Konsep Proporsi Majemuk, Manfaat Skema, Parsing, Predence Rules, Tautologi, Kontradiksi dan Contingen - Kelompok 5.pptx

1. LOGIKA

2. Konsep Proporsisi
Majemuk, Manfaat Skema,
Parsing, Predence Rules,
Tautologi, Kontradiksi
dan Contingen
067 240

3. Kelompok 5
026
009
038
Fauzan Najib Habiibii
(21537144038)
Muhammad Fauzan F
(21537144009)
Abdilah Azam
(21537144026)

4. TOPIC
Konsep
Proporsisi
Majemuk
Manfaat Skema Parsing Predence Rules Tautologi,
Kontradiksi dan
Contingen

5. • Ekspresi Logika adalah proposisi-
proposisi yang dibangun oleh variabel-
variabel logika yang berasal dari
pernyataan atau argument
• Contoh : A → B
• Setiap ekspresi logika dapat bersifat
atomic atau majemuk tergantung dari
variabel proposisional yang
membentuknya Bersama perangkai
logika yang relevan
• Contoh
• Jika Dewi rajin belajar, maka ia
akan lulus ujian dan ia dapat pergi
nonton bioskop
• Diubah
• A = Dewi rajin belajar
• B = Dewi lulus ujian
• C = Dewi pergi nonton bioskop
Ekspresi
Logika
• Maka ekspresi logikanya :
• A → B ^ C
• Urutan pengerjaan : (A → B)
^ C atau A → (B ^ C)?
→ ambigu

6. • Skema merupakan cara untuk
menyederhanakan suatu proposisi majemuk
yang rumit, dengan memeberi huruf tertentu
untuk menggantikan satu sub ekspresi
ataupun sub-sub ekspresi
• Suatu ekspresi logika tertentu, misal (A^B)
dapat diganti dengan P, sedangkan (A^B) dapat
diganti dengan Q. Jadi P berisi variabel
proposisional A dan B, demikian juga Q.
• Dalam hal ini, P maupun Q bukan variabel
proposisional
Skema

7. Skema

8. • Well formed formulae (Formula adalah
sekumpulan instruksi yang dimasukkan ke
dalam sel untuk melakukan perhitungan
(penambahan, pengurangan, perkalian,
pembagian dan lain-lain)) (wff) :
• Semua ekspresi atomik adalah fpe (fully
parenthisized expression)
• Jika P adalah fpe, demikian juga (¬P)
• Jika P dan Q adalah fpe, demikian juga
(PˆQ), (PˇQ), (P → Q) dan (P←→Q)
• Tak ada fpe lainnya
Skema

9. Menganalisis Proposisi
Majemuk
001 Contoh :
[1] Jika Dewi lulus sarjana PTI, orang
tuanya akan senang, dan dia dapat
segera bekerja, tetapi jika dia tidak
lulus, semua usahanya akan sia-sia
002 Analisis
[1.1] Jika Dewi lulus sarjana PTI, orang
tuanya akan senang, dan dia dapat
segera bekerja
dengan
[1.2] Jika dia tidak lulus, semua
usahanya akan sia-sia
003 Sub proposisi skop kiri:
[1.1.1] Jika Dewi lulus sarjana PTI
dengan
[1.1.2] Orang tuanya akan senang, dan
Dewi dapat segera bekerja
004
Sub sub proposisi skop kiri:
[1.1.2.1] Orang tua Dewi akan senang
dengan
[1.1.2.2] Dewi dapat segera bekerja

10. Menganalisis Proposisi
Majemuk
005
Sub proposisi skop kanan:
[1.2.1] Jika Dewi tidak lulus
dengan
[1.2.2] semua usaha Dewi akan sia-sia
006 • Teknik memilah-milah kalimat
menjadi proposisi-proposisi yang
atomik disebut Parsing.
• Hasilnya dapat diwujudkan dalam
bentuk Parse Tree
007 Parse Tree diubah menjadi fpe
sebagai berikut :
– A = Dewi lulus sarjana PTI
– B = Orang tua Dewi senang
– C = Dewi bekerja
– D = Usaha D = Usaha Dewi sia-sia
008
Pernyataan tersebut ditulis :
(A→(BˆC))ˆ((¬A)→D)

11. Menganalisis Proposisi
Majemuk
009 Contoh 1 :
1. Jika anda mengambil mata kuliah
logika, dan anda tidak memahami
tautology, maka anda tidak lulus
mata kuliah tersebut
− A = anda mengambil mata kuliah
logika
− B = anda memahami tautology
− C = anda lulus mata kuliah
• Ekspresi logika :
(A ˆ ¬B) → ¬C
010 Contoh 2 :
1. Jika anda belajar rajin dan sehat,
maka anda lulus ujian, atau jika anda
tidak belajar rajin dan tidak sehat,
maka anda tidak lulus ujian
• Variabel proposisinya :
– A = anda belajar rajin
– B = anda sehat
– C = anda lulus ujian
• Ekspresi logika :
(((A ˆ B) → C) ˇ ((¬A ˆ ¬B) ?

12. untuk menjaga kebenaran sebuah pernyataan maka setiap
operator/ penghubung diberikan aturan yang lebih tinggi.
Contoh :
¬p ˇ q ≡ (¬p ) ˇ q
p ˆ q ˇ r ≡ (p ˆ q) ˇ r
p → q ˇ r ≡ p → (q ˇ r)
p ↔ q → r ≡ p ↔ (q → r)
Predence Rules

13. untuk operator/ penghubung yang setara
digunakan left associate rule dimana
operator sebelah kiri punya precedence lebih tinggi.
Contoh :
p ˇ q ˇ r ≡ (p ˇ q) ˇ r
p → q → r ≡ (p → q) → r
Left Associate Rules

14. Bagian 1
Ubahlah pernyataan-pernyataan berikut kedalam ekspresi-
ekspresi logika :
● Jika tikus itu waspada dan bergerak cepat, maka kucing
atau anjing itu tidak mampu menangkapnya
Jawab:
A: Tikus itu waspada
B: Tikus bergerak cepat
C: Kucing dan anjing mampu menangkapnya
(A ^ B) → ¬C
Latihan
067 240

15. Bagian 1
Ubahlah pernyataan-pernyataan berikut kedalam ekspresi-
ekspresi logika :
● Bowo membeli saham atau property untuk investasinya,
atau dia dapat menanamkan uang di deposito bank dan
mendapat bunga uang
Jawab:
A: Bowo membeli saham untuk investasinya
B: Bowo membeli property untuk investasinya
C: Dia dapat menanamkan uang di deposito
bank D: Dia mendapat bunga uang
(A v B) v (C ^ D)
Latihan
067 240

16. Bagian 2
Beri tanda kurung pada ekspresi-ekspresi berikut agar tidak
ambigu
1. A ˆ B ˆ C → D
2. A ˇ B ˇ C ↔ ¬D
Jawab:
1. (A ˆ B) ˆ C → D
2. (A ˇ B) ˇ C ↔ ¬D
Latihan
067 240

17. • Tautology adalah proposisi majemuk yang
selalu bernilai true tidak peduli apa nilai
kebenaran proposisi penyusunnya!
• Contoh: p ˇ ¬p [Apa tabel kebenarannya?]
Tautologi dan
Kontradiksi

18. • Kontradiksi adalah proposisi majemuk yang
selalu bernilai false tidak peduli apapun!
• Contoh: p ˆ ¬p [tabel kebenaran?]
• Proposisi majemuk selain itu disebut
contingencies.
Tautologi dan
Kontradiksi

19. • Contoh 1:
Aˇ ¬A apakah tautology?
Buat tabel kebenarannya!
Tautologi

20. • Contoh 2 :
¬(AˆB) ˇ B apakah Tautology?
Buat tabel kebenarannya!
Tautologi

21. • Contoh 1 :
A ˆ ¬A apakah kontradiksi ?
• Contoh 2 :
((A ˇ B) ˆ ¬A) ˆ ¬B
• Buat tabel kebenarannya!
Kontradiksi

22. • Contoh 1 :
((A ˆ B) → C) → A
• Buat tabel kebenarannya!
• Contoh 2 :
((A → B) ˆ (¬B → C)) → (¬C → A)
Contingent

23. Contoh :
1. Jika anda mengambil mata kuliah logika, dan anda
tidak memahami tautology, maka anda tidak lulus mata
kuliah tersebut
2. Jika anda belajar rajin dan sehat, maka anda lulus
ujian, atau jika anda tidak belajar rajin dan tidak sehat,
maka anda tidak lulus ujian
Latihan
067 240

24. Struktur Kendali

25. Contoh:
If kondisi Then
Begin
Pernyataan_11;
Pernyataan_12;
....
Pernyataan_1n;
End
Else
Begin
Pernyataan_21;
Pernyataan_22;
....
Pernyataan_2n;
End
Sequence
Pernyataan 1
Pernyataan 2
.
.
.
Pernyataan n

26. 001 002
Decision
(Keputusan)
Pada bentuk ini, pernyataan 1 hanya
akan di jalankan kalau kondisi
bernilai True, serta pernyataan 2
hanya akan di jalankan kalau kondisi
bernilai False
Contoh:
Begin
Write (‘suhu tubuh : ‘)
ReadLn (suhu);
If suhu > 37 Then
WriteLn (‘suhu tinggi !’);
Else
WriteLn (‘suhu tidak tinggi’);
WriteLn (‘selesai’);
End.

27. 001 002
Repetition
(Pengulangan)
Pernyataan While biasa digunakan
untuk melakukan pengulangan
yang jumlahnya tidak diketahui.
Pada bentuk ini, pengulangan
terhadap pernyataan dilakukan terus
selama kondisi bernilai True, bilai
kondisi bernilai False maka
pernyatan selesai untuk dieksekusi.
Contoh:
Begin
Pencacah := 1;
While Pencacah <= 10 Do
Begin
WriteLn (pencacah);
Pencacah := Pencacah + 1;
End;
End.

28. Ada Pertanyaan?
067

29. Thank you for
listening!

30. Muhammad Fauzan F
- Mencari materi Konsep
Proporsi Majemuk dan
Manfaat Skema
Abdilah Azam
- Membuat power point
dan mencari materi
Parsing Fauzan Najib Habiibii
- Mencari materi
Predence Rules dan
Tautologi, Kontradiksi
dan Contingen
Jobdesc