F324 ph1 g1
- 1. –ﺤﺭﻜﺔ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺠﺴﻡ ﻴﻨﺯﻟﻕ ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭ ﻤﺎﺌل 1
ﻴﺘﺭﻙ ﺠﺴﻡ ﺼﻠﺏ ﻜﺘﻠﺘﻪ "ﻙ" ﻟﻴﻨﺯﻟﻕ ﺒﺩﻭﻥ ﺇﺤﺘﻜﺎﻙ
ﻋﻠﻰ ﻤﺴﺘﻭﻯ ﻤﺎﺌل ﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ) ( ﻋﻠـﻰ ﺍﻟﻤـﺴﺘﻭﻱ
ﺍﻷﻓﻘﻲ )ﺸﻜل1 (
ﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺤﺭﻜﺔ ﻫﺫﺍ ﺍﻟﺠﺴﻡ :
- ﻨﺨﺘﺎﺭ ﻤﺭﺠﻌﺎ ﻏﺎﻟﻴﻠﻴﺎ ﻤﻨﺎﺴﺒﺎ ﻭﻟﻴﻜﻥ ﺍﻟﻤﺨﺒﺭ
ﹰ
و ، ى( ﻭﻨﺯﻭﺩﻫﺒﻤﻌﻠﻡ ﻤﻨﺎﺴﺏ ﻭﻟﻴﻜﻥ ﺍﻟﻤﻌﻠﻡ ﺍﻟﻤﺘﻌﺎﻤﺩ ﺍﻟﻤﺘﺠﺎﻨﺱ ) ﻡ ،
← ←
- ﻨﺤﺼﻰ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺍﻟﺨﺎﺭﺠﻴﺔ ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻭﻫﻲ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ
← ←
ﺜﻘﻠﻪ ث = ﻙ ج : ﺇﺘﺠﺎﻫﻪ ﺸﺎﻗﻭﻟﻲ ﻨﺤﻭ ﺍﻷﺴﻔل
ﻓﻌل ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺎﺌل ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﺭ ﻭﻫﻭ ﻋﻤﻭﺩﻱ
ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺎﺌل ﻟﻌﺩﻡ ﻭﺠﻭﺩ ﺍﻹﺤﺘﻜﺎﻙ -
) ﺍﻟﺸﻜل 2 (
← ←
- ﻨﻁﺒﻕ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻌﻁﺎﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﻠﻡ ) ﻡ ، و ، ى (
← ←
م = ك ﺗﻊ ﺧـ ∑ق
←
ﺤﻴﺙ ﺗﻊ م : ﺘﺴﺎﺭﻉ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ،
← ← ←
= ك ﺗﻊ م . . . . . . )1( ر + ث ﻭﻤﻨﻪ ﻨﻜﺘﺏ :
ﺒﺈﺴﻘﺎﻁ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ )1( ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺤﻭﺭﻴﻥ ﻡ ﺱ ، ﻡ ﻉ )ﺍﻟﺸﻜل 3( ﻨﺠﺩ :
= 0 ﻷﻨﻪ ﻻ ﺘﻭﺠﺩ ﺤﺭﻜﺔ ﻭﻓﻕ ﻉ ﻉ.
َ - ﻋﻠﻰ ﻡ ﻉ : ﺭ – ﺙ ﺘﺠﺏ
. . . . . . ) 2( =ﺭ ﺙ ﺘﺠﺏ ﻭﻤﻨﻪ :
ﺒﺎﻹﺴﻘﺎﻁ ﻋل ﻡ ﺱ :
ﺗـﻊ م ، = ك ﺙ ﺠﺏ
ﻭﻨﻜﺘﺏ :
ﺗـﻊ م ، = ك ﻙ ﺝ ﺠﺏ
ﻭﻤﻨﻪ ﻨﺠﺩ :
- 2. . . . . ) 3( ﺗـﻊ م = ﺝ ﺠﺏ ،
ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﻨﺴﺘﻨﺘﺞ ﺃﻥ :
ﺘﺴﺎﺭﻉ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺎﺌل ﻻ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻭﺇﻨﻤﺎ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﺘـﺴﺎﺭﻉ ﺍﻟﺠﺎﺫﺒﻴـﺔ
ﺍﻷﺭﻀﻴﺔ ﻓﻲ ﻤﻜﺎﻥ ﺍﻟﺘﺠﺭﺒﺔ )ﺝ( ﻭﺒﺯﺍﻭﻴﺔ ﻤﻴل ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ) (
ﺗﻊ م ﺜﺎﺒﺘﺎ ﻭﺘﻜﻭﻥ ﺤﺭﻜﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻤﺴﺘﻘﻴﻤﺔ ﻤﺘﺴﺎﺭﻋﺔ
ﹰ ﻓﻔﻲ ﻤﻜﺎﻥ ﻤﻌﻴﻥ ﻭﻤﻥ ﺃﺠل ﺯﺍﻭﻴﺔ ﻤﻴل ﺜﺎﺒﺘﺔ ﻴﻜﻭ =
←
ﺒﺎﻨﺘﻅﺎﻡ.
- ﺃﻤﺎ ﻓﻲ ﻭﺠﻭﺩ ﻗﻭﻯ ﺇﺤﺘﻜﺎﻙ ﻓﺈﻥ ﺍﻟﺩﺭﺍﺴﺔ ﺘﻜـﻭﻥ
ﻜﺎﻟﺘﺎﻟﻲ .
ﻨﺘﺒﻊ ﻨﻔﺱ ﺍﻟﺨﻁﻭﺍﺕ ﺍﻟﺴﺎﺒﻘﺔ :
- ﻨﺨﺘﺎﺭ ﻤﺭﺠﻌﺎ ﻏﺎﻟﻴﻠﻴﺎ ﻭﻨﺯﻭﺩﻩ ﺒﻤﻌﻠﻡ،
- ﻨﺤﺼﻲ ﺍﻟﻘﻭﻯ ﺍﻟﻤﺅﺜﺭﺓ ﻤﻊ ﻤﻼﺤﻅﺔ ﺃﻥ ﺭﺩ
ﺍﻟﻔﻌل ﻴﻜﻭﻥ ﻤﺎﺌﻼ ﻓﻲ ﺍﻻﺘﺠﺎﻩ ﺍﻟﻤﻌﺎﻜﺱ ﻟﻠﺤﺭﻜﺔ ،
ﹰ
) ﺍﻟﺸﻜل 4 ( ﻨﺤﻠﻠﻪ ﺇﻟﻰ ﻤﺭﻜﺒﺘﻴﻪ
← ←
َ : ﻋﻤﻭﺩﻴﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺎﺌل :
ر ر
←
ﻣﻖ : ﻤﻭﺍﺯﻴﺔ ﻟﻠﻤﺴﺘﻭﻱ ﺍﻟﻤﺎﺌل ﻭﺘﻤﺜل ﻗﻭﺓ ﺍﻹﺤﺘﻜﺎﻙ ﺍﻟﻤﻌﻴﻘﺔ ﻟﻠﺤﺭﻜﺔ.
← ←
(: و، ى ﻨﻁﺒﻕ ﻨﻅﺭﻴﺔ ﻤﺭﻜﺯ ﺍﻟﻌﻁﺎﻟﺔ ﻋﻠﻰ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻓﻲ ﺍﻟﻤﻌﻠﻡ ) ﻡ ،
← ← ←
ﺗﻊ م : ﺘﺴﺎﺭﻉ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ. = ك ﺗﻊ م ، ﺧـ ق ∑
← ←
←
= ك ﺗﻊ م ، ر ث+
ﺒﺎﻹﺴﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ ﻡ ﻉ ﻨﺠﺩ : ﺭ - ﺙ ﺘﺠﺏ = 0 ، ﻷﻨﻪ ﻻ ﺘﻭﺠﺩ ﺤﺭﻜﺔ ﻋﻠﻰ ﻡ ﻉ
َ
ﺭ = ﺙ ﺘﺠﺏ
َ ﻭﻤﻨﻪ :
، م - ﻤﻕ = ك ﺗـﻊ ﺒﺎﻹﺴﻘﺎﻁ ﻋﻠﻰ ﻡ ﺱ ﻨﺠﺩ : ﺙ ﺘﺠﺏ
ﻭﻤﻨﻪ ﻴﻜﻭﻥ ﺘﺴﺎﺭﻉ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ :
ﻣـﻖ - ﻣـﻖ = ك ج ﺟـﺐ -
ﺗـﻊ م =
ث ﺟـﺐ
ك ك
ﻨﻼﺤﻅ ﻤﻥ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﻌﻼﻗﺔ ﺃﻥ ﺘﺴﺎﺭﻉ ﻤﺭﻜﺯ ﻋﻁﺎﻟﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ ﻓﻲ ﻫﺫﻩ ﺍﻟﺤﺎﻟﺔ ﻴﺘﻌﻠﻕ ﺒﻜﺘﻠﺔ ﺍﻟﺠﺴﻡ.