Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - progress test6-10(2)Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various grammar topics. The test has four sections:
1) Identifying errors in sentences
2) Choosing the best answer to complete sentences
3) Filling in blanks in a passage with suitable words
4) Reading a passage and choosing the best answers to questions about it
The test assesses knowledge of parts of speech, verb tenses, pronouns, prefixes, suffixes, idioms, vocabulary and reading comprehension.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - progress test6-10Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various topics like grammar, vocabulary, reading comprehension, and fill-in-the-blank questions. The test has 4 sections: Section I contains 27 multiple choice questions on grammar and vocabulary. Section II contains 3 questions testing pronunciation. Section III contains a passage with 5 blanks to be filled. Section IV contains a reading passage with 7 multiple choice comprehension questions.
Progress test6 10(1) - Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various topics like grammar, vocabulary, reading comprehension, and fill-in-the-blank questions. The test has four sections: Section I contains 27 multiple choice questions on grammar and vocabulary. Section II contains 3 questions testing pronunciation. Section III contains a passage with 5 blanks to be filled. Section IV contains a reading passage with 7 multiple choice comprehension questions.
This document contains a preparation test with multiple choice questions covering various topics in English grammar, vocabulary, and reading comprehension. Some key details:
- There are 36 multiple choice questions testing areas like pronunciation, word stress, grammar, vocabulary, sentence transformations, and reading comprehension passages.
- One reading comprehension passage discusses scientific findings about influenza viruses being transmissible between humans and animals, and possibly evolving first in bird populations.
- Another passage talks about perceived differences in physical strength and athletic performance between men and women.
The document is a practice test for a preparation course. It contains 5 sections: I) Pronunciation - identifying words with different stress patterns, II) Vocabulary - completing sentences with vocabulary words, III) Grammar - identifying errors and choosing the correct option to complete sentences, IV) Identifying errors - finding errors in sentences, and V) Reading comprehension - answering questions about a passage. The summary provides an overview of the different question types in the practice test without delving into the specific content.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - progress test6-10(2)Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various grammar topics. The test has four sections:
1) Identifying errors in sentences
2) Choosing the best answer to complete sentences
3) Filling in blanks in a passage with suitable words
4) Reading a passage and choosing the best answers to questions about it
The test assesses knowledge of parts of speech, verb tenses, pronouns, prefixes, suffixes, idioms, vocabulary and reading comprehension.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - progress test6-10Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various topics like grammar, vocabulary, reading comprehension, and fill-in-the-blank questions. The test has 4 sections: Section I contains 27 multiple choice questions on grammar and vocabulary. Section II contains 3 questions testing pronunciation. Section III contains a passage with 5 blanks to be filled. Section IV contains a reading passage with 7 multiple choice comprehension questions.
Progress test6 10(1) - Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various topics like grammar, vocabulary, reading comprehension, and fill-in-the-blank questions. The test has four sections: Section I contains 27 multiple choice questions on grammar and vocabulary. Section II contains 3 questions testing pronunciation. Section III contains a passage with 5 blanks to be filled. Section IV contains a reading passage with 7 multiple choice comprehension questions.
This document contains a preparation test with multiple choice questions covering various topics in English grammar, vocabulary, and reading comprehension. Some key details:
- There are 36 multiple choice questions testing areas like pronunciation, word stress, grammar, vocabulary, sentence transformations, and reading comprehension passages.
- One reading comprehension passage discusses scientific findings about influenza viruses being transmissible between humans and animals, and possibly evolving first in bird populations.
- Another passage talks about perceived differences in physical strength and athletic performance between men and women.
The document is a practice test for a preparation course. It contains 5 sections: I) Pronunciation - identifying words with different stress patterns, II) Vocabulary - completing sentences with vocabulary words, III) Grammar - identifying errors and choosing the correct option to complete sentences, IV) Identifying errors - finding errors in sentences, and V) Reading comprehension - answering questions about a passage. The summary provides an overview of the different question types in the practice test without delving into the specific content.
Progress test6 10(3) - Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various topics like grammar, vocabulary, reading comprehension, and fill-in-the-blank questions. The test has four sections: Section I contains 27 multiple choice questions on grammar and vocabulary. Section II contains 3 questions testing pronunciation. Section III contains a passage with 5 blanks to be filled. Section IV contains a reading passage with 7 multiple choice comprehension questions.
Adverbial clauses(1) - Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45Trungtâmluyệnthi Qsc
This document provides examples of using phrases and clauses of purpose, reason, concession, and opposition in rewritten sentences. It includes exercises rewriting sentences using these different types of phrases and clauses, as well as choosing the best answer with the correct usage. The goal is to practice transforming sentences by replacing words and phrases with equivalent purpose, reason, concession, or opposition structures.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - adverbial clauses(1)Trungtâmluyệnthi Qsc
The document provides examples of rewriting sentences using different phrases and clauses related to purpose, reason, and concession. It includes exercises asking the reader to rewrite sentences using specific phrases like "in order to", "because of", and "although". It also includes multiple choice questions testing understanding of how to use these phrases and clauses correctly in sentences. The overall document focuses on teaching grammar concepts related to purpose, reason, and concession through examples and exercises.
La amistad se define como una relación afectiva entre dos o más personas que es común en diferentes etapas de la vida. La amistad nace cuando las personas comparten inquietudes y sentimientos. Puede surgir rápidamente o desarrollarse con el tiempo.
This document contains a list of names of famous people from various fields such as politics, entertainment, art, and music. Some of the names listed include Albert Einstein, Angela Merkel, Barack Obama, Andy Warhol, Pablo Picasso, Angelina Jolie, Brad Pitt, Elvis Presley, Michael Jackson, Mick Jagger, and Tina Turner. The document also notes that all photos and music belong to the original authors.
This document provides a step-by-step guide for performing Umrah. It outlines 7 main steps: 1) preparations before traveling, 2) preparations before entering the state of ihram, 3) entering Masjid al-Haram in Makkah, 4) performing tawaf around the Kaaba, 5) praying at Maqam-e-Ibrahim, 6) drinking water from the Zamzam well, and 7) performing sa'i between Safa and Marwah hills. The guide provides details for each step such as prayers to say, actions to perform, and rulings for men and women.
Este documento apresenta uma série de imagens digitalizadas do passado. A primeira parte da série inclui produção e montagem de Hagop Koulkdjian Neto, com imagens do acervo digitalizado de Hagop Garagem e trilha sonora da música "I Wanna be Loved by You" interpretada por Helen Kane.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
Este projeto visa resgatar e valorizar manifestações da cultura popular brasileira nas escolas através de atividades lúdicas e educativas que relacionam o folclore com o cotidiano atual, envolvendo alunos, famílias e a comunidade escolar. O projeto utilizará recursos tecnológicos e métodos como pesquisas, jogos, vídeos e produção de cartazes para ensinar sobre lendas, músicas e brincadeiras tradicionais.
El documento describe los conceptos básicos de las redes internas. Explica que una red de computadoras es un conjunto de equipos conectados para compartir información y recursos. Se definen las redes LAN como redes locales y WAN como redes amplias. También describe las topologías de redes, el modelo cliente-servidor, conceptos básicos de Internet como su historia y elementos necesarios, y otros temas como protocolos, direcciones IP y proveedores de Internet.
Este documento describe las catorce familias cristalográficas o redes de Bravais. Cada familia se define por la forma de su celda unidad y los tipos de centrado posibles. Las familias incluyen redes triclínicas, monoclínicas, rómbicas, tetragonales, hexagonales y cúbicas. Cada familia puede ser primitiva o tener centrados en las caras, el interior o la base, lo que da lugar a variaciones morfológicas dentro de cada familia cristalina.
El documento describe el poder ejecutivo en Venezuela. Explica que el poder ejecutivo está a cargo del presidente, vicepresidente y ministros. Detalla los requisitos para ser presidente, sus atribuciones y cómo se elige. También cubre temas como faltas absolutas, toma de posesión y posibilidad de reelección.
Contagem com o Sistema Decimal Posicional - Parte IJoelma Santos
1) O documento discute habilidades matemáticas e estratégias de contagem, como agrupamento e sistemas de numeração.
2) É importante que as crianças desenvolvam a compreensão de quantidades ao contar objetos e associar nomes de números à sua ordem correta.
3) A atividade proposta pede que os alunos escrevam todos os modos de obter 9 através da soma de dois algarismos para explorar a propriedade comutativa e o elemento neutro da adição.
The document discusses the results of a study on the impact of COVID-19 lockdowns on air pollution. Researchers found that lockdowns led to significant short-term reductions in nitrogen dioxide and fine particulate matter pollution globally as transportation and industrial activities declined substantially. However, the document notes that the improvements in air quality were temporary and pollution levels rose back to pre-pandemic levels as restrictions eased and activity increased again.
Progress test6 10(3) - Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45Trungtâmluyệnthi Qsc
This document contains a progress test with multiple choice questions covering various topics like grammar, vocabulary, reading comprehension, and fill-in-the-blank questions. The test has four sections: Section I contains 27 multiple choice questions on grammar and vocabulary. Section II contains 3 questions testing pronunciation. Section III contains a passage with 5 blanks to be filled. Section IV contains a reading passage with 7 multiple choice comprehension questions.
Adverbial clauses(1) - Trung tâm Luyện thi Đại học QSC-45Trungtâmluyệnthi Qsc
This document provides examples of using phrases and clauses of purpose, reason, concession, and opposition in rewritten sentences. It includes exercises rewriting sentences using these different types of phrases and clauses, as well as choosing the best answer with the correct usage. The goal is to practice transforming sentences by replacing words and phrases with equivalent purpose, reason, concession, or opposition structures.
Anhvan co uyen trung tam luyen thi dai hoc qsc-45 - adverbial clauses(1)Trungtâmluyệnthi Qsc
The document provides examples of rewriting sentences using different phrases and clauses related to purpose, reason, and concession. It includes exercises asking the reader to rewrite sentences using specific phrases like "in order to", "because of", and "although". It also includes multiple choice questions testing understanding of how to use these phrases and clauses correctly in sentences. The overall document focuses on teaching grammar concepts related to purpose, reason, and concession through examples and exercises.
La amistad se define como una relación afectiva entre dos o más personas que es común en diferentes etapas de la vida. La amistad nace cuando las personas comparten inquietudes y sentimientos. Puede surgir rápidamente o desarrollarse con el tiempo.
This document contains a list of names of famous people from various fields such as politics, entertainment, art, and music. Some of the names listed include Albert Einstein, Angela Merkel, Barack Obama, Andy Warhol, Pablo Picasso, Angelina Jolie, Brad Pitt, Elvis Presley, Michael Jackson, Mick Jagger, and Tina Turner. The document also notes that all photos and music belong to the original authors.
This document provides a step-by-step guide for performing Umrah. It outlines 7 main steps: 1) preparations before traveling, 2) preparations before entering the state of ihram, 3) entering Masjid al-Haram in Makkah, 4) performing tawaf around the Kaaba, 5) praying at Maqam-e-Ibrahim, 6) drinking water from the Zamzam well, and 7) performing sa'i between Safa and Marwah hills. The guide provides details for each step such as prayers to say, actions to perform, and rulings for men and women.
Este documento apresenta uma série de imagens digitalizadas do passado. A primeira parte da série inclui produção e montagem de Hagop Koulkdjian Neto, com imagens do acervo digitalizado de Hagop Garagem e trilha sonora da música "I Wanna be Loved by You" interpretada por Helen Kane.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help protect against mental illness and improve symptoms.
Este projeto visa resgatar e valorizar manifestações da cultura popular brasileira nas escolas através de atividades lúdicas e educativas que relacionam o folclore com o cotidiano atual, envolvendo alunos, famílias e a comunidade escolar. O projeto utilizará recursos tecnológicos e métodos como pesquisas, jogos, vídeos e produção de cartazes para ensinar sobre lendas, músicas e brincadeiras tradicionais.
El documento describe los conceptos básicos de las redes internas. Explica que una red de computadoras es un conjunto de equipos conectados para compartir información y recursos. Se definen las redes LAN como redes locales y WAN como redes amplias. También describe las topologías de redes, el modelo cliente-servidor, conceptos básicos de Internet como su historia y elementos necesarios, y otros temas como protocolos, direcciones IP y proveedores de Internet.
Este documento describe las catorce familias cristalográficas o redes de Bravais. Cada familia se define por la forma de su celda unidad y los tipos de centrado posibles. Las familias incluyen redes triclínicas, monoclínicas, rómbicas, tetragonales, hexagonales y cúbicas. Cada familia puede ser primitiva o tener centrados en las caras, el interior o la base, lo que da lugar a variaciones morfológicas dentro de cada familia cristalina.
El documento describe el poder ejecutivo en Venezuela. Explica que el poder ejecutivo está a cargo del presidente, vicepresidente y ministros. Detalla los requisitos para ser presidente, sus atribuciones y cómo se elige. También cubre temas como faltas absolutas, toma de posesión y posibilidad de reelección.
Contagem com o Sistema Decimal Posicional - Parte IJoelma Santos
1) O documento discute habilidades matemáticas e estratégias de contagem, como agrupamento e sistemas de numeração.
2) É importante que as crianças desenvolvam a compreensão de quantidades ao contar objetos e associar nomes de números à sua ordem correta.
3) A atividade proposta pede que os alunos escrevam todos os modos de obter 9 através da soma de dois algarismos para explorar a propriedade comutativa e o elemento neutro da adição.
The document discusses the results of a study on the impact of COVID-19 lockdowns on air pollution. Researchers found that lockdowns led to significant short-term reductions in nitrogen dioxide and fine particulate matter pollution globally as transportation and industrial activities declined substantially. However, the document notes that the improvements in air quality were temporary and pollution levels rose back to pre-pandemic levels as restrictions eased and activity increased again.
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp ...Bồi Dưỡng HSG Toán Lớp 3
Tuyển tập 9 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 5 cơ bản và nâng cao ôn thi vào lớp 6 trường chuyên. Đăng ký mua tài liệu Toán 5 vui lòng liên hệ: 0948.228.325 (Zalo - Cô Trang Toán IQ).
Smartbiz_He thong MES nganh may mac_2024juneSmartBiz
Cách Hệ thống MES giúp tối ưu Quản lý Sản xuất trong ngành May mặc như thế nào?
Ngành may mặc, với đặc thù luôn thay đổi theo xu hướng thị trường và đòi hỏi cao về chất lượng, đang ngày càng cần những giải pháp công nghệ tiên tiến để duy trì sự cạnh tranh. Bạn đã bao giờ tự hỏi làm thế nào mà những thương hiệu hàng đầu có thể sản xuất hàng triệu sản phẩm với độ chính xác gần như tuyệt đối và thời gian giao hàng nhanh chóng? Bí mật nằm ở hệ thống Quản lý Sản xuất (MES - Manufacturing Execution System).
Hãy cùng khám phá cách hệ thống MES đang cách mạng hóa ngành may mặc và mang lại những lợi ích vượt trội như thế nào.
Tai lieu Luyen thi Dai hoc - De thi tham khao mon Toan - Ma de 103
1. ----------o0o----------
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I ( 2,0 điểm): Cho hàm số 2 4
1
x
y
x
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2. Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3; 0) và N(-1; -1).
Câu II (2,0 điểm):
1. Giải phương trình: 22
1 3 2
1 3
x x
x x
2. Giải phương trình: 2 3 4 2 3 4
sin sin sin sin cos cos cos cosx x x x x x x x
Câu III (1,0 điểm): Tính tích phân: 2
1
ln
ln
1 ln
e
x
I x dx
x x
Câu IV (1,0 điểm):
Cho hai hình chóp S.ABCD và S’.ABCD có chung đáy là hình vuông ABCD cạnh a.Hai đỉnh S và S’
nằm về cùng một phía đối với mặt phẳng (ABCD), có hình chiếu vuông góc lên đáy lần lượt là trung điểm H
của AD và trung điểm K của BC. Tính thể tích phần chung của hai hình chóp, biết rằng SH = S’K =h.
Câu V (1,0 điểm): Cho x, y, z là những số dương thoả mãn xyz = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
9 9 9 9 9 9
6 3 3 6 6 3 3 6 6 3 3 6
x y y z z x
P
x x y y y y z z z z x x
II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A. Theo chương trình chuẩn.
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình: 2 2
4 3 4 0x y x .
Tia Oy cắt (C) tại A. Lập phương trình đường tròn (C’), bán kính R’ = 2 và tiếp xúc ngoài với (C) tại A.
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2; -1), B(7; -2; 3) và đường thẳng d có
phương trình
2 3
2 (t R)
4 2
x t
y t
z t
. Tìm trên d những điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ
nhất.
Câu VII.a (1,0 điểm): Giải phương trình trong tập số phức: 2
0z z
B. Theo chương trình nâng cao.
Câu VI.b (2,0 điểm):
1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB: x -2y -1 =0, đường
chéo BD: x- 7y +14 = 0 và đường chéo AC đi qua điểm M(2;1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.
2. Trong không gian với hệ toạ độ vuông góc Oxyz, cho hai đường thẳng:
2 1 0 3 3 0
( ) ; ( ')
1 0 2 1 0
x y x y z
x y z x y
.Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ) và ( ' ) cắt nhau.
Viết phương trình chính tắc của cặp đường thẳng phân giác của các góc tạo bởi ( ) và ( ' ).
Câu VII.b (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 2 2 2
3 3 3
log 3 log log
log 12 log log
x y y x
x x y y
.
-------------------------------- Hết ------------------------
ĐỀ KIỂM TRA ĐẦU NĂM
MÔN: TOÁN-MÃ ĐỀ CN 09/03/2014 LỚP TRƯỚC TẾT
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian phát đề)
2. ĐÁP ÁN ĐỀ CNC
Câu Nội dung Điểm
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH(7,0 điểm)
Câu
I
2.0
1. TXĐ: D = R{-1}
Chiều biến thiên: 2
6
' 0 x D
( 1)
y
x
=> hs đồng biến trên mỗi khoảng ( ; 1) và ( 1; ) , hs không có cực trị 0.25
Giới hạn:
1 1
lim 2, lim , lim
x x x
y y y
=> Đồ thị hs có tiệm cận đứng x= -1, tiệm cận ngang y = 2
BBT
X - -1 +
y’ + +
y
+ 2
2 -
0.25
0.25
+ Đồ thị (C):
Đồ thị cắt trục hoành tại điểm 2;0 , trục tung tại điểm (0;-4)
f(x)=(2x-4)/(x+1)
f(x)=2
x(t)=-1 , y(t)=t
-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
y
Đồ thị nhận giao điểm 2 đường tiệm cận làm tâm đối xứng
0.25
2. Gọi 2 điểm cần tìm là A, B có
6 6
;2 ; ;2 ; , 1
1 1
A a B b a b
a b
0.25
Trung điểm I của AB: I
2 2
;
2 1 1
a b a b
a b
Pt đường thẳng MN: x + 2y +3= 0
0.25
Có :
. 0AB MN
I MN
=>
0 (0; 4)
2 (2;0)
a A
b B
0.5
3. Câu
II
2.0
1. TXĐ: x 1;3 0.25
Đặt t= 1 3 , t > 0x x =>
2
2 4
3 2
2
t
x x
0.25
đc pt: t3
- 2t - 4 = 0 t=2 0.25
Với t = 2
1
1 3 =2 ( / )
3
x
x x t m
x
0.25
2. 2 3 4 2 3 4
sin sin sin sin cos cos cos cosx x x x x x x x 1.0
TXĐ: D =R
2 3 4 2 3 4
sin sin sin sin cos cos cos cosx x x x x x x x
sin 0
(sin ). 2 2(sin ) sin . 0
2 2(sin ) sin . 0
x cosx
x cosx x cosx x cosx
x cosx x cosx
0.25
+ Với sin 0 ( )
4
x cosx x k k Z
0.25
+ Với 2 2(sin ) sin . 0x cosx x cosx , đặt t = sin (t 2; 2 )x cosx
được pt : t2
+ 4t +3 = 0
1
3( )
t
t loai
0.25
t = -1
2
( )
2
2
x m
m Z
x m
Vậy :
( )
4
2 ( )
2
2
x k k Z
x m m Z
x m
0.25
Câu
III
2
1
ln
ln
1 ln
e
x
I x dx
x x
1.0
I1 =
1
ln
1 ln
e
x
dx
x x
, Đặt t = 1 ln x ,… Tính được I1 =
4 2 2
3 3
0.5
2
2
1
ln
e
I x dx , lấy tích phân từng phần 2 lần được I2 = e – 2 0.25
I = I1 + I2 =
2 2 2
3 3
e 0.25
Câu
IV
1.0
M
N
A
B
D C
S
S'
H
K
SABS’ và SDCS’ là hình bình hành => M, N là trung điểm SB, S’D : . .S ABCD S AMNDV V V
0.25
4. . . .S AMND S AMD S MNDV V V ; . .
. .
1 1
; . ;
2 4
S AMD S MND
S ABD S BCD
V VSM SM SN
V SB V SB SC
0.25
. . .
1
2
S ABD S ACD S ABCDV V V ; . . .
3 5
8 8
S AMND S ABCD S ABCDV V V V
0.25
25
24
V a h
0.25
Câu
V
Có x, y, z >0, Đặt : a = x3
, b = y3
, c = z3
(a, b, c >0 ; abc=1)đc :
3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2
a b b c c a
P
a ab b b bc c c ca a
0.25
3 3 2 2
2 2 2 2
( )
a b a ab b
a b
a ab b a ab b
mà
2 2
2 2
1
3
a ab b
a ab b
(Biến đổi tương đương)
2 2
2 2
1
( ) ( )
3
a ab b
a b a b
a ab b
0.25
Tương tự:
3 3 3 3
2 2 2 2
1 1
( ); ( )
3 3
b c c a
b c c a
b bc c c ca a
=> 32
( ) 2. 2
3
P a b c abc (BĐT Côsi) 0.25
=> P 2, 2 khi a = b = c = 1 x = y = z = 1P
Vậy: minP = 2 khi x = y =z =1 0.25
II. PHẦN RIÊNG(3,0 điểm)
A. Chương trình chuẩn
Câu
VIa
2.0
1. A(0;2), I(-2 3 ;0), R= 4, gọi (C’) có tâm I’
Pt đường thẳng IA :
2 3
2 2
x t
y t
, 'I IA => I’(2 3 ;2 2t t ), 0.5
1
2 ' '( 3;3)
2
AI I A t I
suy ra (C’):
2 2
3 3 4x y
0.5
2. M(2+ 3t; - 2t; 4+ 2t) d , AB//d. 0.25
Gọi A’ đối xứng với A qua d => MA’= MA => MA+ MB = MA’ + MB A’B
(MA+ MB)min = A’B, khi A’, M, B thẳng hàng => MA = MA’ = MB
0.25
0.25
MA=MB <=> M(2 ; 0 ; 4) 0.25
Câu
VIIa
1.0
z = x + iy ( ,x y R ), z2
+ 2 2 2 2
0 2 0z x y x y xyi 0.25
2 2 2 2
2 0
0
xy
x y x y
0
0
0
1
0
1
x
y
x
y
x
y
Vậy: z = 0, z = i, z = - i
0.75
5. B. Chương trình nâng cao
Câu
VIb
2.0
1. (7;3)BD AB B , pt đg thẳng BC: 2x + y – 17 = 0
(2 1; ), ( ;17 2 ), 3, 7A AB A a a C BC C c c a c ,
I =
2 1 2 17
;
2 2
a c a c
là trung điểm của AC, BD. 0.25
I 3 18 0 3 18 (6 35;3 18)BD c a a c A c c 0.25
M, A, C thẳng hàng ,MA MC
cùng phương => c2
– 13c +42 =0
7( )
6
c loai
c
0.25
c = 6 =>A(1;0), C(6;5) , D(0;2), B(7;3) 0.25
2.
Chứng minh hệ có nghiệm duy nhất, ( ) ( ' ) = A
1 3
;0;
2 2
0.5
(0; 1;0) ( )M , Lấy N ( ') , sao cho: AM = AN => N
AMN cân tại A, lấy I là trung điểm MN => đường phân giác của các góc tạo bởi ( ) và
( ' ) chính là đg thẳng AI 0.25
Đáp số:
1 2
1 3 1 3
2 2 2 2( ) : ;( ) :
1 1 2 2 3 5 1 1 2 2 3 5
14 30 14 30 14 30 14 30 14 30 14 30
x z x z
y y
d d
0.25
Câu
VIIb TXĐ:
0
0
x
y
2 2 2
3 3 3
log 3 log log 3 . 2 .
log 12 log log 12 . 3 .
x y
x y
x y y x y x
x x y y x y
2
3 . 2 .x y
y x
y x
4
3
4
3
log 2
2log 2
x
y
1.0