Cuaderno vanessa mena

APUNTES DE
CLASE
Estructuras III-2016B
Ing. Edgar Mora
Vanessa Mena

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Categorfa' rle uso. destino e inrportancia Factor
1
t.
Edificaciones
esenciales y/o
peligrosas
1{ospitales, clínicas, centros de salud o de e¡nergencia
sanitaria. Instalaciones militares, de policía, bomberos'
defensa civil. Garajes o estasionamientos para vehículos y
aviones que atienden emergencias. Torres de control aéreo,
Estructuras de centros de telecomunicaciones u otros
centros de atención de emergencias. Estructuras que
albergan equipos de generación, transmisión y distribución
eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para
depósito de agua u otras substancias anti-incendio.
Estructuras que albergan depósitos tóxicos, explosivos,
químicos u otras substancias peligrosas- :
i
I
l
1.5
Estructuras
de ocupación
especial
Museor, igiesias, escuelas y centros de educación o
deportivos que albergafi más de trescientas persorla§. Todas
las estructuras que albergan más de cinco mil per§onas.
Edificios pirblicos que r€quieren operar conti
1.3
Otras
estructuras
fodás ias estructuras de edificación y otras que no
clasifican dettro de las anteriores
1.0
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i
I
l
:-'
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Ln El rnoJ.lo : wniíde & relt¿l",se, t¡n¡iJsro 1* Lrt pórhos scn elemen*qs J¿ v,,ro
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CODIGO MATLAB
%Edificio Espacial de 6PA y 1 PB
%Unidades t-m
clear
%Datos
%f´c=240kg/cm2
%fy=4200kg/cm2
E=130000*240^.5;
Gc=E/2/(1+.2);
Iv=.4*.7^3/12;Av=.4*.7;
Ic1_1=.5*1^3/12;Ic1_2=1*.5^3/12;Ac1=1*.5;
Ic2_1=.4*.9^3/12;Ic2_2=.9*.4^3/12;Ac2=.9*.4;
%Inercias Efectivas
Iv=.35*Iv;
Ic1_1=.7*Ic1_1;Ic1_2=.7*Ic1_2;
Ic2_1=.7*Ic2_1;Ic2_2=.7*Ic2_2;
np=7; %Número de Pisos
%% PÓRTICO 1
%Generación de Elementos
GEN=[(1:21)',(1:21)',(4:24)' %Generación de Columnas
(22:2:34)',(4:3:22)',(5:3:23)' %Generación de Vigas
(23:2:35)',(5:3:23)',(6:3:24)']; %Generación de Vigas
%Generación de Nudos
NUDOS=[(1:3:22)',zeros(8,1),(0:7)'*3
(2:3:23)',8*ones(8,1),(0:7)'*3
(3:3:24)',12*ones(8,1),(0:7)'*3];
%Cargas repartidas en vigas
%Solo para generar los gdl
Fm=[(22:35)',ones(35-21,1)];
%Generación de NI,NY,X,Y
[X,Y]=glinea_portico0(NUDOS);
[NI,NJ]=gn_portico0(GEN);
dibujo(X,Y,NI,NJ),clf
%Matriz de Grados de Libertad por Nudo
nr=[1 1 1 1
2 1 1 1
3 1 1 1];
[CG,ngdl]=cg_sismo4(nr,Y,NI,NJ,Fm);
[L,seno,coseno]=longitud(X,Y,NI,NJ);
%Matriz de Compatibilidad
[G1]=MCompat(CG,NI,NJ,seno,coseno,L);
%Matriz de Rigidez por elemento
f=1.2;
%Tabla1=[I,A,E,Gc,f]
for i=1:12
Tabla1(i,:)=[Ic1_1,Ac1,E,Gc,f];
end
for i=13:21
end

for i=22:35
Tabla1(i,:)=[Iv,Av,E,Gc,f];
end
[Km1,hm1]=Kampliada(Tabla1,L);
K1=G1*Km1*G1'; %Matriz de Rigidez de Pórtico 1
%% PORTICO 2
G2=G1;
for i=1:12
end
for i=13:21
end
K2=G2*Km2*G2'; %Matriz de Rigidez de Pórtico 2
%% PORTICO A
GA=G1;
%Características de los elementos
for i=1:3:10
end
for i=2:3:11
end
for i=3:3:12
end
for i=13:3:19
end
for i=14:3:20
end
for i=15:3:21
end
for i=22:35
end%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%5555
%Matriz de rigidez ampliada y h ampliada
[KmA,hmA]=Kampliada(Tabla1,L);
KA=GA*KmA*GA';%Matriz de rigidez del pórtico A
%% PORTICO B
GB=GA;
KmB=KmA;hmB=hmA;
KB=KA;
%% PORTICO 3
%Generación de Elemntos
GEN=[(1:14)',(1:14)',(3:16)'
(15:21)',(3:2:15)',(4:2:16)'];
%Generación de Nudos
NUDOS=[(1:2:15)',zeros(8,1),3*(0:7)'
(2:2:16)',8*ones(8,1),3*(0:7)'];
%Cargas Repartidas sobre Vigas

Fm=[(15:21)',ones(7,1)];
%Generación de Nudos y Coordenadas
[X,Y]=glinea_portico0(NUDOS);
[NI,NJ]=gn_portico0(GEN);
dibujo(X,Y,NI,NJ)
%Matriz de gdl por nudo
nr=[1 1 1 1
2 1 1 1];
[CG,ngdl]=cg_sismo4(nr,Y,NI,NJ,Fm);
[L,seno,coseno]=longitud(X,Y,NI,NJ);
%Matriz de Compatibilidad
[G3]=MCompat(CG,NI,NJ,seno,coseno,L);
%Caracterísiticas de elementos
for i=1:8
end
for i=9:14
end
for i=15:21
end
%Matriz de Rigidez ampliada y h ampliada
K3=G3*Km3*G3';
%% PORTICO C
GC=G3;
%Características de elementos
for i=1:2:7
end
for i=2:2:8
end
for i=9:2:13
end
for i=10:2:14
end
for i=15:21
end
%Matriz de Rigidez ampliada y h ampliada
[KmC,hmC]=Kampliada(Tabla1,L);
KC=GC*KmC*GC';
%%
%MATRIZ DE COMPATIBILIDAD POR PÓRTICO
A1=[cos(0)*eye(np),sin(0)*eye(np),-(12-6.55)*eye(np)];
A2=[cos(0)*eye(np),sin(0)*eye(np),(6.55-4)*eye(np)];
A3=[cos(0)*eye(np),sin(0)*eye(np),6.55*eye(np)];
AA=[0*eye(np),-1*eye(np),5.31*eye(np)];

AB=[0*eye(np),-1*eye(np),-(8-5.31)*eye(np)];
AC=[0*eye(np),1*eye(np),(12-5.31)*eye(np)];
%Condensación de Matrices
KL1=K1(1:np,1:np)-K1(1:np,np+1:end)*K1(np+1:end,np+1:end)^-
1*K1(np+1:end,1:np);
KLA=KA(1:np,1:np)-KA(1:np,np+1:end)*KA(np+1:end,np+1:end)^-
1*KA(np+1:end,1:np);
KLB=KB(1:np,1:np)-KB(1:np,np+1:end)*KB(np+1:end,np+1:end)^-
1*KB(np+1:end,1:np);
KLC=KC(1:np,1:np)-KC(1:np,np+1:end)*KC(np+1:end,np+1:end)^-
1*KC(np+1:end,1:np);
%MATRIZ DE EDIFICIO
KE=A1'*KL1*A1+A2'*KL2*A2+A3'*KL3*A3+AA'*KLA*AA+AB'*KLB*AB+AC'*KLC*AC;
%Cargas
Q=[3.883213025
8.410845606
13.21847685
18.21747181
23.36376184
28.63056113
20.70080127 %en X
3.883213025
8.410845606
13.21847685
18.21747181
23.36376184
28.63056113
20.70080127 %en Y
%zeros(np,1)];
-4.1550
-8.9996
-14.1438
-19.4927
-24.9992
-30.6347
-22.1499]; %en gdl rotacionales
DELTA=KE^-1*Q;
%% Desplazamientos por piso por pórtico
qa1=A1*DELTA;qa2=A2*DELTA;qa3=A3*DELTA;qaA=AA*DELTA;qaB=AB*DELTA;qaC=AC*D
ELTA;
qb1=-K1(np+1:end,np+1:end)^-1*K1(np+1:end,1:np)*qa1;
qbA=-KA(np+1:end,np+1:end)^-1*KA(np+1:end,1:np)*qaA;
qbB=-KB(np+1:end,np+1:end)^-1*KB(np+1:end,1:np)*qaB;
qbC=-KC(np+1:end,np+1:end)^-1*KC(np+1:end,1:np)*qaC;
q1=[qa1;qb1];q2=[qa2;qb2];q3=[qa3;qb3];

qA=[qaA;qbA];qB=[qaB;qbB];qC=[qaC;qbC];
%Momentos, Cortes y Fuerzas Axiales
dm1=G1'*q1;dm2=G2'*q2;dm3=G3'*q3;dmA=GA'*qA;dmB=GB'*qB;dmC=GC'*qC;
am1=Km1*dm1;V1=hm1*am1;
amA=KmA*dmA;VA=hmA*amA;
amB=KmB*dmB;VB=hmB*amB;
amC=KmC*dmC;VC=hmC*amC;
%Cortante Basal
Vx=V1(1)+V1(4)+V1(7)+V2(1)+V2(4)+V2(7)+V3(1)+V3(4)
Vy=-(VA(1)+VA(4)+VA(7))-(VB(1)+VB(4)+VB(7))+VC(1)+VC(4);
V=sqrt(Vx^2+Vy^2)
%% DERIVAS EN CENTRO DE MASAS
derivaX=(DELTA(1:np)-[0;DELTA(1:np-1)])/3*100;%en porcentaje
derivaY=(DELTA(np+1:2*np)-[0;DELTA(np+1:2*np-1)])/3*100;
deriva=sqrt(derivaX.^2+derivaY.^2);
deriva_inel=deriva*.75*6
%% MATRIZ DE MASAS
M=diag([[113.016*ones(1,6),68.81]/9.81,...
[113.016*ones(1,6),68.81]/9.81,(.8+.25*.2)*426.97*ones(1,6),...
(.5+.25*.07)*426.97]);%Matriz de Masa
[FI,w2]=eig(KE,M);
%Frecuencias angulares
w=sqrt(w2);
[w,ind]=sort(diag(w));
FI=FI(:,ind);%Modos de Vibración
T=2*3.141592./w%Periodos
%Masa Modal Efectiva
%En X:
rx=[ones(np,1);zeros(2*np,1)];
Lx=FI'*M*rx;Mn=FI'*M*FI;
Mmx=Lx'.^2./diag(Mn)';
Mmxp=Mmx/(diag(M)'*rx)
%En Y:
ry=[zeros(np,1);ones(np,1);zeros(np,1)];
Ly=FI'*M*ry;Mn=FI'*M*FI;
Mmy=Ly'.^2./diag(Mn)';
Mmyp=Mmy/(diag(M)'*ry)
%En X:
rt=[zeros(2*np,1);ones(np,1)];
Lt=FI'*M*rt;Mn=FI'*M*FI;
Mmt=Lt'.^2./diag(Mn)';
Mmtp=Mmt/(diag(M)'*rt)
%% Centro de Rigideces
%En Sentido X:
Ktx=KE(2*np+1:end,1:np);Kxx=KE(1:np,1:np);Qx=Q(1:np);
Qrx=Ktx*Kxx^-1*Qx;

Mtx(np,1)=Qrx(np);Vvx(np,1)=Qx(np);
for i=np-1:-1:1
Mtx(i,1)=Mtx(i+1,1)+Qrx(i);
Vvx(i,1)=Vvx(i+1,1)+Qx(i);
end
ey=Mtx./Vvx
%En Sentido Y:
Kty=KE(2*np+1:end,np+1:2*np);Kyy=KE(np+1:2*np,np+1:2*np);
Qy=Q(np+1:2*np);
Qry=Kty*Kyy^-1*Qy;
Mty(np,1)=Qry(np);Vvy(np,1)=Qy(np);
for i=np-1:-1:1
Mty(i,1)=Mty(i+1,1)+Qry(i);
Vvy(i,1)=Vvy(i+1,1)+Qy(i);
end
ex=Mty./Vvy
%% Torsión Accidental
To=-.05*(max(Y)+.4)*Qx;

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