[Ebook] edicions upc mecánica de estructuras libro 2 resistencia de materiales - spanish españo

POLITEXT
EDICIONS UPC
Miguel Cervera Ruiz
Elena Blanco Díaz
Mecánica de estructuras
Libro 2
Métodos de análisis

La presente obra fue galardonada en el octavo concurso
"Ajuts a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.
Primera edición: febrero de 2002
Segunda edición: septiembre de 2002
Reimpresión: febrero de 2004
Diseño de la cubierta: Manuel Andreu
© Los autores, 2002
© Edicions UPC, 2002
Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SL
Jordi Girona Salgado 31, 08034 Barcelona
Tel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885
Edicions Virtuals: www.edicionsupc.es
E-mail: edicions-upc@upc.es
Producción: CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord)
La Cup. Gran Capità s/n, 08034 Barcelona
Depósito legal: B-31918-2002
ISBN: 84-8301-635-4
ISBN Obra completa: 84-8301-623-0
Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las san-
ciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o pro-
cedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de
ella mediante alquiler o préstamo públicos.

lll
Suöorjr
Hvwd reud uhfrjh ho surjudpd grfhqwh gh od dvljqdwxud Hvwuxfwxudv/ txh orv dxwruhv
lpsduwhq hq od Hvfxhod Wìfqlfd Vxshulru gh Lqjhqlhurv gh Fdplqrv/ Fdqdohv | Sxhuwrv
gh Edufhorqd/ ghqwur gh odv wlwxodflrqhv gh Lqjhqlhuðd gh Reudv Sýeolfdv1 Vx frqwhqlgr
dedufd whpdv gh Uhvlvwhqfld gh Pdwhuldohv | gh Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv gh Eduudv1 Sru
wdqwr/ ho sodqwhdplhqwr gh od reud frlqflgh/ hq judq phglgd/ frq ho gh dvljqdwxudv gh
Phfäqlfd gh Hvwuxfwxudv txh/ frq glihuhqwhv qrpeuhv/ ghvduuroodq od pdwhuld wurqfdo
gh Whruðd gh Hvwuxfwxudv hq glyhuvdv wlwxodflrqhv hvsdôrodv gh Lqjhqlhuðd1
Od reud vh hvwuxfwxud hq grv yroýphqhv=
Oleur 4= Uhvlvwhqfld gh Pdwhuldohv/ grqgh vh h{srqhq orv ixqgdphqwrv gh od
Whruðd gh od Hodvwlflgdg | gh od Uhvlvwhqfld gh Pdwhuldohv | hq ho txh vh hvwxgldq
orv hvwdgrv gh ghirupdflöq | whqvlöq txh suryrfdq orv glihuhqwhv hvixhu}rv txh
sxhghq dfwxdu vreuh odv vhfflrqhv uhfwdv gh odv slh}dv gh xqd hvwuxfwxud gh eduudv1
Oleur 5= Pìwrgrv gh Dqäolvlv/ grqgh vh derugdq orv ixqgdphqwrv gho Dqäolvlv
gh Hvwuxfwxudv gh Eduudv | hq ho txh vh hvwxgldq orv pìwrgrv gh uhvroxflöq gh
ìvwdv1 Vh sodqwhdq orv pìwrgrv gh frpsdwlelolgdg | htxloleulr/ wdqwr d sduwlu
gh irupxodflrqhv glihuhqfldohv frpr lqwhjudohv1 Vh hvwxgld wdpelìq ho pìwrgr gh
htxloleulr hq vx yhuvlöq pdwulfldo +pìwrgr gh uljlgh},1
Od frpsuhqvlöq gh orv glihuhqwhv whpdv vh yh idyruhflgd sru od lqfoxvlöq gh qxph0
urvrv hmhpsorv uhvxhowrv suryhqlhqwhv gh odv fodvhv suäfwlfdv gh od dvljqdwxud1
Od suhvhqwh hglflöq hv xqd qxhyd yhuvlöq/ uhylvdgd | dpsoldgd/ gh od hglflöq ruljlqdo
gh 45 | gh od vhjxqgd hglflöq gh 41 Hq hvwd qxhyd suhvhqwdflöq/ vh kd frp0
sohwdgr ho frqwhqlgr frq od dglflöq gh qxhydv vhfflrqhv | glyhuvrv hmhpsorv | vh kd uh0
hvwuxfwxudgr gh irupd vxvwdqfldo od reud sdud idflolwdu od frpsuhqvlöq gh orv sulqflslrv
ixqgdphqwdohv gho Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv1
© Los autores, 2004; © Edicions UPC, 2004.

ly
Orv dxwruhv djudghfhq d orv surihvruhv gho Ghsduwdphqwr gh Uhvlvwhqfld gh Pdwh0
uldohv | Hvwuxfwxudv hq od Lqjhqlhuðd gh od Xqlyhuvlgdg Srolwìfqlfd gh Fdwdoxôd vx frod0
erudflöq hq od frpslodflöq | uhgdfflöq gh hvwh oleur1 Dsuhfldprv/ gh prgr sduwlfxodu/
od d|xgd gho surihvru Gu1 Jdeulho Exjhgd/ txh uhylvö od yhuvlöq qdo gho pdqxvfulwr1
Dvlplvpr/ djudghfhprv d orv Vuhv1 Hgxdugr Jrq}äoh} | Udýo Jlpìqh} sru od gholqhd0
flöq gh odv jxudv | hvtxhpdv txh vh lqfox|hq | do Gu1 Hgxdugr Fdu sru vx d|xgd hq
odv wduhdv gh hglflöq1 Sru ýowlpr/ vh djudghfh ho dsr|r gh od H1 W1 V1 gh Lqjhqlhurv gh
Fdplqrv/ Fdqdohv | Sxhuwrv gh Edufhorqd | gh od Xqlyhuvlgdg Srolwìfqlfd gh Fdwdoxôd/
d wudyìv gh vxv uhvshfwlyrv surjudpdv gh lqfhqwlydflöq sdud od hoderudflöq gh pdwhuldo
grfhqwh1
Pljxho Fhuyhud Uxl} | Hohqd Eodqfr Gðd}
Edufhorqd/ Pd|r gh 5334

Ðqglfh Jhqhudo
4 Ixqgdphqwrv gh Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv 4
414 Lqwurgxfflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4
415 Hvwuxfwxudv frqwlqxdv | hvwuxfwxudv gh eduudv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6
416 Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv | uhwlfxodgdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
417 Htxloleulr | frpsdwlelolgdg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
418 Olqhdolgdg | Sulqflslr gh Vxshusrvlflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 46
419 Lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd1 Judgr gh klshuhvwdwlvpr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49
41914 Frqfhswr gh lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 49
41915 Klshuhvwdwlvpr h{whuqr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:
41916 Klshuhvwdwlvpr lqwhuqr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4;
41917 Judgr gh klshuhvwdwlvpr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4
41: Lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd1 Judgr gh wudvodflrqdolgdg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 56
41:14 Frqfhswr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 56
41:15 Judgr gh wudvodflrqdolgdg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 57
41; Htxloleulr | frpsdwlelolgdg hq hvwuxfwxudv vlpìwulfdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
41;14 Fdujd vlpìwulfd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 65
41;15 Fdujd dqwlvlpìwulfd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 68
41 Prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6:
4143 Hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv h klshuhvwäwlfdv1 Pìwrgrv gh Dqäolvlv 1 1 1 1 1 1 1 73
414314 Pìwrgr gh frpsdwlelolgdg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 75
414315 Pìwrgr gh htxloleulr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 77
414316 Xq hmhpsor loxvwudwlyr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 79
414317 Frqvlghudflrqhv vreuh odv hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv 1 1 1 1 1 1 1 7
4144 Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 83
414414 Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv lvrvwäwlfdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 83
414415 Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv klshuhvwäwlfdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 85
y

yl
5 Hvixhu}rv | Prylplhqwrv 94
514 Lqwurgxfflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 94
515 Hfxdflöq glihuhqfldo gh od ghirupdgd gh xqd yljd uhfwd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 95
516 Whruhpdv gh od yljd frqmxjdgd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9
517 Iöupxodv gh Qdylhu sdud hvwuxfwxudv gh sodqr phglr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 :9
518 Whruhpdv gh Prku 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;:
51814 Sulphu Whruhpd gh Prku 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;:
51815 Vhjxqgr Whruhpd gh Prku 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;;
519 Hfxdflrqhv hoävwlfdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ;
51914 Hfxdflrqhv hoävwlfdv gh xqd slh}d uhfwd vlq ghvsod}dplhqwr wudqv0
yhuvdo hqwuh vxv h{wuhprv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3
51915 Hfxdflrqhv hoävwlfdv gh xqd slh}d uhfwd frq ghvsod}dplhqwr wudqv0
yhuvdo uhodwlyr hqwuh vxv h{wuhprv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6
51916 Hfxdflrqhv hoävwlfdv gh xqd slh}d uhfwd duwlfxodgd hq xqr gh vxv
h{wuhprv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7
6 Wudedmr | Hqhujðd
614 Lqwurgxfflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
615 Wudedmr | hqhujðd 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 433
616 Wudedmr | hqhujðd hq vlvwhpdv hvwuxfwxudohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 434
617 Wudedmr | wudedmr frpsohphqwdulr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 435
618 Whruhpdv gh Uhflsurflgdg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 439
619 Hqhujðd gh ghirupdflöq | hqhujðd frpsohphqwduld 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 43
61: Wudedmrv Yluwxdohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 448
61:14 Sulqflslr gh orv Wudedmrv Yluwxdohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 449
61:15 Pìwrgr gho Prylplhqwr Xqlgdg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 44:
61:16 Sulqflslr gh orv Wudedmrv Yluwxdohv Frpsohphqwdulrv 1 1 1 1 1 1 1 453
61:17 Pìwrgr gh od Ixhu}d Xqlgdg 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 455
61; Hqhujðd srwhqfldo wrwdo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 458
61 Whruhpdv gh Fdvwljoldqr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 45:
6114 Sulphu Whruhpd gh Fdvwljoldqr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 45:
6115 Vhjxqgr Whruhpd gh Fdvwljoldqr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 45
6116 Fäofxor gh Prylplhqwrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 463
6143 Dsr|rv | hqodfhv hoävwlfrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 46;
7 Ho Pìwrgr gh Frpsdwlelolgdg 474
714 Lqwurgxfflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 474
715 Edvhv gho pìwrgr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 475

yll
716 Prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 483
717 Dsr|rv | hqodfhv hoävwlfrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 486
718 Whruhpd gho Wudedmr Pðplqr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 48;
719 Yljdv frqwlqxdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 498
71914 Hfxdflöq gh orv wuhv prphqwrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 499
71915 Ghirupdflrqhv lpsxhvwdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:5
71916 H{wuhprv hpsrwudgrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:7
71917 Ghvfhqvr gh dsr|rv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4:
71918 Dsr|rv hoävwlfrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4;7
71: Söuwlfrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4;
8 Ho Pìwrgr gh Htxloleulr 53:
814 Lqwurgxfflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 53:
815 Edvhv gho pìwrgr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 53;
816 Yljdv frqwlqxdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 545
81614 Hfxdflöq gh orv wuhv jlurv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 545
81615 Ghirupdflrqhv lpsxhvwdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 54
81616 Ghvfhqvr gh dsr|rv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 554
81617 Dsr|rv hoävwlfrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 557
817 Söuwlfrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 55
81714 Söuwlfrv lqwudvodflrqdohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 55
81715 Söuwlfrv wudvodflrqdohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 568
81716 Prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 598
9 Ho Pìwrgr gh Uljlgh} 5:6
914 Lqwurgxfflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5:6
915 Edvhv gho pìwrgr 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5:7
916 Ghqlflöq jhrpìwulfd gh od hvwuxfwxud 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5::
917 Fdujdv dfwxdqwhv vreuh odv slh}dv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5;3
918 Pdwul} hohphqwdo gh uljlgh} 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5;9
91814 Irupd pdwulfldo gh odv hfxdflrqhv hoävwlfdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5;9
91815 Frqfhswr gh uljlgh} | h{lelolgdg gh xqd slh}d 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5;
91816 Hqhujðd gh ghirupdflöq | hqhujðd srwhqfldo wrwdo gh xqd slh}d 1 1 54
91817 Pdwul} hohphqwdo gh uljlgh} hq ho vlvwhpd joredo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 55
919 Pdwul} joredo gh uljlgh} 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 58
91914 Hqvdpeodmh gh od pdwul} joredo 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 58
91915 Hqhujðd gh ghirupdflöq | hqhujðd srwhqfldo gh od hvwuxfwxud 1 1 1 5:
91916 Dojrulwprv gh hqvdpeodmh gh od pdwul} gh uljlgh} joredo 1 1 1 1 1 5;

ylll
91917 Rswlpl}dflöq gh od qxphudflöq gh orv qxgrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5
91: Prylplhqwrv suhvfulwrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 634
91:14 Prylplhqwrv suhvfulwrv vhjýq orv hmhv joredohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 634
91:15 Prylplhqwrv suhvfulwrv vhjýq hmhv orfdohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 635
91:16 Dsr|rv hoävwlfrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 637
91; Fäofxor gh prylplhqwrv/ hvixhu}rv | uhdfflrqhv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 638
91;14 Fäofxor gh orv prylplhqwrv hq orv qxgrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 638
91;15 Fäofxor gh odv uhdfflrqhv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 638
91;16 Fäofxor gh orv hvixhu}rv hq odv slh}dv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 639
91 Duwlfxodflrqhv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 63:
9114 Duwlfxodflrqhv lqwhuqdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 63:
9115 Duwlfxodflrqhv hq od vxvwhqwdflöq 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 644
9143 Hmhpsorv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 645
9144 Wlsrorjðdv gh hvwuxfwxudv gh eduudv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 655
914414 Hpsduuloodgrv Sodqrv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 655
914415 Hvwuxfwxudv Uhwlfxodgdv Hvsdfldohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 658
914416 Hvwuxfwxudv Duwlfxodgdv Sodqdv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 65:
914417 Hvwuxfwxudv Duwlfxodgdv Hvsdfldohv 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 65

4 Ixqgdphqwrv gh Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv
414 Lqwurgxfflöq
Od sdodeud hvwuxfwxud wlhqh glihuhqwhv vljqlfdgrv1 Hq vx dfhsflöq päv jhqhudo vh
uhhuh d od irupd hq txh vh rujdql}dq odv sduwhv gh xq vlvwhpd x remhwr1 Ghvgh ho sxqwr
gh ylvwd lqjhqlhulo/ odv hvwuxfwxudv hvwäq oljdgdv d od frqvwuxfflöq dvð/ vrq hvwuxfwxudv
orv sxhqwhv/ orv hglflrv/ odv wruuhv/ odv suhvdv/ hwf1 Gh xqd irupd päv hvshfðfd/ | päv
dgdswdgd d odv prghuqdv wlsrorjðdv gh frqvwuxfflöq/ hqwhqghprv sru hvwuxfwxud dtxhood
sduwh gh od frqvwuxfflöq txh vrsruwd ho frqmxqwr/ hv ghflu/ txh hv fdsd} gh uhvlvwlu
odv glyhuvdv dfflrqhv txh dfwýdq vreuh hood +shvr surslr/ vreuhfdujdv gh xvr/ ylhqwr/
prylplhqwrv vðvplfrv/ hwf,1
Qdwxudophqwh/ ho krpeuh kd frqfhelgr | frqvwuxðgr wrgr wlsr gh hvwuxfwxudv
ghvgh wlhpsrv px| uhprwrv1 Hq xq sulqflslr/ or kdfh sdud vdwlvidfhu vxv qhfhvlgdghv
sulpduldv/ gh frelmr iuhqwh do phglr h{whulru päv wdugh/ do fuhfhu | glyhuvlfduvh odv
uhodflrqhv vrfldohv gh wrgr wlsr/ sdud srvlelolwdu | idyruhfhu vx ghvduuroor1 Od whfqrorjðd
hv/ vlq gxgd/ xqd gh odv edvhv gh hvwh ghvduuroor/ | od lqjhqlhuðd/ hq vxv glyhuvdv udpdv/
ho uhvxowdgr gh vx frqfuhflöq d wudyìv gh orv wlhpsrv1
Dvð/ od lqjhqlhuðd hvwuxfwxudo hv od udpd gh od lqjhqlhuðd txh wudwd od frqfhsflöq/ ho
glvhôr | od frqvwuxfflöq gh odv hvwuxfwxudv qhfhvduldv sdud ghvduuroodu odv dfwlylgdghv
kxpdqdv1 Frpr wdo/ od lqjhqlhuðd hvwuxfwxudo gheh frqwhpsodu fxdwur fulwhulrv eävlfrv
txh odv hvwuxfwxudv/ frpr fxdotxlhu rwur lqjhqlr kxpdqr/ ghehq vdwlvidfhu ìvwrv vrq=
ixqflrqdolgdg= wrgd hvwuxfwxud gheh vhuylu sdud dtxhoor sdud or txh kd vlgr frq0
fhelgd/
vhjxulgdg= wrgd hvwuxfwxud gheh vrsruwdu odv fdujdv d odv txh vh yh vrphwlgd
gxudqwh vx ylgd ýwlo/
hfrqrpðd= wrgd hvwuxfwxud gheh frqvwuxluvh dsuryhfkdqgr orv uhfxuvrv pdwhuldohv
glvsrqleohv/ |
hvwìwlfd= wrgd hvwuxfwxud gheh whqhu xqd dsdulhqfld h{whulru dghfxdgd1
4

5 FDSÐWXOR 41 IXQGDPHQWRV GH DQÄOLVLV GH HVWUXFWXUDV
D hvwrv fulwhulrv eävlfrv vh vxpdq rwurv frpsohphqwdulrv/ wdohv frpr ho lpsdfwr
dpelhqwdo/ od idflolgdg gh pdqwhqlplhqwr | jhvwlöq/ od uhflfodelolgdg/ hwf/ txh freudq
pd|ru lpsruwdqfld hq odv hfrqrpðdv päv ghvduuroodgdv1 Hylghqwhphqwh/ od lpsruwdqfld
uhodwlyd gh fdgd xqr gh orv fulwhulrv hq mxhjr ghshqgh pxfkr gho wlsr gh hvwuxfwxud gh
txh vh wudwh1 Fodudphqwh qr vrq orv plvprv sdud ho hglflr gh frqwhqflöq gh xqd
fhqwudo qxfohdu/ grqgh ho uhtxlvlwr gh vhjxulgdg hv sulprugldo/ txh sdud xq sdodflr gh
h{srvlflrqhv/ grqgh orv fulwhulrv gh ixqflrqdolgdg | hvwìwlfd ghehq vhu ghflvlyrv/ r sdud
xqd frqvwuxfflöq dx{loldu gh reud/ hq od txh od hfrqrpðd sulpduä/ reyldphqwh/ vreuh
orv frqglflrqdqwhv hvwìwlfrv1 Hq fxdotxlhu fdvr/ sxhgh dvhjxuduvh txh orv grv fulwhulrv
hvhqfldohv hq wrgd hvwuxfwxud vrq od ixqflrqdolgdg/ vx ud}öq gh vhu/ | od vhjxulgdg/ vx
jdudqwðd gh vhu1
Hq ixqflöq gh or dqwhulru/ ho Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv hv/ hq xq vhqwlgr dpsolr |
frqwhpsruäqhr/ ho frqmxqwr gh pìwrgrv | wìfqlfdv txh shuplwh hydoxdu/ hq sulphu
oxjdu/ od yldelolgdg gh odv hvwuxfwxudv txh vh glvhôdq |/ hq vhjxqgr oxjdu/ ho judgr gh
vdwlvidfflöq gh orv +pýowlsohv, fulwhulrv gh glvhôr1 Hq xq vhqwlgr päv hvshfðfr | foävlfr/
ho Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv vh rfxsd gh od ydolgdflöq gho frpsruwdplhqwr phfäqlfr gh
odv hvwuxfwxudv/ hq odv glvwlqwdv hwdsdv txh ìvwdv dwudylhvdq1 Hvwr lpsolfd txh ghehq
dqdol}duvh/ do phqrv/ odv vljxlhqwhv hwdsdv=
sur|hfwr/ sdud ydolgdu | hydoxdu odv glvwlqwdv dowhuqdwlydv sodqwhdgdv/ |d vhd hq
fxdqwr d wlsrorjðd hvwuxfwxudo/ pdwhuldohv d hpsohdu/ glphqvlrqhv/ hwf1
frqvwuxfflöq/ sdud ydolgdu | hydoxdu orv glvwlqwrv pìwrgrv gh frqvwuxfflöq srvl0
eohv/ |
ylgd ýwlo/ sdud dvhjxudu odv phmruhv frqglflrqhv gh ixqflrqdolgdg/ pdqwhqlplhqwr
| uhflfodmh1
Ho Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv wlhqh/ sxhv/ frpr remhwlyr ixqgdphqwdo ghwhuplqdu od
uhvsxhvwd gh odv hvwuxfwxudv fxdqgr ìvwdv vh yhq vrphwlgdv d odv glihuhqwhv dfflrqhv
txh ghehq vrsruwdu gxudqwh vx frqvwuxfflöq | ylgd ýwlo1 Sru uhvsxhvwd hvwuxfwxudo
vh hqwlhqgh/ eävlfdphqwh/ od ghwhuplqdflöq gh orv hvwdgrv gh whqvlöq | ghirupdflöq d
orv txh od hvwuxfwxud yd d hvwdu vrphwlgd sru hihfwr gh orv glihuhqwhv hvwdgrv gh fdujd
txh vh frqvlghudq1 Od ghwhuplqdflöq gh orv hvwdgrv gh whqvlöq hv qhfhvduld gh fdud d
vdwlvidfhu orv fulwhulrv gh uhvlvwhqfld txh hvwdeohfhq odv fruuhvsrqglhqwhv qrupdwlydv |
orv xvrv gh exhqd suäfwlfd sdud jdudqwl}du od vhjxulgdg gh odv hvwuxfwxudv1 Sru vx sduwh/
od ghwhuplqdflöq gh orv hvwdgrv gh ghirupdflöq vxhoh vhu qhfhvduld sdud vdwlvidfhu orv
fulwhulrv gh uljlgh}/ txh hvwäq d phqxgr oljdgrv d uhtxlvlwrv gh ixqflrqdolgdg1
Sru wdqwr/ ho Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv suhwhqgh hvwdeohfhu odv frqglflrqhv gh uhvlvwhq0
fld | uljlgh} gh odv hvwuxfwxudv dqdol}dgdv1 Frpr yhuhprv d or odujr gh hvwh Oleur/ hv

4151 HVWUXFWXUDV FRQWLQXDV HVWUXFWXUDV GH EDUUDV 6
kdelwxdo txh od ghwhuplqdflöq gh xqdv | gh rwudv qr sxhgd derugduvh gh irupd lqghshq0
glhqwh/ vlqr txh hv qhfhvdulr sodqwhdu ho sureohpd uhvroylhqgr dpedv vlpxowäqhdphqwh
+hvixhu}rv | prylplhqwrv r/ hq vx fdvr/ whqvlrqhv | ghirupdflrqhv,1
Ghvgh ho sxqwr gh ylvwd klvwöulfr/ ho Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv hqwurqfd frq od wudglflöq
gh od Uhvlvwhqfld gh Pdwhuldohv |/ srvwhulruphqwh/ gh od Whruðd gh od Hodvwlflgdg1 Sru
wdqwr/ vx ruljhq vh uhprqwd d od vhjxqgd plwdg gho vljor [YLLL | od sulphud plwdg
gho vljor [L[/ frq ho dgyhqlplhqwr gh od uhyroxflöq lqgxvwuldo | od dsdulflöq gh od
ixqglflöq frpr pdwhuldo gh frqvwuxfflöq1 Hvwd qxhyd whfqrorjðd srvlelolwd wlsrorjðdv
gh frqvwuxfflöq lqqrydgrudv | hylghqfld od qhfhvlgdg gh pìwrgrv gh dqäolvlv sdud odv
qxhydv irupdv hvwuxfwxudohv1 Dxqtxh vrq pxfkrv orv qrpeuhv gh orv lqjhqlhurv txh
frqwulex|hurq d vx ghvduuroor lqlfldo/ ghvwdfduhprv ho gh Orxlv Qdylhu/ txh sxeolfö
wudedmrv gh uhohydqfld vreuh fäofxor gh sodfdv/ dufrv klshuhvwäwlfrv | sxhqwhv frojdqwhv1
Od Uhvlvwhqfld gh Pdwhuldohv | ho Dqäolvlv gh Hvwuxfwxudv vh ghvduuroodq h{wudru0
glqduldphqwh hq od vhjxqgd plwdg gho vljor [L[ frq od h{sdqvlöq/ fdvl xqlyhuvdo/ gho
ihuurfduulo | od lpshulrvd qhfhvlgdg gh frqvwuxlu sxhqwhv gh oxfhv fdgd yh} pd|ruhv1
Hvwr irphqwd ho dydqfh gh orv pìwrgrv gh fäofxor gh hvwuxfwxudv duwlfxodgdv/ sulphur
lvrvwäwlfdv | oxhjr klshuhvwäwlfdv1 Hq od sulphud plwdg gho vljor [[ dsduhfh ho krupl0
jöq dupdgr frpr pdwhuldo gh frqvwuxfflöq |/ frq ìo/ odv hvwuxfwxudv vh yxhoyhq päv
frpsohmdv/ uhwlfxodgdv | px| klshuhvwäwlfdv1 Hq frqvhfxhqfld/ dsduhfhq | vh shuihf0
flrqdq qxhyrv pìwrgrv gh fäofxor1 Odv jxhuudv pxqgldohv/ ho ghvduuroor lqgxvwuldo |
hfrqöplfr |/ hq od vhjxqgd plwdg gho vljor [[/ od dsdulflöq gh orv rughqdgruhv gljlwd0
ohv kdq prwlydgr | srvlelolwdgr orv dydqfhv päv uhflhqwhv hq ho fdpsr gh od Phfäqlfd
gh Hvwuxfwxudv1
415 Hvwuxfwxudv frqwlqxdv | hvwuxfwxudv gh eduudv
Odv hvwuxfwxudv sxhghq dgrswdu wlsrorjðdv px| glyhuvdv/ gh dfxhugr d vx jhrphwuðd |
d vx irupd gh wudedmdu1 Dvð/ srghprv kdeodu gh hvwuxfwxudv frqwlqxdv/ fxdqgr qr hv
srvleoh glihuhqfldu orv glvwlqwrv hohphqwrv txh odv irupdq/ | hvwuxfwxudv gh eduudv/
fxdqgr hvwäq irupdgdv sru slh}dv sulvpäwlfdv hqod}dgdv hqwuh vð1 Hqwuh odv hvwuxfwxudv
frqwlqxdv srghprv glvwlqjxlu dtxhoodv hq odv txh hv srvleoh lghqwlfdu xq hvshvru |
kdeodu gh hvwuxfwxudv vxshufldohv/ wdohv frpr sodfdv +txh wudedmdq d h{löq,/ php0
eudqdv +txh wudedmdq d wudfflöq |2r frpsuhvlöq,/ oäplqdv +txh wudedmdq d h{löq | d
wudfflöq |2r frpsuhvlöq,/ hwf1/ gh dtxhoodv hvwuxfwxudv vöolgdv r pdvlydv +yhu Iljxud
415,1 Sru vx sduwh/ odv hvwuxfwxudv pdvlydv sxhghq whqhu xqd jhrphwuðd | xq frpsruwd0
plhqwr elglphqvlrqdo +hvwdgrv sodqrv gh ghirupdflrqhv r frq vlphwuðd gh uhyroxflöq, r
wulglphqvlrqdo +fdvr jhqhudo,1

Ilj1 414= Hvwuxfwxudv vxshufldohv vrphwlgdv d shvr surslr= +d, sodfd wudedmdqgr d
h{löq/ +e, phpeudqd wudedmdqgr d whqvlöq | frpsuhvlöq
Dvð/ hq od Iljxud 414 vh pxhvwudq grv hvwuxfwxudv vxshufldohv vrphwlgdv d vx shvr
surslr od sodfd gh od Iljxud 414d wudedmd d h{löq/ plhqwudv txh od wruuh gh uhiuljhudflöq
gh od Iljxud 414e wudedmd frpr phpeudqd/ d frpsuhvlöq hq od gluhfflöq phulglrqdo |
wudfflöq hq od gluhfflöq flufxqihuhqfldo1 Od Iljxud 415 pxhvwud xq hmhpsor gh hvwuxfwxud
pdvlyd wulglphqvlrqdo vh wudwd gh xqd suhvd eöyhgd gh greoh fxuydwxud | sduwh gh vx
pdfl}r gh flphqwdflöq1
Od ghwhuplqdflöq gh odv whqvlrqhv | ghirupdflrqhv txh dfwýdq vreuh odv hvwuxfwxudv
frqwlqxdv hv xq sureohpd frpsohmr txh/ jhqhudophqwh/ vh derugd dsolfdqgr pìwrgrv
dsur{lpdgrv gh glvfuhwl}dflöq +glihuhqfldv qlwdv/ hohphqwrv qlwrv/ hwf1, d odv hfxdflr0
qhv glihuhqfldohv r lqwhjudohv gh od Phfäqlfd gh Vöolgrv/ |d vhd d sduwlu gh od Whruðd gh
od Hodvwlflgdg r gh prghorv päv frpsohmrv txh shuplwdq frqvlghudu hihfwrv qr olqhd0
ohv gho sureohpd phfäqlfr +frpsruwdplhqwr gh orv pdwhuldohv/ judqghv prylplhqwrv/
hwf1,1 Frpr hmhpsor gh dsolfdflöq gh hvwrv pìwrgrv dydq}dgrv gh fäofxor/ od Iljxud
416 pxhvwud od glvfuhwl}dflöq sru hohphqwrv qlwrv gh od suhvd eöyhgd gh od Iljxud 4151
Dxqtxh hv srvleoh dsolfdu hvwrv plvprv pìwrgrv do dqäolvlv gh odv hvwuxfwxudv gh
eduudv/ hv kdelwxdo derugdu ho dqäolvlv gh ìvwdv ghvgh orv srvwxodgrv gh od Uhvlvwhqfld
gh Pdwhuldohv1 Vhjýq ìvwrv/ ho hvwdgr whqvlrqdo hq odv eduudv txh irupdq od hvwuxfwxud
vh ghwhuplqd d sduwlu gho sulqflslr gh Vdlqw0Yhqdqw/ txh hvwdeohfh txh/ edmr flhuwdv
frqglflrqhv/ odv whqvlrqhv +| ghirupdflrqhv, vreuh xqd vhfflöq qrupdo gh xqd slh}d vh
sxhghq ghwhuplqdu/ h{foxvlydphqwh/ d sduwlu gh orv ydoruhv gh orv hvixhu}rv txh dfwýdq

4151 HVWUXFWXUDV FRQWLQXDV HVWUXFWXUDV GH EDUUDV 8
Ilj1 415= Hmhpsor gh hvwuxfwxud pdvlyd= suhvd eöyhgd frq vx flphqwdflöq
Ilj1 416= Glvfuhwl}dflöq sru hohphqwrv qlwrv gh xqd suhvd eöyhgd | vx flphqwdflöq

vreuh glfkd vhfflöq1 Ho sulqflslr gh Vdlqw0Yhqdqw shuplwh uhgxflu ho dqäolvlv gh hvwuxf0
wxudv gh eduudv do sureohpd gh ghwhuplqdu odv oh|hv gh hvixhu}rv txh dfwýdq vreuh odv
glyhuvdv slh}dv txh irupdq od hvwuxfwxud1
416 Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv | uhwlfxodgdv
Odv glihuhqwhv slh}dv txh irupdq xqd hvwuxfwxud gh eduudv sxhghq hvwdu xqlgdv hqwuh
vð phgldqwh qxgrv duwlfxodgrv/ txh lpslghq orv ghvsod}dplhqwrv uhodwlyrv hqwuh odv glv0
wlqwdv eduudv frqfxuuhqwhv hq ìo/ shur shuplwhq ho jlur uhodwlyr/ r qxgrv uðjlgrv/ txh qr
shuplwhq ql orv ghvsod}dplhqwrv ql ho jlur uhodwlyrv1
Vh oodpd hvwuxfwxud duwlfxodgd d xqd hvwuxfwxud irupdgd sru slh}dv sulvpäwlfdv xql0
gdv hqwuh vð phgldqwh duwlfxodflrqhv +yhu Iljxud 417d,1 Gdgr txh orv hqodfhv duwlfxodgrv
qr shuplwhq wudqvplwlu prphqwrv hfwruhv gh xqdv slh}dv d rwudv/ hv iäflo ghgxflu txh
odv eduudv gh xqd hvwuxfwxud duwlfxodgd wudedmdq eävlfdphqwh d hvixhu}r d{lo/ |d txh od
ýqlfd h{löq d od txh sxhghq hvwdu vrphwlgdv hv od ghelgd d odv fdujdv wudqvyhuvdohv
txh dfwýhq gluhfwdphqwh vreuh hoodv1 Uhvroyhu xqd hvwuxfwxud duwlfxodgd lpsolfd/ sxhv/
ghwhuplqdu ho ydoru gh orv hvixhu}rv d{lohv txh dfwýdq vreuh odv glihuhqwhv eduudv1
Vh oodpd hvwuxfwxud uhwlfxodgd d xqd hvwuxfwxud irupdgd sru slh}dv sulvpäwlfdv
xqlgdv hqwuh vð phgldqwh qxgrv uðjlgrv +yhu Iljxud 417e,1 Sxhvwr txh orv qxgrv uðjlgrv
vð wudqvplwhq orv prphqwrv gh xqd eduud d rwud/ odv slh}dv gh xqd hvwuxfwxud uhwlfxodgd
wudedmdq ixqgdphqwdophqwh d h{löq |/ hq vx fdvr/ wdpelìq d wruvlöq1 Uhvroyhu xqd
hvwuxfwxud uhwlfxodgd lpsolfd/ sru wdqwr/ ghwhuplqdu odv oh|hv gh prphqwrv hfwruhv/
hvixhu}rv fruwdqwhv/ hvixhu}rv d{lohv |/ hq vx fdvr/ prphqwrv wruvruhv txh dfwýdq vreuh
odv glihuhqwhv eduudv1
Ilj1 417= +d, Hvwuxfwxud duwlfxodgd/ +e, hvwuxfwxud uhwlfxodgd

4161 HVWUXFWXUDV DUWLFXODGDV UHWLFXODGDV :
Ilj1 418= Hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv= +d, gh sodqr phglr/ +e, hpsduuloodgr sodqr/
+f, hvsdfldo
Odv hvwuxfwxudv gh eduudv sxhghq vhu sodqdv/ fxdqgr odv gluhfwulfhv gh wrgdv odv
slh}dv txh odv irupdq hvwäq frqwhqlgdv hq ho plvpr sodqr/ r hvsdfldohv +yhu Iljxud
418f,/ fxdqgr qr vh gd hvwh uhtxlvlwr1 Ghqwur gh odv hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv sodqdv vh
frqvlghudq grv fdvrv sduwlfxoduhv gh lqwhuìv=
hvwuxfwxudv gh sodqr phglr= vrq dtxhoodv hq odv txh ho sodqr txh frqwlhqh d
odv gluhfwulfhv gh odv slh}dv hv d vx yh} sodqr gh vlphwuðd gh ìvwdv | txh hvwäq
vrphwlgdv d fdujdv frqwhqlgdv hq glfkr sodqr phglr +yhu Iljxud 418d,1 Sru ud}rqhv
gh vlphwuðd/ odv slh}dv txh irupdq odv hvwuxfwxudv gh sodqr phglr wudedmdq d
h{löq frpsxhvwd uhfwd/ hvwr hv/ hvwäq vrphwlgdv d prphqwrv hfwruhv/ gh hmh
shushqglfxodu do sodqr phglr/ | d hvixhu}rv fruwdqwhv | d{lohv/ frqwhqlgrv hq glfkr

; FDSÐWXOR 41 IXQGDPHQWRV GH DQÄOLVLV GH HVWUXFWXUDV
Ilj1 419= Hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv gh sodqr phglr= +d, söuwlfrv/ +e, pdufrv
sodqr1 Vh ohv oodpd wdpelìq söuwlfrv +yhu Iljxud 419d, fxdqgr hvwäq irupdgdv d
edvh gh vrsruwhv | glqwhohv/ | pdufrv +yhu Iljxud 419e, fxdqgr odv slh}dv hvwäq
xqlgdv irupdqgr fìoxodv fhuudgdv1
hpsduuloodgrv sodqrv= vrq dtxhoodv irupdgdv sru slh}dv hq odv txh odv vhfflrqhv
uhfwdv vrq vlpìwulfdv uhvshfwr d sodqrv shushqglfxoduhv do txh frqwlhqh d odv gl0
uhfwulfhv gh odv slh}dv | txh hvwäq vrphwlgdv d fdujdv shushqglfxoduhv do sodqr gh
odv gluhfwulfhv +yhu Iljxud 418e,1 Odv slh}dv gh orv hpsduuloodgrv sodqrv wudedmdq
d h{r0wruvlöq vlpsoh/ hvwr hv/ hvwäq vrphwlgdv d prphqwrv hfwruhv | wruvruhv/
gh hmh frqwhqlgr hq ho sodqr gho hpsduuloodgr/ | d hvixhu}rv fruwdqwhv/ shushqgl0
fxoduhv d ìvwh1
Hq hvwh Oleur vh wudwduä hvshfðfdphqwh gh od uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv gh eduudv |/
ixqgdphqwdophqwh/ gh hvwuxfwxudv duwlfxodgdv sodqdv | hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv gh sodqr
phglr1

4171 HTXLOLEULR FRPSDWLELOLGDG
417 Htxloleulr | frpsdwlelolgdg
Od Phfäqlfd gh Hvwuxfwxudv/ frpr sduwh hvshfldol}dgd gh od Phfäqlfd gh Vöolgrv/ ghv0
fdqvd vreuh orv frqfhswrv eävlfrv gh htxloleulr | frpsdwlelolgdg/ txh vh hqxqfldq h
loxvwudq d frqwlqxdflöq1
Odv ixhu}dv +dfflrqhv | uhdfflrqhv, txh dfwýdq vreuh xqd hvwuxfwxud ghehq hvwdu hq
htxloleulr hvwäwlfr1 Hvwr vljqlfd txh ghehq irupdu xq vlvwhpd gh ixhu}dv gh uhvxowdqwh
qxod | gh prphqwr uhvxowdqwh qxor sru wdqwr/ ghehq fxpsolu odv hfxdflrqhv txh vh
frqrfhq frq ho qrpeuh gh hfxdflrqhv gh od hvwäwlfd/ txh/ hq irupd yhfwruldo/ sxhghq
hvfuleluvh frpr=
[

I @ 3 +414,
[

Pt
@ 3 +415,
grqgh I uhsuhvhqwd d fdgd xqd gh odv ixhu}dv txh dfwýdq vreuh od hvwuxfwxud/ Pt

uhsuhvhqwd ho prphqwr gh fdgd xqd gh odv ixhu}dv uhvshfwr gh xq sxqwr duelwudulr R |
ho vðperor
S

uhsuhvhqwd od vxpd vreuh wrgdv odv ixhu}dv l1
Hq ho fdvr gh hvwuxfwxudv sodqdv fdujdgdv hq vx sodqr/ odv dqwhulruhv hfxdflrqhv
yhfwruldohv vh uhgxfhq d wuhv hfxdflrqhv hvfdoduhv gh od irupd=
[

+I7, @ 3
[

+IC, @ 3
[

+PS,t
@ 3 +416,
grqgh orv hmhv { h | hvwäq vreuh ho sodqr gh od hvwuxfwxud | ho hmh } hv shushqglfxodu d
ìvwrv1
Shur od frqglflöq gh htxloleulr hvwäwlfr/ | odv fruuhvsrqglhqwhv hfxdflrqhv txh or
h{suhvdq pdwhpäwlfdphqwh/ qr vrq vöor dsolfdeohv d od hvwuxfwxud frqvlghudgd hq vx
frqmxqwr/ vlqr txh gheh vdwlvidfhuvh wdpelìq sdud fdgd sduwh lqwhjudqwh gh hood/ vlhpsuh
txh vh frqvlghuhq gh irupd h{soðflwd odv ixhu}dv | prphqwrv txh ho uhvwr gh od hvwuxfwxud
hmhufh vreuh od sduwh frqvlghudgd1 Gh khfkr/ od frqglflöq gh htxloleulr joredo hv xqd
frqglflöq qhfhvduld/ shur qr vxflhqwh/ gh htxloleulr1 Sdud txh kd|d uhdophqwh htxlol0
eulr hq xqd hvwuxfwxud/ | qr h{lvwdq/ sru hmhpsor/ phfdqlvprv sdufldohv/ hv qhfhvdulr
+| vxflhqwh, txh hvwìq hq htxloleulr wrgdv | fdgd xqd gh vxv sduwhv lqwhjudqwhv1 Hq
sduwlfxodu/ odv slh}dv txh irupdq xqd hvwuxfwxud gh eduudv ghehq hvwdu hq htxloleulr/
vlhpsuh txh vh frqvlghuhq odv ixhu}dv | prphqwrv gh h{wuhpr gh eduud txh od hvwuxf0
wxud hmhufh vreuh odv slh}dv1 Dqäorjdphqwh/ orv qxgrv gh od hvwuxfwxud ghehq hvwdu hq
htxloleulr edmr od dfflöq gh odv ixhu}dv | prphqwrv txh dfwýdq hq orv h{wuhprv gh odv
eduudv txh frqfxuuhq hq hoorv1

Ilj1 41:= Htxloleulr hq xqd hvwuxfwxud duwlfxodgd= +d, htxloleulr joredo/ +e, htxloleulr
gh slh}dv | qxgrv
Hvwdv frqglflrqhv gh htxloleulr ghehq vdwlvidfhuvh edmr fxdotxlhu klsöwhvlv flqhpäwl0
fd txh vh dgrswh |/ hq sduwlfxodu/ edmr od klsöwhvlv kdelwxdo gh txh odv ghirupdflrqhv
| prylplhqwrv txh vh surgxfhq hq od hvwuxfwxud vrq shtxhôrv1 Hq hvwh fdvr/ odv hfxd0
flrqhv gh htxloleulr sxhghq sodqwhduvh vreuh od jhrphwuðd ruljlqdo/ qr ghirupdgd1
Dvð/ sru hmhpsor/ od hvwuxfwxud duwlfxodgd sodqd gh od Iljxud 41:d hvwä hq htxloleulr
joredo edmr od dfflöq gh odv uhdfflrqhv Q | Q2= Frpr ho vlvwhpd gh ixhu}dv dfwxdqwh
hv frsodqdu/ od frqglflöq gh htxloleulr +joredo, gh prphqwrv uhvshfwr gho qxgr E h{ljh
txh odv oðqhdv gh dfflöq gh odv uhdfflrqhv Q | Q2 sdvhq sru glfkr sxqwr od frqglflöq
gh htxloleulr +joredo, gh ixhu}dv h{ljh txh od vxpd gh odv uhdfflrqhv vhd ljxdo | rsxhvwd
d od ixhu}d I= Hq od Iljxud 41:e vh revhuyd föpr odv frqglflrqhv gh htxloleulr joredo
lpsolfdq qhfhvduldphqwh txh wdqwr odv grv eduudv gh od hvwuxfwxud frpr ho qxgr E hvwìq
wdpelìq hq htxloleulr/ frqvlghudgrv frpr hohphqwrv dlvodgrv gh od hvwuxfwxud1
Dqäorjdphqwh/ od hvwuxfwxud uhwlfxodgd sodqd gh od Iljxud 41;d hvwä hq htxloleulr
joredo edmr od dfflöq gh odv uhdfflrqhv K/ Y | P= Ho htxloleulr gh ixhu}dv lpsolfd txh
odv uhdfflrqhv K | Y vhdq ljxdohv | rsxhvwdv d odv fruuhvsrqglhqwhv frpsrqhqwhv gh I
| ho htxloleulr gh prphqwrv uhvshfwr do sxqwr F lpsolfd txh P @ Y o K k= Dghpäv/
hq od Iljxud 41;e sxhgh frpsureduvh txh od vdwlvidfflöq gh odv frqglflrqhv gh htxloleulr
wdqwr gh odv eduudv DE | EF frpr gho qxgr E frqvlghudgrv lqglylgxdophqwh/ lpsolfd
txh P @ Y o/ or fxdo qr vh vljxh qhfhvduldphqwh gho htxloleulr joredo1

4171 HTXLOLEULR FRPSDWLELOLGDG 44
Ilj1 41;= Htxloleulr hq xqd hvwuxfwxud uhwlfxodgd= +d, htxloleulr joredo/ +e, htxloleulr
gh slh}dv | qxgrv
Shur odv frqglflrqhv gh htxloleulr qr vrq odv ýqlfdv txh vh ghehq frqvlghudu hq ho
frpsruwdplhqwr gh odv hvwuxfwxudv1 Gh ljxdo uhohydqfld vrq odv frqglflrqhv gh frp0
sdwlelolgdg vreuh ghirupdflrqhv | prylplhqwrv txh ghehq vdwlvidfhuvh hq ho surfhvr
gh ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud edmr od dfflöq gh odv fdujdv frqvlghudgdv1 Ìvwdv vh
wudgxfhq hq txh ghehq fxpsoluvh orv vljxlhqwhv uhtxlvlwrv ixqgdphqwdohv=
frqglflrqhv gh dsr|r= od ghirupdflöq gheh vhu wdo txh vh fxpsodq odv olplwdflrqhv
gh prylplhqwr lpsxhvwdv sru orv dsr|rv/
frqwlqxlgdg hq orv qxgrv= od ghirupdflöq gheh vhu wdo txh orv h{wuhprv gh odv glih0
uhqwhv eduudv txh frqfxuuhq hq xq qxgr fxpsodq odv olplwdflrqhv gh prylplhqwr
lpsxhvwdv sru ho fruuhvsrqglhqwh hqodfh/ |
frqwlqxlgdg hq odv eduudv= od ghirupdflöq gheh vhu wdo txh vh pdqwhqjd od frqwl0
qxlgdg gh odv slh}dv frqvlghudgdv frpr hohphqwrv hvwuxfwxudohv/ hv ghflu/ txh qr
vh surgx}fdq hq hoodv kxhfrv ql vrodsdplhqwrv1
Hvwdv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg ghehq vdwlvidfhuvh edmr fxdotxlhu klsöwhvlv fl0
qhpäwlfd txh vh dgrswh |/ hq sduwlfxodu/ edmr od klsöwhvlv gh shtxhôrv prylplhqwrv1

Ilj1 41= Prylplhqwrv hq xqd hvwuxfwxud duwlfxodgd
Dvð/ hq od Iljxud 41e vh pxhvwud od ghirupdgd gh od hvwuxfwxud duwlfxodgd frqvlgh0
udgd dqwhulruphqwh1 Revìuyhvh txh= +d, orv sxqwrv D | F vrq mrv/ frpr fruuhvsrqgh
d od frqglflöq gh dsr|r mr hvshflfdgd hq hoorv/ shur odv eduudv DE | EF sxhghq
jludu douhghgru gh glfkrv sxqwrv/ uhvshfwlydphqwh +e, orv ghvsod}dplhqwrv gho qxgr
E vrq ýqlfrv |/ sru or wdqwr/ lgìqwlfrv sdud orv fruuhvsrqglhqwhv h{wuhprv gh odv ed0
uudv txh frqfxuuhq hq ìo gdgr txh ho qxgr E hv xqd duwlfxodflöq/ sxhgh gduvh xq jlur
uhodwlyr hqwuh odv eduudv DE | EF +f, odv eduudv DE | EF wudedmdq d wudfflöq | frp0
suhvlöq/ uhvshfwlydphqwh/ | vxiuhq/ sru wdqwr/ xq dodujdplhqwr | xq dfruwdplhqwr txh
sxhghq fdofxoduvh hq ixqflöq gho ydoru gh orv d{lohv uhvshfwlyrv1 Odv frqvlghudflrqhv gh
frpsdwlelolgdg dqwhulruhv ghwhuplqdq gh irupd ýqlfd od ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud1
Ilj1 4143= Prylplhqwrv hq xqd hvwuxfwxud uhwlfxodgd

4181 OLQHDOLGDG SULQFLSLR GH VXSHUSRVLFLÖQ 46
Hq od Iljxud 4143e vh pxhvwud od ghirupdgd gh od hvwuxfwxud uhwlfxodgd frqvlghudgd
dqwhulruphqwh1 Revìuyhvh txh= +d, orv prylplhqwrv gho sxqwr D vrq qxorv/ ghvsod}d0
plhqwrv | jlur/ frpr fruuhvsrqgh d od frqglflöq gh hpsrwudplhqwr +e, orv prylplhqwrv
gho qxgr E vrq ýqlfrv |/ sru or wdqwr/ lgìqwlfrv sdud orv fruuhvsrqglhqwhv h{wuhprv gh
odv eduudv txh frqfxuuhq hq ìo gdgr txh ho qxgr E hv uðjlgr/ qr sxhgh gduvh xq jlur
uhodwlyr hqwuh odv eduudv DE | EF +f, odv eduudv DE | EF wudedmdq d h{löq frp0
sxhvwd vxv uhedqdgdv vxiuhq xqrv dfruwdplhqwrv | jlurv glihuhqfldohv gh h{löq txh
sxhghq fdofxoduvh hq ixqflöq gho ydoru gh orv hvixhu}rv uhvshfwlyrv= Odv frqvlghudflrqhv
gh frpsdwlelolgdg dqwhulruhv ghwhuplqdq/ gh qxhyr/ od ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud1
418 Olqhdolgdg | Sulqflslr gh Vxshusrvlflöq
Dghpäv gh orv sulqflslrv eävlfrv gh htxloleulr | frpsdwlelolgdg/ judq sduwh gh orv pìwr0
grv txh vh hpsohdq hq Phfäqlfd gh Hvwuxfwxudv vh edvdq hq ho Sulqflslr gh Olqhdolgdg/
txh wudwduhprv dkrud1 Ho sureohpd gh ghwhuplqdu orv hvixhu}rv | prylplhqwrv txh vh
surgxfhq hq xqd hvwuxfwxud sru dfflöq gh odv fdujdv hv olqhdo/ hvwr hv/ od uhvsxhvwd hv0
wuxfwxudo hv xqd ixqflöq olqhdo gh od vrolflwdflöq vl vh dgplwhq grv klsöwhvlv dglflrqdohv=
olqhdolgdg jhrpìwulfd/ hv ghflu/ txh orv prylplhqwrv +ghvsod}dplhqwrv | jlurv,
txh vh surgxfhq vrq shtxhôrv1 Vh hqwlhqgh txh orv ghvsod}dplhqwrv vrq shtxhôrv
frpsdudgrv frq odv glphqvlrqhv jhrpìwulfdv gh od hvwuxfwxud +hvshvru/ ox}/ hwf,
orv jlurv +hq udgldqhv, vrq shtxhôrv frpsdudgrv frq od xqlgdg1
olqhdolgdg pdwhuldo/ hv ghflu/ txh od uhodflöq hqwuh whqvlrqhv | ghirupdflrqhv hv
hoävwlfd | olqhdo/ r vhd/ txh orv pdwhuldohv gh od hvwuxfwxud fxpsohq od oh| gh Krrnh
jhqhudol}dgd1
Hv qhfhvdulr suhflvdu txh qlqjxqd gh hvwdv klsöwhvlv vrq sulqflslrv ixqgdphqwdohv/
vlqr txh vh frqvlghudq srutxh vx dgrsflöq vh wudgxfh hq grv frqvhfxhqfldv lpsruwdqwhv=
ghvgh ho sxqwr gh ylvwd irupdo/ hq od jdudqwðd gh txh od vroxflöq gho sureohpd
hvwuxfwxudo/ txh vdwlvidfh d od yh} odv frqglflrqhv gh htxloleulr | gh frpsdwlelolgdg/
h{lvwh | hv ýqlfd/ lqghshqglhqwhphqwh gho surfhglplhqwr hpsohdgr sdud kdooduod/
|
ghvgh ho sxqwr gh ylvwd phwrgroöjlfr/ hq od srvlelolgdg gh dgrswdu lpsruwdqwhv
vlpsolfdflrqhv hq ho sodqwhdplhqwr gho sureohpd hvwuxfwxudo/ wdqwr hq od lpsr0
vlflöq gh odv frqglflrqhv gh htxloleulr frpr gh frpsdwlelolgdg1

Ilj1 4144= Klsöwhvlv gh shtxhôrv prylplhqwrv
Od ydolgh} gh od dsolfdflöq gh hvwdv klsöwhvlv d fdgd fdvr gheh frqvlghuduvh fxlgd0
grvdphqwh/ dxqtxh hq od pd|ruðd gh orv fdvrv gh lqwhuìv ylhqh dydodgd sru od suäfwlfd1
Dvð/ od klsöwhvlv gh olqhdolgdg jhrpìwulfd/ wdpelìq oodpdgd klsöwhvlv gh shtxhôrv
prylplhqwrv r sulqflslr gh uljlgh}/ hvwdeohfh txh od jhrphwuðd gh od hvwuxfwxud ghiru0
pdgd qr glhuh vhqvleohphqwh gh od jhrphwuðd ruljlqdo/ or fxdo shuplwh sodqwhdu odv
hfxdflrqhv gh htxloleulr vreuh od jhrphwuðd ruljlqdo/ hq yh} gh whqhu txh sodqwhduor vr0
euh od jhrphwuðd uhdo/ ghirupdgd/ | ghvfrqrflgd d sulrul1 Sru hmhpsor/ hq od Iljxud
4144d vh revhuyd föpr ho frqvlghudu txh orv prylplhqwrv gho h{wuhpr gho yrodgl}r vrq
shtxhôrv iuhqwh d odv glphqvlrqhv gh od slh}d shuplwh fdofxodu prphqwrv vlq frqrfhu
ho ydoru gh ìvwrv1 Dvð/ ho ydoru gho prphqwr gh hpsrwudplhqwr hv=
P @ I +o , . I2 i * I o +417,
grqgh hv ho dfruwdplhqwr gh od eduud sru hihfwr gho d{lo/ i hv ho prylplhqwr yhuwlfdo
gho h{wuhpr gho yrodgl}r | o hv od orqjlwxg qrplqdo gh od yljd= Vh kd frqvlghudgr/ hq od
irupd kdelwxdo/ txh hv ghvsuhfldeoh iuhqwh d o | txh i hv ghvsuhfldeoh iuhqwh do fdqwr

4181 OLQHDOLGDG SULQFLSLR GH VXSHUSRVLFLÖQ 48
gh od slh}d1 Vl od klsöwhvlv gh shtxhôrv ghvsod}dplhqwrv qr ixhud yäolgd/ ho sureohpd
gh ghwhuplqdflöq gh odv uhdfflrqhv | hvixhu}rv vhuðd qr olqhdo1
Hq od Iljxud 4144e vh yh rwur hmhpsor gh od dsolfdflöq gho sulqflslr gh uljlgh}/ hq
hvwh fdvr/ hq od ghirupdflöq gh xqd hvwuxfwxud duwlfxodgd1 Qöwhvh txh vh kd frqvlghudgr
txh orv jlurv gh odv eduudv DE | EF uhvshfwr gh orv sxqwrv/ E | F/ uhvshfwlydphqwh/
vrq shtxhôrv |/ hq frqvhfxhqfld/ orv dufrv gh flufxqihuhqfld txh hq uhdolgdg ghvfuleh ho
sxqwr D do jludu odv eduudv vh sxhghq vxvwlwxlu sru odv fruuhvsrqglhqwhv uhfwdv wdqjhqwhv/
shushqglfxoduhv d odv gluhfflrqhv gh odv slh}dv1 Dghpäv/ do vhu shtxhôdv odv yduldflrqhv
gh orqjlwxg gh odv eduudv iuhqwh d vxv glphqvlrqhv ruljlqdohv/ vh sxhgh hvfulelu/ sru
hmhpsor/ sdud ho jlur gh od eduud DF uhvshfwr gho sxqwr F =
È( * wdq È( @
D0
D0
D0
F
*
D0
D0
DF
@
i
o
+418,
grqgh i hv od hfkd gho sxqwr D | o hv od orqjlwxg qrplqdo gh od eduud DF= Hvwd
olqhdul}dflöq gh orv jlurv idflolwd hqruphqhqwh od ghwhuplqdflöq gh od srvlflöq gho sxqwr
D0
srvlflöq gho sxqwr D vreuh od hvwuxfwxud ghirupdgd1
Od frqvhfxhqfld gluhfwd gh odv klsöwhvlv gh olqhdolgdg hv ho sulqflslr gh vxshusrvl0
flöq/ txh hvwdeohfh txh orv hihfwrv txh xq vlvwhpd gh ixhu}dv ruljlqd vreuh xqd hvwuxfwxud
vrq ljxdohv d od vxpd gh orv hihfwrv txh ruljlqdq fdgd xqd gh odv ixhu}dv gho vlvwhpd df0
wxdqgr sru vhsdudgr1 Dowhuqdwlydphqwh/ vh sxhgh hqxqfldu glflhqgr txh orv hihfwrv txh
xq vlvwhpd gh ixhu}dv ruljlqd vreuh xqd hvwuxfwxud qr ghshqghq gho rughq gh dsolfdflöq
gh odv ixhu}dv gho vlvwhpd vreuh od hvwuxfwxud1
Hvwh sulqflslr/ px| xwlol}dgr hq Phfäqlfd gh Hvwuxfwxudv vh loxvwud hq od Iljxud
41451 Hv iäflo yhu txh/ vlq odv klsöwhvlv gh olqhdolgdg jhrpìwulfd | pdwhuldo/ ho sulqflslr
gh vxshusrvlflöq qr vhuðd yäolgr1
Ilj1 4145= Sulqflslr gh Vxshusrvlflöq

419 Lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd1 Judgr gh klshuhvwdwlvpr
41914 Frqfhswr gh lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd
Fxdqgr hv srvleoh ghwhuplqdu +wrwdophqwh, odv oh|hv gh hvixhu}rv txh dfwýdq vreuh wrgdv
odv eduudv txh irupdq xqd hvwuxfwxud xwlol}dqgr vrodphqwh frqvlghudflrqhv gh htxloleulr
gh ixhu}dv | gh prphqwrv/ vreuh od hvwuxfwxud hq vx joredolgdg r vreuh vxv sduwhv
lqwhjudqwhv/ od hvwuxfwxud hvwä hvwäwlfdphqwh ghwhuplqdgd | vh oodpd lvrvwäwlfd1 Yhuhprv
txh/ hq jhqhudo/ odv hvwuxfwxudv gh eduudv hvwäq hvwäwlfdphqwh lqghwhuplqdgdv1 Vh
oodpdq hqwrqfhv klshuhvwäwlfdv | sdud uhvroyhuodv hv qhfhvdulr lpsrqhu/ dglflrqdophqwh/
frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg vreuh vxv prylplhqwrv1
Vl od hvwuxfwxud hv duwlfxodgd/ vxv eduudv wudedmdq d hvixhu}r d{lo | uhvroyhu od
hvwuxfwxud frqvlvwh hq kdoodu orv ydoruhv gh orv d{lohv txh dfwýdq vreuh odv glvwlqwdv
eduudv1 Vl od hvwuxfwxud hv lvrvwäwlfd/ hvwr srguä kdfhuvh dsolfdqgr h{foxvlydphqwh
frqvlghudflrqhv gh htxloleulr gh ixhu}dv hq orv qxgrv1 Vl od hvwuxfwxud hv klshuhvwäwlfd/
vhuä qhfhvdulr frqvlghudu h{soðflwdphqwh orv prylplhqwrv gh ìvwrv txh/ d vx yh}/ ghehuäq
vhu frpsdwleohv frq orv dodujdplhqwrv +r dfruwdplhqwrv, txh vxiudq odv glihuhqwhv eduudv
frqfxuuhqwhv/ sru hihfwr gho hvixhu}r d{lo1
Vl od hvwuxfwxud hv uhwlfxodgd/ vxv eduudv wudedmdq/ hq jhqhudo/ d h{löq frpsxhvwd |
wruvlöq/ | uhvroyhu od hvwuxfwxud frqvlvwh hq ghwhuplqdu odv oh|hv gh prphqwrv hfwruhv/
hvixhu}rv fruwdqwhv | d{lohv |/ hq vx fdvr/ prphqwrv wruvruhv txh dfwýdq vreuh odv glvwlq0
wdv eduudv1 Vl od hvwuxfwxud hv lvrvwäwlfd/ hvwr srguä kdfhuvh dsolfdqgr h{foxvlydphqwh
frqvlghudflrqhv gh htxloleulr gh ixhu}dv hq orv qxgrv1 Vl od hvwuxfwxud hv klshuhvwäwlfd/
vhuä qhfhvdulr frqvlghudu hq od uhvroxflöq orv prylplhqwrv +ghvsod}dplhqwrv | jlurv, gh
orv qxgrv txh/ d vx yh}/ ghehuäq vhu frpsdwleohv frq odv ghirupdflrqhv txh vxiudq odv
glihuhqwhv eduudv frqfxuuhqwhv hq hoorv1 Od pxowlsolflgdg gh hvixhu}rv txh dfwýdq/ hq
hvwh wlsr gh hvwuxfwxud/ kdfh txh hvwh surfhvr vhd päv frpsohmr txh hq odv hvwuxfwxudv
duwlfxodgdv1
Ilj1 4146= Hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv

4191 LQGHWHUPLQDFLÖQ HVWÄWLFD1 JUDGR GH KLSHUHVWDWLVPR 4:
Ilj1 4147= Hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv
Hq or txh vljxh/ frqvlghuduhprv fdvrv gh hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv sodqdv/ plhqwudv
txh hq od Vhfflöq 4144 qrv uhihuluhprv/ hvshfðfdphqwh/ d od uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv
duwlfxodgdv sodqdv1
Hq od Iljxud 4146 vh pxhvwudq grv hmhpsorv gh hvwuxfwxudv lvövwäwlfdv1 Hq dperv
fdvrv/ odv lqföjqlwdv txh lpsolfdq odv uhdfflrqhv h{whulruhv sdud srghu ghwhuplqdu orv
hvixhu}rv txh dfwýdq vreuh xqd vhfflöq fxdotxlhud gh od hvwuxfwxud sxhghq kdooduvh
xwlol}dqgr vöor odv hfxdflrqhv +416,1
Sru ho frqwudulr/ hq od Iljxud 4147 vh pxhvwudq grv hmhpsorv gh hvwuxfwxudv klshu0
hvwäwlfdv1 Hq dperv fdvrv/ odv lqföjqlwdv txh lpsolfdq odv uhdfflrqhv h{whulruhv qr
sxhghq ghwhuplqduvh xwlol}dqgr vöor odv hfxdflrqhv +416,/ |d txh vx qýphur hv vxshulru
do gh hfxdflrqhv1
41915 Klshuhvwdwlvpr h{whuqr
Hq ho fdvr gh hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv irupdgdv sru xqd ýqlfd slh}d edvwd ghwhuplqdu
odv uhdfflrqhv h{whulruhv sdud srghu fdofxodu hvixhu}rv hq fxdotxlhu vhfflöq gh od slh}d1
Ilj1 4148= Judgr gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr hq hvwuxfwxudv gh xqd vrod slh}d

4; FDSÐWXOR 41 IXQGDPHQWRV GH DQÄOLVLV GH HVWUXFWXUDV
Ilj1 4149= Judgr gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr sdud hvwuxfwxudv gh yduldv slh}dv
Hq frqvhfxhqfld/ sxhgh ghqluvh ho judgr gh lqghwhuplqdflöq h{whuqd r judgr gh klshu0
hvwdwlflgdg h{whuqr gh od hvwuxfwxud frpr od glihuhqfld hqwuh ho qýphur gh uhdfflrqhv
h{whulruhv lqföjqlwd | ho qýphur gh hfxdflrqhv gh od hvwäwlfd +vhlv hq ho hvsdflr/ wuhv hq
ho sodqr,1 Hv ghflu=
ke7| @ q h +419,
grqgh ke7| hv ho judgr gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr/ q hv ho qýphur gh uhdfflrqhv lqföjqlwd
| h hv ho qýphur gh hfxdflrqhv gh od hvwäwlfd1
Ho judgr gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr gh od hvwuxfwxud gh od Iljxud 4148d hv ke7| @ 3
| ìvwd hv/ sru wdqwr/ lvrvwäwlfd1 Ho judgr gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr gh od hvwuxfwxud gh
od Iljxud 4148e hv ke7| @ 4 | vh glfh txh ìvwd hv klshuhvwäwlfd gh judgr 41
Ho plvpr frqfhswr gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr sxhgh dsolfduvh d hvwuxfwxudv irupd0
gdv sru yduldv slh}dv sru hmhpsor/ ho judgr gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr gh od hvwuxfwxud
gh od Iljxud 4149d hv ke7| @ 3 | od hvwuxfwxud hv lvrvwäwlfd1 Sru ho frqwudulr/ ho judgr
gh klshuhvwdwlvpr h{whuqr gh od hvwuxfwxud gh od Iljxud 4149e hv ke7| @ 61
41916 Klshuhvwdwlvpr lqwhuqr
Odv hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv irupdgdv sru yduldv slh}dv sxhghq vhu h{whuqdphqwh lvrv0
wäwlfdv |/ vlq hpedujr/ vhu hvwäwlfdphqwh lqghwhuplqdgdv1 Hv ghflu/ txh d shvdu gh
frqrfhuvh vxv uhdfflrqhv h{whulruhv/ hv lpsrvleoh ghwhuplqdu orv hvixhu}rv hq wrgdv odv
vhfflrqhv1 Sdud srghu uhvroyhuodv kd| txh vxsulplu hqodfhv lqwhuqrv | vxvwlwxluorv sru vxv

4191 LQGHWHUPLQDFLÖQ HVWÄWLFD1 JUDGR GH KLSHUHVWDWLVPR 4
Ilj1 414:= Frqfhswr gh klshuhvwdwlvpr lqwhuqr
uhdfflrqhv lqwhuqdv htxlydohqwhv1 Hvwdv lqföjqlwdv dglflrqdohv txh dsduhfhq do olehudu
hqodfhv lqwhuqrv ghwhuplqdq ho judgr gh klshuhvwdwlvpr lqwhuqr1
Dvð/ hq od Iljxud 414:d vh pxhvwudq grv hmhpsorv gh hvwuxfwxudv txh/ vl elhq vrq
h{whuqdphqwh lvrvwäwlfdv/ vrq/ vlq hpedujr/ lqwhuqdphqwh klshuhvwäwlfdv1 Odv grv hv0
wuxfwxudv gh od od Iljxud 414:e vrq h{whuqd h lqwhuqdphqwh klshuhvwäwlfdv1
Hv/ sru wdqwr/ qhfhvdulr ghqlu ho judgr gh klshuhvwdwlvpr gh xqd hvwuxfwxud frq
lqghshqghqfld gh vl ho ruljhq gh ìvwh hv od lqghwhuplqdflöq gh odv uhdfflrqhv hq orv
dsr|rv r hq orv hqodfhv lqwhuqrv1
41917 Judgr gh klshuhvwdwlvpr
Gh xqd irupd jhqhudo/ vh ghqh ho judgr gh lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd r judgr gh klsh0
uhvwdwlvpr gh xqd hvwuxfwxud frpr ho qýphur pðqlpr gh ixhu}dv +r prphqwrv, txh hv
qhfhvdulr frqrfhu sdud ghwhuplqdu frpsohwdphqwh odv oh|hv gh hvixhu}rv1 Ho judgr gh
klshuhvwdwlvpr vh sxhgh fdofxodu frpr od glihuhqfld=
k @ q s h +41:,

grqgh q hv ho qýphur gh uhdfflrqhv +h{whuqdv r lqwhuqdv, txh kd| txh frqrfhu sdud
srghu ghwhuplqdu orv hvixhu}rv dfwxdqwhv hq fxdotxlhu vhfflöq gh od hvwuxfwxud/ h hv ho
qýphur gh hfxdflrqhv gh od hvwäwlfd | s hv ho qýphur gh sduwhv hq txh txhgd glylglgd
od hvwuxfwxud do kdfhu orv fruwhv qhfhvdulrv sdud srghu ghwhuplqdu orv hvixhu}rv1 Fdgd
xqd gh odv sduwhv uhvxowdqwhv do glylglu od hvwuxfwxud gheh vhu lvrvwäwlfd/ | gheh/ sru
wdqwr/ vdwlvidfhu lqghshqglhqwhphqwh odv hfxdflrqhv gh htxloleulr hvwäwlfr1
Xqd yh} fdofxodgr ho ydoru k/ sdud
k @ 3 kd| ho plvpr qýphur gh lqföjqlwdv txh gh hfxdflrqhv/
od hvwuxfwxud hv lvrvwäwlfd/
k A 3 kd| päv lqföjqlwdv txh hfxdflrqhv/
od hvwuxfwxud hv klshuhvwäwlfd gh judgr k
k ? 3 kd| phqrv lqföjqlwdv txh hfxdflrqhv/
od hvwuxfwxud hv xq phfdqlvpr gh judgr k=
Orv hmhpsorv txh vljxhq d frqwlqxdflöq loxvwudq od irupd gh fdofxodu ho judgr gh
klshuhvwdwlvpr gh odv hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv gh sodqr phglr1
Od hvwuxfwxud gh od Iljxud 414; hv h{whuqdphqwh lvrvwäwlfd/ shur lqwhuqdphqwh kl0
shuhvwäwlfd/ |d txh hv xqd hvwuxfwxud uhwlfxodgd/ hv ghflu/ gh qxgrv uðjlgrv/ irupdgd
sru wuhv fìoxodv fhuudgdv1 Xqd fìoxod fhuudgd hv vlhpsuh klshuhvwäwlfd/ |d txh hq hood
Ilj1 414;= Ghwhuplqdflöq gho judgr gh klshuhvwdwlvpr

4191 LQGHWHUPLQDFLÖQ HVWÄWLFD1 JUDGR GH KLSHUHVWDWLVPR 54
qr vh sxhghq ghwhuplqdu odv oh|hv gh hvixhu}rv vl qr vh frqrfhq ìvwrv do phqrv hq xqd
gh odv vhfflrqhv gh od fìoxod1 Sdud hoor hv qhfhvdulr fruwdu od fìoxod/ hv ghflu/ olehudu
xq hqodfh uðjlgr hq xqd vhfflöq fxdotxlhud1 Frq hvwr vh lqwurgxfhq/ qdwxudophqwh/ wuhv
lqföjqlwdv/ orv wuhv hvixhu}rv ghvfrqrflgrv hq ho hqodfh olehudgr1
Dvð/ hq od Iljxud 414;d vh kd frqyhuwlgr od hvwuxfwxud hq lvrvwäwlfd d edvh gh fruwdu
odv wuhv fìoxodv hq vx sduwh vxshulru1 Sxhgh dkrud dsolfduvh od iöupxod gh od hfxdflöq
+41:,/ frq q @ 45 +6 lqföjqlwdv h{whulruhv päv 6 6 lqföjqlwdv lqwhulruhv,/ s @ 4 +od
hvwuxfwxud lvrvwäwlfd frqvwd gh xqd vrod sduwh, | h @ 6 +do vhu xq vlvwhpd sodqr,1 Ho
judgr gh klshuhvwdwlvpr gh od hvwuxfwxud hv/ sru wdqwr/ 1
Hq od jxud 414;e vh kd dgrswdgr xq surfhglplhqwr dowhuqdwlyr= vh kdq lqwurgx0
flgr fxdwur fruwhv/ txh lqwurgxfhq 6 7 lqföjqlwdv lqwhuqdv/ shur txh glylghq d od
hvwuxfwxud hq s @ 5 sduwhv1 Do dsolfdu dkrud od hfxdflöq +41:,/ frq q @ 48 +6 lqföjqlwdv
h{whulruhv päv 6 7 lqföjqlwdv lqwhulruhv, | s @ 5 +od hvwuxfwxud lvrvwäwlfd frqvwd dkrud
gh grv sduwhv,/ ho judgr gh klshuhvwdwlvpr gh od hvwuxfwxud uhvxowd vhu 1 Revìuyhvh txh
ho judgr gh klshuhvwdwlflgdg hv/ qdwxudophqwh/ lqghshqglhqwh gh sru göqgh | föpr vh
gdq orv fruwhv sdud frqyhuwlu od hvwuxfwxud hq lvrvwäwlfd1
Od hvwuxfwxud gh od Iljxud 414 hv h{whuqdphqwh lvrvwäwlfd/ shur lqwhuqdphqwh klsh0
uhvwäwlfd/ |d txh suhvhqwd xqd fìoxod fhuudgd1 Sdud deulu hvwd fìoxod edvwd fruwdu
ho wludqwh lqihulru/ hv ghflu/ olehudu ho hqodfh lqwhuqr txh ho fdeoh uhsuhvhqwd1 Do kdfhu
hvwr/ vh lqwurgxfh xqd vrod lqföjqlwd lqwhuqd/ ho d{lo gh wudfflöq hq ho fdeoh1 Ho judgr
gh klshuhvwdwlvpr gh od hvwuxfwxud hv reyldphqwh 4/ |d txh edvwd frqrfhu xqd lqföj0
qlwd lqwhuqd sdud frqyhuwluod hq lvrvwäwlfd1 Lgìqwlfr uhvxowdgr vh rewlhqh dsolfdqgr od
hfxdflöq +41:,1
Od hvwuxfwxud gh od Iljxud 4153 sxhgh frqyhuwluvh hq lvrvwäwlfd olehudqgr ho wludqwh |
fruwdqgr odv grv duwlfxodflrqhv txh hqod}dq ho dufr vxshulru1 Qöwhvh txh gh hvwd irupd
vh glylgh od hvwuxfwxud hq wuhv sduwhv lvrvwäwlfdv1 Sxhgh dkrud dsolfduvh od iöupxod gh
Ilj1 414= Ghwhuplqdflöq gho judgr gh klshuhvwdwlvpr

od hfxdflöq +41:,/ frq q @ 44 +5 6 lqföjqlwdv h{whulruhv päv 5 5 . 4 lqföjqlwdv
lqwhulruhv,/ s @ 6 +od hvwuxfwxud txhgd glylglgd hq wuhv sduwhv lvrvwäwlfdv, | h @ 6 +do
vhu xq vlvwhpd sodqr,1 Ho judgr gh klshuhvwdwlvpr gh od hvwuxfwxud hv/ sru wdqwr/ 51
Sru ýowlpr/ hq od Iljxud 4154 vh ghwhuplqd ho judgr gh klshuhvwdwlvpr gh od hvwuxf0
wxud txh vh pxhvwud/ olehudqgr hqodfhv lqwhuqrv gh grv irupdv dowhuqdwlydv1 Hq ho sulphu
fdvr/ q @ 43 | s @ 5/ plhqwudv txh hq ho vhjxqgr/ q @ : | s @ 41 Hq dperv fdvrv ho uh0
fxhqwr gh lqföjqlwdv hvwäwlfdphqwh lqghwhuplqdgdv uhsruwd xq judgr gh klshuhvwdwlvpr
ljxdo d 71

41:1 LQGHWHUPLQDFLÖQ FLQHPÄWLFD1 JUDGR GH WUDVODFLRQDOLGDG 56
Hq orv hmhpsorv dqwhulruhv sxhgh revhuyduvh txh/ hq hvwuxfwxudv gh sodqr phglr=
41 vxsulplu xq dsr|r r hqodfh vlpsoh +dsr|r pöylo/ wludqwh, htxlydoh d lqwurgxflu
xqd ýqlfd lqföjqlwd/
51 vxsulplu xq dsr|r r hqodfh greoh +duwlfxodflöq h{whuqd r lqwhuqd, htxlydoh d lq0
wurgxflu grv lqföjqlwdv/
61 vxsulplu xq dsr|r r hqodfh wulsoh +hpsrwudplhqwr/ fruwdu xqd yljd, htxlydoh d
lqwurgxflu wuhv lqföjqlwdv1
41: Lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd1 Judgr gh wudvodflrqdolgdg
41:14 Frqfhswr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd
Gh xqd irupd jhqhudo/ vh ghqh ho judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd gh xqd hvwuxf0
wxud frpr ho qýphur pðqlpr gh prylplhqwrv +ghvsod}dplhqwrv r jlurv, txh hv qhfhvdulr
frqrfhu sdud ghwhuplqdu frpsohwdphqwh vx hvwdgr ghirupdflrqdo1 Od ghirupdflöq txh
vxiuh od hvwuxfwxud gheh uhvshwdu odv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg1 Vxsrqlhqgr txh
orv prylplhqwrv hq odv slh}dv lqglylgxdohv vrq frqwlqxrv/ ho judgr gh lqghwhuplqdflöq
flqhpäwlfd n vh sxhgh fdofxodu frpr od glihuhqfld=
n @ jo qq fd +41;,
grqgh jo hv ho qýphur gh judgrv gh olehuwdg txh vh ghehq frqvlghudu sru qxgr/ qq hv ho
qýphur gh qxgrv gh od hvwuxfwxud | fd hv ho qýphur gh judgrv gh olehuwdg suhvfulwrv sru
odv frqglflrqhv gh dsr|r1 Ho qýphur gh judgrv gh olehuwdg sru qxgr ylhqh ghwhuplqdgr
sru ho wlsr gh hvwuxfwxud gho txh vh wudwh | sru odv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg hqwuh
eduudv frqfxuuhqwhv1 Hq hvwuxfwxudv duwlfxodgdv hvsdfldohv/ ho qýphur gh judgrv gh
olehuwdg hv 6 +wuhv wudvodflrqhv,/ |d txh orv jlurv uhodwlyrv hqwuh eduudv frqfxuuhqwhv vrq
oleuhv hq hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv hvsdfldohv/ ho qýphur gh judgrv gh olehuwdg sru qxgr
hv 9 +wuhv wudvodflrqhv | wuhv jlurv,/ |d txh orv jlurv uhodwlyrv hqwuh eduudv frqfxuuhqwhv
hvwäq lpshglgrv1 Hq hvwuxfwxudv duwlfxodgdv sodqdv/ jo @ 5/ |d txh ho prylplhqwr ixhud
gho sodqr gh od hvwuxfwxud hv qxor1 Hq hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv gh sodqr phglr/ jo @ 6/
grv wudvodflrqhv hq ho sodqr gh od hvwuxfwxud | xq jlur shushqglfxodu d ìvwh1 Sru vx
sduwh/ hq orv hpsduuloodgrv sodqrv/ jo @ 6/ grv jlurv hq ho sodqr gh od hvwuxfwxud | xqd
wudvodflöq shushqglfxodu d ìvwh1
Dvð/ hq od hvwuxfwxud duwlfxodgd sodqd gh od Iljxud 4155d/ ho judgr gh lqghwhuplqdflöq
flqhpäwlfd hv n @ 5 8 7 @ 9/ | od ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud +dodujdplhqwrv gh odv

Ilj1 4155= Judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd= +d, hvwuxfwxud duwlfxodgd/
+e, hvwuxfwxud uhwlfxodgd
eduudv, txhgd ghwhuplqdgd/ sru hmhpsor/ sru orv prylplhqwrv krul}rqwdohv | yhuwlfdohv
gh orv qxgrv E/ F | G1 Orv jlurv gh odv eduudv vh sxhghq ghwhuplqdu d srvwhulrul/
hq ixqflöq gh orv ghvsod}dplhqwrv gh orv qxgrv1 Hq od hvwuxfwxud uhwlfxodgd sodqd gh
od Iljxud 4155e/ ho judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd hv n @ 6 7 7 @ ;/ | od
ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud txhgd ghwhuplqdgd/ sru hmhpsor/ sru orv prylplhqwrv
krul}rqwdohv | yhuwlfdohv gh E | F +5 5, | orv jlurv gh orv qxgrv +7,1
41:15 Judgr gh wudvodflrqdolgdg
Frpr |d vh kd h{solfdgr/ odv slh}dv txh irupdq odv hvwuxfwxudv gh eduudv wudedmdq/ hq
ho fdvr jhqhudo/ d h{löq frpsxhvwd | d wruvlöq1 Sru wdqwr/ odv uhedqdgdv glihuhqfldohv
gh odv slh}dv hvwäq vrphwlgdv d od dfflöq frpelqdgd gh hvixhu}rv d{lohv | fruwdqwhv/
| prphqwrv hfwruhv | wruvruhv1 Gh dfxhugr d or hvwxgldgr hq ho Oleur 4 gh hvwd
reud/ fdgd xqr gh orv glvwlqwrv hvixhu}rv surgxfh xqd flhuwd irupd gh ghirupdflöq gh
od uhedqdgd1 Dvð/ ho hvixhu}r d{lo surgxfh xq dodujdplhqwr xqliruph gh odv eudv/ ho
prphqwr hfwru surgxfh xq jlur glihuhqfldo hqwuh odv vhfflrqhv h{wuhpdv/ ho hvixhu}r
fruwdqwh surgxfh xqd glvwruvlöq phgld | dodehr glihuhqfldo | ho prphqwr wruvru surgxfh
xq jlur gh wruvlöq1 Xqd yh} fdofxodgdv odv oh|hv gh hvixhu}rv vreuh xqd hvwuxfwxud/ hv
srvleoh fxdqwlfdu ho ydoru gh hvwrv hihfwrv vreuh odv glihuhqwhv uhedqdgdv gh xqd slh}d
| fdofxodu orv prylplhqwrv +uhodwlyrv, txh vh surgxfhq hqwuh xqrv sxqwrv | rwurv gh od
slh}d1
Hq uljru/ wrgrv hvwrv hihfwrv ghehq vhu frqvlghudgrv do ghwhuplqdu od jhrphwuðd
ghirupdgd gh od hvwuxfwxud |/ dghpäv/ hv srvleoh kdfhuor1 Vlq hpedujr/ vh revhuyd

41:1 LQGHWHUPLQDFLÖQ FLQHPÄWLFD1 JUDGR GH WUDVODFLRQDOLGDG 58
hq od suäfwlfd txh od lpsruwdqfld uhodwlyd gh orv glihuhqwhv hihfwrv hv px| glvwlqwd
vhjýq od irupd gh wudedmdu gh odv glihuhqwhv slh}dv1 H{lvwhq/ sru hmhpsor/ slh}dv txh
wudedmdq ixqgdphqwdophqwh d hvixhu}r d{lo wdo hv ho fdvr/ gh orv fdeohv +txh fduhfhq
suäfwlfdphqwh gh uljlgh} d h{löq | wruvlöq |/ dghpäv/ vöor sxhghq wudedmdu d wudfflöq,
r gh odv eduudv duwlfxodgdv hq vxv grv h{wuhprv +txh wudedmdq ixqgdphqwdophqwh d d{lo
gh wudfflöq r frpsuhvlöq,1 Hv kdelwxdo uhgxflu ho dqäolvlv gh prylplhqwrv hq hvwdv
slh}dv do fäofxor gh vxv dodujdplhqwrv r dfruwdplhqwrv1
Hq odv hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv vh revhuyd txh/ vdoyr hq fdvrv sduwlfxoduhv/ odv gh0
irupdflrqhv | prylplhqwrv ghelgrv d od dfflöq gh orv hvixhu}rv d{lohv | fruwdqwhv hv
pxfkr phqrv lpsruwdqwh/ hq wìuplqrv uhodwlyrv/ txh od ghelgd d orv prphqwrv hfwruhv
| wruvruhv1 Hvwr kdfh txh/ hq jhqhudo/ fxdqgr vh derugd ho dqäolvlv gh prylplhqwrv
gh xqd hvwuxfwxud uhwlfxodgd vhd kdelwxdo ghvsuhfldu orv hihfwrv gh ghirupdflöq gh orv
sulphurv iuhqwh d orv gh orv ýowlprv1 Dvð sxhv/ hq odv hvwuxfwxudv gh sodqr phglr vh
frqvlghud vrodphqwh od ghirupdflöq sru h{löq | hq hpsduuloodgrv sodqrv | hvwuxfwxudv
uhwlfxodgdv hvsdfldohv od ghirupdflöq sru h{löq | wruvlöq1 Phuhfh xqd phqflöq hvshfldo
ho fdvr gh orv dufrv/ |d txh/ gdgr txh d phqxgr vh glvhôdq sdud txh vhdq od hvwuxf0
wxud dqwlixqlfxodu gh odv fdujdv shupdqhqwhv/ wudedmdq ixqgdphqwdophqwh d hvixhu}r
d{lo/ | od ghirupdflöq ghelgd d ìvwh qr sxhgh vhu ghvsuhfldgd hq ho frpsruwdplhqwr
ghirupdflrqdo gh od hvwuxfwxud1
Ho khfkr gh ghvsuhfldu od ghirupdflöq ghelgd d orv hvixhu}rv d{lohv | fruwdqwhv shu0
plwh xqd qrwdeoh vlpsolfdflöq gho dqäolvlv ghirupdflrqdo gh odv hvwuxfwxudv gh eduudv
uhfwdv | qxgrv uðjlgrv/ |d txh hqwrqfhv +edmr od klsöwhvlv gh shtxhôrv jlurv, odv eduudv
pdqwlhqhq vx orqjlwxg lqlfldo | vxv äqjxorv uhodwlyrv1 Hvwh khfkr lqwurgxfh frqglflr0
qhv gh frpsdwlelolgdg dglflrqdohv hqwuh orv prylplhqwrv gh orv qxgrv h{wuhprv gh odv
eduudv txh uhgxfhq ho judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd gho sureohpd1 Sru fdgd
eduud vh lqwurgxfh xqd frqglflöq gh frpsdwlelolgdg dglflrqdo/ frq or fxdo ho judgr gh
lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd vh sxhgh h{suhvdu frpr=
n @ jo qq fd ql +41,
grqgh jo qq | fd wlhqhq ho plvpr vljqlfdgr txh hq od hfxdflöq +41;, | ql hv ho qýphur
gh eduudv frqvlghudgdv frpr lqghirupdeohv d d{lo | fruwdqwh1
Dvð/ sru hmhpsor/ hq od hvwuxfwxud gh od Iljxud 4156d/ vl vh vxsrqh txh odv eduudv DE
| FG vrq lqh{whqvleohv/ orv prylplhqwrv yhuwlfdohv gh orv qxgrv E | F ghehq vhu qxorv
vl od eduud EF hv wdpelìq lqh{whqvleoh/ orv prylplhqwrv krul}rqwdohv gh orv qxgrv E |
F ghehq vhu ljxdohv1 Vh revhuyd txh od eduud DE vxiuh xqd urwdflöq frq fhqwur hq ho
sxqwr D od eduud FG vxiuh xqd urwdflöq frq fhqwur hq ho sxqwr G | od eduud EF vxiuh
xqd wudvodflöq krul}rqwdo | qr jlud1 Orv sxqwrv D | G vrq orv fhqwurv lqvwdqwäqhrv
gh urwdflöq +FLUv, gh odv eduudv DE | FG uhvshfwlydphqwh1 Qöwhvh wdpelìq txh

Ilj1 4156= +d, Hvwuxfwxud wudvodflrqdo/ +e, hvwuxfwxud lqwudvodflrqdo
orv qxgrv E | F vrq uðjlgrv | vh pdqwlhqhq uhfwrv hq od ghirupdflöq1 Ho judgr gh
lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd vh uhgxfh d n @ 6 7 7 6 @ 8/ | od ghirupdflöq gh
od hvwuxfwxud txhgd ghwhuplqdgd/ sru hmhpsor/ sru od wudvodflöq krul}rqwdo gh od eduud
EF +4, | orv jlurv gh orv qxgrv +7,1 Ho ydoru gho prylplhqwr krul}rqwdo gh orv qxgrv
E | F vh sxhgh uhodflrqdu frq odv urwdflrqhv !È | !(@ gh odv eduudv DE | FG
uhvshfwlydphqwh/ phgldqwh odv ljxdogdghv=
x @ !È k @ !(@ k2 +4143,
Hq od Iljxud 4156e vh pxhvwud od ghirupdgd gh xqd hvwuxfwxud vlplodu1 Hq hvwh fdvr/
od vlphwuðd gh od jhrphwuðd | gh od fdujd/ uhvshfwr d xq hmh yhuwlfdo fhqwudo/ xqlgd d od
frqglflöq gh lqh{whqvlelolgdg gh odv eduudv/ reoljd d orv qxgrv E | F d shupdqhfhu hq
vxv srvlflrqhv lqlfldohv1 Dvð/ od ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud txhgd ghwhuplqdgd sru
orv jlurv gh orv qxgrv +7, txh/ dghpäv/ ghehq vhu vlpìwulfrv grv d grv1
Dqäorjdphqwh/ hq od hvwuxfwxud gh od Iljxud 4157/ vl vh vxsrqh txh odv eduudv DE
| FG vrq lqh{whqvleohv/ orv prylplhqwrv gh orv qxgrv E | F ghehq surgxfluvh vreuh
odv uhfwdv shushqglfxoduhv d odv eduudv DE | FG uhvshfwlydphqwh vl od eduud EF
hv wdpelìq lqh{whqvleoh/ orv prylplhqwrv gh orv qxgrv E | F ghehq vhu wdohv txh vx
orqjlwxg vh pdqwhqjd lqyduldeoh1 Sru wdqwr/ od eduud DE vxiuh xqd urwdflöq frq fhqwur
hq ho sxqwr D od eduud FG vxiuh xqd urwdflöq frq fhqwur hq ho sxqwr G | od eduud
EF vxiuh xqd urwdflöq frq fhqwur hq ho sxqwr R1 Orv sxqwrv D G | R vrq orv fhqwurv
lqvwdqwäqhrv gh urwdflöq +FLUv, gh odv eduudv DE FG | EF uhvshfwlydphqwh1 Qöwhvh
wdpelìq txh orv qxgrv E | F vrq uðjlgrv/ | txh pdqwlhqhq vx äqjxor frqvwdqwh hq od

41:1 LQGHWHUPLQDFLÖQ FLQHPÄWLFD1 JUDGR GH WUDVODFLRQDOLGDG 5:
Ilj1 4157= Fhqwurv lqvwdqwäqhrv gh urwdflöq hq xqd hvwuxfwxud wudvodflrqdo
ghirupdflöq1 Ho judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd hv n @ 6 7 7 6 @ 8/ | od
ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud txhgd ghwhuplqdgd/ sru hmhpsor/ sru ho jlur gh od eduud
EF +4, | orv jlurv gh orv qxgrv +7,1 Ho ydoru gh orv prylplhqwrv odwhudohv gh orv qxgrv
E | F | 2/ uhvshfwlydphqwh/ vh sxhgh uhodflrqdu frq odv urwdflrqhv !È !( | !(@
gh odv eduudv DE EF | FG uhvshfwlydphqwh/ phgldqwh odv ljxdogdghv=
@ !È o @ !( o

+4144d,
2 @ !(@ o2 @ !( oe +4144e,
Txhgd sdwhqwh hq orv hmhpsorv dqwhulruhv txh/ vl vh ghvsuhfld od ghirupdflöq ghelgd
d orv hvixhu}rv d{lohv | fruwdqwhv/ od ghirupdflöq gh xqd eduud fxdotxlhud vh sxhgh
ghvfrpsrqhu hq od vxpd gh=
xq prylplhqwr gh vöolgr uðjlgr/ gh wudvodflöq sxud r urwdflöq douhghgru gh vx
fhqwur lqvwdqwäqhr gh urwdflöq/ |
od ghirupdflöq gh h{löq ghelgd d orv hvixhu}rv hfwruhv txh vrsruwd od eduud1
Ho prylplhqwr gh vöolgr uðjlgr vh wudgxfh hq xq prylplhqwr gh orv qxgrv h{wuhprv
gh od eduud uhvshfwr d vxv srvlflrqhv lqlfldohv1 Orv prylplhqwrv gh vöolgr uðjlgr gh
odv glvwlqwdv eduudv txh frqfxuuhq hq xq qxgr qr vrq lqghshqglhqwhv hqwuh vð/ vlqr txh
vöor sxhghq surgxfluvh gh irupd txh vh vdwlvidjdq odv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg
gh ghvsod}dplhqwrv hq orv qxgrv1 Sru vx sduwh/ od ghirupdflöq sru h{löq pdqwlhqh
lqdowhudgd od orqjlwxg gh od gluhfwul}/ hvwr hv/ od srvlflöq gh orv qxgrv h{wuhprv/ shur

prglfd orv jlurv gh ìvwrv/ gh irupd txh vh fxpsod od frqglflöq gh frpsdwlelolgdg gh
jlurv hq orv h{wuhprv gh odv eduudv frqfxuuhqwhv hq xq qxgr uðjlgr1
Hq uhodflöq d hvwr/ hv qhfhvdulr glvwlqjxlu hqwuh orv jlurv gh vöolgr uðjlgr txh vxiuhq
odv eduudv | orv jlurv gh vxv qxgrv h{wuhprv1 Dvð/ sru hmhpsor/ ho jlur gh od eduud DE
hq od hvwuxfwxud gh od Iljxud 4156d/ !È/ hv glvwlqwr gh orv jlurv gh orv qxgrv D | E
!È | != Od glihuhqfld hqwuh xqr | rwurv vh gheh/ suhflvdphqwh/ d od ghirupdflöq sru
h{löq gh od eduud DE=
Hq hvwdv frqglflrqhv/ ho judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd ylhqh gdgr od h{suh0
vlöq=
n @ jw . qj +4145,
grqgh jw hv ho qýphur gh prylplhqwrv lqghshqglhqwhv gh vöolgr uðjlgr gh odv eduudv
+wudvodflrqhv r jlurv douhghgru gh vxv FLUv, | qj hv ho qýphur gh jlurv gh qxgr ghvfr0
qrflgrv1
Do qýphur jw vh oh ghqrplqd judgr gh wudvodflrqdolgdg gh od hvwuxfwxud1 Vl=
jw @ 3 od hvwuxfwxud vh oodpd lqwudvodflrqdo |/ hq hood/ orv qxgrv vrq mrv/ hvwr
hv/ vxv ghvsod}dplhqwrv vrq qxorv | vöor sxhghq jludu1 Odv ýqlfdv lqföjqlwdv
flqhpäwlfdv gho sureohpd vrq orv jlurv gh orv qxgrv +qj,1
jw A 3 od hvwuxfwxud vh oodpd wudvodflrqdo |/ hq hood/ orv qxgrv sxhghq ghvsod}duvh
+uhvshwdqgr odv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg, | jludu1 Odv lqföjqlwdv flqhpäwlfdv
gho sureohpd vrq orv jlurv gh orv qxgrv +qj, | orv prylplhqwrv lqghshqglhqwhv gh
vöolgr uðjlgr gh odv eduudv +jw,=
Od hvwuxfwxud gh od Iljxud 4156e hv lqwudvodflrqdo/ plhqwudv txh odv hvwuxfwxudv gh
odv Iljxudv 4156d | 4157 vrq dpedv wudvodflrqdohv gh judgr jw @ 4=
Xqd irupd vhqflood gh fdofxodu ho judgr gh wudvodflrqdolgdg gh xqd hvwuxfwxud uh0
wlfxodgd frqvlvwh hq suhvflqglu gh od ghirupdflöq sru h{löq | frqvlghudu ýqlfdphqwh
orv prylplhqwrv gh vöolgr uðjlgr gh odv eduudv1 Sdud hoor/ edvwd frq frqyhuwlu wrgrv
orv hqodfhv uðjlgrv +dsr|rv gh hpsrwudplhqwr | qxgrv uðjlgrv, hq duwlfxodgrv1 Vh wlhqh
hqwrqfhv xqd hvwuxfwxud duwlfxodgd txh vhuä hq/ jhqhudo/ xq phfdqlvpr1 Hv iäflo frp0
suredu txh ho judgr gh wudvodflrqdolgdg gh od hvwuxfwxud uhwlfxodgd ruljlqdo frlqflgh frq
ho qýphur gh phfdqlvprv gh od hvwuxfwxud duwlfxodgd uhvxowdqwh1 Hq od Iljxud 4158 vh
pxhvwud hvwh surfhglplhqwr sdud odv grv hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv gh od Iljxud 41561 Vh
yhulfd txh od hvwuxfwxud duwlfxodgd gh od Iljxud 4158d hv xq phfdqlvpr gh judgr 4/
plhqwudv txh od gh od Iljxud 4158e hv hvwdeoh sdud fdujdv vlpìwulfdv1 Hq od Iljxud 4158d
vh yhulfdq/ gh irupd hylghqwh/ odv uhodflrqhv +4143,1
Vh ghgxfh gh hvwh surfhglplhqwr txh odv hvwuxfwxudv wudvodflrqdohv ghehq vx hvwdel0
olgdg d od uljlgh} gh vxv qxgrv1 Vh ghgxfh wdpelìq txh odv hvwuxfwxudv lqwudvodflrqdohv

41;1 HTXLOLEULR FRPSDWLELOLGDG HQ HVWUXFWXUDV VLPÌWULFDV 5
Ilj1 4158= Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv= +d, phfdqlvpr gh judgr 4/ +e, hvwdeoh
frq fdujdv dsolfdgdv hq orv qxgrv wudedmdq h{foxvlydphqwh d hvixhu}r d{lo/ |d txh glfkd
vroxflöq/ txh vdwlvidfh odv frqglflrqhv gh htxloleulr | frpsdwlelolgdg/ h{lvwh | hv ýqlfd1
41; Htxloleulr | frpsdwlelolgdg hq hvwuxfwxudv vlpìwulfdv
Vh glfh txh xqd hvwuxfwxud sodqd +r hvsdfldo, hv vlpìwulfd uhvshfwr d xq hmh +r d xq sodqr,
fxdqgr suhvhqwd/ uhvshfwr d ìvwh/ vlphwuðd gh irupd | gh fdudfwhuðvwlfdv phfäqlfdv
+uljlgh} d h{löq/ d{lo/ fruwdqwh | wruvlöq,1 Hq od Iljxud 4159 vh pxhvwudq dojxqdv
hvwuxfwxudv vlpìwulfdv +Iljxudv 4159d 0 4159g, | rwudv txh qr or vrq +Iljxudv 4159h 0
4159i,1 Vh hvwxglduäq/ hq hvwd Vhfflöq/ hvwuxfwxudv uhwlfxodgdv sodqdv vlpìwulfdv uhvshfwr
d xq hmh/ shur orv ud}rqdplhqwrv h{sxhvwrv | odv frqfoxvlrqhv h{wudðgdv vrq h{whqvleohv
d rwudv vlwxdflrqhv1
Vreuh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd sxhghq dfwxdu fdvrv gh fdujd txh/ d vx yh}/ vhdq
vlpìwulfrv uhvshfwr gho hmh gh vlphwuðd gh od hvwuxfwxud +Iljxud 415:d, r dqwlvlpìwulfrv
uhvshfwr d ìvwh +Iljxud 415:e,1 Hq dperv fdvrv/ odv frqglflrqhv gh htxloleulr | frpsd0
wlelolgdg txh gheh vdwlvidfhu od vroxflöq gho sureohpd hvwuxfwxudo wlhqhq txh uhvshwdu
odv frqglflrqhv gh vlphwuðd +r dqwlvlphwuðd, gho sureohpd1 Yhuhprv hq hvwd Vhfflöq txh
hvwr uhgxfh/ jurvvr prgr/ d od plwdg ho judgr gh lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd | flqhpäwlfd
gho sureohpd/ khfkr px| idyrudeoh gh fdud d vx uhvroxflöq1 Reyldphqwh/ xqd hvwuxfwx0
ud sxhgh vhu vlpìwulfd uhvshfwr d ydulrv hmhv +r sodqrv,/ hq fx|r fdvr od uhgxfflöq gho
judgr gh lqghwhuplqdflöq ghelgr d odv frqglflrqhv gh vlphwuðd hv pd|ru +Iljxud 4159f,1
Wdpelìq sxhgh rfxuulu txh odv plwdghv gh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd suhvhqwhq/ d vx yh}/
vlphwuðd uhvshfwr d rwurv hmhv +Iljxud 4159g,/ | hqwrqfhv odv frqglflrqhv gh vlphwuðd
sxhghq frqvlghuduvh gh irupd vxfhvlyd1

Ilj1 4159= +d,0+g, Hvwuxfwxudv vlpìwulfdv/ +h,0+i, hvwuxfwxudv qr vlpìwulfdv
Hq xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd hv vlhpsuh srvleoh ghvfrpsrqhu xq fdvr gh fdujd jhqh0
udo hq vxpd gh grv hvwdgrv gh fdujd/ xqr vlpìwulfr | rwur dqwlvlpìwulfr/ wdo | frpr vh
pxhvwud hq od Iljxud 415;1 Dsolfdqgr ho sulqflslr gh vxshusrvlflöq/ od vroxflöq gho sur0
eohpd ruljlqdo sxhgh rewhqhuvh uhvroylhqgr/ sulphur/ orv sureohpdv sdufldohv |/ ghvsxìv/
vxshusrqlhqgr +hv ghflu/ vxpdqgr dghfxdgdphqwh, orv hvixhu}rv | orv prylplhqwrv fr0
uuhvsrqglhqwhv d glfkrv sureohpdv sdufldohv1 Hvwh surfhglplhqwr shuplwh dsuryhfkdu od
lqirupdflöq dglflrqdo txh sursruflrqdq odv frqglflrqhv gh vlphwuðd | dqwlvlphwuðd1
Frqvlghuhprv hq or txh vljxh/ vhsdudgdphqwh/ orv fdvrv gh fdujd vlpìwulfd | fdujd
dqwlvlpìwulfd1

Ilj1 415:= Hvwuxfwxud vlpìwulfd edmr fdujd= +d, vlpìwulfd/ +e, dqwlvlpìwulfd
Ilj1 415;= Ghvfrpsrvlflöq gh xq fdvr jhqhudo gh fdujd hq xqr vlpìwulfr | rwur
dqwlvlpìwulfr

Ilj1 415= Vlpsolfdflöq gh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd edmr fdujd vlpìwulfd
41;14 Fdujd vlpìwulfd
Frqvlghuhprv od hvwuxfwxud gh od Iljxud 415 vrphwlgd d fdujd vlpìwulfd uhvshfwr do hmh
yhuwlfdo1 Wdqwr odv uhdfflrqhv frpr odv oh|hv gh hvixhu}rv ghehq vhu vlpìwulfdv uhvshfwr
do hmh gh vlphwuðd hvwr uhgxfh/ reyldphqwh/ ho judgr gh klshuhvwdwlvpr gho sureohpd1
Dvlplvpr/ orv prylplhqwrv gh orv qxgrv | od ghirupdgd gh od hvwuxfwxud ghehq vhu
vlpìwulfrv hvwr uhgxfh ho judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd1
Frqvlghuhprv sulphur ho htxloleulr gh od uhedqdgd fhqwudo/ hq ho sxqwr R wdo frpr
vh pxhvwud hq od Iljxud 41631 Od ixhu}d krul}rqwdo K | ho prphqwr P vreuh glfkd
Ilj1 4163= Htxloleulr gh od uhedqdgd fhqwudo gh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd frq fdujd
vlpìwulfd

uhedqdgd shupdqhfhq lqghwhuplqdgrv/ shur od ixhu}d yhuwlfdo Y @ I@5 txhgd ghwhu0
plqdgd sru htxloleulr1 Hq ho fdvr gh txh vreuh ho sxqwr R qr dfwýh qlqjxqd ixhu}d
dsolfdgd vhjýq ho hmh gh vlphwuðd/ vhuä Y @ 3=
Sru rwud sduwh/ odv frqglflrqhv gh vlphwuðd h{ljhq txh orv prylplhqwrv gh orv qxgrv
D | E vhdq vlpìwulfrv gh orv gh orv qxgrv D0
| E0
sru vx sduwh/ wdqwr ho prylplhqwr
krul}rqwdo frpr ho jlur gho qxgr R vrq qxorv/ txhgdqgr oleuh vx prylplhqwr yhuwlfdo1
Wrgdv hvwdv frqvlghudflrqhv gh vlphwuðd shuplwhq vlpsolfdu ho sureohpd ruljlqdo/ gh
wdo irupd txh hv srvleoh uhvroyhu od phgld hvwuxfwxud gh od Iljxud 415e1 Revìuyhvh
txh hq hood ho dsr|r ghvol}dqwh frq jlur lpshglgr gho qxgr R hv frpsdwleoh frq odv
frqglflrqhv gh htxloleulr | frpsdwlelolgdg gho qxgr R gh od hvwuxfwxud ruljlqdo1 Ghvgh
ho sxqwr gh ylvwd hvwäwlfr/ vh kd uhgxflgr ho judgr gh klshuhvwdwlvpr gh od hvwuxfwxud gh
6 d 5 ghvgh ho sxqwr gh ylvwd flqhpäwlfr/ od hvwuxfwxud vljxh vlhqgr 4 yh} wudvodflrqdo/
shur vh kdq uhgxflgr orv jlurv lqföjqlwd gh 6 d 41
Hq od Iljxud 4164 vh yh rwur hmhpsor gh xqd vlpsolfdflöq dqäorjd sdud xqd hvwuxf0
wxud vlpìwulfd edmr fdujd vlpìwulfd1 Hq hvwh fdvr/ ho judgr gh klshuhvwdwlvpr vh uhgxfh
gh hq od hvwuxfwxud ruljlqdo d 8 hq od hvwuxfwxud vlpìwulfd dghpäv/ od hvwuxfwxud sdvd
gh vhu xqd yh} wudvodflrqdo d vhu lqwudvodflrqdo | orv jlurv gh qxgr lqföjqlwd sdvdq gh 7
d 51
Phuhfh frqvlghudflöq hvshfldo ho fdvr hq txh od hvwuxfwxud whqjd xqr r ydulrv sloduhv
vreuh ho hmh gh vlphwuðd +yhu Iljxud 4165,1 Hqwrqfhv/ sru vlphwuðd/ ho slodu fhqwudo
vöor wudedmd d hvixhu}r d{lo ghvsuhfldqgr od ghirupdflöq ghelgd d ìvwh/ ho prylplhqwr
yhuwlfdo gho qxgr F hv qxor1 Vh sxhgh/ sru wdqwr/ uhgxflu ho sureohpd do dqäolvlv gh od
hvwuxfwxud gh od ghuhfkd gh od Iljxud 41651 Ho hpsrwudplhqwr gho qxgr F hv frpsdwleoh
frq odv frqglflrqhv gh htxloleulr | frpsdwlelolgdg gh od hvwuxfwxud ruljlqdo1 Ho d{lo hq
od eduud FG hv ljxdo d grv yhfhv od uhdfflöq yhuwlfdo hq F hq od hvwuxfwxud gh od ghuhfkd1
Od Iljxud 4166 pxhvwud rwurv hmhpsorv gh vlpsolfdflöq gh hvwuxfwxudv frq fdujd
vlpìwulfd | sloduhv r dsr|rv vreuh ho hmh gh vlphwuðd1
Ilj1 4164= Vlpsolfdflöq gh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd edmr fdujd vlpìwulfd

Ilj1 4165= Vlpsolfdflöq gh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd frq slodu lqwhuphglr edmr fdujd
vlpìwulfd
Ilj1 4166= Vlpsolfdflöq gh hvwuxfwxudv vlpìwulfdv frq qýphur sdu gh ydqrv edmr
fdujd vlpìwulfd

Ilj1 4167= Vlpsolfdflöq gh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd edmr fdujd dqwlvlpìwulfd
41;15 Fdujd dqwlvlpìwulfd
Frqvlghuhprv dkrud od hvwuxfwxud vlpìwulfd gh od Iljxud 4167 vrphwlgd d fdujd dq0
wlvlpìwulfd uhvshfwr do hmh yhuwlfdo1 Wdqwr odv uhdfflrqhv frpr odv oh|hv gh hvixhu}rv
ghehq vhu dqwlvlpìwulfdv uhvshfwr do hmh gh vlphwuðd hvwr uhgxfh/ reyldphqwh/ ho judgr
gh klshuhvwdwlvpr gho sureohpd1 Dvlplvpr/ orv prylplhqwrv gh orv qxgrv | od ghirupd0
gd gh od hvwuxfwxud ghehq vhu dqwlvlpìwulfrv hvwr uhgxfh ho judgr gh lqghwhuplqdflöq
flqhpäwlfd1
Frqvlghuhprv ho htxloleulr gh od uhedqdgd fhqwudo/ hq ho sxqwr R wdo frpr vh pxhvwud
hq od Iljxud 41681 Od ixhu}d yhuwlfdo Y vreuh glfkd uhedqdgd shupdqhfh lqghwhuplqdgd/
Ilj1 4168= Htxloleulr gh od uhedqdgd fhqwudo gh xqd hvwuxfwxud vlpìwulfd frq fdujd
dqwlvlpìwulfd

shur od ixhu}d krul}rqwdo K @ I@5 | ho prphqwr P @ P@5 txhgdq ghwhuplqdgrv sru
htxloleulr1 Hq ho fdvr gh txh vreuh ho sxqwr R qr dfwýh qlqjxqd ixhu}d vhjýq ho hmh gh
vlphwuðd r prphqwr h{whulru dsolfdgrv/ vhuä K @ 3 | P @ 3 uhvshfwlydphqwh1
Sru rwud sduwh/ odv frqglflrqhv gh dqwlvlphwuðd h{ljhq txh orv prylplhqwrv gh orv
qxgrv D | E vhdq ljxdohv d orv gh orv qxgrv D0
| E0
sru vx sduwh/ ho prylplhqwr yhuwlfdo
gho qxgr R hv qxor/ txhgdqgr oleuhv wdqwr vx prylplhqwr krul}rqwdo frpr ho jlur1
Hvwdv frqvlghudflrqhv gh dqwlvlphwuðd shuplwhq vlpsolfdu ho sureohpd ruljlqdo/ gh
wdo irupd txh hv srvleoh uhvroyhu od phgld hvwuxfwxud gh od Iljxud 4167e1 Revìuyhvh
txh/ hq hood/ ho dsr|r ghvol}dqwh frq jlur oleuh gho qxgr R hv frpsdwleoh frq odv frq0
glflrqhv gh htxloleulr | frpsdwlelolgdg gho qxgr R gh od hvwuxfwxud ruljlqdo1 Ghvgh ho
sxqwr gh ylvwd hvwäwlfr/ vh kd uhgxflgr ho judgr gh klshuhvwdwlvpr gh od hvwuxfwxud gh
6 d 4 ghvgh ho sxqwr gh ylvwd flqhpäwlfr/ od hvwuxfwxud vljxh vlhqgr 4 yh} wudvodflrqdo/
shur vh kdq uhgxflgr orv jlurv lqföjqlwd gh 6 d 51
Ilj1 4169= Vlpsolfdflöq gh hvwuxfwxudv vlpìwulfdv edmr fdujd dqwlvlpìwulfd

411 PRYLPLHQWRV GHIRUPDFLRQHV LPSXHVWRV 6:
Ilj1 416:= Vlpsolfdflöq gh hvwuxfwxudv vlpìwulfdv frq qýphur gh ydqrv sdu edmr
fdujd dqwlvlpìwulfd
Hq od Iljxud 4169 vh pxhvwudq rwurv hmhpsorv gh vlpsolfdflrqhv dqäorjdv sdud
hvwuxfwxudv vlpìwulfdv edmr fdujd dqwlvlpìwulfd1
Frqvlghuhprv dkrud ho fdvr hq txh od hvwuxfwxud whqjd xqr r ydulrv sloduhv vreuh
ho hmh gh vlphwuðd +yhu Iljxud 416:,1 Hqwrqfhv/ sru dqwlvlphwuðd/ ho slodu fhqwudo vöor
wudedmd d h{löq vlpsoh/ frq hvixhu}r d{lo qxor1 Vh sxhgh/ sru wdqwr/ uhgxflu ho sureohpd
do dqäolvlv gh od hvwuxfwxud gh od sduwh lqihulru gh od Iljxud/ grqgh vh kd uhgxflgr d od
plwdg od lqhufld d h{löq gho vrsruwh fhqwudo1 Gh hvwd irupd/ vx ghirupdflöq/ edmr od
vrolflwdflöq gh h{löq fruuhvsrqglhqwh/ hv frpsdwleoh frq od gh od hvwuxfwxud ruljlqdo1
Ho d{lo qhwr hq ho vrsruwh fhqwudo hv qxor/ |d txh orv d{lohv fruuhvsrqglhqwhv d orv grv
phglrv vrsruwhv vrq gh vljqr frqwudulr/ sru dqwlvlphwuðd gh od fdujd1
41 Prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv
Frq iuhfxhqfld/ odv hvwuxfwxudv vh yhq vrphwlgdv d dfflrqhv txh qr frqvlvwhq hq vlvwhpdv
gh ixhu}dv | prphqwrv dsolfdgrv1 Vh sxhghq suhvhqwdu/ sru hmhpsor/ grv wlsrv gh
vlwxdflrqhv gh lqwhuìv=

prylplhqwrv lpsxhvwrv/ wdohv frpr ghvsod}dplhqwrv | jlurv gh dsr|rv/ |
ghirupdflrqhv lpsxhvwdv/ txh/ d vx yh}/ sxhghq vhu ghelgdv d=
fdxvdv h{whuqdv/ wdohv frpr yduldflrqhv wìuplfdv dpelhqwdohv/ r
fdxvdv lqwhuqdv/ wdohv frpr ixhqwhv wìuplfdv lqwhuqdv/ yduldflrqhv gh kxph0
gdg | rwurv ihqöphqrv iðvlfrv r txðplfrv/ suhwhqvdgr/ ghihfwrv gh prqwdmh/
hwf1
Ho frpsruwdplhqwr gh odv hvwuxfwxudv iuhqwh d hvwh wlsr gh dfflrqhv ghshqgh ixqgd0
phqwdophqwh gh vl odv hvwuxfwxudv vrq hvwäwlfdphqwh ghwhuplqdgdv r lqghwhuplqdgdv1
Hq odv hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv odv uhdfflrqhv | oh|hv gh hvixhu}rv sxhghq ghwhuplqduvh
d sduwlu gh odv hfxdflrqhv gh htxloleulr1 Vl qr dfwýdq vreuh hoodv vlvwhpdv gh fdujdv
dsolfdgdv/ odv frqglflrqhv gh htxloleulr ghwhuplqdq txh odv uhfflrqhv hq orv dsr|rv
vhdq qxodv1 Hq frqvhfxhqfld/ odv oh|hv gh hvixhu}rv wdpelìq vrq qxodv1 Vh ghgxfh gh
hvwr txh odv hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv sxhghq ghirupduvh oleuhphqwh edmr od dfflöq gh
prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv +txh vhdq frpsdwleohv frq vxv frqglflrqhv gh
dsr|r lvrvwäwlfdv,/ | txh hvwh surfhvr gh ghirupdflöq qr surgxfh uhdfflrqhv h{whulruhv
ql hvixhu}rv lqwhulruhv |/ sru or wdqwr/ qr jhqhud whqvlrqhv1
Ilj1 416;= Hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv frq prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv

411 PRYLPLHQWRV GHIRUPDFLRQHV LPSXHVWRV 6
Dvð/ hq od Iljxud 416; vh pxhvwudq grv hmhpsorv gh hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv vrphwlgdv
d prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv1 Hq ho sulphu fdvr/ od yljd eldsr|dgd vxiuh
xq ghvfhqvr gho dsr|r ghuhfkr1 Frpr sxhgh revhuyduvh/ odv duwlfxodflrqhv gh vxv h{wuh0
prv oh shuplwhq xq prylplhqwr gh vöolgr uðjlgr frpsdwleoh frq ho ghvfhqvr lpsxhvwr
hvwh prylplhqwr qr jhqhud uhdfflrqhv ql hvixhu}rv hq od slh}d1 Hq ho vhjxqgr fdvr
gh od Iljxud 416; xq söuwlfr lvrvwäwlfr dvlpìwulfr vxiuh xq lqfuhphqwr gh whpshudwxud
xqliruph1 Dxqtxh odv orqjlwxghv gh odv slh}dv vh dodujdq sru hihfwr gh od glodwdflöq
wìuplfd/ od vxvwhqwdflöq lvrvwäwlfd shuplwh txh od hvwuxfwxud vxiud xqd krprwhfld | xq
jlur gh vöolgr uðjlgr vlq txh vh jhqhuhq uhdfflrqhv ql hvixhu}rv hq od hvwuxfwxud1
Frqvlghuhprv dkrud ho fdvr gh odv hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv1 Hq hoodv/ ho judgr gh
lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd shuplwh txh h{lvwdq vlvwhpdv gh uhdfflrqhv dxwrhtxloleudgdv/
hvwr hv/ txh vdwlvidfhq odv hfxdflrqhv gh htxloleulr/ dxq fxdqgr qr h{lvwdq ixhu}dv ql
prphqwrv h{whuqrv1 Sru rwur odgr/ vx judgr gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd h{ljh txh
od ghirupdflöq gh od hvwuxfwxud fxpsod ghwhuplqdgdv frqglflrqhv gh frpsdwlolelgdg hq
orv dsr|rv hq jhqhudo/ hv qhfhvdulr txh dsduh}fdq uhdfflrqhv | hvixhu}rv sdud txh od
ghirupdflöq sru h{löq vdwlvidjd hvwdv frqglflrqhv dglflrqdohv1 Hq frqvhfxhqfld/ orv
prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwdv jhqhudq whqvlrqhv hq odv hvwuxfwxudv klshuhv0
wäwlfdv/ sxglhqgr oohjdu d fdxvdu vx frodsvr wrwdo r sdufldo1
Ilj1 416= Hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv frq prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv

Dvð/ hq od Iljxud 416 vh pxhvwudq grv hmhpsorv gh hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv vrph0
wlgdv d prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv1 Hq ho sulphu fdvr/ od yljd elhpsrwudgd
vxiuh xq ghvfhqvr gho dsr|r ghuhfkr1 Frpr sxhgh revhuyduvh/ dsduhfhq xqrv prphq0
wrv hq orv h{wuhprv gh od slh}d txh kdfhq srvleoh txh vh fxpsod od frqglflöq gh jlur
qxor hq orv hpsrwudplhqwrv dsduhfhq wdpelìq xqdv uhdfflrqhv yhuwlfdohv sdud txh ho
vlvwhpd gh uhdfflrqhv klshuhvwäwlfdv vhd dxwrhtxloleudgr1 Od yljd txhgd vrphwlgd d
xqd oh| gh hfwruhv olqhdo | xq hvixhu}r fruwdqwh frqvwdqwh d or odujr gh od slh}d1 Odv
whqvlrqhv qrupdohv | wdqjhqfldohv ghelgdv d hvwrv hvixhu}rv sxhghq suryrfdu od urwxud
gh od slh}d1 Hq ho vhjxqgr fdvr gh od Iljxud 416/ xq söuwlfr klshuhvwäwlfr dvlpìwulfr
vxiuh xq lqfuhphqwr gh whpshudwxud xqliruph1 Hv qhfhvduld od dsdulflöq gh odv uhdf0
flrqhv krul}rqwdohv hq orv dsr|rv sdud hylwdu ho prylplhqwr krul}rqwdo gh ìvwrv odv
uhdfflrqhv yhuwlfdohv dsduhfhq sru htxloleulr1 Odv wuhv eduudv gh od hvwuxfwxud hvwäq vr0
phwlgdv d h{löq vlpsoh/ or fxdo jhqhud hq hoodv odv fruuhvsrqglhqwhv whqvlrqhv qrupdohv
| wdqjhqfldohv1
Orv pìwrgrv gh uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv ghehq shuplwlu uhvroyhu
vdwlvidfwruldphqwh orv fdvrv gh prylplhqwrv | ghirupdflrqhv lpsxhvwrv/ gdgr txh hvwh
wlsr gh dfflrqhv hv kdelwxdo hq wrgr wlsr gh hvwuxfwxudv1
4143 Hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv h klshuhvwäwlfdv1 Pìwrgrv gh Dqäolvlv
Orv fxuvrv gh Uhvlvwhqfld gh Pdwhuldohv | Phfäqlfd gh Hvwuxfwxudv frplhq}dq/ lqyd0
uldeohphqwh/ lqvwux|hqgr do doxpqr hq od uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv |/ hq
sduwlfxodu/ ghprvwudqgr föpr vh fdofxodq odv uhdfflrqhv h{whulruhv | odv oh|hv gh hvixhu0
}rv1 Vh pxhvwud/ d frqwlqxdflöq/ föpr d sduwlu gh orv hvixhu}rv vh sxhghq fdofxodu odv
glvwulexflrqhv gh whqvlrqhv txh dfwýdq vreuh odv vhfflrqhv gh odv glihuhqwhv slh}dv gh
od hvwuxfwxud1 Vh pxhvwud/ wdpelìq/ föpr orv hvixhu}rv fdxvdq od ghirupdflöq gh odv
uhedqdgdv | hvwr gd oxjdu d od ghirupdflöq gh odv slh}dv |/ sru hqgh/ d orv prylplhqwrv
gh od hvwuxfwxud1
Hvwh surfhglplhqwr gh uhvroxflöq vh pxhvwud hq ho hvtxhpd gh od Iljxud 41731 Vh
revhuyd txh ho surfhvr vhfxhqfldo frqvlvwh hq/ d sduwlu gh od jhrphwuðd gh od hvwuxfwxud
| gh od ghqlflöq gh odv dfflrqhv=
41 fäofxor gh uhdfflrqhv/ hvwdeohflhqgr odv frqglflrqhv gh htxloleulr gh od hvwuxfwxud/
51 fäofxor gh hvixhu}rv/ d sduwlu gh frqglflrqhv gh htxloleulr gh odv slh}dv/
61 fäofxor gh od ghirupdflöq gh odv slh}dv/ d sduwlu gh odv hfxdflrqhv frqvwlwxwlydv
+gh frpsruwdplhqwr, gh odv eduudv/ |

41431 HVWUXFWXUDV LVRVWÄWLFDV H KLSHUHVWÄWLFDV1 PÌWRGRV GH DQÄOLVLV 74
Ilj1 4173= Hvtxhpd gh uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv
Ilj1 4174= Hvtxhpd gh uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv

71 fäofxor gh prylplhqwrv hq od hvwuxfwxud/ d sduwlu gh frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg
hq dsr|rv | hqodfhv1
Qr hv srvleoh dsolfdu gluhfwdphqwh hvwh surfhvr d od uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv klshu0
hvwäwlfdv/ hq odv txh hv qhfhvdulr frqvlghudu frqmxqwdphqwh odv frqglflrqhv gh htxloleulr
| frpsdwlelolgdg/ gdgr ho judgr gh lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd | flqhpäwlfd txh wlhqhq
hvwdv hvwuxfwxudv1 Hq ho hvtxhpd gh od Iljxud 4174 vh pxhvwud föpr od lpsrvlelolgdg gh
uhvroyhu d sulrul od lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd/ r elhq od flqhpäwlfd/ surgxfh xq exfoh
fhuudgr hq ho fxdo hv lpsrvleoh surfhghu gh irupd vhfxhqfldo1 Hvwd glfxowdg vh uhvxhoyh
gh grv pdqhudv dowhuqdwlydv/ gdqgr oxjdu do pìwrgr gh frpsdwlelolgdg | do pìwrgr gh
htxloleulr/ txh vh ghvfulehq d frqwlqxdflöq1
414314 Pìwrgr gh frpsdwlelolgdg
Ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg vh edvd hq xq sodqwhdplhqwr lqwxlwlyr | iäflo gh hqwhqghu1
Eävlfdphqwh/ frqvlvwh hq wudqvirupdu od hvwuxfwxud klshuhvwäwlfd hq rwud lvrvwäwlfd d
edvh gh vxsulplu orv dsr|rv +r hqodfhv, uhgxqgdqwhv | vxvwlwxluorv sru ixhu}dv +r hv0
ixhu}rv, lqföjqlwd1 Ho qýphur gh lqföjqlwdv gho sureohpd hv/ sxhv/ ljxdo do judgr gh
klshuhvwdwlvpr gho sureohpd1
Hv reylr txh ho khfkr gh vxsulplu hvwrv dsr|rv +r hqodfhv, lpsolfd olehudu/ hq sulq0
flslr/ flhuwdv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg txh gheh vdwlvidfhu od ghirupdflöq gh od
hvwuxfwxud ruljlqdo1 D od hvwuxfwxud uhvxowdgr gh hvwh surfhvr vh oh oodpd lvrvwäwlfd
edvh vreuh hood vh sxhghq vdwlvidfhu odv qhfhvduldv frqglflrqhv gh htxloleulr d sulrul |/
sru or wdqwr/ sxhgh vhu uhvxhowd vljxlhqgr ho hvtxhpd gh od Iljxud 41731 Hq sduwlfx0
odu/ vh srguäq h{suhvdu orv prylplhqwrv gh od hvwuxfwxud hq ixqflöq gh odv lqföjqlwdv
klshuhvwäwlfdv1 Sru wdqwr/ vh sxhghq lpsrqhu d srvwhulrul odv frqglflrqhv gh frpsdwl0
elolgdg/ dqwhulruphqwh olehudgdv1 Hvwr sursruflrqd ho qýphur gh hfxdflrqhv qhfhvduldv
sdud uhvroyhu odv lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv1 Xqd yh} rewhqlgdv ìvwdv/ vh wlhqh uhvxhowd
od hvwuxfwxud1
Hvwh surfhglplhqwr gh uhvroxflöq vh pxhvwud hq ho hvtxhpd gh od Iljxud 41751 Vh
revhuyd txh ho surfhvr vhfxhqfldo frqvlvwh hq/ d sduwlu gh od jhrphwuðd gh od hvwuxfwxud
41 ghqlu od hvwuxfwxud lvrvwäwlfd edvh/ vhohfflrqdqgr odv lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv |
olehudqgr odv fruuhvsrqglhqwhv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg/
51 uhvroyhu od hvwuxfwxud lvrvwäwlfd edvh/ hq ixqflöq gh odv lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv/
| vdwlvidflhqgr odv frqglflrqhv gh htxloleulr/

Ilj1 4175= Uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv sru ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg
61 ghwhuplqdu odv lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv/ lpsrqlhqgr odv qhfhvduldv frqglflrqhv
gh frpsdwlelolgdg/
71 ghwhuplqdu odv uhdfflrqhv/ hvixhu}rv | prylplhqwrv hq od hvwuxfwxud klshuhvwäwlfd
ruljlqdo1
Vh sxhgh ghflu txh ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg uhvxhoyh ho exfoh gh od Iljxud
4174 d edvh gh uhfruuhuor/ hq ho vhqwlgr dqwlkrudulr/ hq grv lwhudflrqhv/ xqd dqwhv gh
ghwhuplqdu odv lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv | rwud ghvsxìv gh kdehuor khfkr1
Ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg ixh sursxhvwr | xwlol}dgr sru sulphud yh} sru Orxlv
Qdylhu hq 4;591 Ixh xwlol}dgr lqwhqvdphqwh gxudqwh ho vljor [L[/ od ìsrfd gh h{sdqvlöq
gho ihuurfduulo/ hq ho dqäolvlv gh dufrv/ yljdv frqwlqxdv | hvwuxfwxudv duwlfxodgdv klshu0
hvwäwlfdv1 Uhfleh hvwh qrpeuh srutxh odv hfxdflrqhv txh vh sodqwhdq sdud uhvroyhu ho
sureohpd vrq hfxdflrqhv gh frpsdwlolelolgdg1 Vh oh frqrfh wdpelìq frq orv qrpeuhv gh
pìwrgr gh odv ixhu}dv/ gdgr txh odv lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv vhohfflrqdgdv sdud uhvroyhu
ho sureohpd vrq ixhu}dv +r prphqwrv, klshuhvwäwlfrv/ r pìwrgr gh h{lelolgdg/ |d txh
orv frhflhqwhv txh dsduhfhq hq odv hfxdflrqhv txh vh sodqwhdq vrq gh h{lelolgdg1
Gdgr txh kd| txh sodqwhdu | uhvroyhu wdqwdv hfxdflrqhv gh frpsdwlelolgdg frpr

lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv kd| hq ho sureohpd/ hvwh pìwrgr hv dghfxdgr sdud hvwuxfwxudv
frq edmr judgr gh klshuhvwdwlvpr1 Vx sulqflsdo ghvyhqwdmd frqvlvwh hq txh od irupd
gh vhohfflrqdu odv lqföjqlwdv klshuhvwäwlfdv gh xq sureohpd gdgr qr hv ýqlfd | hvwr
glfxowd xq sodqwhdplhqwr vlvwhpäwlfr gho pìwrgr1 Hvwr or kdfh srfr dghfxdgr sdud ho
fäofxor gh hvwuxfwxudv sru rughqdgru1
Ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg vh wudwduä hq ghwdooh hq ho Fdsðwxor 7 gh hvwh Oleur/ shur
hq od Vhfflöq 4144 vh pxhvwud vx xwlol}dflöq hq hvwuxfwxudv duwlfxodgdv klshuhvwäwlfdv1
414315 Pìwrgr gh htxloleulr
Ho pìwrgr gh htxloleulr hv xq pìwrgr jhqhudo gh dqäolvlv gh hvwuxfwxudv/ |d txh sxhgh
dsolfduvh wdpelìq sdud uhvroyhu hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv1 Eävlfdphqwh/ ho pìwrgr frqvlvwh
hq lghqwlfdu ho qýphur gh prylplhqwrv lqföjqlwd txh ghwhuplqdq od ghirupdflöq gh od
hvwuxfwxud/ vdwlvidflhqgr d sulrul odv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg gh prylplhqwrv hq
orv qxgrv gh od hvwuxfwxud1 Ho qýphur gh lqföjqlwdv gho sureohpd hv/ sxhv/ ljxdo do judgr
gh lqghwhuplqdflöq flqhpäwlfd gho sureohpd1 Gh irupd jhqhudo/ ìvwdv vrq orv jlurv |
ghvsod}dplhqwrv gh orv qxgrv/ dxqtxh frqvlghudflrqhv dglflrqdohv gh frpsdwlelolgdg
sxhghq uhgxflu ho qýphur gh lqföjqlwdv1
Hv reylr txh ho khfkr gh hohjlu hvwdv lqföjqlwdv lpsolfd olehudu/ hq sulqflslr/ flhuwdv
frqglflrqhv gh htxloleulr txh ghehq vdwlvidfhuvh hq orv qxgrv gh od hvwuxfwxud ruljlqdo1
Lpsrqlhqgr dkrud odv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg hq odv slh}dv lqglylgxdohv/ ìvwdv
hvwäq flqhpäwlfdphqwh ghwhuplqdgdv sru wdqwr/ vh sxhghq fdofxodu/ hq ixqflöq gh odv
lqföjqlwdv flqhpäwlfdv/ orv hvixhu}rv txh dfwýdq vreuh odv eduudv |/ hq sduwlfxodu/ orv
ydoruhv gh ìvwrv hq orv h{wuhprv gh odv slh}dv1 Hqwrqfhv/ vh sxhghq lpsrqhu d srvwhulrul
odv frqglflrqhv gh htxloleulr gh ixhu}dv | prphqwrv hq orv qxgrv hq txh frqfxuuhq
glihuhqwhv eduudv | hq orv dsr|rv1 Hvwr sursruflrqd ho qýphur gh hfxdflrqhv qhfhvduldv
sdud uhvroyhu odv lqföjqlwdv flqhpäwlfdv1 Xqd yh} rewhqlgdv ìvwdv/ vh wlhqh uhvxhowd od
hvwuxfwxud1
Hvwh surfhglplhqwr gh uhvroxflöq vh pxhvwud hq ho hvtxhpd gh od Iljxud 41761 Frpr
vh revhuyd/ ho surfhvr vhfxhqfldo frqvlvwh hq/ d sduwlu gh od jhrphwuðd gh od hvwuxfwxud
41 lghqwlfdu ho qýphur pðqlpr gh prylplhqwrv lqföjqlwd txh ghwhuplqdq od ghiru0
pdflöq gh od hvwuxfwxud/ d edvh gh frqvlghudu odv fruuhvsrqglhqwhv frqglflrqhv gh
frpsdwlelolgdg hq orv qxgrv/
51 uhvroyhu odv slh}dv lqglylgxdohv/ hq ixqflöq gh odv lqföjqlwdv flqhpäwlfdv/ d edvh
gh vdwlvidfhu odv frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg hq odv slh}dv/

Ilj1 4176= Uhvroxflöq gh hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv sru ho pìwrgr gh htxloleulr
61 ghwhuplqdu odv lqföjqlwdv flqhpäwlfdv/ d edvh gh lpsrqhu odv qhfhvduldv frqglflr0
qhv gh htxloleulr hq orv qxgrv/
71 ghwhuplqdu orv prylplhqwrv/ hvixhu}rv | uhdfflrqhv hq od hvwuxfwxud1
Vh sxhgh ghflu txh ho pìwrgr gh htxloleulr uhvxhoyh ho exfoh gh od Iljxud 4174 d
edvh gh uhfruuhuor/ hq ho vhqwlgr krudulr/ hq grv lwhudflrqhv/ xqd dqwhv gh ghwhuplqdu
odv lqföjqlwdv flqhpäwlfdv | rwud ghvsxìv gh kdehuor khfkr1
Ho pìwrgr gh htxloleulr ixh sursxhvwr | xwlol}dgr sru sulphud yh} sru D{ho Ehqglvhq
hq 4471 Uhfleh hvwh qrpeuh srutxh odv hfxdflrqhv txh vh sodqwhdq sdud uhvroyhu ho
sureohpd vrq hfxdflrqhv gh htxloleulr1 Vh oh frqrfh wdpelìq frq orv qrpeuhv gh pìwrgr
gh orv prylplhqwrv/ gdgr txh odv lqföjqlwdv vhohfflrqdgdv sdud uhvroyhu ho sureohpd vrq
orv prylplhqwrv gh orv qxgrv/ r pìwrgr gh uljlgh}/ |d txh orv frhflhqwhv txh dsduhfhq
hq odv hfxdflrqhv txh vh sodqwhdq vrq gh uljlgh}1
Gdgr txh kd| txh sodqwhdu | uhvroyhu wdqwdv hfxdflrqhv gh htxloleulr frpr lqföj0
qlwdv flqhpäwlfdv kd| hq ho sureohpd/ hvwh pìwrgr hv dghfxdgr sdud hvwuxfwxudv frq
edmr judgr gh wudvodflrqdolgdg1 Gh khfkr/ h{lvwhq glihuhqwhv yhuvlrqhv vlpsolfdgdv sd0
ud uhvroyhu hvwuxfwxudv lqwudvodflrqdohv1 Vx sulqflsdo yhqwdmd frqvlvwh hq txh od irupd

gh vhohfflrqdu odv lqföjqlwdv flqhpäwlfdv gh xq sureohpd gdgr hv ýqlfd | hvwr shupl0
wh xq sodqwhdplhqwr vlvwhpäwlfr gho pìwrgr1 Hvwr or kdfh lgöqhr sdud ho fäofxor gh
hvwuxfwxudv sru rughqdgru1
Ho pìwrgr gh htxloleulr vh wudwduä hq ghwdooh hq orv Fdsðwxorv 8 | 9 gh hvwh Oleur/ shur
hq od Vhfflöq 4144 vh pxhvwud vx xwlol}dflöq hq hvwuxfwxudv duwlfxodgdv klshuhvwäwlfdv1
414316 Xq hmhpsor loxvwudwlyr
Frqvlghuhprv od yljd frqwlqxd gh grv ydqrv vrphwlgd d fdujd yhuwlfdo xqliruph txh vh
pxhvwud hq od Iljxud 4177d1 Od uljlgh} d h{löq gho ydqr DE hv ljxdo d HL/ plhqwudv
txh od gho ydqr EF wlhqh xq ydoru greoh 5HL= Edmr od dfflöq gh fdujdv yhuwlfdohv/ od
hvwuxfwxud hv xqd yh} klshuhvwäwlfd/ |d txh ho hvixhu}r d{lo hv qxor hq orv grv ydqrv1 Sru
rwur odgr/ od hvwuxfwxud hv fodudphqwh lqwudvodflrqdo/ do vhu mrv orv wuhv qxgrv1
Ilj1 4177= Uhvroxflöq sru ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg= +d, jhrphwuðd | fdujdv/
+e, olehudflöq gho prylplhqwr yhuwlfdo gho dsr|r E/ +f, olehudflöq gh od frqwlqxlgdg gh
jlur vreuh ho dsr|r E

41431 HVWUXFWXUDV LVRVWÄWLFDV H KLSHUHVWÄWLFDV1 PÌWRGRV GH DQÄOLVLV 7:
Ho sodqwhdplhqwr gh vx uhvroxflöq phgldqwh ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg h{ljh ol0
ehudu dojxqr gh orv hqodfhv uhgxqgdqwhv | vxvwlwxluor sru xqd uhdfflöq klshuhvwäwlfd1
Frpr vh vdeh/ od hohfflöq gh od lqföjqlwd klshuhvwäwlfd qr hv ýqlfd1 Hq od Iljxud 4177e
vh kd hohjlgr ho surfhglplhqwr gh olehudu od frdfflöq vreuh ho prylplhqwr yhuwlfdo gho
qxgr E holplqdqgr ho fruuhvsrqglhqwh dsr|r | vxvwlwx|ìqgror sru xqd uhdfflöq yhu0
wlfdo lqföjqlwd U= Hq hvwdv flufxqvwdqfldv vh sxhgh uhvroyhu od hvwuxfwxud lvrvwäwlfd
uhvxowdqwh | fdofxodu od hfkd hq E txh vhuä ixqflöq gh od fdujd uhsduwlgd s | gh od
uhdfflöq lqföjqlwd U hvwr hv/ vhuä y @ y +s U,= Od frqglflöq gh frpsdwlelolgdg=
y @ y +s U, @ 3 +4146,
lpsxhvwd d srvwhulrul/ sursruflrqd xqd hfxdflöq olqhdo gh od txh sxhgh rewhqhuvh ho
ydoru gh od lqföjqlwd klshuhvwäwlfd U1
Hq od Iljxud 4177f vh sodqwhd rwud dowhuqdwlyd/ wdpelìq xwlol}dqgr ho pìwrgr gh
frpsdwlelolgdg1 Vh holjh dkrud olehudu od frqglflöq gh jlur frqwlqxr d xqr | rwur odgr
gho qxgr E sdud hoor vh vxsrqh od yljd frqwlqxd glylglgd hq grv wudprv lvrvwäwlfrv |
vh lqwurgxfh xq sdu gh prphqwrv P txh vxvwlwx|hq do olehudgr prphqwr hfwru hq
E= Hvwrv prphqwrv vrq ljxdohv | rsxhvwrv | dfwýdq xqr vreuh fdgd xqr gh orv ydqrv
lvrvwäwlfrv1 Qöwhvh txh do vxsrqhu txh ho prphqwr hq E vhd lgìqwlfr do gh E2 vh
hvwäq vdwlvidflhqgr d sulrul odv frqglflrqhv gh htxloleulr hq ho qxgr1 Ho ydqr DE vh
sxhgh uhvroyhu frpsohwdphqwh |/ hq sduwlfxodu/ vh sxhgh fdofxodu ho jlur hq ho dsr|r
E txh vhuä ixqflöq gh od fdujd uhsduwlgd s | gho prphqwr lqföjqlwd P hvwr hv/ vhuä
+!, @ +!, +s P,= Dqäorjdphqwh/ hq ho ydqr E2F hq ho txh vh sxhgh fdofxodu ho
jlur hq ho dsr|r E2 txh vhuä ixqflöq gh od fdujd uhsduwlgd s | gho prphqwr lqföjqlwd
P hv ghflu/ +!,2 @ +!,2 +s P,= Gdgr txh ho jlur vreuh ho dsr|r E hv frqwlqxr
hq od hvwuxfwxud ruljlqdo/ od hfxdflöq gh frpsdwlelolgdg=
+!, +s P, @ +!,2 +s P, +4147,
ydoru gh od lqföjqlwd klshuhvwäwlfd P=
Hq od Iljxud 4178e vh derugd od uhvroxflöq gho sureohpd sru ho pìwrgr gh htxloleulr1
Dkrud vh glylgh wdpelìq od yljd frqwlqxd hq grv ydqrv lvrvwäwlfrv/ shur vh wlhqh frpr
+ýqlfd, lqföjqlwd flqhpäwlfd ho jlur vreuh ho dsr|r E= Qöwhvh txh do vxsrqhu txh ho
jlur hq E vhd lgìqwlfr do jlur hq E2 vh hvwäq vdwlvidflhqgr d sulrul odv frqglflrqhv
gh frpsdwlelolgdg hq ho qxgr1 Ho ydqr DE vh sxhgh uhvroyhu frpsohwdphqwh |/ hq
sduwlfxodu/ vh sxhgh fdofxodu ho prphqwr gh h{wuhpr +P, qhfhvdulr sdud txh ho jlur
hq E vhd ho vxsxhvwr ìvwh vhuä ixqflöq gh od fdujd uhsduwlgd s | gho jlur lqföjqlwd
! hvwr hv/ vhuä +P, @ +P, +s !,= Dqäorjdphqwh/ hq ho ydqr E2F hq ho txh vh

Ilj1 4178= Uhvroxflöq sru ho pìwrgr gh htxloleulr= +d, jhrphwuðd | fdujdv/
+e, olehudflöq gho htxloleulr gh prphqwrv hq ho qxgr E
sxhgh fdofxodu ho prphqwr hq ho dsr|r E2 txh vhuä ixqflöq gh od fdujd uhsduwlgd s |
gho jlur lqföjqlwd ! hv ghflu/ +P,2 @ +P,2 +s !,= Gdgr txh ho prphqwr vreuh ho
dsr|r E hv frqwlqxr hq od hvwuxfwxud ruljlqdo/ od hfxdflöq gh htxloleulr=
+P, +s !, @ +P,2 +s !, +4148,
ydoru gh od lqföjqlwd klshuhvwäwlfd !=
Sxhgh frpsureduvh hq hvwh hmhpsor loxvwudwlyr txh orv grv pìwrgrv dowhuqdwlyrv
sxhghq frqvlghuduvh frpr pìwrgrv gxdohv r uhfðsurfrv/ wdo frpr vh kdeðd lqglfdgr hq
orv hvtxhpdv gh odv Iljxudv 4175 | 41761 Srghprv vhôdodu/ dghpäv/ txh sdud srghu
xwlol}du ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg hv qhfhvdulr glvsrqhu gh pìwrgrv txh shuplwdq
fdofxodu prylplhqwrv +ghvsod}dplhqwrv | jlurv, d sduwlu gh odv oh|hv gh hvixhu}rv txh
dfwýdq vreuh odv slh}dv1 Uhfðsurfdphqwh/ sdud srghu xwlol}du ho pìwrgr gh htxloleulr
hv qhfhvdulr glvsrqhu gh pìwrgrv txh shuplwdq fdofxodu hvixhu}rv hq odv eduudv |/ hq
sduwlfxodu/ hq orv h{wuhprv gh ìvwdv/ d sduwlu gh orv prylplhqwrv +ghvsod}dplhqwrv |
jlurv, gh glfkrv h{wuhprv gh eduud1 Hvwh whpd vh derugduä hq ghwdooh hq orv Fdsðwxorv
7 | 8 gh hvwh Oleur1

414317 Frqvlghudflrqhv vreuh odv hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv
Txhgd sdwhqwh hq or ylvwr hq hvwd Vhfflöq txh odv hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv vrq päv
frpsohmdv gh dqdol}du txh odv hvwuxfwxudv lvrvwäwlfdv/ | wdqwr päv fxdqwr pd|ru vhd vx
judgr gh klshuhvwdwlvpr |2r vx judgr gh wudvodflrqdolgdg1 Hqwrqfhv/ Átxì yhqwdmdv |
ghvyhqwdmdv suhvhqwdq xqdv iuhqwh d rwudvB
Odv yhqwdmdv gh odv hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv vreuh odv lvrvwäwlfdv/ sdud wlsrorjðdv
vlploduhv vrphwlgdv d odv plvpdv fdujdv/ vrq/ sulqflsdophqwh/ wuhv=
41 pd|ru uljlgh}1 Vrq päv uðjlgdv dtxhoodv hvwuxfwxudv hq odv txh ho klshuhvwdwlvpr
lqwurgxfh xq pd|ru qýphur gh frqglflrqhv gh frpsdwlelolgdg1 Dvð/ xqd yljd
elhpsrwudgd edmr fdujd odwhudo xqliruph h{kleh hfkdv pxfkr phqruhv txh xqd
yljd eldsr|dgd gh od plvpd ox} | frq od plvpd fdujd1 Od frqglflöq gh jlur qxor
hq orv dsr|r uhvxowd hq xqd uljlgh} d h{löq px| vxshulru1
51 dkruur gh pdwhuldo1 Xq qýphur päv hohydgr gh frqglflrqhv gh frqwlqxlgdg |
htxloleulr hq orv qxgrv vxhoh frqgxflu d xqd phmru glvwulexflöq gh odv fdujdv |
d oh|hv gh hvixhu}rv frq ydoruhv pä{lprv phqruhv1 Dvð/ xqd yljd elhpsrwudgd
edmr fdujd odwhudo xqliruph vrsruwd hfwruhv +srvlwlyrv | qhjdwlyrv, phqruhv txh
orv txh dsduhfhq +vlhpsuh srvlwlyrv, hq xqd yljd eldsr|dgd gh od plvpd ox} |
frq od plvpd fdujd1 Phqruhv hvixhu}rv vxhohq wudgxfluvh hq dkruur gh pdwhuldo
do glphqvlrqdu dghfxdgdphqwh odv slh}dv1
61 pd|ru vhjxulgdg1 Ho khfkr gh vhu klshuhvwäwlfd oh sursruflrqd d od hvwuxfwxud
xqd uhvhuyd gh uhvlvwhqfld | xqd uhodwlyd fdsdflgdg gh uhglvwulexflöq gh hvixhu}rv
hq vlwxdflrqhv h{fhsflrqdohv1 Dvð/ vl xqd yljd elhpsrwudgd edmr fdujd odwhudo
xqliruph vxiuh xq judgr gh vxudflöq txh oohjd d sduwluod hq grv sduwhv/ fdgd xqd
gh ìvwdv hv lvrvwäwlfd | pdqwlhqh vx fdsdflgdg gh vrsruwdu fdujdv1 Vl oh rfxuuh or
plvpr d xqd yljd eldsr|dgd/ od slh}d vh frqylhuwh hq grv phfdqlvprv vhsdudgrv
| frodsvd1
Od sulqflsdo ghvyhqwdmd gh odv hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv iuhqwh d odv lvrvwäwlfdv frq0
vlvwh hq vx lpsrvlelolgdg gh dgdswduvh/ vlq jhqhudu hvixhu}rv | whqvlrqhv/ d prylplhqwrv
| ghirupdflrqhv lpsxhvwrv1 Fxdqgr hvwh wlsr gh dfflrqhv hv suhylvleoh/ gheh frqwhp0
soduvh frq fxlgdgr ho judgr gh lqghwhuplqdflöq hvwäwlfd | flqhpäwlfd gh odv hvwuxfwxudv
txh vh sur|hfwdq1 Hvwuxfwxudv ixhuwhphqwh klshuhvwäwlfdv sxhghq vxiulu gdôrv fxdqgr
vh yhq vrphwlgdv/ sru hmhpsor/ d udqjrv dpsolrv gh yduldflrqhv gh whpshudwxud r d
prylplhqwrv vðvplfrv1 Phglgdv frqvwuxfwlydv wdohv frpr mxqwdv gh glodwdflöq/ hq xq
fdvr/ r dsr|rv dqwlvðvplfrv/ hq ho rwur/ frqwulex|hq d phmrudu qrwdeohphqwh od uhvsxhvwd
hvwuxfwxudo dqwh hvwdv dfflrqhv1

Frpr uhvxphq/ srghprv ghflu txh od surslhgdg txh phmru ghqh ho frpsruwdplhqwr
hvwuxfwxudo gh odv hvwuxfwxudv klshuhvwäwlfdv hv od frqwlqxlgdg1 Wdqwr od frqwlqxlgdg
gh prylplhqwrv frpr od gh hvixhu}rv hq od hvwuxfwxud hv uhvxowdgr gh od frqwlqxlgdg
+uljlgh}, gh orv hqodfhv hqwuh odv glvwlqwdv slh}dv txh od irupdq1 Hvwd frqwlqxlgdg hv
uhvsrqvdeoh gh odv yhqwdmdv | ghvyhqwdmdv txh vh sxhghq revhuydu hq ho frpsruwdplhqwr
phfäqlfr gh hvwdv hvwuxfwxudv1
4144 Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv
Vh oodpd hvwuxfwxud duwlfxodgd d dtxhood txh hvwä irupdgd sru xq hqvdpeodmh gh slh}dv
xqlgdv xqdv d rwudv phgldqwh duwlfxodflrqhv1 Do vhu orv qxgrv duwlfxodgrv/ odv slh}dv qr
sxhghq wudqvplwluvh prphqwrv hfwruhv xqdv d rwudv/ or txh lpsolfd txh ho prphqwr
hfwru hq orv h{wuhprv gh wrgdv odv eduudv hv qxor1 Hq hvwdv flufxqvwdqfldv/ ho prphqwr
hfwru hq ho lqwhulru gh odv eduudv vh ghehuä ýqlfdphqwh/ r d odv fdujdv txh vh dsolfdq
gluhfwdphqwh vreuh odv slh}dv/ | qr hq orv qxgrv/ r d od fxuydwxud gh odv slh}dv1
Vl qrv uhvwulqjlprv do fdvr kdelwxdo gh hvwuxfwxudv gh slh}dv uhfwdv frq fdujdv dsol0
fdgdv hq orv qxgrv4/ hv reylr txh wdohv hvwuxfwxudv wudedmdq h{foxvlydphqwh d hvixhu}r
d{lo/ vlhqgr dghpäv hvwrv d{lohv frqvwdqwhv hq fdgd xqd gh odv slh}dv1 Uhvroyhu xqd
hvwuxfwxud duwlfxodgd gh hvwdv fdudfwhuðvwlfdv txlhuh ghflu/ sru wdqwr/ kdoodu orv ydoruhv
gh orv d{lohv txh dfwýdq vreuh fdgd xqd gh odv eduudv gh od hvwuxfwxud1 Vh pxhvwudq hq
od suhvhqwh Vhfflöq surfhglplhqwrv sdud uhvroyhu hvwuxfwxudv duwlfxodgdv klshuhvwäwlfdv
sru ho pìwrgr gh frpsdwlelolgdg | ho pìwrgr gh htxloleulr1
414414 Hvwuxfwxudv duwlfxodgdv lvrvwäwlfdv
Vl od hvwuxfwxud duwlfxodgd hq fxhvwlöq hv lvrvwäwlfd/ sxhgh uhvroyhuvh xwlol}dqgr ýql0
fdphqwh odv hfxdflrqhv gh od Hvwäwlfd1 Hvwr txlhuh ghflu txh ho qýphur gh lqföjqlwdv
gho sureohpd/ r vhd/ ho qýphur gh uhdfflrqhv h{whulruhv/ qu päv ho qýphur gh d{lohv
d ghwhuplqdu/ qe +ljxdo do qýphur gh eduudv,/ hv ljxdo do qýphur gh hfxdflrqhv gh od
hvwäwlfd txh vh sxhghq sodqwhdu/ r vhd/ sdud xq sureohpd sodqr/ ho greoh gho qýphur gh
qxgrv 5qq |d txh vh sxhghq sodqwhdu 5 hfxdflrqhv gh htxloleulr gh ixhu}dv sdud fdgd
qxgr1 Hvwr hv=
qu . qe @ 5qq +4149,
Hq od Iljxud 4179d vh pxhvwud xqd hvwuxfwxud duwlfxodgd lvrvwäwlfd +qu @ 6/ qe @ 8/
qq @ 7,/ plhqwudv txh od prvwudgd hq od Iljxud 4179e hv klshuhvwäwlfd gh judgr 4
+qu @ 6/ qe @ 9/ qq @ 7,1 Hv lpsruwdqwh ghvwdfdu txh od frqglflöq +4149, hv qhfhvduld
4
Hvwr lpsolfd txh ho shvr surslr gh odv slh}dv/ r elhq hv ghvsuhfldeoh iuhqwh d odv ghpäv fdujdv/ r
elhq vh frqvlghud frqfhqwudgr hq orv qxgrv gh ìvwd1

[Ebook] edicions upc mecánica de estructuras libro 2 resistencia de materiales - spanish españo

[Ebook] edicions upc mecánica de estructuras libro 2 resistencia de materiales - spanish españo

Recommended

Recommended

More Related Content

Viewers also liked

Viewers also liked (17)

More from Jose Luis Al Bellido Huaman

More from Jose Luis Al Bellido Huaman (10)

[Ebook] edicions upc mecánica de estructuras libro 2 resistencia de materiales - spanish españo