1) The document describes key observations used to determine internal forces (shear force Q and bending moment M) in beams using the method of sections. 2) Key observations include: forces and moments acting on a section, distribution of shear force and bending moment within beam segments, and equilibrium of forces and moments at joints. 3) The method of sections involves: determining applied loads, dividing the beam into sections, then using the observations to calculate Q and M at each section. An example application to a simply supported beam is shown.

1. Ch¬ng 6
dÇm chÞu uèn ngang ph¼ng
V/ vÏ biÓu ®å néi lùc theo ph¬ng
ph¸p nhËn xÐt nh÷ng
®iÓm ®Æc BiÖt

2. A
B
C
5KN/ m
q P=10KN
XA
ya
yB
10
10
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5KN =22,5KN
4-x =2,5m
A B C
D
0 0
10
M
KN.m
B
A
5,625
D
= 5KN/ m
q = KN
4m
X
ya
yB
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5KN =22,5KN
x = 1,5m
A
C
D
M
KN.m
5,625
M
KN.m
C
5,625
1m
• S ¬ ®å 1

3. P=20KN
=
2000 2000 2000
A B
C D
m=4KN.m
y B =
y = 6KN
ya=14KN
14
6 KN
Q
0 0
16
12
28
KN.m
M
14
6
• S ¬ ®å 2

4. Môc tiªu bµi häc
Trang bÞ: Kü n¨ng, tr×nh tù c¸c bíc vÏ biÓu
®å néi lùc b»ng ph¬ng ph¸p nhËn xÐt theo
nh÷ng ®iÓm ®Æc biÖt cho dÇm chÞu uèn
ngang ph¼ng.

5. NhËn xÐt  Nguyªn t¾c
A
B
C
5KN/ m
q P=10KN
XA
ya
yB
10
10
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5KN =22,5KN
4-x =2,5m
A B C
D
0 0
10
M
KN.m
B
A
5,625
D
= 5KN/ m
q = KN
4m
X
ya
yB
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5KN =22,5KN
x = 1,5m
A
C
D
M
KN.m
5,625
M
KN.m
C
5,625
• S ¬ ®å 1
1m

6. NhËn xÐt  Nguyªn t¾c
P=20KN
=
2000 2000 2000
A B
C D
m=4KN.m
y B =
y = 6KN
ya=14KN
14
6 KN
Q
0 0
16
12
28
KN.m
M
14
6
• S ¬ ®å 2

7. 2m 2m 2m
A B
C D
P=20KN
= m= 4KN. m
y B =
y = 6KN
ya=14KN
14
6 KN
Q
KN
14
6
A B
C
P = 10KN
XA
y
a
y
B
10
10
12
, 5
7,5
KN Q
KN
= 7,5 KN =22
, 5 KN
x
4-x
=1,5m
=2
,5m
A B C
D
X
KN
=
x
x
,5m
2
,5
A
C
D
4 m 1 m
q = 5 KN/m
Nh÷ng nhËn xÐt ®Ó vÏ
biÓu ®å lùc c¾t q
NhËn xÐt 1:
+ T¹i mÆt c¾t cã
P
NhËn xÐt 2:
+ T¹i mÆt c¾t cã
m
S ¬ ®å 1
S ¬ ®å 2

8. Nh÷ng nhËn xÐt ®Ó vÏ
biÓu ®å lùc c¾t q
NhËn xÐt 4:
+ Trong ®o¹n dÇm
cã
a
qz 
NhËn xÐt 3:
+ Trong ®o¹n dÇm
cã
0

z
q
• S ¬ ®å 1
A
B
C
5 KN / m
q P=10KN
4m 1m
XA
ya
yB
10
10
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5 KN =22,5 KN
x
4 -x
= 1,5m
= 2,5m
A B C
D
= 5 KN / m
q = KN
4m 1m
X
ya
yB
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5 KN =22,5 KN
x
x
,5m
2,5m
A
C
D

9. Nh÷ng nhËn xÐt ®Ó vÏ
biÓu ®å lùc c¾t q
S ¬ ®å 1
A
B
C
5 KN / m
q P=10KN
4m 1m
XA
ya
yB
10
10
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5 KN =22,5 KN
x
4 -x
= 1,5m
= 2,5m
A B C
D
= 5 KN / m
q = KN
4m 1m
X
ya
yB
12
,5
7,5
Q
KN
=7,5 KN =22,5 KN
x
x
,5m
2,5m
A
C
D
NhËn xÐt 5:
+ Lîng biÕn ®æi Q
gi÷a hai mÆt c¾t
q
B
C
q
A
B
F
Q
Q
F
Q
Q




q
F
Q
Q T
P 


10. Nh÷ng nhËn xÐt ®Ó vÏ biÓu m«men uèn m
NhËn xÐt 1:
+ T¹i mÆt c¾t cã
P
NhËn xÐt 2:
+ T¹i mÆt c¾t cã
m
S ¬ ®å 1
A
B
C
5KN/ m
q P=
10
KN
4m 1m
XA
ya yB
=
7,5KN =22
,5KN
= 5KN/ m
q = KN
4m 1m
X
ya yB
=
7,5KN =22
,5KN
0 0
10
M
KN
.m
B
A
5,625
D M
KN
.m
5,625
M
KN
.m
C
5,625
P=20KN
=
2m 2m 2m
A B
C D
m=4KN.m
yB =
y = 6KN
ya =14KN
0 0
16
12
28
KN.m
M
S ¬ ®å 2

11. NhËn xÐt 3:
+ Trong ®o¹n dÇm
cã
0

z
q
NhËn xÐt 4:
+ Trong ®o¹n dÇm
cã
a
qz 
Nh÷ng nhËn xÐt ®Ó vÏ biÓu ®å m«men uèn M
• S ¬ ®å 1
P=20KN
=
2m 2m 2m
A B
C D
m=4KN.m
yB =
y = 6KN
ya=14KN
0 0
16
12
28
KN.m
M
• S ¬ ®å 2
A
B
C
5KN
/m
q P=
10
KN
4m 1m
XA
y
a yB
=
7,5KN =22
,5KN
=5KN
/m
q = KN
4m 1m
X
y
a yB
=
7,5KN =22
,5KN
0 0
10
M
KN
.m
B
A
5,625
D M
KN
.m
5,625
M
KN
.m
C
5,625

12. Nh÷ng nhËn xÐt ®Ó vÏ biÓu ®å m«men uèn m
NhËn xÐt 5:
+ Lîng biÕn ®æi M
gi÷a hai mÆt c¾t
Q
F
M
M T
P 

A
B
C
5KN/ m
q P=10
KN
4m 1m
XA
ya yB
10
10
12
,5
7,5
Q
KN
=
7,5KN =22
,5KN
x
4-x
=1,5m
=2,5m
A B C
D
0 0
10
M
KN
.m
B
A
5,625
D
= 5KN/ m
q = KN
4m 1m
X
ya yB
12
,5
7,5
Q
KN
=
7,5KN =22
,5KN
x
x
,5m
2,5m
A
C
D
M
KN
.m
5,625
M
KN
.m
C
5,625
S ¬ ®å 1
Q
F
M
M A
D 

Q
F
M
M D
B 


13. Tr×nh tù c¸c bíc vÏ q,m
theo ph¬ng ph¸p nhËn xÐt nh÷ng ®iÓm
®Æc biÖt
+ Bíc1 : x¸c ®Þnh ph¶n lùc
+ Bíc 2: ph©n ®o¹n t¶i träng
+ Bíc 3: VÏ biÓu ®å lùc c¾t Q
+ Bíc 4: vÏ biÓu ®å m«men uèn M

14. •VÝ dô : VÏ biÓu ®å néi lùc cho dÇm
chÞu lùc nh h.vÏ
A B
C
P=20KN
= 5KN/ m
q=5KN
q
2000 4000

15. + Bíc 1: X¸c ®Þnh ph¶n lùc :
(1) x= 0  XA= 0
(2) y = 0  YA+YB - q.4 - P = 0
(3) mA(F) = 0  YB.6 - q.4.4 - P.2 = 0
 YB =20 KN
thay vµo (2)  YA= 20KN
+ Bíc 2: Ph©n ®o¹n t¶i träng : 2 ®o¹n AC ; CB
A B
C
P=20KN
= 5KN/m
q=5KN
q
2000 4000
ya = 20 KN yB= 20 KN
Xa = 0

16. + VÏ biÓu ®å lùc c¾t Qy
• §o¹n 1: A C
+T¹i A cã YA= 20KNQ=20KN
+Tõ AC cã qz= 0  Q h»ng sè //
®êng chuÈn
+ T¹i C ta cã P  =20KNQ
=20KN
• §o¹n 2: C  B
+Tõ B  C: qZ = h»ng sèQ ®êng
bËc 1
QB = QC – Fq= 0 – 20 = - 20KN
+T¹i B cã YB= 20KNQ=20KN kÕt
thóc trë vÒ ®êng chiÈn
A
B
C
P = 20KN
=
5KN /m
q = 5
q
2000 4000
ya = 20KN yB = 20KN
Xa = 0
20
KN
Q
0
20
20

17. + VÏ biÓu ®å m«men Mx
§o¹n 1: AC
-T¹i A cã MA=0
-Tõ AC v× qz= 0 nªn M bËc 1
MC=MA+FQ= 0 + 20.2 = 40
KN.m
§o¹n 2: CB
-T¹i C cã MC= 40KN.m
-Tõ C  B cã qz= h.sè nªn M bËc
2
-T¹i C: MB=MC-FQ= 40 - 40 = 0
MB= 0 KN.m
0 0
40
M
KN .m
M
M
A
B
C
P = 20KN
=
5KN /m
q = 5
q
2000 4000
ya = 20KN yB = 20KN
Xa = 0
20
20 KN
Q
20
0