1. “Автоматизація процесу керування
усталеним рухом антропоморфного
крокуючого апарата”
Гуменний Дмитро Олександрович
Науковий керівник:
к.т.н., доц.каф. ТК
Ткач Михайло Мартинович
Київ, НТУУ ”КПІ”
2016 р.
Національний технічний університет України
“Київський політехнічний інститут”
Кафедра технічної кібернетики
2. 2
В світі спостерігається зростання
інтенсивносі використання АКА для виконання
транспортних функцій, бо вони мають значну
перевагу за прохідністю, енергоефективністю
та впливом на навколишнє середовище в
порівнянні з іншими системами і
характеризуються такими особливостями:
- здатність переміщуватися різними
опорними поверхнями (ОП);
- рухатися складними траєкторіями;
- мають переривчатий слід.
Визнаними лідерами дослідження та
розробки АКА є: лабораторії Honda, DLR,
Boston Dynamics, PAL robotics, METI & NEDO і
Kawada, Sony, Toyota, Samsung, Aldebaran.
Актуальність теми
3. 3
Загальна задача управління рухом АКА
полягає у здійсненні переміщення апарата за
заданою траєкторію в умовах комфортності руху.
Дана задача поділяється на ряд окремих
підзадач, а саме:
- планування фази руху;
[Д.Є.Охоцімській,1973; Б.А. Бордюг,1985; C. Ott,2012]
- планування траєкторії переміщення
точок центрів мас і ланок АКА;
[Д.Є.Охоцімській,1973; C. Ott,2012]
- оптимізація енергоефективності руху;
[Б.А. Литвин,2006; M. Roa,2010]
- забезпечення стійкості АКА на ОП.
[М. Вукобратовіч,1976]
У даній дисертаційній роботі розв'язується
задача
“Управління стійкістю АКА
на довільній опорній поверхні”
Задачі управління рухом АКА
4. 4
Місце СУ стійкістю у складі СУ АКА
Планування
слідів
Розрахунок
траєкторії руху
ніг і ТЦМ
Підтримання
рівноваги
Регулятори і
сенсори
xc
p
xd
F
xbxa
xa −
xb −
xc −
xd −
p −
F −
RealTime
траєкторія руху АКА;
розташування слідів АКА на ОП (координати базових точок стоп);
нове положення ТЦМ АКА
вектор зміни кінематичного положення ланок АКА;
вектор стану АКА;
дані зворотнього зв'язку.
5. 5
Мета та завдання дослідження
Мета дослідження - підвищення запасу стійкості АКА під час руху на довільній
опорній поверхні за даними, що базуються на розподілі сил реакції опори апарата.
Для досягнення поставленої мети в роботі визначені наступні завдання:
1.Визначення причин порушення стійкості АКА на ОП та проведення порівняльного
аналізу існуючих методів її збереження;
2.Розробка стратегії відновлення і дотримання усталеного руху АКА;
3.Визначити залежності положення ТПЦМ апарата від розташування його ланок під час
руху АКА на довільній ОП;
4.Розробити критерії стійкості АКА, які враховують прийняті методи управління
положенням ТПЦМ апарата;
5.Удосконалити підхід до моделювання кінематичних зв'язків та динамічної поведінки
АКА;
6.Розробити нові ефективні стратегії управління положенням ТПЦМ апарата, що
ґрунтуються на розроблених критеріях;
7.Розробити систему управління усталеним рухом АКА на довільній ОП, що забезпечить
зміну кутових положень кінематичних пар апарата у залежності від його положення та
стратегії управління;
8.Провести апробацію виконаних розробок.
6. 6
Об'єкт та предмет дослідження
Об'єктом дослідження є процес автоматичного управління АКА.
Предметом дослідження – автоматизація процесу управління усталеним рухом
антропоморфних крокуючих апаратів на довільній опорній поверхні.
Наукова новизна отриманих результатів:
1. Вперше запропоновано стратегію відновлення і дотримання усталеного руху АКА на
довільній ОП, яка ґрунтується на визначенні оптимального та поточного положення
ТПЦМ та мінімізації їхньої розбіжності, що дозволяє відновлювати усталений рух АКА в
умовах коли його ТПЦМ виходить за межі дотичної області стопи апарата до ОП;
2. Вперше визначені залежності положення ТПЦМ апарата від розташування його ланок
під час руху на довільній ОП, що дало змогу отримувати допустимі кутові відхилення
кінематичних пар ланок та напрям прикладання сили тяжіння до ТЦМ апарата для
забезпечення моніторингу запасу його стійкості;
3. Вперше обґрунтовано та розроблено критерії дотримання усталеного руху апарата на
довільній ОП, які дають змогу виконати пошук оптимальних розв'язків задачі збереження
усталеного руху апарата з найбільшим запасом стійкості;
4. Удосконалено підхід до моделювання кінематичних зв'язків та динамічної поведінки
АКА за рахунок формалізованого опису його взаємодії з довільною ОП, що дало змогу
забезпечити спостережуваність положення ТЦМ і ТПЦМ;
5. Набув подальшого розвитку підхід до управління усталеним рухом АКА, який за
рахунок розширення постановки задачі введенням додаткових обмежень на характер
взаємодії апарата з ОП, дав можливість відновлювати усталений рух апарата за наявних
передумов його падіння.
7. 7
Втрата стійкості АКА зумовлена дією на
нього групи сил
які не можуть бути спрогнозованими.
Приріст руху відбувається під дією сил
:
і моментів:
де:
- сила тяжіння;
- сила реакції опори;
- сукупність зовнішніх сил;
- сила тертя-ковзання
(не враховується у випадку
статичної фази руху АКА);
- радіус вектор орієнтації сили
- порядок ступеня АКА
- момент відносно ТЦМ АКА;
- момент відсносно ТПЦМ АКА;
Сили, що спричиняють порушення стійкості АКА
на ОП
G , N , Fext ,T ,
G
Fext
T
NN
Δs V =∫(N +G+T )s dt
Δs Ω=∫(r×N +r×T + M + MT ) s dt ,
MT
M
G
N
Fext
T
r
s
M
MT
(1)
8. 8
- неконтрольоване
переміщення ТЦМ АКА;
- неконтрольовану зміну фази
руху АКА на ОП тощо.
Втрата стійкості АКА настає в разі
перевищення моментом
допустимого значення:
Причини порушення стійкого положення АКА на
ОП
MT
N
MT ≤∑
x1
x2
N lxn
,n=1,2 (2)
При цьому точка нуль-моменту (Т0М) переміститься на границю стопи АКА
[Вукобратовіч і Семенченко,1972]
До основних причин порішення стійкого положення АКА можна віднести:
MT
9. 9
Основні методи забезпечення стійкості
пов'язані з положенням ТПЦМ АКА на ОП і
базуються на:
● інерційних засобах зворотнього зв'язку.
Недоліком методу є пост-фактне визначення
переміщення ТЦМ АКА, що призводить до
математичного запізненням управління
апаратом
[Охоцімській,1969; C.Ott,2014]
● визначенні положення Т0М АКА. Недоліком
методу є потреба в однорідності ОП
Існуючі методи управління стійкістю АКА не
дають змоги безпосередньо визначити
положення його ТПЦМ.
Типові методи керування стійким положення АКА
m'
m
am
m'
x
=m
x
+
d
2
am
dt
;
ТПЦМ
t=t0
ТПЦМ
t=t1
’ (3)
10. 10
Концепція управління усталеним рухом АКА
за даними про розподіл сил реакції ОП
Пошук ТПЦМ з
max
стійкістю АКА
Опис моделі АКА з
врахуванням
сил реакції ОП
Пошук положення
поточної ТПЦМ
на ОП
Розв'язання задачі
кінематики для
перерахунку
взаємозалежностей
між
ТПЦМ і ТЦМ
Розрахунок кутів
кінематичних пар
ланок для переходу
моделі АКА
до усталеного
положення
Формування
стратегії переходу
від поточного до
оптимального
положення
ТПЦМ АКА
з дотриманням
усталеного руху
11. 11
Найбільший запас стійкості АКА досягається якщо
ТПЦМ задовольняє умові задачі НЛП з розподілу
сили реакції:
Стратегія дотримання стійкості АКА полягає
у визначенні такого переміщення його ТЦМ, при
якому положення ТПЦМ задовольняє умовам
найбільшого запасу стійкості АКА.
Положення ТЦМ задається рухом
кінематичних пар АКА у результаті дії моментів
приводів у шарнірах.
Стратегія дотримання стійкого положення
АКА на довільній ОП
max[ L1 (xi , j ,λi , j)] ,
де:λi , j=∑
f =1
s
λi , j[bi , j−gi , j(xi , j)] , xi , j=[∑
i=1
m
∑
j=1
n
N i , j ];
min[ L2 (xi , j , λi , j)]
де: λi, j=∑
f =1
s
λi , j[bi , j−gi , j(xi , j)] , xi , j=[[
∑
i=1
m
∑
j=1
n
⃗N i , j× ⃗ri , j
∑
i=1
m
∑
j=1
n
N i, j
]];
∑ N 1, j≥0 ; ∑ N i ,1≥0;∑ N m , j≥0 ; ∑ N i , n≥0 ;
⃗ri, j<
dim A
2
;
(4)
12. 12
Ланки АКА:
Довжини ланок:
Координати положення ланок задані так:
Положення ланок АКА задається рівнянням:
Кутове положення ланок задається матрицями повороту і
описано так:
Матриці поворотів для осей x,y,z задані так:
Лінійне положення ланок задається так:
Кінематична схема АКА
LAB , LBC 1
, LBC 2
, LC1 D1
, LC 2 D2
, LD1 E1
, LD2 E2
AB , BC1 ,BC 2 ,C1 D1 ,C2 D2 , D1 E1 , D2 E2
A=
1
10
1
; B=
1
7
1
;C1=
2
4
−1.5
;C2=
2
4
1.5
; D1=
1
1
−2
; D2=
1
1
2
; E1=
2
1
−2
; E2=
2
1
2
.
Ci
jkz f
d
=Ci M rot
k
( z)i
d
Ci
rot
=[M rot
Y
(βi
C
)∗M rot
Z
(γi
C
)∗( M rot
X
(αi
C
)∗Ci
Rx αi
C
)],i=[1,2].
Di
Rz γ2
D
=M rot
Z
γrot
Z
(γi
D
).
Ei
rot
=[ M rot
Z
(γi
E
) M rot
Y
(βi
E
)( M rot
X
(αi
E
) Ei)] ,i=[1,2].
B
rot
=[((A
r x α
A
M rot
X
(αrot
X
)) M rot
Y
(βrot
Y
)) M rot
Z
(γrot
Z
)].
Θi
mov
=Θi∗
1 0 0 ΔΘi
x
0 1 0 ΔΘi
y
0 0 1 Δ Θi
z
0 0 0 1
, де
ΔΘi x=[Θi∓Θi
rot
][1,0,0]
ΔΘi y=[Θi∓Θi
rot
][0,1,0]
ΔΘi z=[Θi∓Θi
rot
][0,0,1]
, Θ⊃[ A; B;Ci ; Di ; Ei ] ,i=[1,2].
Θ
R yβ1
Θ
=Θ M rot
Y
(β
Θ
),
M rot
Y
(β
Θ
)=
cos(βΘ
) 0 sin(βΘ
)
0 1 0
0 −sin(β
Θ
) cos(β
Θ
)
;
Θ
R z γ1
Θ
=A M rot
Z
(γ
Θ
),
M rot
Z
(γ
Θ
)=
cos( γ
Θ
) −sin(γ
Θ
) 0
sin(γ
Θ
) cos(γ
Θ
) 0
0 0 1
,
Θ
R x α1
Θ
=Θ M rot
X
(α
Θ
),
M rot
X
(α
Θ
)=
1 0 0
0 cos(α
Θ
) −sin(α
Θ
)
0 sin(α
Θ
) cos(α
Θ
)
;
Θ⊃[ A , B ,Ci , Di , Ei] ,i=[1,2]
(9)
(8)
(10)
(11)
(5)
(6)
(7)
(12)
(13)
13. 13
Динамічна поведінка АКА задана рівнянням Лагранжа ІІ роду:
де: - вектор узагальнених координат;
- матриця інерції ланок АКА;
- матриця коріолісових і доцентрових прискорень;
- вектор сили тяжіння;
- вектор вхідник кутових впливів;
- матриця кутових моментів у шарнірах;
, - Лагранжеві множники і матриця Якобіанів
Вона зводиться до такого подання моментів у площинах x та y:
Опис приведених рівнянь подано у тексті дисертації.
Динамічна взаємодія ланок АКА з ОП описана так:
Динамічна модель АКА
M (q) ¨q+C(q , ˙q) ˙q+G(q)=Su+J (q)T
λ ,
q=[q1 ,...,q12 ωz ,ωy ,ωx ,T x ,T y ,T z ]T
∈R18
M (q)∈R
18×18
C(q , ˙q)∈R
18×18
G(q)∈R
18×18
u∈R
12
S∈R
18×12
λ J (q)
M y= ¨Θ(∑
i=1
11
mi(V i zi — Ri xi))+ ¨ψ(∑
i=1
11
mi (W i zi — Si xi)+∑
i=4
8
J yi)+∑
i=1
11
mi (Pi zi — T i xi)— g ∑
i=1
11
mi xi+ J y1
¨β2L+ J y2
¨β1L+J y9
¨β1R + J y10
¨β2R + J y11
¨β3R=0;
M x= ¨Θ(∑
i=1
11
mi (Ri yi — Ai zi)+J x1+ J x2 +J x9+ J x10+J x11)+ ¨⃗ψ∑
i=1
11
mi Si yi +∑
i=1
11
mi(Ti yi — Ci zi)+g ∑
i=1
11
mi yi=0,
F x=∑
i=1
11
mi ¨xi= ¨Θ∑
i=1
11
mi V i+ ¨⃗ψ∑
i=1
11
mi W i +∑
i=1
11
mi Pi ;
Fz=∑
i=1
11
mi ¨yi= ¨Θ∑
i=1
11
mi Ai+∑
i=1
11
m1Ci.
F y=∑
i=1
11
mi( ¨zi+ g)= ¨Θ∑
i=1
11
mi Ri+ ⃗¨ψ∑
i=1
11
mi Si+∑
i=1
11
mi T i+∑
i=1
11
mi g ;
(14)
(15)
(16)
14. 14
Умова комфортності руху:
де: - вектор траєкторії руху
Базуючись на попереді слайди, вектор стану АКА відносно базової точки d0 має вигляд:
Одночасно положення задано коефіцієнтом матриці сили реакції ОП – А:
Формалізація взаємозв'язку між ТПЦМ і ТЦМ
АКА для збереження усталеного руху
comX ∈trajX , t±σ ; comY ∈trajY ,t±σ; comZ ∈trajZ , t±σ ,
traj[ x, y , z], t
yt=(A ,Bi ,Ci ,Di ,MAi , MBi ,MCi , MDi ,α j ,βj , δj ,ηj)t ,
A≡[ xA , yA ,zA];
Bi≡[ xB ,i , yB, i , zB ,i ];
Ci≡[ xC , i , yC ,i ,zC ,i];
Di≡[ xD, i , yD , i ,zD ,i ], i=[1,2]
MA≡[mass xA ,mass yA ,mass zA];
MBi≡[mass xB ,i ,mass yB ,i ,mass zB, i];
MCi≡[mass xC ,i ,mass yC , i ,mass zC ,i ];
MDi≡[mass xD ,i , mass yD ,i ,mass zD , i], i=[1,2]
α j≡[αx ]; β j≡[βx ,βz]; δ j=[δx ,δz ]; ηj≡[ηx ,ηz].
A=
a1,1 .. .. a1,m
.. .. .. ..
an/ 2 ,1 .. .. ..
.. .. .. ..
an , 1 .. .. am, n
(18)
d0 an
2
,1
(17)
(19)
15. 15
Для даної матриці справедлива рівність
розташування екстремумів:
тоді відстань від d0 до екстремумів задається так:
а відстань від d0 до найвіддаленішого екстремума
задається так:
extk=max(aik , jk
)∈A∧ik=[1..m], jk=[1..n], k=[1..m∗n];
...
extk +h=max(aik+h , ik+h
)∈A∧ik+h=[1..m] , jk+h=[1..n]∧ik≠ik+h ,
jk≠ jk+h ; h=[0..m∗n−1] ,
d0
x
=0 ;
d0
z
=0 ;
extk+h
x
=d0
x
+i∗SLen ,i∈aik +h , jk+ h ;
aik +h , jk+ h∈A;
∧aik+h , jk +h=manai , j ,i=[1..m], j=[1..n];
aik +h , jk+ h≠aik +h−1, jk +h−1
extk+h
z
=d0
y
+ j∗SLen , j∈aik+h , jk+h ;
aik+ h , jk+h ∈A;
∧aik+h , jk +h≡max ai , j ,i=[1..m], j=[1. .n];
aik+h , jk+h≠aik+h−1, jk+h−1 ,
LenD=√i
2
+ j
2
, де [i , j]
такі ,що [ai , j∈A]→max.
(20)
Формалізація взаємозв'язку між ТПЦМ і ТЦМ АКА для
збереження усталеного руху (продовження)
(21)
16. 16
для випадку двохопорної фази руху,
матриця А задана двома матрицями Al,Ar.
Аналогічно задана базова точка d0.
Тоді визначення ефективної довжини
ланки стопи D описується так:
При цьому відносне положення точок d0l
d0r задається рівняннями:
lenDl
=√i2
+ j2
, де [i , j]такі ,що [ai , j∈Al ]→max ,
lenDr
=√i
2
+ j
2
, де [i , j]такі ,що [ai , j∈Ar ]→max.
xDl=0 ; yDl=0 ; zDl=0 ;
xCl=xDl +(LC∗cos(δX l
−ηX l
));
yCl=yDl +(LC∗sin(δX l
−ηX l
));
zCl=zDl +(LC∗sin(δZl
−ηZl
));
xB=xCl +(LB∗cos(δX l
−ηX l
−βX l
));
yB=yCl+(LB∗sin(δX l
−ηX l
−βX l
));
zB=zCl +(LB∗sin(δZl
−ηZl
−βZl
));
xCr =xB−( Lc∗cos(δX r
−ηX r
))
yCr= yB−(Lc∗sin(δX r
−ηX r
))
zCr=zB−(Lc∗sin(δZr
−ηZr
))
xDr=XCr ; yDr =YCr ; zDr =ZCr .
(22)
Формалізація взаємозв'язку між ТПЦМ і ТЦМ АКА для
збереження усталеного руху (продовження)
17. 17
Виходячи з того, що матриця А має такими розміри:
формування її вібувається шляхом заміщення елементів:
Тоді як положення ТПЦМ задається розташуванням і значенням екстремумів:
m=
min(xDr , xDl )
SLen
...
max( xDr ,xDl)
SLen
+LenDi ,i∈max(xDr , xDl);
n=
min(zDr , zDl)
SLen
...
max(zDr , zDl)+WgtD
SLen
,
Alr [m ,n]← Ai [k , f ],k=[1.. LenDi ], f =[1..
WgtD
SLen
] ,
m=[1...
LenDi
SLen
] , n=[1..
2∗WgtD
Slen
],
i=l , якщо[k ∈Al [k , f ]]<(k ∈Ar [k , f ])
i=r , у протилежному випадку.
Alr [m , n]← Aj [k , f ] , k=[1.. LenD j] , f =[1..
WgtD
SLen
] ,
m=[B−LenD j .. B] ,B=max
(xDr , xDl)
SLen
+ LenDj ,
n=[1..
WgtD
SLen
] , якщо i=l ;n=[zDr−1/2
WgtD
SLen
..zDr+1/2
WgtD
SLen
], якщо i=r.
⃗COMpx
=
∑
k
mextk
[ ⃗rextk
×[1,0,0]
T
]
∑
k
mextk
; ⃗COMpz
=
∑
k
mextk
[ ⃗rextk
×[0,0,1]
T
]
∑
k
mextk
,
Формалізація взаємозв'язку між ТПЦМ і ТЦМ АКА для
збереження усталеного руху (продовження)
(23)
(24)
(25)
18. 18
Вектор стану АКА має вигляд:
Положення ТЦМ ланок АКА задається так:
Тоді положення ТЦМ АКА задається так:
Визначення поточної ТЦМ
кінематичної моделі АКА
yt=[αr
x
,αr
y
,αr
z
,αl
x
,αl
y
,αl
z
,βr
z
,βl
z
,γr
y
,γr
z
,γl
y
,γl
z
]
mass xA=d A∗cos(αx ); mass yA=d A∗sin(αx); mass zA=d A∗sin(αz );
mass xB=[lA∗cos(αx)]+[d Bi
∗cos(βx +αx)];
mass yB=[lA∗sin(αx)]+[d Bi
∗sin(βx +αx)]; mass zB=[lA∗sin(αz )]+[d Bi
∗sin(γz +αz )];
mass xC=[lA∗cos(αx)]+[lB∗cos(βx +αx)]+[dC∗cos(γx)];
mass yC=[lA∗sin(αx)]+[lB∗sin(βx +αx)]+[dC∗sin (γx)];
mass zC=[lA∗sin(αz )]+[lB∗sin(βz +αz )]+[dC∗sin(γz)];
mass xD=[lA∗cos(αx)]+[lB∗cos(βx +αx)]+[lC∗cos(γx+βx+αx)]+[d D∗cos(ηx)];
mass yD=[lA∗sin(αx)]+[lB∗sin(βx +αx)]+[lC∗sin(γx +βx+αx)]+[d D∗cos(ηx)];
mass zD=[lA∗sin (αz )]+[lB∗sin(βz+αz)]+[lC∗sin (γz +βz +αz)]+[d D∗sin(ηz )].
⃗M A, Bi , Ci , Di
=
∑
j
mj ⃗r j
∑j
m j
,
⃗M A, Bi , Ci , Di
x
=
∑
j
mj[ ⃗r j×[1,0,0]
T
]
∑j
m j
, ⃗M A, Bi , Ci , Di
y
=
∑
j
m j [⃗r j×[0,1,0]
T
]
∑j
mj
, ⃗M A, Bi , Ci , Di
z
=
∑
j
mj [ ⃗r j×[0,0,1]
T
]
∑j
m j
⃗M A , Bi ,Ci , Di
=[ ⃗M A, Bi ,Ci , Di
x
, ⃗M A, Bi ,Ci , Di
y
, ⃗M A, Bi ,Ci , Di
z
]. (27)
(26)
19. 19
Умова можливого відновлення рівноваги АКА виконується, якщо його кінематичний стан
задовольняє системі:
Тоді ТЦМ АКА описується так:
Визначення границі області стопи АКА і найбільш стійкого
положення ТПЦМ, при якому можливе відновлення його рівноваги
asx=−a ¨ψsin ψ — B ¨ϕ1 cosϕ1 —C ¨ϕ2 cosϕ2 — a ˙ψcos ψ+B ˙ϕ1
2
sin ϕ1+C ˙ϕ2
2
sinϕ2 ;
B=
m1 r1+m2 l1
m1+m2
; C=
m2 r2
m1+m2
.
(30)
(31)
20. 20
Антропоморфний крокуючий апарат стійкий якщо
його ТПЦМ проектується у область стопи АКА і породжує
такий розподіл сили реакції N:
У іншом випадку, АКА зазнає втрати стійкості.
Критерії втрати і дотримання стійкості АКА
на довільній ОП
N ∋ni , j , i=[1. .m] , j=[1. .e];
s=max(N );
if ∄
ni ,1=c1
n1, j=c2
ni , m=c3
ne , j=c4
∧ if
ni , 2≠s
n2, j≠s
ni ,m−1≠s
nn−1, j≠s
, для i=[2,.. ,m−1]
j=[2,.. , n−1]
,
c[1. .4]−const .
N =
s
i=1..m
j=1..e
ТЦМТЦМ
ТПЦМ
(32)
21. 21
де:
1 - дані про розподіл сили реакції ОП;
2 - масогабаритні характеристики АКА;
3 - кінематичні характеристики АКА;
Структура СУ усталеним рухом АКА
4 – блок формування вектора стану АКА;
5 – блок регулювання положення АКА;
6 – комп'ютерна модель взаємодії АКА з ОП
NL(x,y) /From Model
Presed NL(x,y)
1
NR(x,y) /From Model
Presed NR(x,y)
Kinem Param
2
Angles From Model
3
Current angles
NL(x,y)
NR(x,y)
4
Control actions
AKA Specific
Current angles
Delta angles
5
Torcue
Torcue NL(x,y)
NR(x,y)
6
AKA Specific Angles
22. 22
4.1 – формування поточного вектора
стану і базових точок АКА;
4.2 – визначення відносного положення
нової ТПЦМ АКА;
Блок формування вектора стану АКА
4.3 – формування нового вектора стану АКА
4.4 – декомпозиції складових вектора стану
АКА.
4.1
4.2
4.3
4.4
23. 23
Блок формування поточного вектора стану і
базових точок АКА
4.1.1 – Вирази 18, 20 зі слайдів №14, 15
4.1.2 – Рівняння 22 зі слайда № 16
4.1.1
4.1.2
24. 24
Блок формування нового
вектора стану АКА
4.3.1 - Вираз 27 і умова 32 зі слайдів № 18, 21
4.3.2 - ВИрази 8, 9, 10, 11, зі слайду № 12
4.3.1
4.3.2
26. 26
Регулятор у складі блоку
регулювання положення АКА (блок 5)
y=[[P δα]+[ D1
d δalpha
dt
]+[
d
d δalpha
dt
dt
]−[ I ∫
t=t−1
t=1
δα dt]] ,
де:
δα=[αnew−∫%vcur dt ];
αnew
vcur
u
t
P ,D1, D2, I
- заданий кут кінематичної пари ланок;
- поточний кут кінематичної пари ланок;
- швидкість сходження кутів;
- час
- коефіцієнти складових регулятора
27. 27
Кінцевий ефектор об'єкта управління
Ефектором об'єкта управління є привід (Actuator), вхідним параметром якого є момент.
Результатом роботи приводу є кутове переміщення кінематичної пари ланок
(Body,Body1), що пов'язані шарніром (Revolute).
Стан кінематичної пари ланок зчитується системою зворотного зв'язку (Sensor) у
режимі кутової швидкості. Після перетворення, поточний кут пари ланок, заданий кут і
швидкість сходження кутів передаються у PID-регулятор.
30. 30
Експерименти і результати досліджень
І випадок:
АКА подано збалансованою
динамічною системою твердих тіл;
ІІ випадок:
На АКА імпульсно діє зовнішня
сила , прикладена до
корпуса.
Fext=60[ N ]
Fext
31. 31
Результати експерименту для І випадку.
Зовнішні сили і моменти
Похибка положення ТЦМ АКА
Сили і моменти, які діють на АКА ззовні
Розподіл сили реакції ОП на
області стоп АКА
32. 32
Внутрішні швидкості й моменти
кінематичних пар A, B та B, C
Кути кінематичної пари A,B
Моменти актуаторів пари ланок A,B
Кут кінематичної пари B,C
Момент актуатора пари ланок B,С
33. 33
Внутрішні швидкості й моменти
кінематичної пари C, D
Кути кінематичної пари С,D
Моменти актуаторів пари ланок C,D
34. 34
Результати експерименту для ІI випадку.
Зовнішні сили і моменти
Похибка положення ТЦМ АКА
Сили і моменти, які діють на АКА ззовні
Розподіл сили реакції ОП на області стоп АКА
35. 35
Внутрішні швидкості й моменти
кінематичних пар A, B і B, C
Кути кінематичної пари A,B лівої
кінцівки
Моменти актуаторів пари ланок A,B лівої
кінцівки
Кут кінематичної пари B,C лівої кінцівки
Момент актуатора пари ланок B,С лівої
кінцівки
36. 36
Внутрішні швидкості й моменти
кінематичної пари C, D
Кути кінематичної пари С,D лівої кінцівки
Моменти актуаторів пари ланок C,D лівої кінцівки
38. 38
Висновки
У дисертаційній роботі на основі проведених досліджень вирішено актуальне наукове завдання:
розроблені методи і засоби управління усталеним рухом антропоморфного крокуючого апарата на
довільній опорній поверхні. У ході роботи отримано такі основні теоретичні та практичні результати:
1. На основі проведеного аналізу літературних джерел визначені основні характеристики будови і
методи управління антропоморфними крокуючими апаратами в умовах довільної ОП, які базуються на
визначенні ТЦМ і розташуванні точки нулевого моменту. На основі аналізу цих методів знайдені критичні
характеристики ОП, при яких АКА не здатний зберігати усталений рух. Визначені і описані особливості
цих умов.
2. На основі проведеного аналізу умов збереження усталеного руху АКА на довільній ОП
синтезовано аналітичну та комп’ютерну моделі кінематичних зв’язків і динамічної поведінки апарата в
умовах його взаємодії з ОП. Особливістю запропонованих моделей є достовірність їхньої поведінки у
описаних умовах середовища, яка забезпечується використанням канонічних методів аналітичної
динаміки для формалізації АКА та комп’ютерних методів для опису його взаємодії з ОП.
3. Запропоновано стратегію відновлення і дотримання усталеного руху АКА на довільній ОП, яка
грунтується на визначенні оптимального і поточного положення ТПЦМ та мінімізації їхньої розбіжності
за рахунок зміни розташування ТЦМ апарата. Така стратегія дозволяє відновити усталений рух АКА в
умовах, коли його
ТПЦМ знаходиться за межами контуру стопи апарата.
4. На основі стратегії відновлення та дотримання усталеного руху АКА та властивостей моделей
апарату розроблені критерії дотримання усталеного руху апарата на довільній ОП, які базуються на
моніторингу розподілу сил реакції ОП та дозволяють визначити поточне положення ТПЦМ АКА
незалежно від його динамічної поведінки. Також визначені критерії оцінювання запасу стійкості АКА на
довільній ОП, що грунтуються на характері розподілу сил реакції ОП і дозволяють визначити
максимальне відхилення ТЦМ АКА від його поточного положення з точністю до 1.27 мм, що на 75-80%
перевищує існуючі методи.
5. Синтезовано систему управління усталеним рухом АКА, яка дає змогу задавати положення кутів
кінематичних пар апарата відповідно до позиції його ТПЦМ і дозволяє підвищити запас стійкості при
усталеному русі АКА на 45-50%.
6. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення системи управління усталеним рухом АКА
на довільній поверхні, що дає змогу здійснити практичну реалізацію запропонованої стратегії управління.
39. 39
Публікації та впровадження
● Основні положення та результати дисертаційної роботи викладено в
16 друкованих працях, у тому числі: 9 статей у наукових фахових виданнях, з яких 1 у
міжнародному науковому виданні, що входить до наукометричних баз Copernicus,
7 тез доповідей в збірниках матеріалів міжнародних конференцій.
Основні результати роботи впроваджені:
● ДП “КБ “Південне” НВК “КУРС” НТУУ “КПІ”
Технічна кібернетика
Дякую за увагу!
