1. 2010 年 5 月 20 日 インディ・パ株式会社 マーケットの統計解析シリーズ 第 5 回（最終回） 回帰分析

2. システムトレードにおいて、統計学のナレッジはとても有用です。 5 回シリーズのマーケットの統計解析ですが、今回で最終回となります。 回帰分析はシステムトレードでいえば「ロジック」にあたります。 Y=aX+b という単純な一次式がトレードにおける根拠を提供します。 弊社発売の『 Dynamic ARMS FX 』も回帰分析を元にロジックが開発されています。 回帰分析の考え方を知ることで、統計学に基づくシステムトレードの概念をご理解いただけることでしょう。 はじめに

3. 相関の基本の復習 回帰分析 まとめ 会社情報 CONTENTS

4. 1. 相関の基本の復習

5. ２つ以上の時系列データ間の関係を知りたい。 2 つの量的変数のうち、一方が変化したとき、それに連動する形でもう一方が変化する場合、「相関がある」という。 予測したい変数を目的変数、予測を説明するための変数を説明変数という。 グラフを書く際には、縦軸が目的変数、横軸が説明変数にするのがルール。 相関とは？

6. 相関とは？ 日照量 収穫 正の相関

7. Excel を使った相関の調べ方 前回のセミナーで検証した、 USDJPY と NK225 の相関散布図

8. Excel を使った相関の調べ方 前回、相関が高かったデータを利用して 回帰分析します。 USDJPY 日経 225 S&P500 NY ダウ 上海 A 株 USDJPY 1 日経 225 0.079 1 S&P500 0.44 7 0.109 1 NY ダウ 0.435 0.102 0.938 1 上海 A 株 -0.176 0.368 0.017 0.043 1

9. 2. 回帰分析

10. 原因と結果との関係を、法則性として捉えるための統計的方法を「回帰分析」（ regression analysis ）という。 統計学では最も頻繁に使われる重要な分析方法。 回帰式の基本： Y=aX ＋ｂ 傾き a と定数項 b を推計する方法。 X を入力すると Y が決まる。 回帰分析とは？

11. 線形回帰（回帰直線） 非線形回帰（回帰曲線） 単回帰分析（説明変数が１つ） 重回帰分析 ( 説明変数が複数 ) Y=a 1 X 1 +a 2 X 2 +a 3 X 3 +b 自己回帰モデル 回帰分析の種類

12. 単回帰分析の場合、回帰式はデータに最も良くあてはまる直線となる。 実際には各データに対して必ず誤差が存在 回帰式の推計に用いられる最小２乗法は，求める直線とデータとのｙ軸でみた誤差（残差）ｄの二乗和（誤差の面積、距離）が最小になるように直線を求める方法 仕組み：最小２乗法

13. 仕組み：最小２乗法 Y=aX+b

14. 相関関係だけでは、関係の強弱しか分からない。 回帰分析を使用することで、トレードにおける相関性があるデータ同士の法則性を数式（アルゴリズム）として使うことができる これにより、直接的・間接的にシステムトレードの売買ロジックに応用することも可能となる トレードにどう役立つか？

15. Excel を使った回帰分析 前回のデータのうち、相関の高かった USDJPY と S&P ５００を回帰分析してみます。 USDJPY 日経 225 S&P500 NY ダウ 上海 A 株 USDJPY 1 日経 225 0.079 1 S&P500 0.44 7 0.109 1 NY ダウ 0.435 0.102 0.938 1 上海 A 株 -0.176 0.368 0.017 0.043 1

16. Excel を使った回帰分析

17. Excel を使った回帰分析 ・データ ２００９年１年間のデータを使用。 ひまわりトレードシグナルからデータフィード。 ・散布図->回帰直線->回帰式、決定係数を出し、ロジックを作る

18. Excel を使った回帰分析

19. Excel を使った回帰分析

20. Excel を使った回帰分析

21. Excel を使った回帰分析

22. Excel を使った回帰分析 ・回帰式を読む X の定数 a がプラスであることから、 S&P ５００が上がった翌日の USDJPY の終値は上がる、逆の場合は下がるという仮説を導くことができる。 ・ロジック 前日の S&P ５００が上がった場合、翌日の USDJPY 始値でロング、逆の場合はショートします。当日の引け前にポジションをクローズします（終値で EXIT したと仮定）。 ・果たして、このロジックで利益は出るでしょうか？（スプレッド非考慮）結果を見る前に考察してみましょう。

23. Excel を使った回帰分析 Excel 関数で簡単なロジックを組みます

24. Excel を使った回帰分析

25. Excel を使った回帰分析

26. Excel を使った回帰分析 ・結果 ２００９年のデータを使用すると、スプレッド控除前で７０３ pips, スプレッド（２ pips ）控除後で１８３ pips の利益が出た。 ・考察 このようなシンプルなロジックも有効である場合がある。 更に長期のデータ期間で試してみる。 うまく行きそうであれば自動売買をチャレンジする。

27. ( 参考書籍 ) ゼロからわかる確率・統計 深川和久 ( 著 ) 出版社 : ベレ出版 第 1 章 確率ってちょっといいかげん ?― 起こるか起こらないかがわからないときの数学 ( ものごとには 2 通りの起こり方がある―偶然について考える、 確率は、偶然に点数をつける―偶然と確率 ほか ) 第 2 章 確率ってだまされやすい !― 偶然は思い込みの宝庫 ( 確率には学習機能がない―起こり方のつながりについて考える 、 偶然を味方につけた人の秘密とは ?― 私はこうして 1 等を引き当てました ほか ) 第 3 章 確率って意外 !― いろいろな確率を調べてみると面白い結果がいっぱい ( 確率の計算の基本―数え上げと確率の計算 、 確率どうしの計算―確率どうしの掛け算・足し算や 1 から引く方法 ほか ) 第 4 章 統計って何 ?― 期待値や偏差値をほぐしてみると… ( 確率と統計はどういう関係にある ?― 統計とは何かをざっと見る 、 期待値とは何か ?― 全体を表す量の 1 つ ほか )

28. まとめ

29. 回帰分析を行うと・・・ 相関関係だけでは、関係の強弱しか分からない。 回帰分析を使用することで、トレードにおける相関性があるデータ同士の法則性を数式（アルゴリズム）として使うことができる。 これにより、直接的・間接的にシステムトレードの売買ロジックに応用することも可能となる。

30. 統計解析モデルでロジックを構築 24 時間オートメーションでの自動売買を行う FX システムトレードソフト ひまわりトレードシグナルで動作 ひまわり証券のシステム販売サイトから購入可能できます。無料トライアル期間あり 簡易言語 『 エキーラ 』 で記述されたプログラム ひまわりトレードシグナルに組み込むことで、すぐに FX の 24 時間完全自動取引が可能となる シグナルを出すための大量の計算を行うため、ハイスペックのＰＣが必要 Dynamic ARMS FX とは？

31. Dynamic ARMS FX をご使用になるための方法は以下の 4 ステップです。 ひまわり FX レギュラー口座・デイトレ口座の開設 FX シストレ口座の開設 ひまわりトレードシグナル FX ライセンスの申し込み Dynamic ARMS FX のご購入（ひまわり証券 HP にて） ご利用までのステップ

32. Dynamic ARMS FX のご購入方法 ひまわり証券ウェブサイトにてご購入いただけます。

33. Dynamic ARMS FX GBP/JPY 102,900 円（消費税を含む） EUR/JPY 102,900 円（消費税を含む） GBP/USD 102,900 円（消費税を含む） バリューパック 260,400 円（消費税を含む） 3 本パックのお得な商品です。個別にお買い求めいただくより約 20 ％お得です。 販売価格

34. 会社情報

35. twitter でつぶやいています ユーザー名： yoshiyuki_hongo 名前：本郷喜千 で検索

36. 『トレーダーのための確率論入門 DVD 』 発売しました。 ５月１７日発売開始。 詳しくは HP で。 定価３１，５００円

37. インディ・パ株式会社会社案内 ミッション：個人の経済的自立を支援する 会社名： Indepa ＝ Independent Person 業種：システムトレードコンテンツプロバイダー 業務内容：ソフトウェア開発、シグナル配信、スクール運営 URL ： http://indepa.net

38. ● 「ひまわり tradesignal 」（以下当ツールと言う）はシステムトレード（運用ルールに基づいてコンピューター・システムなどにより機械的に行う売買をいう）の手法を構築・検証することや、ご自身が設定した自動売買を行うことに利用できるツールです。 ● 当ツールは、上記に示したツールとしての利用提供を目的としており、金融商品の投資勧誘を目的としたものではなく、又将来の運用利益を保証するものではございません。投資の最終決定は、ご自身の判断でお願いいたします。 ● 当ツールは、ひまわり証券が正確性・確実性を期すように努めておりますが、完全性を保証するものではありません。（また、予告なしに情報・内容を変更することがありますのでご注意ください。） ● 当ツールの利用によって生じた損害（パソコンやネットワークに生じた損害を含み、損害の種類を問わない）やその修理費用等に関して、ひまわり証券は一切の責任を負いませんのでご了承ください。 【 FX 取引での自動発注 】 ・ FX の自動発注においては、自動発注切断後もチャート / 銘柄の数に応じて切断前のポジションを再認識させることができます。しかしながら、接続障害等により、ポジションの同期が取れなくなった状態をトレードシグナルが認識した時点で、オプションで設定している同期機能が働き、保有中のポジションが予想外のレートで決済されたり、予想外のレートで新規ポジションが建つ場合があります。 ・ FX の自動発注においては、土曜日朝のマーケットクローズ時点で自動売買が有効（「自動発注の開始」ボタンがオンの状態）になっている場合、週末に実施されるシストレ口座のメンテナンス終了（土曜日朝マーケットクローズ以降、同日午後 3 時予定）以降、週明けの取引開始までにトレードシグナルを再起動の上、自動売買を再開してください。再開時に週末時点でポジションを保有している場合、そのポジションは再認識されます。 自動発注機能は仕組みや設定が複雑なため、使いこなすには十分な理解と馴れが必要です。トレードシグナルの利用によって損失や得べかりし利益が発生したとしても、ひまわり証券は一切の責任を負いません。自動発注機能に固有のリスクを回避するため、ひまわり証券は以下の操作を強く推奨します。 ・常に、ひまわり証券発注システムの取引画面でポジションや注文の状況を確認する。 ・発注設定で「手動で確認してから、すべての注文をブローカーへ送信する」を選択する。 ・ FX 取引で自動売買を行う場合、週末の取引終了後のメンテナンス終了以降、週明けの取引開始までの間に必ずトレードシグナルを再起動する。

39. 【 お取引における注意事項 】 ◆ 詳しい情報やお問い合わせは （受付時間／平日 8 ～ 18 時） フリーコール ： 0120-86-9686 E-mail ： [email_address] ひまわり証券株式会社 関東財務局長（金商）第 150 号（金融商品取引業） 社団法人金融先物取引業協会、日本証券業協会 【 ひまわり FX における重要事項 】 ● 外国為替レートの変動によりお客様が損失を被るリスクがあり、投資元本が保証されるものではありません。 ● 取引金額が証拠金の額に比べて大きいため、マーケットの変動率に比べ投資元本の損益変動率が大きく、状況によっては、その損失は証拠金の額だけに限定されません。 ● 取引手数料は、オンライン注文の場合、無料となっています。ただし、電話注文の場合、取引通貨ペアにより 1 通貨単位当たり最大 10 ポイントの手数料ポイントを約定価格に織り込み、取引手数料相当額として徴収します。 （約定価格に織り込まれるため、外枠の取引手数料としては発生しません。） ● 提示価格及び取引価格にはレギュラー口座の証拠金はおおよそ約定代金の 1 ％（デイトレ口座 0.5 ％）に設定されています。また、その証拠金は外国為替レートにより変動します。例えば、ドル / 円が 1 ドル＝ 100 円の場合、 1 万通貨単位あたり、レギュラー口座で 10,000 円、デイトレ口座で 5,000 円となります。対して、シストレ口座の証拠金はポンドを含む通貨ペアの場合、 1 万通貨単位あたり 20,000 円となり、ポンドを含まない通貨ペアの場合、 1 万通貨単位あたり 10,000 円となります。証拠金については、当社ホームページ掲載の証拠金にてご確認ください。 ● 取引時間表示にはメンテナンス等に有する時間は除きます。 ● 取引のお申込みの際には、ガイドブック、契約締結前交付書面・口座約款等の取引説明書をよくお読みいただき、仕組みやルールを十分にご理解のうえスプレッドといって売値と買値に差があります。 ● 、資産に合わせて、お客様ご自身の判断と責任において行っていただきますようお願い申し上げます。

40. 【 ひまわり FX シストレ口座における重要事項 】 ● ひまわり証券のひまわり FX シストレ口座（以下「シストレ口座」）は外国為替レートの変動によりお客様が 損失を被るリスクがあり、投資元本が保証されるものではありません。 ● シストレ口座はひまわり FX レギュラー口座・デイトレ口座とはその取引ルールが異なります。 ● シストレ口座の場合、取引金額が証拠金の額に比べて大きいため、マーケットの変動率に比べ投資元本の損益変動率が大きく、状況によっては、その損失は証拠金の額だけに限定されません。 ● シストレ口座の取引手数料は、無料となっています。オンライン取引（パソコン）のみでのご利用が可能です。電話での発注は原則、承ることはできません。 ● すべての通貨ペアにおいて、デリバリー、コンバージョンともに不可となります。 ● 提示価格及び取引価格にはスプレッドといって売値と買値に差があります。 ● 「シストレ口座」の証拠金は一部通貨ペアを除き、 10,000 通貨単位あたり一律 10,000 円です（その他の通貨ペアでは、 10,000 通貨あたり一律 20,000 円となります）。 ● 取引時間表示にはメンテナンス等に有する時間は除きます。 ● 取引のお申込みの際には、ガイドブック、契約締結前交付書面・口座約款等の取引説明書をよくお読みいただき、仕組みやルールを十分にご理解のうえ、資産に合わせて、お客様ご自身の判断と責任において行っていただきますようお願い申し上げます。 【 お取引における注意事項 】 ◆ 詳しい情報やお問い合わせは （受付時間／平日 8 ～ 18 時） フリーコール ： 0120-86-9686 E-mail ： [email_address] ひまわり証券株式会社 関東財務局長（金商）第 150 号（金融商品取引業） 社団法人金融先物取引業協会、日本証券業協会