1. 1. ∫5x1+2/3 dx = ∫5x 5/3 dx = 5 x8/3 + C = 15 x2+2/3 + C
8/3 8
2. ∫(2x – 4x – 5) dx = 2 x – 4 x + 5x + C = 2 x3 – 2x2 – 5x + C
2 2+1 1+1
2+1 1+1 3
3. ∫sin 3x dx = - 1 cos 3x +C
3
4. ∫cos 1 x dx = 2 sin 1 x + C
2 2
5. ∫cos (5x+2) dx = 1 sin (5x+2) + C
5
6. ∫sin 3x cos 3x dx= - 1 cos 6x + C
12
3/2
7. ∫x √x dx= ∫ x = 2 x2 √x + C
5
2
8. ∫(x + 3x – 10) dx = 1 x2 + 5x + C
X–2 2
3
9. f(x) = sin x maka f’(x) = sin 2x
10. y = sin x3 maka dy adalah 3x2 cos x3
dx
11. Jika persamaan kurva y = ∫ 2(x -1) dx. Jika kurva melalui (3, 2) maka persamaannya adalah
y = ∫ 2(x – 1) dx = x2 – 2x + C
kurva melalui (3, 2) maka 2 = 32 – 2 . 3 + C
C = -1
Persamaannya menjadi y = x2 – 2x – 1
12. ∫ 2x sin x dx = -2x cos x + 2 sin x + C
13. ∫(4 cos 4x – 1/3 sin 2x) dx = sin 4x + 1/6 cos 2x + C
14. ∫4 sin (3 – 4x) dx = cos (3 – 4x) + C
15. ∫(1 – sin2 x) dx = ½ x + ¼ sin 2x + C