Savremena nastava matematike

1. Одабрани дидактички
системи у настави
математике

2. ✓ Школа је припрема за живот
✓ Настава оријентисана на
реализацију садржаја
✓ Нагласак је на наставнику и
процесу подучавања
✓ Ученици пасивно упијају
информације и ауторитет
наставника
Традиционална
настава Савремена настава
✓ Школа је део живота
✓ Настава оријентисана на
реализацију циљева и исхода
✓ Нагласак је на ученику и
процесу учења
✓ Ученици су активно укључени у
наставни процес

3. Одабрани дидактички системи у настави
математике
• Програмирана настава
• Диференцирана настава
• Проблемска настава
• Хеуристичка настава
• Пројектна настава
• Настава прилагођена
стиловима учења ученика

4. Програмирана настава
* Линеарни
програмирани
материјал *
Наставна јединица:
Цртање круга
и кружнице
Упутство за рад
Пред тобом се налази материјал помоћу којег ћеш самостално научити нешто о
цртању круга и кружнице. Садржај је подељен на делове - чланке који су
нумерисани редом којим ћеш их поступно савлађивати.
Сваки чланак се састоји из обавештења, задатка, простора за рад и тачног
решења постављеног задатка.
Ради на следећи начин:
✓пажљиво прочитај обавештења;
✓одговори на постављено питање или реши задатак;
✓провери његову тачност. Тачан одговор и решење налазе се на полеђини чланка;
✓никако не читај решење пре него што сам урадиш задатак;
✓ако си правилно урадио задатак или одговорио на питање, пређи на следећи чланак.
Уколико ниси дао тачан одговор - поново прочитај чланак и реши задатак.
Ако ти нешто није јасно - обрати се наставнику. Почни са радом.
СРЕЋНО!

5. Чланак 1
Посматрај круг на слици. Тачка О је центар круга (кружнице ).
Круг и кружницу цртамо помоћу шестара на следећи начин:
• Иглу шестара забодемо у означени центар
• Окрећемо шестар око тог центра све док врх оловке
не дође до места са којег је започето цртање
Задатак 1: Нацртај кружницу чији је центар тачка О, при чему тачка М
припада тој кружници.
.
.
М
О
Програмирана настава

6. Полеђина чланка 1
Решење задатка 1:
Ако си тачно урадио задатак, пређи на следећи чланак.
Ако ниси, врати се на претходни чланак, прочитај га још једном и
покушај поново да урадиш задатак
.
.
М
О
Програмирана настава

7. Чланак 2
Дуж која спаја центар са било којом тачком на кружници зове се
ПОЛУПРЕЧНИК кружнице. Обележава се словом r.
Задатак 2: а ) Нацртај кружницу са центром у тачки Т, чији је
полупречник 2 cm.
б ) Одреди било где на кружници тачке А, B и C и израчунај:
дужину дужи ТА ____
дужину дужи ТВ ____
дужину дужи ТС ____
Програмирана настава

8. Полеђина чланка 2
Решење задатка 2:
а )
б ) дужина дужи ТА је 2 cm.
дужина дужи ТВ је 2 cm.
дужина дужи ТС је 2 cm.
Програмирана настава

9. * Разгранати
програмирани
материјал *
Наставна јединица:
Једначине са
непознатим
делиоцем
Упутство за рад
Пред тобом се налази материјал помоћу којег ћеш самостално
научити нешто о једначинама са непознатим делиоцем.
Садржај је подељен на делове - чланке. Прелазак на следећи
чланак одређен је тачношћу изабраног одговора на постављено
питање у чланку који обрађујеш.
Сваки чланак се састоји из обавештења, задатка, понуђених
одговора и упутства на којој страници ћеш проверити тачност
свог избора.
Када си одабрао одговор погледај на коју страницу треба да
пређеш и провериш тачност свог избора. На страници на коју
си упућен наћи ћеш даље упутство за рад.
Ако ти нешто није јасно - обрати се наставнику. Почни
са радом.
СРЕЋНО!
Програмирана настава

10. Страна 1
✓ Непознати делилац рачунамо тако што дељеник поделимо количником.
Задатак 1: Користећи ово правило реши једначину !
348 : х = 6
х = ______________
х = ________
Непознати делилац је:
1. 342 ( пређи на страну 2 )
2. 58 ( пређи на страну 3 )
3. 1044 ( пређи на страну 4 )
Страна 2
Одговор није тачан !
Уместо да поделиш дељеник количником, ти си од дељеника одузео количник.
Да поновимо: Непознати делилац рачунамо тако што дељеник поделимо количником!
На пример: 350 : х =5
х = 350 : 5
х = 70
Уочи сада где си погрешио, па се врати на страну 1 и поново реши задатак.
Програмирана настава

11. Страна 3
Одговор је тачан !
Непознати делилац ћемо одредити тако што ћемо дењеник 348 поделити количником 6.
348 : х = 6
х = 348 : 6
х = 58
Пређи на следећи задатак.
Задатак 2: Којим бројем треба поделити следбеник броја 119, да се добије количник 2? Запиши и реши
једначину!
______________________________________________________________________
Тачан одговор је:
1. 60 ( страна 5 )
2. 240 ( страна 6 )
3. 59 ( страна 7 )
Страна 4
Погрешио си !
Уместо да поделиш дељеник количником, ти си дељеник помножио количником !
Да поновимо: Непознати делилац рачунамо тако што дељеник поделимо
количником!
На пример: 350 : х =5
х = 350 : 5
х = 70
Уочи сада где си погрешио, па се врати на страну 1 и поново реши задатак.
Програмирана настава

12. Диференцирана наставаНаставна јединица:
Троугаоупа А
* Нацртај троугао чије су странице 2cm, 4cm, 5cm.
Група Б
* Нацртај троугао чије су странице два пута дуже од страница датог троугла.
Група В
* Нацртане су две тачке: K и L. Нацртај два једнако-странична троугла тако да им је

13. Проблемска настава
Уводни део часа
1.Постављање и дефинисање проблемске ситуације
Главни део часа
2.Налажење принципа решења- навођење хипотеза
3. Декомпозиција проблема
4. Решавање проблема
5. Формулисање закључака
Завршни део часа
6. Примена стечених знања у новим ситуацијама
Домаћи задатак

14. Наставна
јединица:
Дељење
збира
бројем
Проблемска настава

15. Проблемска настава

16. Проблемска настава

17. Проблемска настава

18. Проблемска настава

19. Карактеристике:Хеуристичка настава

20. Хеуристичка настава
1. На почетку наставник излаже радни задатак (сложени, нестандардни)
Пример: Фармер, на питање колико има зечева, а колико кокошки
одговорио је да на фарми има укупно 50 глава и 140 ногу.
Колико је зечева, а колико кокошки?
2. Врши се анализа задатка
3. Постављају се хипотезе. Декомпозиција задатка. Размишља се.
***метода покушаја и погрешке: представљање ситуације када би
био исти број животиња;
4. Задатај се решава самостално (групно), АХА - ефекат!
*** Шта запажамо? Шта закључујемо? Шта онда треба да урадимо?
5. Изводе се закључци (Зечева је 20, а кокошки 30.)
6. Испитује се уопштавање и примена.

21. Карактеристике:Пројектна настава

22. Математика
Израда математичких паноа, плаката, математичких чланака,
Грађанско
васпитање
Људска солидарност, Репортери, Дечија права...
Свет око нас,
Чувари природе
Пролеће у врту, Сачувајмо планету Земљу, Брзина испаравања
Пројектна настава

23. ВАК теорија стилова учења
ВИЗУЕЛНИ СТИЛ
УЧЕЊА
АУДИТИВНИ СТИЛ
УЧЕЊА
КИНЕСТЕТИЧКИ СТИЛ
УЧЕЊА
Настава прилагођена
стиловима учења

24. ХВАЛА НА ПАЖЊИ!