come dimensionare (in modo intuitivo e comparato) gli oggetti. come stimare i possibili punti di rottura e come prevedere come un oggetto è sollecitato

1. DIMENSIONAMENTO

2. FORZA
Una forza è una grandezza fisica vettoriale che si manifesta nell'interazione di due o più
corpi, sia a livello macroscopico, sia a livello delle particelle elementari. La sua
caratteristica è quella di indurre una variazione dello stato di quiete o di moto dei corpi
stessi

3. REAZIONI VINCOLARI
Un vincolo è qualsiasi condizione che limita il moto di un corpo. In meccanica, essendo
solo le forze capaci di modificare lo stato di quiete o di moto di un sistema, l'azione dei
vincoli si esplica attraverso un insieme di forze dette reazioni vincolari che agiscono sui
punti del sistema, limitandone il moto. Essendo una reazione è uguale e contraria alla
forza che la genera

4. LABILE, ISOSTATICO E IPERSTATICO
Labile: ha meno vincoli che gradi di libertà
Isostatico: ha tanti vincoli quanti gradi di libertà
Iperstatico: ha più vincoli che gradi di libertà
Labile Isostatico Iperstatico

5. REAZIONI IN UN OGGETTO
Il primo dato per calcolare il dimensionamento di un oggetto è quello di capire come
l’oggetto è sollecitato. Le sollecitazioni derivano dalla quantità e dalla distribuzione delle
forze (e di conseguenza degli sforzi) in atto

6. AZIONI INTERNE
Le forze si propagano all’interno dell’oggetto. Queste azioni si definiscono interne. Oltre
che sapere come si propagano queste azioni è importante capire dove eventualmente si
concentrano. Le Azioni interne sono:
-Normale
-Taglio
-Momento

7. AZIONI NORMALE
Se i vettori di una coppia forza-reazione hanno direttrice comune, l’azione interna é
normale.

8. TIRANTE - COLONNA
Nei casi di trazione e compressione pura l’unica azione interna è quella normale, costante
lungo tutta la struttura
Lo sforzo si calcola in MPa o GPa e si compara al limite elastico del materiale

9. AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO
Se le direttrici delle forze non sono allineate si generano (anche) azioni di taglio e
momento

10. AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO
Un altro caso di taglio e momento è l’incastro

11. AZIONI DI TAGLIO E MOMENTO
Normalmente il taglio è trascurabile rispetto alle altre
sollecitazioni. Salvo casi particolari le rotture avvengono per
flessione (o torsione)

12. PERCHE’
Perchè questi oggetti hanno questa forma?

13. LIBRERIA
Le mensole della libreria sono caricate
con 20 kg di libri l’uno. I ripiani reggono?
(supponiamo la peggiore delle ipotesi)
Areasez = 2250 mm2
Limite elastico Legno = 20 GPa

14. LIBRERIA
Le mensole della libreria sono caricate
con 20 kg di libri l’uno. I ripiani reggono?
Areasez = 2250 mm2
Limite elastico Legno = 20 GPa
INTUITIVAMENTE MANCANO DEI DATI:
-FORMA DELLA SEZIONE RESISTENTE
-DISTANZA DAGLI APPOGGI

15. MOMENTI D’INERZIA
Il momento d’inerzia è una grandezza
che indica quanto la sezione resistente
tende ad opporsi ad una deformazione
Questa grandezza consente di
introdurre i dati mancanti al
problema precedente:
-Correlare la resistenza a flessione al
Modulo Elastico
-Correlare la resistenza a flessione
alla forma del profilo

16. MOMENTI D’INERZIA
I momenti d’inerzia principali sono riportati in questa slide

17. MOMENTI D’INERZIA
La sezione più efficiente a flessione è la doppia T

18. MOMENTI D’INERZIA
Esistono sistemi di calcolo on line delle principali sezioni
http://www.alphaomega360.it/it/sezione-quadrata-piena.html

19. CONCLUSIONI
- l’unico caso di semplice risoluzione è la trazionecompressione
- Lo sforzo più «pericoloso» è la flessione
- Si possono progettare sezioni ad alta rigidità
- Se si cono due appoggi lo sforzo è molto minore rispetto all’incasto
- Il punto più fragile per il doppio appoggio è il punto di carico
- Il punto più fragile per l’incastro è l’incastro stesso
- È difficile prevedere il comportamento a torsione o con movimenti complessi
- Maggiore è la distanza dall’asse neutro, maggiore è la rigidezza
- Sezioni cave sono più rigide di sezioni piene di egual area
- La doppia T è la sezione più rigida
- La sezione può non essere costante per irrobustire le aree più sollecitate, oppure le
più deformate, sulla base delle necessità