2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
https://www.hubspot.com/state-of-marketing
· Scaling relationships and proving ROI
· Social media is the place for search, sales, and service
· Authentic influencer partnerships fuel brand growth
· The strongest connections happen via call, click, chat, and camera.
· Time saved with AI leads to more creative work
· Seeking: A single source of truth
· TLDR; Get on social, try AI, and align your systems.
· More human marketing, powered by robots
ChatGPT is a revolutionary addition to the world since its introduction in 2022. A big shift in the sector of information gathering and processing happened because of this chatbot. What is the story of ChatGPT? How is the bot responding to prompts and generating contents? Swipe through these slides prepared by Expeed Software, a web development company regarding the development and technical intricacies of ChatGPT!
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
The realm of product design is a constantly changing environment where technology and style intersect. Every year introduces fresh challenges and exciting trends that mold the future of this captivating art form. In this piece, we delve into the significant trends set to influence the look and functionality of product design in the year 2024.
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
Mental health has been in the news quite a bit lately. Dozens of U.S. states are currently suing Meta for contributing to the youth mental health crisis by inserting addictive features into their products, while the U.S. Surgeon General is touring the nation to bring awareness to the growing epidemic of loneliness and isolation. The country has endured periods of low national morale, such as in the 1970s when high inflation and the energy crisis worsened public sentiment following the Vietnam War. The current mood, however, feels different. Gallup recently reported that national mental health is at an all-time low, with few bright spots to lift spirits.
To better understand how Americans are feeling and their attitudes towards mental health in general, ThinkNow conducted a nationally representative quantitative survey of 1,500 respondents and found some interesting differences among ethnic, age and gender groups.
Technology
For example, 52% agree that technology and social media have a negative impact on mental health, but when broken out by race, 61% of Whites felt technology had a negative effect, and only 48% of Hispanics thought it did.
While technology has helped us keep in touch with friends and family in faraway places, it appears to have degraded our ability to connect in person. Staying connected online is a double-edged sword since the same news feed that brings us pictures of the grandkids and fluffy kittens also feeds us news about the wars in Israel and Ukraine, the dysfunction in Washington, the latest mass shooting and the climate crisis.
Hispanics may have a built-in defense against the isolation technology breeds, owing to their large, multigenerational households, strong social support systems, and tendency to use social media to stay connected with relatives abroad.
Age and Gender
When asked how individuals rate their mental health, men rate it higher than women by 11 percentage points, and Baby Boomers rank it highest at 83%, saying it’s good or excellent vs. 57% of Gen Z saying the same.
Gen Z spends the most amount of time on social media, so the notion that social media negatively affects mental health appears to be correlated. Unfortunately, Gen Z is also the generation that’s least comfortable discussing mental health concerns with healthcare professionals. Only 40% of them state they’re comfortable discussing their issues with a professional compared to 60% of Millennials and 65% of Boomers.
Race Affects Attitudes
As seen in previous research conducted by ThinkNow, Asian Americans lag other groups when it comes to awareness of mental health issues. Twenty-four percent of Asian Americans believe that having a mental health issue is a sign of weakness compared to the 16% average for all groups. Asians are also considerably less likely to be aware of mental health services in their communities (42% vs. 55%) and most likely to seek out information on social media (51% vs. 35%).
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
This article is all about what AI trends will emerge in the field of creative operations in 2024. All the marketers and brand builders should be aware of these trends for their further use and save themselves some time!
A report by thenetworkone and Kurio.
The contributing experts and agencies are (in an alphabetical order): Sylwia Rytel, Social Media Supervisor, 180heartbeats + JUNG v MATT (PL), Sharlene Jenner, Vice President - Director of Engagement Strategy, Abelson Taylor (USA), Alex Casanovas, Digital Director, Atrevia (ES), Dora Beilin, Senior Social Strategist, Barrett Hoffher (USA), Min Seo, Campaign Director, Brand New Agency (KR), Deshé M. Gully, Associate Strategist, Day One Agency (USA), Francesca Trevisan, Strategist, Different (IT), Trevor Crossman, CX and Digital Transformation Director; Olivia Hussey, Strategic Planner; Simi Srinarula, Social Media Manager, The Hallway (AUS), James Hebbert, Managing Director, Hylink (CN / UK), Mundy Álvarez, Planning Director; Pedro Rojas, Social Media Manager; Pancho González, CCO, Inbrax (CH), Oana Oprea, Head of Digital Planning, Jam Session Agency (RO), Amy Bottrill, Social Account Director, Launch (UK), Gaby Arriaga, Founder, Leonardo1452 (MX), Shantesh S Row, Creative Director, Liwa (UAE), Rajesh Mehta, Chief Strategy Officer; Dhruv Gaur, Digital Planning Lead; Leonie Mergulhao, Account Supervisor - Social Media & PR, Medulla (IN), Aurelija Plioplytė, Head of Digital & Social, Not Perfect (LI), Daiana Khaidargaliyeva, Account Manager, Osaka Labs (UK / USA), Stefanie Söhnchen, Vice President Digital, PIABO Communications (DE), Elisabeth Winiartati, Managing Consultant, Head of Global Integrated Communications; Lydia Aprina, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Nita Prabowo, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Okhi, Web Developer, PNTR Group (ID), Kei Obusan, Insights Director; Daffi Ranandi, Insights Manager, Radarr (SG), Gautam Reghunath, Co-founder & CEO, Talented (IN), Donagh Humphreys, Head of Social and Digital Innovation, THINKHOUSE (IRE), Sarah Yim, Strategy Director, Zulu Alpha Kilo (CA).
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
The search marketing landscape is evolving rapidly with new technologies, and professionals, like you, rely on innovative paid search strategies to meet changing demands.
It’s important that you’re ready to implement new strategies in 2024.
Check this out and learn the top trends in paid search advertising that are expected to gain traction, so you can drive higher ROI more efficiently in 2024.
You’ll learn:
- The latest trends in AI and automation, and what this means for an evolving paid search ecosystem.
- New developments in privacy and data regulation.
- Emerging ad formats that are expected to make an impact next year.
Watch Sreekant Lanka from iQuanti and Irina Klein from OneMain Financial as they dive into the future of paid search and explore the trends, strategies, and technologies that will shape the search marketing landscape.
If you’re looking to assess your paid search strategy and design an industry-aligned plan for 2024, then this webinar is for you.
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
From their humble beginnings in 1984, TED has grown into the world’s most powerful amplifier for speakers and thought-leaders to share their ideas. They have over 2,400 filmed talks (not including the 30,000+ TEDx videos) freely available online, and have hosted over 17,500 events around the world.
With over one billion views in a year, it’s no wonder that so many speakers are looking to TED for ideas on how to share their message more effectively.
The article “5 Public-Speaking Tips TED Gives Its Speakers”, by Carmine Gallo for Forbes, gives speakers five practical ways to connect with their audience, and effectively share their ideas on stage.
Whether you are gearing up to get on a TED stage yourself, or just want to master the skills that so many of their speakers possess, these tips and quotes from Chris Anderson, the TED Talks Curator, will encourage you to make the most impactful impression on your audience.
See the full article and more summaries like this on SpeakerHub here: https://speakerhub.com/blog/5-presentation-tips-ted-gives-its-speakers
See the original article on Forbes here:
http://www.forbes.com/forbes/welcome/?toURL=http://www.forbes.com/sites/carminegallo/2016/05/06/5-public-speaking-tips-ted-gives-its-speakers/&refURL=&referrer=#5c07a8221d9b
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
Everyone is in agreement that ChatGPT (and other generative AI tools) will shape the future of work. Yet there is little consensus on exactly how, when, and to what extent this technology will change our world.
Businesses that extract maximum value from ChatGPT will use it as a collaborative tool for everything from brainstorming to technical maintenance.
For individuals, now is the time to pinpoint the skills the future professional will need to thrive in the AI age.
Check out this presentation to understand what ChatGPT is, how it will shape the future of work, and how you can prepare to take advantage.
A brief introduction to DataScience with explaining of the concepts, algorithms, machine learning, supervised and unsupervised learning, clustering, statistics, data preprocessing, real-world applications etc.
It's part of a Data Science Corner Campaign where I will be discussing the fundamentals of DataScience, AIML, Statistics etc.
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
Here's my presentation on by proven best practices how to manage your work time effectively and how to improve your productivity. It includes practical tips and how to use tools such as Slack, Google Apps, Hubspot, Google Calendar, Gmail and others.
The six step guide to practical project managementMindGenius
The six step guide to practical project management
If you think managing projects is too difficult, think again.
We’ve stripped back project management processes to the
basics – to make it quicker and easier, without sacrificing
the vital ingredients for success.
“If you’re looking for some real-world guidance, then The Six Step Guide to Practical Project Management will help.”
Dr Andrew Makar, Tactical Project Management
2024 State of Marketing Report – by HubspotMarius Sescu
https://www.hubspot.com/state-of-marketing
· Scaling relationships and proving ROI
· Social media is the place for search, sales, and service
· Authentic influencer partnerships fuel brand growth
· The strongest connections happen via call, click, chat, and camera.
· Time saved with AI leads to more creative work
· Seeking: A single source of truth
· TLDR; Get on social, try AI, and align your systems.
· More human marketing, powered by robots
ChatGPT is a revolutionary addition to the world since its introduction in 2022. A big shift in the sector of information gathering and processing happened because of this chatbot. What is the story of ChatGPT? How is the bot responding to prompts and generating contents? Swipe through these slides prepared by Expeed Software, a web development company regarding the development and technical intricacies of ChatGPT!
Product Design Trends in 2024 | Teenage EngineeringsPixeldarts
The realm of product design is a constantly changing environment where technology and style intersect. Every year introduces fresh challenges and exciting trends that mold the future of this captivating art form. In this piece, we delve into the significant trends set to influence the look and functionality of product design in the year 2024.
How Race, Age and Gender Shape Attitudes Towards Mental HealthThinkNow
Mental health has been in the news quite a bit lately. Dozens of U.S. states are currently suing Meta for contributing to the youth mental health crisis by inserting addictive features into their products, while the U.S. Surgeon General is touring the nation to bring awareness to the growing epidemic of loneliness and isolation. The country has endured periods of low national morale, such as in the 1970s when high inflation and the energy crisis worsened public sentiment following the Vietnam War. The current mood, however, feels different. Gallup recently reported that national mental health is at an all-time low, with few bright spots to lift spirits.
To better understand how Americans are feeling and their attitudes towards mental health in general, ThinkNow conducted a nationally representative quantitative survey of 1,500 respondents and found some interesting differences among ethnic, age and gender groups.
Technology
For example, 52% agree that technology and social media have a negative impact on mental health, but when broken out by race, 61% of Whites felt technology had a negative effect, and only 48% of Hispanics thought it did.
While technology has helped us keep in touch with friends and family in faraway places, it appears to have degraded our ability to connect in person. Staying connected online is a double-edged sword since the same news feed that brings us pictures of the grandkids and fluffy kittens also feeds us news about the wars in Israel and Ukraine, the dysfunction in Washington, the latest mass shooting and the climate crisis.
Hispanics may have a built-in defense against the isolation technology breeds, owing to their large, multigenerational households, strong social support systems, and tendency to use social media to stay connected with relatives abroad.
Age and Gender
When asked how individuals rate their mental health, men rate it higher than women by 11 percentage points, and Baby Boomers rank it highest at 83%, saying it’s good or excellent vs. 57% of Gen Z saying the same.
Gen Z spends the most amount of time on social media, so the notion that social media negatively affects mental health appears to be correlated. Unfortunately, Gen Z is also the generation that’s least comfortable discussing mental health concerns with healthcare professionals. Only 40% of them state they’re comfortable discussing their issues with a professional compared to 60% of Millennials and 65% of Boomers.
Race Affects Attitudes
As seen in previous research conducted by ThinkNow, Asian Americans lag other groups when it comes to awareness of mental health issues. Twenty-four percent of Asian Americans believe that having a mental health issue is a sign of weakness compared to the 16% average for all groups. Asians are also considerably less likely to be aware of mental health services in their communities (42% vs. 55%) and most likely to seek out information on social media (51% vs. 35%).
AI Trends in Creative Operations 2024 by Artwork Flow.pdfmarketingartwork
This article is all about what AI trends will emerge in the field of creative operations in 2024. All the marketers and brand builders should be aware of these trends for their further use and save themselves some time!
A report by thenetworkone and Kurio.
The contributing experts and agencies are (in an alphabetical order): Sylwia Rytel, Social Media Supervisor, 180heartbeats + JUNG v MATT (PL), Sharlene Jenner, Vice President - Director of Engagement Strategy, Abelson Taylor (USA), Alex Casanovas, Digital Director, Atrevia (ES), Dora Beilin, Senior Social Strategist, Barrett Hoffher (USA), Min Seo, Campaign Director, Brand New Agency (KR), Deshé M. Gully, Associate Strategist, Day One Agency (USA), Francesca Trevisan, Strategist, Different (IT), Trevor Crossman, CX and Digital Transformation Director; Olivia Hussey, Strategic Planner; Simi Srinarula, Social Media Manager, The Hallway (AUS), James Hebbert, Managing Director, Hylink (CN / UK), Mundy Álvarez, Planning Director; Pedro Rojas, Social Media Manager; Pancho González, CCO, Inbrax (CH), Oana Oprea, Head of Digital Planning, Jam Session Agency (RO), Amy Bottrill, Social Account Director, Launch (UK), Gaby Arriaga, Founder, Leonardo1452 (MX), Shantesh S Row, Creative Director, Liwa (UAE), Rajesh Mehta, Chief Strategy Officer; Dhruv Gaur, Digital Planning Lead; Leonie Mergulhao, Account Supervisor - Social Media & PR, Medulla (IN), Aurelija Plioplytė, Head of Digital & Social, Not Perfect (LI), Daiana Khaidargaliyeva, Account Manager, Osaka Labs (UK / USA), Stefanie Söhnchen, Vice President Digital, PIABO Communications (DE), Elisabeth Winiartati, Managing Consultant, Head of Global Integrated Communications; Lydia Aprina, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Nita Prabowo, Account Manager, Integrated Marketing and Communications; Okhi, Web Developer, PNTR Group (ID), Kei Obusan, Insights Director; Daffi Ranandi, Insights Manager, Radarr (SG), Gautam Reghunath, Co-founder & CEO, Talented (IN), Donagh Humphreys, Head of Social and Digital Innovation, THINKHOUSE (IRE), Sarah Yim, Strategy Director, Zulu Alpha Kilo (CA).
Trends In Paid Search: Navigating The Digital Landscape In 2024Search Engine Journal
The search marketing landscape is evolving rapidly with new technologies, and professionals, like you, rely on innovative paid search strategies to meet changing demands.
It’s important that you’re ready to implement new strategies in 2024.
Check this out and learn the top trends in paid search advertising that are expected to gain traction, so you can drive higher ROI more efficiently in 2024.
You’ll learn:
- The latest trends in AI and automation, and what this means for an evolving paid search ecosystem.
- New developments in privacy and data regulation.
- Emerging ad formats that are expected to make an impact next year.
Watch Sreekant Lanka from iQuanti and Irina Klein from OneMain Financial as they dive into the future of paid search and explore the trends, strategies, and technologies that will shape the search marketing landscape.
If you’re looking to assess your paid search strategy and design an industry-aligned plan for 2024, then this webinar is for you.
5 Public speaking tips from TED - Visualized summarySpeakerHub
From their humble beginnings in 1984, TED has grown into the world’s most powerful amplifier for speakers and thought-leaders to share their ideas. They have over 2,400 filmed talks (not including the 30,000+ TEDx videos) freely available online, and have hosted over 17,500 events around the world.
With over one billion views in a year, it’s no wonder that so many speakers are looking to TED for ideas on how to share their message more effectively.
The article “5 Public-Speaking Tips TED Gives Its Speakers”, by Carmine Gallo for Forbes, gives speakers five practical ways to connect with their audience, and effectively share their ideas on stage.
Whether you are gearing up to get on a TED stage yourself, or just want to master the skills that so many of their speakers possess, these tips and quotes from Chris Anderson, the TED Talks Curator, will encourage you to make the most impactful impression on your audience.
See the full article and more summaries like this on SpeakerHub here: https://speakerhub.com/blog/5-presentation-tips-ted-gives-its-speakers
See the original article on Forbes here:
http://www.forbes.com/forbes/welcome/?toURL=http://www.forbes.com/sites/carminegallo/2016/05/06/5-public-speaking-tips-ted-gives-its-speakers/&refURL=&referrer=#5c07a8221d9b
ChatGPT and the Future of Work - Clark Boyd Clark Boyd
Everyone is in agreement that ChatGPT (and other generative AI tools) will shape the future of work. Yet there is little consensus on exactly how, when, and to what extent this technology will change our world.
Businesses that extract maximum value from ChatGPT will use it as a collaborative tool for everything from brainstorming to technical maintenance.
For individuals, now is the time to pinpoint the skills the future professional will need to thrive in the AI age.
Check out this presentation to understand what ChatGPT is, how it will shape the future of work, and how you can prepare to take advantage.
A brief introduction to DataScience with explaining of the concepts, algorithms, machine learning, supervised and unsupervised learning, clustering, statistics, data preprocessing, real-world applications etc.
It's part of a Data Science Corner Campaign where I will be discussing the fundamentals of DataScience, AIML, Statistics etc.
Time Management & Productivity - Best PracticesVit Horky
Here's my presentation on by proven best practices how to manage your work time effectively and how to improve your productivity. It includes practical tips and how to use tools such as Slack, Google Apps, Hubspot, Google Calendar, Gmail and others.
The six step guide to practical project managementMindGenius
The six step guide to practical project management
If you think managing projects is too difficult, think again.
We’ve stripped back project management processes to the
basics – to make it quicker and easier, without sacrificing
the vital ingredients for success.
“If you’re looking for some real-world guidance, then The Six Step Guide to Practical Project Management will help.”
Dr Andrew Makar, Tactical Project Management
Beginners Guide to TikTok for Search - Rachel Pearson - We are Tilt __ Bright...
EXAMEN MNI 5-9.docx
1. EXAMEN MNI
CURSUL 6
Cercetările operaţionale (CO) sunt o ramură a matematicilor aplicate
care utilizează diferite metode pentru a atinge soluţii optime sau
aproape optime pentru probleme complexe
Probleme tip ale CO
➢Probleme de alocare: distribuirea şi repartizarea resurselor.
➢Optimizări.
➢Teoria stocurilor.
➢Teoria reînnoirii utilajelor-echipamentelor şi fiabilitate.
➢Programarea dinamică.
➢Teoria aşteptării.
➢Probleme de ordonanţare şi de ordonare (Pert şi drum critic)
➢Probleme de drumuri şi reţele.
➢Probleme de competiţie (teoria jocurilor).
➢Probleme de căutare.
➢Probleme de decizie
Etapele unei cercetări operaţionale [KOL95]
De obicei departamentul management al unei firme identifică
problema de CO pe care o rezolvă analistul CO, de obicei acesta
are rol de consultant.
1. Definirea problemei şi formularea ei. Este definit clar scopul
studiului bazat pe CO, într-o primă etapă, rolul consultantului CO este
de a ajuta departamentul management să-şi clarifice obiectivele, apoi
acesta trebuie să identifice variantele decizionale care pot fi filtrate de
limitările de capital, forţă de muncă, tehnologiile existente etc.
2. Elaborarea modelului. Consultantul CO dezvoltă modelul
matematic al problemei. Limitările, restricţiile trebuie traduse în
termeni matematici. În multe cazuri scopurile pot fi cuantificate în
expresii matematice care trebuie maximizate/minimizate.
Alternativele decizionale sunt variabilele problemei.
3. Soluţia modelului. Metoda de rezolvare a modelului trebuie să fie
2. relativ simplă. Nu sunt rare situaţiile în care nu există metodă de
rezolvare şi aceasta trebuie dezvoltată, eventual apelându-se la
euristică, sau se revine la etapa a 2-a şi se revizuieşte modelul.
4. Analiza sensibilităţii. Frecvent valorile numerice pe baza căruia
consultantul CO a elaborat modelul matematic sunt aproximative.
Este important să se determine cum se modifică soluţia la variaţia
datelor de intrare. Pentru multe probleme standard s-au elaborat
tehnici care rezolvă problema analizei sensibilităţii.
5. Evaluarea modelului. După ce a fost obţinută soluţia consultantul
CO determină dacă acesta răspunde cerinţelor firmei,este realist,
poate fi implementată.
6. Implementarea studiului CO de către firmă. Managementul firmei
decide cum va implementa rezultatele studiului.Uneori se întâmplă ca
acesta să fie ignorat din cauza proastei comunicări între management
şi consultantul CO sau din cauza măsurilor prea radicale pe care le
propune, de cele mai multe ori din ignorarea unor limitări/restricţii ale
problemei
DEFINIRE OPTIMIZĂRI
În matematică, termenul de optimizare sau de programare matematică
se referă la studiul unor probleme în care se caută
maximizarea/minimizarea uneia sau mai multor funcţii reale (funcţii
scop, funcţii obiectiv) în condiţiile în care variabilele aparţin unei
mulţimi determinate de limitarea unor resurse (restricţiile problemei)
Structura unei probleme de programare matematică (PM) este
formată din patru elemente de bază:
1. Funcţia/iile obiectiv (FO) care trebuie maximizată/e/minimizată/e.
De exemplu în producţie se urmăreşte maximizarea profitului,
minimizarea costului, minimizarea consumului de energie,
maximizarea productivității.
2. Variabilele/necunoscutele problemei. De exemplu în producţie
variabilele problemei pot fi cantităţile diferitelor materiale,
semifabricate sau timpii necesari desfăşurării unor operaţii.
3. Restricţiile care limitează valorile variabilelor la anumite mulţimi.
De exemplu în producţie timpii de execuţie nu pot avea valori
3. negative, cantităţile disponibile de materiale, semifabricate sunt
limitate. Restrictiile au forma unor inecuatii, ecuatii.
4. Parametrii problemei. Sunt date de intrare care, în general pot fi
modificate, de exemplu preţuri de materii prime, materiale
didponibile, consumuri specifice
Deci o problemă de minimizare/maximizare în programarea
matematică impune determinarea componentelor vectorului
variabilelor problemei
X=[x1, x2, ... ,xn]T
care minimizează/ maximizează funcţia obiectiv
F(X) → minim/maxim
În prezenţa restricţiilor
ri(X) {≥; = ; ≤} o, i=1,2, ... ,m
CURSUL7
ETAPELE SCRIERII UNUI PROGRAM
(exemplificate prin aplicația din slide-ul anterior)
1. Se scrie numele programului urmat între paranteze rotunde de lista
parametrilor formali despărțiți prin virgule, după care se introduce
simbolul de atribuire
2. Din grupul Programming clic pe sau pe tasta ] pentru introducerea
unei structuri, dacă se repetă operația Mathcad generează în
continuare mai multe astfel de structuri. Într-una se poate scrie doar o
instrucțiune
3. Pentru exemplul din slide-ul anterior se scrie numele variabilei
contor n urmată de simbolul de atribuire specific programelor
Mathcad prin sau tasta {. Pentru inițializarea contorului în dreapta
acestuia se scrie 0
4. Se introduce o nouă structură apăsând tasta Enter.
4. 5. Se inserează instrucțiunea repetitivă FOR, în placeholder-ul din
stânga simbolului este numele indexului iar în partea dreaptă o VPA
cu rație 1, completată pentru generalitate cu valoarea de start ORIGIN
și ultima valoare calculată cu funcția last(v).
6. În placeholder-ul corpului instrucțiunii FOR se inserează
instrucțiunea condițională IF pentru selectarea elementelor mai mici
decât a și indexarea acestora prin variabila n.
7. Pentru afișarea ultimei valori a variabilei n se apasă de mai multe
ori tasta Space până este cuprinsă toată structura FOR.
8. Se apasă tasta Enter și paceholder-ul se completează cu numelE
variabilei de ieșire n
Reguli de elaborare a programelorMathcad 3.0
Un program Mathcad poate apela orice funcție predefinită, sau
5. creată de utilizator, variabile definite de utilizator, alte programe, cu
respectarea condițiilor de vizibilitate. În lista parametrilor formali pot
fi introduse și nume de funcții.
Instrucțiunile de programare se introduc doar prin intermediul
simbolurilor din grupul paletei Programming, sau prin hot keys, nu
prin scrierea lor caracter cu caracter.
Pe o linie de program Mathcad se poate scrie doar o instrucțiune.
Ca orice expresie, un program Mathcad returnează o valoare de
natură scalară, vectorială, matriceală, matriceală imbricată sau șir de
caractere (string). Aceasta este în general returnată de ultima
instrucțiune executată de program. Sunt posibile mai multe ieșiri din
program, prin întreruperea programului, cu instrucțiunea RETURN
O variabilă definită într-un program este locală programului, deci
nu este vizibilă in exteriorul corpului acestuia.
În programele Mathcad poate fi aplicată recursivitatea.
Într-un program Mathcad este posibilă utilizarea VPA doar cazul
instrucțiunii FOR.
Pentru a introduce comentarii în program se pot utiliza string-
uri prin instrucțiunea error
Operatorul de asignare (atribuire) se poate utiliza doar
in corpul unui program Mathcad. Acesta se insereaza din grupul
Programming, sau cu tasta [ { ];
OPERATORI CONDIȚIONALI ÎN MATHCAD PRIME 3.0
În Mathcad Prime 3.0 există patru operatori condiționali: if, else, else
if și also if. S-a renunțat la otherwise existent în versiunile mai vechi,
care a fost înlocuit cu else și în plus au fost introduși else if și also if
care permit o flexibilitate mărită în programare.
Operatorul if ( sau tasta })
6. Sintaxa:
Dacă condiția nu este satisfăcută se execută următoarea linie a
programului.
Operatorul if-else
Sintaxa:
Operatorul else if
Operatorul else if (altfel dacă) poate fi utilizat doar dacă urmează
după instrucțiunea if . Nu este posibilă utilizarea împreună a
operatorilor else if și also if cu același operator if
7. Operatorul also if
La fel ca operatorul else if (altfel dacă) operatorul also if (de
asemenea dacă) poate fi utilizat doar dacă urmează după
instrucțiunea if Nu este
posibilă utilizarea împreună a operatorilor else if și also if cu același
operator if.
OPERATORI REPETITIVI ÎN MATHCAD 3.0
Operatorul FOR ( sau combinația de taste Ctrl+Shif+”)
Operatorul FOR este folosit când se cunoaște numărul de cicluri.
Uzual iterațiile sunt realizate de VPA, dar poate fi utilizat un vector
8. Operatorul WHILE ( sau combinația de taste Ctrl+])
Instrucțiunea WHILE se utilizează uzual dacă nu se cunoaște numărul
de cicluri, ieșirea din calculele repetitive făcându-se când nu mai este
îndeplinită condiția. Aceasta trebuie să se refere la o variabilă,
expresie care se modifică în corpul
ciclului, fiindcă în caz contrar ciclul rulează la infinit. Dacă inițial
condiția nu este satisfăcută expresia nu este evaluată niciodată
9. INSTRUCŢIUNI PENTRU CONTROLUL EXECUŢIEI PROGRAMULUI
Mathcad pune la dispoziţia utilizatorului trei instrucţiuni cu rol de
întrerupere a rulării programului, enumerate mai jos, în ordinea
descrescătoare a efectului:
1. RETURN întrerupe programul;
2. BREAK întrerupe un ciclu;
3. CONTINUE întrerupe o iteraţie.
Instrucţiunile RETURN, BREAK, CONTINUE se inserează din paleta
Programming sau cu combinaţiile de taste: [Ctrl]+ [], respectiv
[Ctrl]+ [{ ], respectiv [Ctrl]+ [[].
Ca şi în cazul celorlalte instrucţiuni de programare este interzisă
inserarea prin tastatură literă cu literă.
Instrucţiunea RETURN
Instrucţiunea RETURN permite întreruperea rulării programului şi
returnarea unei valori calculate, oriunde în corpul programului.
Sintaxa:
RETURN expresia sau şirul de caractere care se returnează
Deseori, instrucţiunea RETURN se utilizează în combinaţie cu
instrucţiunea IF
RETURN expresie returnată IF condiţia (expresia booleană)
Instrucţiunea BREAK
Instructiunea BREAK se utilizeazã în corpul instructiunilor ciclice FOR,
sau WHILE pentru intreruperea ciclului şi executarea instrucţiunii
imediat urmatoare după ciclu.
Sintaxa:
Instrucţiunea BREAK se utilizează în combinaţie cu instrucţiunea IF:
10. BREAK IF condiţia (expresia booleană)
Instrucţiunea CONTINUE
Instrucţiunea CONTINUE se utilizează în corpul instrucţiunilor ciclice,
pentru întreruperea unei iteraţii a
ciclului şi executarea instrucţiunii imediat următoare din ciclu.
Sintaxa:
La fel ca instrucţiunile anterioare, CONTINUE se utilizează în
combinaţie cu instrucţiunea IF:
CONTINUE IF condiţia (expresia booleană)
CURSUL8
Interpolarea constă în găsirea unei funcţii, F(x), care să permită,
pentru valori oarecare a lui x, situate în intervalul [x1,xn], estimarea
valorilor funcţiei f(x). O condiţie necesară pentru determinarea
11. funcţiei de interpolare, F(x), este coincidenţa cu funcţia f(x) în valorile
nodale (F(x) trece prin puncte).
Interpolarea se recomandă a fi utilizată când:
− valorile experimentale sunt relativ precise,
neafectate de erori semnificative;
− numărul de valori experimentale este relativ mic,
nerespectarea acestei condiţii, conduce la obţinerea unor
relaţii complexe, greu de utilizat;
− funcţia f(x) este cunoscută, dar expresia ei este
complicată şi/sau foarte greu de evaluat şi manipulat.
Prin extrapolare se înţelege operaţia matematică ce
constă în găsirea unei funcţii, F(x), care să permită
estimarea valorilor funcţiei f(x), pentru valori oarecare a
lui x, situate în afara intervalului în care sunt determinate
punctele nodale, (x < x1 )U(xn < x).
INTERPOLAREA LINIARĂ
Interpolarea liniară reprezintă cea mai simplă formă de interpolare care
unește printr-un segment de dreaptă punctele de sprijin
adiacente.
Interpolarea liniară poate genera erori mari în cazul unor funcții cu
variații rapide.
În Mathcad 3.0. valorile de interpolare liniară se determină cu funcția
linterp.
Sintaxa funcției linterp(Vx, Vy, x):
- Vx, Vy – reprezintă doi vectori coloană, Vx cu elemente reale, Vy cu
elemente reale sau complexe, cu aceleași dimensiuni (n linii × 1
coloană). Vectorii Vx, Vy conțin valorile absciselor și respectiv a
ordonatelor, pentru n puncte. Valorile din vectorul Vx trebuie să fie
ordonate crescător.
- x – reprezintă valoarea abscisei unui punct, a cărui ordonată
urmează a fi determinată prin interpolare liniară.
12. - Valoarea returnată: un număr real care reprezintă valoarea
calculată prin interpolare liniară.
INTERPOLAREA SPLINE
Interpolarea polinomială de tip spline se aplică pe diviziuni: a = x1 <
x2 <...< xi <...< xn = b în intervalului [a,b].
O funcție spline polinomială F(x) de gradul p cu nodurile în punctele
xi, i ∈1,n , are următoarele proprietăți:
a. Pe fiecare subinterval [xi ,xi+1 ], F(x) este un polinom de gradul p;
b. F(x) și primele sale (p-1) derivate sunt continue pe [a,b].
Deoarece funcția spline F(x) are primele (p-1) derivate continue pe
[a,b], derivata de ordinal p fiind discontinuă în nodurile xi ale
diviziunii, aceasta este o funcție netedă pe porțiuni. Gradul de
netezime este dat de ordinul p.
INTERPOLAREACUBICĂSPLINE BIDIMENSIONALĂÎN MATHCAD
În Mathcad există trei funcții predefinite pentru interpolarea cubică
spline:
- lspline(Vx,Vy) (l de la liniar);
- pspline(Vx,Vy) (p de la parabolic);
- cspline(Vx,Vy) (c de la cubic).
EXTRAPOLĂRI
Regresia și interpolarea determină valorile parametrilor unei funcții
care de exemplu aproximează datele experimentale și permit
estimarea valorilor funcției f(x), pentru valori oarecare ale lui x,
situate în interiorul intervalului în care sunt determinate punctele
nodale.
Sintaxafuncției predict(Vy,m,p):
- Vy reprezintă un vector cu elemente reale, cu n linii ce conține valorile
ordonatelor, pentru n puncte având abscisele situate la intervale egale;
- m, p – două numere întregi, m > 0, p > 0, m este numărul de puncte
terminale pe baza cărora se face extrapolarea, p este numărulde
13. puncte extrapolate.
- Funcțiapredict returnează un vector cu p elemente care conține
valorile ordonatelor celor p puncte.
Pentru aplicareacorectă a extrapolării trebuie respectate condițiile:
- 0<m<numărulde elemente ale vectorului Vy (length(v)), în practicăm
trebuie să fie multmai mic decât length(v). Rezultate aberante se obțin
și dacă numărulde elemente ale vectorului Vy este relativ mic. În
exemplul 6 deși au fost luate în considerare doar 4 puncte terminale se
obține o predicție eronată. Acest fenomen nu apare dacă sunt
procesate un număr mare de noduri (vezi exemplul 7).
- Se pot obține puncte de predicție la capătul inferior al intervalului
dacă se inversează ordinea vectorului Vy (funcția reverse (Vy)).
- Funcțiapredict duce la rezultate mulțumitoaredacă coordonatele
vecine nu au variații foarte mari, pot fi oscilatorii, nu neapărat
periodice
CURSUL9
REGRESIA LINIARĂ REZOLVATĂ CU FUNCŢIILE MATHCAD
Dacă dreapta de regresie se scrie y=A+Bx, iar cu Vx şi Vy se notează
doi vectori reali conţinând coordonatele punctelor, pentru regresia
liniară Mathcad pune la dispoziţie funcţiile:
Funcţia line:
Formatul funcţiei:line(Vx,Vy);
Argumentele funcţiei: Vx, Vy – reprezintă doi vectori cu elemente
absciselor şi respectiv a ordonatelor, pentru cele n puncte printre
care se trasează dreapta de regresie;
calculate ale parametrilor dreptei de regresie (A şi B).
Funcţia intercept:
Formatul funcţiei:intercept(Vx,Vy);
14. Argumentele funcţiei: Vx, Vy – reprezintă doi vectori cu elemente
absciselor şi respectiv a ordonatelor, pentru cele n puncte printre
care se trasează dreapta de regresie;
Valoarea returnată: valoarea parametrului A al dreptei de regresie (A
reprezintă ordonata punctului de intersecţie al dreptei de regresie cu
axa Oy).
Funcţia slope:
Formatul funcţiei: slope(Vx,Vy);
Argumentele funcţiei: Vx, Vy – reprezintă doi vectori cu elemente
in valorile
absciselor şi respectiv a ordonatelor, pentru cele n puncte printre
care se trasează dreapta de regresie;
Valoarea returnată: valoarea parametrului B, al dreptei de regresie
(B reprezintă panta (tan(α)) dreptei de regresie )
Funcția medfit
Sintaxa funcției: medfit(Vx,Vy): Vx, Vy doi vectori cu elemente reale
și cu aceleași dimensiuni conținând valorile absciselor și respectiv a
ordonatelor, pentru cele n puncte printre care se trasează dreapta
mediană;
Funcția medfit returnează un vector care conține valorile calculate
parametrilor dreptei mediane y=a+bx.
Funcția medfit împarte punctele în trei mulțimi cu aproximativ
același număr de elemente. Se iau în considerare primul și ultimul
grup de puncte și se calculează valorile mediane ale coordonatelor
pentru mulțimile extreme (x1Me,y1Me) (x2Me, y2Me), vezi funcția
median.Dreapta trece prin punctul cu coordonate media
coordonatelor medianelor celor trei grupuri (0,33(x1+x2+x3),
0,33(y1+y2+y3)).
15. Funcția polyfit:polyfit(X, Y, n/"termeni"/M) se utilizează pentru
determinarea suprafețelor de regresie polinomiale (/ are semnificația
de sau).
Funcția polyfitc :polyfitc(X,Y, n/"terms"/M, [conf]): primii cinci
parametri au aceleași semnificații ca și pentru funcția polyfit, ultimul
conf=0-1 este opțional și se referă la intervalul de încredere, dacă nu
este utilizat, Mathcad folosește valoarea implicită 95%.
Funcția polyfitstat:polyfitstat(X, Y, n/"terms"/M, [conf]): are
parametri identici cu ai funcției polyfitc, returnează date statistice
Funcțile rationalfit și rationalfitpn
Funcțiile raționale cu care operează rationalfit și rationalfitnp au
forma
Cele două funcții returnează câte o matrice cu trei coloane: prima
coloană conține coeficienții polinoamelor de la numărător și
numitor, a doua și a treia limitele la stânga, respectiv dreapta
corespunzătoare intervalului de încredere.
Funcția rationalfit:rationalfit(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc],
["noscale"])
Funcția rationalfit:rationalfit(vx, vy, conf, m, n, [Stdy], [LBUB], [Acc],
["noscale"])