Oleg 勉強会のスライドです。

1. Delimited Dynamic Binding
yuyuchazuke
December 6, 2015

2. Dynamic binding と delimited control
dynamic binding と delimited control を一緒に使いたい
モバイルコード
Web アプリケーション
データベースカーソル
たくさんある dynamic binding のうち、一部だけを含む
限定継続を捕捉したい
しかし、dynamic binding と delimited control の相互作
用はまだ議論されていない

3. Contributions
dynamic variable と delimited control をともに含む言語
の意味論を形式化
delimited-control prompt を使って dynamic variable を
macro-express
Moreau (1998) に対して sound な型システムを導入
Scheme, OCaml, and Haskell で実装
mutable dynamic variables や stack inspection にも対応

4. Static binding と dynamic binding
static な変数は、プログラムの lexical な構造から値が
決まる
let x = 0 in
let f () = x in
let x = 1 in
f () ;; → 0
dynamic な変数は、それを含む関数などが呼び出され
たときの環境から値が決まる
dlet x = 0 in
let f () = x in
dlet x = 1 in
f () ;; → 1

5. Dynamic binding の言語 DB

6. Dynamic binding の言語 DB

7. OCaml での実装
τ dynvar
τ 型のパラメータに対する abstract type constructor
dnew : unit -> ’a dynvar
Σ から τ 型のパラメータを選んでくる
dref : ’a dynvar -> ’a
パラメータの現在の値にアクセスする
dlet : ’a dynvar -> ’a -> (unit -> ’b) -> ’b
dlet p = V in M を表す

8. プログラムの例
let p = dnew () in
dlet p 0 (fun () ->
let f = fun () -> dref p in
let x = f () in
let y = dlet p 1 (fun () -> f ()) in
let z = f () in (x, y, z))
→ (0, 1, 0)

9. プログラムの例
let p = dnew () in
dlet p 0 (fun () ->
let f = fun () -> dref p in
let x = f () in
let y = dlet p 1 (fun () -> f ()) in
let z = f () in (x, y, z))

10. 限定継続の言語 DC

11. 限定継続の言語 DC

12. OCaml での実装
τ prompt
τ 型のプロンプトに対する abstract type constructor
new prompt : unit -> ’a prompt
新しいプロンプトを作る
push prompt : ’a prompt -> (unit -> ’a) -> ’a
reset p in M を表す
shift : ’a prompt -> ((’b -> ’a) -> ’a) -> ’b
shift p as f in M を表す

13. プログラムの例
let p = new prompt () in
push prompt p (fun () ->
1 + shift p (fun f -> f (f 2)))
f = push prompt p (fun () -> 1 + [ . ])

14. プログラムの例
let p = new prompt () in
push prompt p (fun () ->
1 + shift p (fun f -> f (f 2)))

15. プログラムの例
let p = new prompt () in
push prompt p (fun () ->
1 + shift p (fun f -> f (f 2)))

16. 従来の実装の問題
dlet p = 1 in reset in p
→ 1?
dlet p = 1 in reset in dlet p = 2 in shift as f in p
→ 1?
(λf. dlet p = 2 in dlet r = 20 in f(0))
(dlet p = 1 in reset in dlet r = 10 in
(λx. p + r)(shift p as f in f))
→ 12?

17. DB から DC への翻訳: Ver. 1

18. 問題点
dlet p = V in M の型は p の型と無関係
reset p in M と p はともに M と同じ型を持つ

19. 問題点
let p = dnew () in
dlet p 0 (fun () ->
let f = fun () -> dref p in
let x = f () in
let y = dlet p 1 (fun () -> f ()) in
let z = f () in (x, y, z))
→ (0, 1, 0)
dlet に対する push prompt :
int -> int
dlet に対する push prompt :
int -> (int * int * int)

20. DB から DC への翻訳: Ver. 2
dlet p = V in ... が値 z になったら、delimited
context を abort し、プロンプト q までジャンプする
ignore = λx. Ω : τ1 → τ2 は、reset p in ... が値を
返さないことを保障
OCaml では
let ignore x = failwith "cannot happen".

21. OCaml での実装
type ’a dynvar = (’a -> ’a) prompt
let dnew () = new prompt ()
let dref p = shift p (fun x -> fun v -> x v v)
let dlet p v body =
let q = new prompt () in
push prompt q (fun () ->
ignore ((push prompt p (fun () ->
(fun z -> shift q (fun -> z))
(body ())))
v))

22. 発展：mutable dynamic variables
現在の環境における p の値を返す
同じ環境における p の値を V ′
に更新

23. 発展：stack inspection
関数 V を p の現在の値に適用
関数適用が行われるのは dlet p = V ′
in ... の外側
過去の binding にアクセスできる

24. 実装の戦略
Deep binding
dynamic environment を binding のリストで表す
binding: O(1), lookup: O(n)
一番素直な方法
Shallow binding
各パラメータの現在の値を mutable cell に格納する
binding: O(1), lookup: O(1)
control facility がないときに効率的
Acquaintance vectors
immutable table を使ってパラメータを値に map する
binding: O(n), lookup: O(1)
lookup が多く、パラメータが少ない場合に効率的

25. まとめ
dynamic binding と delimited control をともに含む言語
を形式化
execution context と dynamic environment は同じもの
delimited dynamic binding という新たな概念を提案
限定継続は dynamic environment の一部を含む
それを reinstantiate するのは、dynamic environment を
supplement することにあたる