizhanovskiy (20)

11 klass
11 klass11 klass
11 klass
 
прайс
прайспрайс
прайс
 
Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.
Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.
Ольгинська ЗОШ І-ІІІ ступенів. Публічна презентація.
 
9 klas protokol 2022
9 klas protokol 20229 klas protokol 2022
9 klas protokol 2022
 
Витяг з протоколу № 7.docx
Витяг з протоколу № 7.docxВитяг з протоколу № 7.docx
Витяг з протоколу № 7.docx
 
Календарне планування 4 клас (за новою програмою)
Календарне планування 4 клас (за новою програмою)Календарне планування 4 клас (за новою програмою)
Календарне планування 4 клас (за новою програмою)
 
рудакова о.с. 21.09.2016
рудакова о.с. 21.09.2016рудакова о.с. 21.09.2016
рудакова о.с. 21.09.2016
 
Nelin
NelinNelin
Nelin
 
Звіт директора за 2022-2023 н.р.
Звіт директора за 2022-2023 н.р.Звіт директора за 2022-2023 н.р.
Звіт директора за 2022-2023 н.р.
 
11 klass
11 klass11 klass
11 klass
 
портфоліо
портфоліопортфоліо
портфоліо
 
Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"
Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"
Презентація до підручника "Геометрія. 8 клас"
 
план роботи 24.02.2014 07.03.2014
план роботи 24.02.2014   07.03.2014план роботи 24.02.2014   07.03.2014
план роботи 24.02.2014 07.03.2014
 
план роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 року
план роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 рокуплан роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 року
план роботи школи з 14.10.2013 року – по 25.10.2013 року
 
Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.
Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.
Портфоліо викладача української філології Шабанової Т.В.
 
Підручники
ПідручникиПідручники
Підручники
 
досвід шиліна г_а2015
досвід шиліна г_а2015досвід шиліна г_а2015
досвід шиліна г_а2015
 
Кравчук Галина Василівна
Кравчук Галина ВасилівнаКравчук Галина Василівна
Кравчук Галина Василівна
 
«Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової
«Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової «Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової
«Не зупинятись на досягнутому» до ювілею професора Лариси Євстахіївни Азарової
 
предметна (циклова) комісія викладачів іноземної філології
предметна (циклова) комісія викладачів іноземної філологіїпредметна (циклова) комісія викладачів іноземної філології
предметна (циклова) комісія викладачів іноземної філології
 

More from e-ranok e-ranok (20)

Prezentatsya velikodn-pisanki-krasyn
Prezentatsya velikodn-pisanki-krasynPrezentatsya velikodn-pisanki-krasyn
Prezentatsya velikodn-pisanki-krasyn
 
Perezentatsya lyalki-aktori (1)
Perezentatsya lyalki-aktori (1)Perezentatsya lyalki-aktori (1)
Perezentatsya lyalki-aktori (1)
 
Prezentatsya narodna-ykranska-grashka
Prezentatsya narodna-ykranska-grashkaPrezentatsya narodna-ykranska-grashka
Prezentatsya narodna-ykranska-grashka
 
Fantastichni tvarini
Fantastichni tvariniFantastichni tvarini
Fantastichni tvarini
 
Yablunya koloniya
Yablunya koloniyaYablunya koloniya
Yablunya koloniya
 
Test
TestTest
Test
 
Dcp
DcpDcp
Dcp
 
Daun
DaunDaun
Daun
 
I etap
I etapI etap
I etap
 
Autizm
AutizmAutizm
Autizm
 
Komunikativniy trening igri
Komunikativniy trening igriKomunikativniy trening igri
Komunikativniy trening igri
 
2.1
2.12.1
2.1
 
2.4
2.42.4
2.4
 
2.3
2.32.3
2.3
 
2.2
2.22.2
2.2
 
2.1
2.12.1
2.1
 
1.4
1.41.4
1.4
 
1,3
1,31,3
1,3
 
1.2mashina
1.2mashina1.2mashina
1.2mashina
 
1.1fotop
1.1fotop1.1fotop
1.1fotop
 

Recently uploaded

Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxOlgaDidenko6
 
Бомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентаціяБомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентаціяssuser0a4f48
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfhome
 
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»tetiana1958
 
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdfhome
 
Хімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 класХімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 класkrementsova09nadya
 
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...JurgenstiX
 
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.pptЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.pptssuser59e649
 
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняПроблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняtetiana1958
 
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповіданняР.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповіданняAdriana Himinets
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfssuser15a891
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptxssuserc301ed1
 

Recently uploaded (12)

Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptxПрезентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
Презентациія для сайта Група «Незабудка».pptx
 
Бомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентаціяБомбочки для ванни своїми руками презентація
Бомбочки для ванни своїми руками презентація
 
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdfатестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
атестація 2023-2024 Kewmrbq wtynh GNJ.pdf
 
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
Відкрита лекція на тему «Контроль бур'янів в посівах соняшника»
 
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdfІваніщук Надія Вікторівна атестація  .pdf
Іваніщук Надія Вікторівна атестація .pdf
 
Хімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 класХімічні елементи в літературних творах 8 клас
Хімічні елементи в літературних творах 8 клас
 
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
Принципові відмінності досконалої (повної) конкуренції від інших форм організ...
 
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.pptЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
ЛЕКЦІЯ Засоби масової інформації –важливий інструмент ПР.ppt
 
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішенняПроблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
Проблеми захисту лісу в Україні та шляхи вирішення
 
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповіданняР.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
Р.Шеклі "Запах думки". Аналіз оповідання
 
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdfЗастосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
Застосування Гайду безбар’єрності в роботі закладів культури громад Одещини.pdf
 
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptxБібліотека – розвиток дитячої творчості  та дозвілля для дітейpptx
Бібліотека – розвиток дитячої творчості та дозвілля для дітейpptx
 

Krizhanovskiy