KARTOGRAFIA I TOPOGRAFIA
      I rok studiów licencjackich geografii
ĆWICZENIE 2 : KARTOMETRIA
RODZAJE POMIARÓW NA MAPACH
• Pomiar długości
• Pomiar powierzchni
• Pomiar kątów poziomych
POMIAR DŁUGOŚCI - kroczkowanie
• Za pomocą kroczka (cyrkla z kolcami) o stałej rozwartości
• Po rozwarciu kroczka na ustaloną odległośd (np. 2
  mm), sprawdza się dokładną wartośd tego rozwarcia przez
  pomiar odcinka prostej o znanej długości
• nie korygujemy rozstawu, lecz obliczamy jego rzeczywistą
  długośd.
• Ostateczny wynik (długośd topograficzna) jest iloczynem liczby
  odłożeo i rozstawu kroczka z uwzględnieniem skali mapy:
                         Ct = n • k • s
                               gdzie Ct – długośd odcinka
                               n – liczba odłożeo kroczka,
                         k – rozstaw kroczka (w milimetrach),
         s – odległośd w terenie odpowiadająca 1 mm na mapie (w metrach).
POMIAR DŁUGOŚCI – sposób Pencka
• Kroczek o zmiennym rozwarciu
• im mniejsza krzywizna,
  tym większe rozwarcie kroczka
• Wynik to suma długości
  kolejnych odcinków
  z uwzględnieniem
  skali mapy

*Pomiar przeprowadza się dwukrotnie, zaczynając z przeciwnych
  kooców odcinka, a następnie oblicza wartośd średnią
POMIAR DŁUGOŚCI – krzywomierz
 • Ruch kółka zębatego
   przenoszony jest na
   wskazówkę przesuwającą się
   po tarczy z podziałką w
   różnych skalach

 • Stosunkowo mała dokładnośd
   (niedokładnośd kółka
   wodzącego, ograniczenie
   wielkości tarczy)
POMIAR DŁUGOŚCI – longimetr Steinhausa
• 1932 polski matematyk Hugon
  Steinhaus (1887-1972)
• Siatka kwadratów o boku 12/π
  (3,82mm)
• 3 pomiary przy zmianie kąta
  nachylenia o 30°
• Lub 1 pomiar przy 3 nałożonych
  na siebie siatkach
• Liczba przecięd krzywej z siatką
  longimetru = długośd krzywej w mm
POMIAR POWIERZCHNI - planimetr
• Dwa ramiona: nieruchome (biegun) i ruchome
  (wodzidło, najczęściej z lupą)
• Pomiar polega na obwiedzeniu powierzchni igłą
  znajdującą się na koocu ramienia wodzącego
• Kółko całkujące na liczniku
  mierzy powierzchnię
• Aby obliczyd pole
  powierzchni należy
  uwzględnid stałą
  planimetru
POMIAR POWIERZCHNI – szablony punktowe
• Pomiar polega na nałożeniu szablonu na powierzchnię
  i zliczeniu znajdujące się w jej obrębie punktów
• Każdemu punktowi
  odpowiada powierz-
  chnia oczka siatki
• W celu zwiększenia
  dokładności szablon
  nakłada się kilkakrot-
  nie, za każdym razem
  pod innym kątem
  i oblicza średnią aryt-
  metyczną wyników
POMIAR POWIERZCHNI – szablon liniowy
• Zbudowany z równoległych linii prostych
• Pole powierzchni to suma długości odcin-
  ków leżących na danym obszarze (l1+l2+…)
  pomnożona przez interwał odległości
  między odcinkami (d)
                       • Mierzony obszar został
                         zamieniony na kanciastą
                         powierzchnię składającą się
                         z prostokątów
                       • Dokładnośd pomiaru zależy
                         od gęstości linii
POMIAR POWIERZCHNI – kalka milimetrowa

    Suma pól                   Połowa pól
    wewnątrz                   niepełnych        Pole powierzchni
                                             =   danego obszaru
    mierzonej +               (przeciętych
   powierzchni                 przez linię           na mapie
                               graniczną)




 * W przypadku braku kalki milimetrowej
 można posłużyd się kalką techniczną i
 blokiem milimetrowym
POMIARY TECHNIKĄ KOMPUTEROWĄ – geoportal
POMIARY TECHNIKĄ KOMPUTEROWĄ – geoportal
POMIARY TECHNIKĄ KOMPUTEROWĄ – geoportal
POMIARY TECHNIKĄ KOMPUTEROWĄ – geoportal
WYMAGANE WIADOMOŚĆI I UMIEJĘTNOŚĆI
WIADOMOŚCI
•Pojęcia: planimetr, longimetr Steinhausa, kroczek, krzywomierz
•Metody pomiaru długości i pola powierzchni na mapach
UMIEJĘTNOŚCI
•Pomiar długości na mapie metodą kroczkowania i zamiana jej na
odległośd rzeczywistą
•Pomiar długości na mapie za pomocą krzywomierza i zamiana
jej na odległośd rzeczywistą
•Pomiar pola powierzchni na mapie za pomocą kalki
milimetrowej i zamiana jej na rzeczywiste pole powierzchni
•Pomiar długości i pola powierzchni w geoportalu
ZADANIE DOMOWE
• Ćwiczenie 2a
  Pomiar odległości na mapie
• Ćwiczenie 2b
  Pomiar pola powierzchni na mapie
NA NASTĘPNE ĆWICZENIA
Przynieśd:
•Blok techniczny
•Cienkopisy
•Linijka i kątomierz
•Ołówek (gumka i temperówka)
•Kalkulator
Obowiązuje materiał z ostatnich dwiczeo i
dotychczasowych wykładów
LITERATURA
„Wprowadzenie do kartografii i topografii”
•Z dzisiejszych zajęd
   ◦ 7.2.2 Pomiary na mapach
•Na kolejne zajęcia:
   ◦ 4.3 Odwzorowania płaszczyznowe (azymutalne)
   ◦ 4.7 Rozpoznawanie, wybór i stosowanie siatek
     kartograficznych
   ◦ 4.2.1 Teoria zniekształceo Tissota
   ◦ 4.2.5 Analiza rozkładu zniekształceo

Kartometria

  • 1.
    KARTOGRAFIA I TOPOGRAFIA I rok studiów licencjackich geografii
  • 2.
    ĆWICZENIE 2 :KARTOMETRIA
  • 3.
    RODZAJE POMIARÓW NAMAPACH • Pomiar długości • Pomiar powierzchni • Pomiar kątów poziomych
  • 4.
    POMIAR DŁUGOŚCI -kroczkowanie • Za pomocą kroczka (cyrkla z kolcami) o stałej rozwartości • Po rozwarciu kroczka na ustaloną odległośd (np. 2 mm), sprawdza się dokładną wartośd tego rozwarcia przez pomiar odcinka prostej o znanej długości • nie korygujemy rozstawu, lecz obliczamy jego rzeczywistą długośd. • Ostateczny wynik (długośd topograficzna) jest iloczynem liczby odłożeo i rozstawu kroczka z uwzględnieniem skali mapy: Ct = n • k • s gdzie Ct – długośd odcinka n – liczba odłożeo kroczka, k – rozstaw kroczka (w milimetrach), s – odległośd w terenie odpowiadająca 1 mm na mapie (w metrach).
  • 5.
    POMIAR DŁUGOŚCI –sposób Pencka • Kroczek o zmiennym rozwarciu • im mniejsza krzywizna, tym większe rozwarcie kroczka • Wynik to suma długości kolejnych odcinków z uwzględnieniem skali mapy *Pomiar przeprowadza się dwukrotnie, zaczynając z przeciwnych kooców odcinka, a następnie oblicza wartośd średnią
  • 6.
    POMIAR DŁUGOŚCI –krzywomierz • Ruch kółka zębatego przenoszony jest na wskazówkę przesuwającą się po tarczy z podziałką w różnych skalach • Stosunkowo mała dokładnośd (niedokładnośd kółka wodzącego, ograniczenie wielkości tarczy)
  • 7.
    POMIAR DŁUGOŚCI –longimetr Steinhausa • 1932 polski matematyk Hugon Steinhaus (1887-1972) • Siatka kwadratów o boku 12/π (3,82mm) • 3 pomiary przy zmianie kąta nachylenia o 30° • Lub 1 pomiar przy 3 nałożonych na siebie siatkach • Liczba przecięd krzywej z siatką longimetru = długośd krzywej w mm
  • 8.
    POMIAR POWIERZCHNI -planimetr • Dwa ramiona: nieruchome (biegun) i ruchome (wodzidło, najczęściej z lupą) • Pomiar polega na obwiedzeniu powierzchni igłą znajdującą się na koocu ramienia wodzącego • Kółko całkujące na liczniku mierzy powierzchnię • Aby obliczyd pole powierzchni należy uwzględnid stałą planimetru
  • 9.
    POMIAR POWIERZCHNI –szablony punktowe • Pomiar polega na nałożeniu szablonu na powierzchnię i zliczeniu znajdujące się w jej obrębie punktów • Każdemu punktowi odpowiada powierz- chnia oczka siatki • W celu zwiększenia dokładności szablon nakłada się kilkakrot- nie, za każdym razem pod innym kątem i oblicza średnią aryt- metyczną wyników
  • 10.
    POMIAR POWIERZCHNI –szablon liniowy • Zbudowany z równoległych linii prostych • Pole powierzchni to suma długości odcin- ków leżących na danym obszarze (l1+l2+…) pomnożona przez interwał odległości między odcinkami (d) • Mierzony obszar został zamieniony na kanciastą powierzchnię składającą się z prostokątów • Dokładnośd pomiaru zależy od gęstości linii
  • 11.
    POMIAR POWIERZCHNI –kalka milimetrowa Suma pól Połowa pól wewnątrz niepełnych Pole powierzchni = danego obszaru mierzonej + (przeciętych powierzchni przez linię na mapie graniczną) * W przypadku braku kalki milimetrowej można posłużyd się kalką techniczną i blokiem milimetrowym
  • 12.
  • 13.
  • 14.
  • 15.
  • 16.
    WYMAGANE WIADOMOŚĆI IUMIEJĘTNOŚĆI WIADOMOŚCI •Pojęcia: planimetr, longimetr Steinhausa, kroczek, krzywomierz •Metody pomiaru długości i pola powierzchni na mapach UMIEJĘTNOŚCI •Pomiar długości na mapie metodą kroczkowania i zamiana jej na odległośd rzeczywistą •Pomiar długości na mapie za pomocą krzywomierza i zamiana jej na odległośd rzeczywistą •Pomiar pola powierzchni na mapie za pomocą kalki milimetrowej i zamiana jej na rzeczywiste pole powierzchni •Pomiar długości i pola powierzchni w geoportalu
  • 17.
    ZADANIE DOMOWE • Ćwiczenie2a Pomiar odległości na mapie • Ćwiczenie 2b Pomiar pola powierzchni na mapie
  • 18.
    NA NASTĘPNE ĆWICZENIA Przynieśd: •Bloktechniczny •Cienkopisy •Linijka i kątomierz •Ołówek (gumka i temperówka) •Kalkulator Obowiązuje materiał z ostatnich dwiczeo i dotychczasowych wykładów
  • 19.
    LITERATURA „Wprowadzenie do kartografiii topografii” •Z dzisiejszych zajęd ◦ 7.2.2 Pomiary na mapach •Na kolejne zajęcia: ◦ 4.3 Odwzorowania płaszczyznowe (azymutalne) ◦ 4.7 Rozpoznawanie, wybór i stosowanie siatek kartograficznych ◦ 4.2.1 Teoria zniekształceo Tissota ◦ 4.2.5 Analiza rozkładu zniekształceo