Dokumen ini membahas ukuran kemiringan (skewness) dan keruncingan (kurtosis) sebagai ukuran statistik untuk menggambarkan karakteristik lokasi dan variabilitas data. Dijelaskan pula cara menghitung koefisien kemiringan dan keruncingan menggunakan data frekuensi dan kuartil. Penjelasan ini mendukung pemahaman tentang simetri sebaran data melalui histogram dan poligon frekuensi.

1. Ukuran Kemiringan dan Keruncinngan
(Statistika Pendidikan/PEMA4210)- MODUL 5
Prof. Drs. YL. Sukestiyarno, M.S, Ph.D.
sukestiyarno@gmail.com
Nama Penelaah
Email penelaah

2. Ukuran Kemiringan
Skewness dan Kurtosis adalah suatu ukuran statistic
fundamental untuk mendapatkan karakteristik tentang lokasi
dan variabilitas data. Sekarang kita lihat ketiga ukuran
tentang tendensi sentral yang sudah kita diskusikan di bab
3. Disamping itu kita juga sudah membahas tentang
histogram dan poligon frekuensi dimana dengan diagram
tersebut dapat diketahui gambaran profil dari data.
Gambaran profil tersebut ada pada karakteristik skewness
dan kurtosis.
Skewness adalah ukuran simetri pada kecenderungan
sebaran data. Sebuah data dikatakan simetri jika pada
diagram histogram atau polygon frekuensinya terlihat sama
pada belahan sebelah kiri dan belahan sebelah kanan dari
titik pusat.

3. Kemiringan

4. Cara menghitung

6. Menghitung koefisien kemiringan dengan Kuartil
1
3
1
2
2
3
Q
Q
Q
Q
Q
ngan
KoefKemiri




10
90
10
50
90 2
P
P
P
P
P
miringan
KoefisenKe




Menghitung Koefisien kemiringan menggunakan persentil

7. MENGHITUNG KOEFISIEN KEMIRINGAN
Data Frekuensi
1 – 10
11 – 20
21 – 30
31– 40
41 – 50
51 – 60
2
4
25
47
17
5
18
,
35
10
47
31
50
5
,
30
2
1
2 

















 C
f
f
n
tb
Q
k
17
,
0
1
,
22
37
,
44
1
,
22
)
18
,
35
(
2
37
,
44
2
10
90
10
50
90










P
P
P
P
P
miringan
KoefisenKe
20
,
0
1
,
28
9
,
39
1
,
28
)
18
,
35
(
2
9
,
39
2
1
3
1
2
3










Q
Q
Q
Q
Q
miringan
KoefisenKe

8. KOEFISIEN KERUNCINGAN (KURTOSIS)
10
90
1
3 )
(
2
/
1
P
P
Q
Q
ku




9. MENGHITUNG KOEFISIEN KURTOSIS
Data Frekuensi
1 – 10
11 – 20
21 – 30
31– 40
41 – 50
51 – 60
2
4
25
47
17
5
18
,
35
10
47
31
50
5
,
30
2
1
2 

















 C
f
f
n
tb
Q
k
26
,
0
1
,
22
37
,
44
)
1
,
28
9
,
39
(
2
/
1
)
(
2
/
1
10
90
1
3







p
p
Q
Q
rtosis
KoefisenKu

10. Terimakasih