Optimized number of machines search considering production cost

1. 생산 비용을 고려한
최적 병렬 설비 수 분석
201401250 정기평
201501270 이동진
201501267 우창윤
201701393 이해인

2. 연구배경 (최적의 공정을 위한 합리적 의사결정)
공정의 기계 추가, 제거에 의한 라인균형
: 공정의 라인 불균형을 해결하여 생산량을 늘리기 위해 병목공정으로 분석된 공정에
기계를 추가하고 여유 공정은 기계를 제거한다.
- 최적의 생산 기계 수의 결정을 위한 방안
제품에 대한 수요의 변동, 생
산 비용의 변동
생산 기계 수의 변경 필요

3. 관련연구 및 사례
1. 대기업의 스케줄링 및 공정개선 방식
● 제조과정, 부품 입출하와 같은 전과정에서 실시간으로 데이터 수집
● 데이터를 바탕으로 다양한 변수와 제약조건들을 동시에 고려하여 현실성 있는 최적의 공정으로 관리 및 개선
● 시스템의 구축과 비용이 상당히 크다
관련논문: http://www.dbpia.co.kr.access.inu.ac.kr/pdf/pdfView.do?nodeId=NODE07217582 <데이터마이닝을 이용한 카메라 부품 공정개선>
2. 중소기업의 공정개선 방식
● 엑셀을 이용한 시뮬레이션 최적화
● 방법론적인 공정분석 및 개선(5s, 표준화)
● 6시그마를 통한 품질관리

4. - 비용 설정:
Operation cost(O): 시간당 설비 운영비용(감가상각비, 유휴비용 포함)
Setup cost(S): 시간당 셋업 비용
Duedate cost(D): 납기위반 시점으로부터의 시간당 비용
- 분석 목적: 다양한 비용 상황에 대한 최적 대안의 변화 분석
1. 다수의 문제 상황 설정(제조 기계 그룹, 다양한 비용)
2. 각 문제 상황에 대해 휴리스틱 스케줄러를 통해 스케줄링
3. 각 문제 상황들에 대한 대안 범위 설정
- n 개 기계 그룹들의 기계 변경 범위 설정
4. 각 대안이 적용된 문제상황 재 스케줄링
5. 대안 적용 스케줄을 통해 기계 수, 비용 상황에 따른 총 비용 변화 분석
6. 민감도 분석을 통해 대안에 대한 비용범위 시각화
7. 분석된 내용을 바탕으로 기계 수 결정 알고리즘 개발
제안 방법
1. 각 기계마다 10일에 한번 PM(Preventive Maintenance) 존재
2. 품목 분류 기준으로 Product ID와 Product Group이 존재
- Product ID에 따라 기계에 대한 arrangement 제약
- Product Group에 따라 Setup 발생
3. Setup 발생 시 PM 까지 남은 시간 초기화
4. 제조 의뢰 Lot들의 Duedate는 의뢰가 들어온 주의 주말까지
5. Lot은 해당 Lot의 의뢰가 들어온 주로부터 2주 선행 가능
6. 필요한 경우 Lot의 Split이 가능함
기본 공정 설정
https://docs.google.com/spreadsheets/d/15Q-67-54Ee9J2jOVNindJ5s7cp0pkxKhndqtwaBKiZk/edit?usp=sharing

5. Heuristic Scheduler Flow Chart (파이썬을 이용)
기존의 휴리스틱 스케줄러의 로직
휴리스틱 주요 로직:
Lot의 Tardiness, Setup 최소화

6. 문제 설정 (35 machines Grouping)
1. 총 35대, 각 resource 마다 작업가능한 PRODUCT_ID 정리
(총 130개 P_ID)
2. 각 resource 를 크게 3가지(5대,6대,7대) 그룹핑
2.1 각 Group 중 나올 수 있는 case 10개씩 첨부 (총 30 case, python 활용)
3. 각 resource마다 작업 가능한 PROD_ID와 TACT_TIME이
같이 정리된 excel도 존재, 너무 커서 표를 간단히 요약해 첨부함
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1ExGJJWQ3PvDyFpwwXbD_C_Y6nE6tN_uQ-N8vmjQJa1E/edit#gid=0
5 Grouping

7. 대안?
: - Set up이나 Due date 비용이 발생한 그룹에 대해
병렬기계를 추가
- 여유있는 그룹은 기계를 제거
예)
1. 5번 그룹에 대해 기계 수를 1개 늘림
2. 4번 그룹에 대해 기계 수를 2개 줄임
기대효과!
1.Set up의 횟수가 줄어들어 그 비용 감소
2.Due date를 어김에 따른 비용 감소
3.불필요한 Operation time이 사라져 비용 감소
대안 및 기대효과
Total cost 감소

8. 민감도 분석
1. 탐색적 접근의 민감도 분석
● 비선형 문제이기 때문에 다른 방식의 민감도 분석
필요
● 비용의 변화에 따른 최적 대안을 탐색적으로 파악
● 문제상황에 대한 적용가능한 모든 대안을 고려했
을 때 총비용이 가장 낮은 대안을 최적대안으로
선정
1. 비용 범위 설정
● Operation cost(O), Setup cost(S): 100부터
1000까지의 5의 배수로만 구성
● Duedate cost(D): D는 페널티라는 개념을 고려,
500부터 30000까지 100의 배수로만 구성
D_B
민감도 분석 결과 예시
대안 1
대안 3
대안 2

9. 문제 상황 (GROUP 1, GROUP 2, GROUP 3, GROUP 5 Over-load발견)
group 1
group 2
group 3
group 4
group 5
Over-load
Over-load
Over-load
Over-load

10. 1. setting cost : OSD 100,2000,6000일 경우에 대한 분석 실행
2. result time
https://docs.google.com/spreadsheets/d/1JdNXmIOZt9YQt9DzKQHygJgJY_3QIVmy-yDbl1jXEPM/edit?usp=sharing
3. Total cost:
group1 에 기계 1대 추가, group2에 3대 추가, group 4에 기계 2대 차감,
group 5에 기계 2대 추가한 것이 가장 최적의 의사결정으로 나타남
최적 의사 결정

11. 최적 의사 결정 (결과)
total_setup total_
tardiness
total_
processing
total_cost
대안 적용x 11952000 20048811.67 7692916.33 39693728.00
대안 적용
MG1: +1/ MG2: +3/ MG3: +0/
MG4: -2/ MG5: +2
1248000 72000 7676890.72 8996890.72
‘대안적용 x’에 비해 차이가 큰 tardiness와 setup이 발생했으며 비교적 적은 processing이 발생
Total cost 30,696,837.28 만큼 차이 남(약 82%)
최적 대안: ‘MG1: +1/ MG2: +3/ MG3: +0/MG4: -2/MG5: +2’

12. 민감도 분석
https://app.powerbi.com/groups/me/reports/3b6ebf2a-00c7-420e-ab2e-5b5fc87c6379?ctid=721b0a78-35dd-4fed-922a-33e55a8f1a04
- 단위비용 O: 555, S: 160, D:9850 일 경우 최적공간
- 대안 MG1: +1/ MG2: 0/ MG3: +1/ MG4: -2/ MG5: +1 이 최적인 비용공간
- 초록면과의 비용별 최단거리 = O: +5, S: +5, D: -100
- 빨간면과의 비용별 최단거리 = O: -357, S: 접촉X, D: +8400
D
D
O: 555,S: 160,D: 9850
D
D: -100
O: +5
O: -357
D: +8400

13. 민감도 분석
https://app.powerbi.com/groups/me/reports/3b6ebf2a-00c7-420e-ab2e-5b5fc87c6379?ctid=721b0a78-35dd-4fed-922a-33e55a8f1a04
- 단위비용 O: 555, S: 160, D:9850 일 경우 최적공간
- 대안 MG1: +1/ MG2: 0/ MG3: +1/ MG4: -2/ MG5: +1 이 최적인 비용공간
- 초록면, 빨간면과의 거리 범위 내에서 해당 최적대안 유지
- 비용이 범위를 벗어나면 해당 비용 범위의 다른 대안 선택
D
D
O: 555,S: 160,D: 9850
D
D: -100
O: +5
O: -357
D: +8400

14. - 최적 대안 MG1: +1/ MG2: +0/ MG3: +1/ MG4: -2/ MG5: +1 (초록, 빨간 면 중간) 적용 간트차트(총 35개 기계)
Result total_setup total_tardiness total_processing makespan
MG1_1MG2_0MG3_1MG4_-2MG5_1 1500 13.85027778 74797.51611 2439.050833
group 5
Overload

15. - 대안 MG1:+ 1/ MG2: +3/ MG3:+0/ MG4: -2/ MG5: 0 (초록 면 아래) 적용 간트차트 (총 36개 기계)
Result total_setup total_tardiness total_processing makespan
MG1_1MG2_3MG3_0MG4_-2MG5_0 744 103.9080556 73429.30139 2455.908056
- Processing time, Setup time이 최적 대안보다 작아, Operation cost, Setup cost
가 최적대안 비용범위보다 클 때 선택됨
group 5
Overload

16. - 대안 MG1 :0 /MG2: +2/MG3: +1/MG4: -2/MG5: +1 (빨간면 위) 적용 간트차트 (총 36개 기계)
Result total_setup total_tardiness total_processing makespan
MG1_0MG2_2MG3_1MG4_-2MG5_1 1068 0.9594444444 75346.40806 2434.850833
- Setup time, tardiness가 최적 대안보다 작아서, Setup cost, tardiness cost 가 최적
대안의 비용범위보다 클 때 선택됨
No
overload

17. 결론 및 활용 방안
1. 가능한 대안 범위 실험을 통해 비용에 따른 최적대안 확인 가능
2. 민감도 분석의 시각화를 통해 해당 최적대안이 유지되는 범위 확인 가능
1. 시장 상황에 따라 비용이 변화하는 상황에서 최적에 가까운 병렬기계 수를 알 수 있음
2. 비용이 추가적으로 변화하는 경우
->민감도 분석을 통해 추가적인 계산없이 최적대안 확인 가능
3. 시각화된 그래프를 통해 운영시간, Setup 시간, Tardiness 시간 중 가장 영향이 큰 요소
해석 가능

18. 일정 계획