1. Conceptul de funcţie

2. Conceptul de funcţie Zi de zi suntem impuşi să stabilim corespondenţe între două elemente. Când dorim să prevedem durata unei călătorii, realizăm o corespondenţă între viteza şi timpul călătoriei; Când înregistrăm temperatura pe durata zilei, stabilim o corespondenţă între orele zilei şi temperaturile înregistrate. Noţiunea de funcţie, care apare din raţionamentul unor determinate tipuri de corespondenţe, reprezintă unul din cele mai importante concepte ale matematicii. 2

3. Conceptul de funcţie Activitatea Nr. 1 Astăzi Ioana a fost să ia prânzul cu prietena ei, Mihaela, la cantina studenţească. După ceva timp Ioana s-a întors acasă. a) Dintre graficele de mai jos, alegeţi acela care ilustrează relaţia dintre timpul parcurs de Ioana de la ieşirea din casă până la restaurant şi distanţa de la restaurant până la casa sa. Distanţa Distanţa Distanţa Timpul Timpul Timpul b) Explicaţi din care motiv aţi ales un anumit grafic, şi nu le-aţi ales pe celelalte trei. Distanţa Timpul 3

4. Conceptul de funcţie Activitatea Nr. 2 Petru a participat la competiţia Delfinul organizată de clubul “Pescăruşul”. Competiţia consta din 3 probe: sărituri în apă de pe o punte, recuperarea unui inel metalic aflat pe fundul bazinului şi agăţarea acestuia de o bară. Proba se consideră încheiată când inelul este agăţat de bară. Graficul de mai jos reprezintă înălţimea relativ cu solul la care se afla Petru, pe durata realizării probei. Cât timp i-a luat lui Petru să realizeze proba? Care este adâncimea piscinei? Cât timp s-a aflat Petru în apă? La ce înălţime se află bara? Descrieţi proba realizată de Petru. Altitude (m) 3 39,5 49,5 64,5 70 33 Tempo (s) 114,5 3 4

5. Conceptul de funcţie Cele două activităţi propuse mai sus au în comun faptul că în fiecare caz în parte e stabilită o singură corespondenţă între două elemente. Oricare dintre aceste corespondenţe este o funcţie întrucât fiecărui element din mulţimea dată corespunde, printr-o regulă sau proces bine determinat, un singur element din a doua mulţime. Conceptul de funţie permite studierea unei mari varietăţi de situaţii concrete unde este aplicat conceptul de caracteristici comune. 5

6. Conceptul de funcţie Definiţia funcţiei: Funcţia desemnează tripletul format din două mulţimi A şi B, prima numită domeniu de definiţie, iar a doua codomeniu (sau mulţimea în care funcţia ia valori) şi o lege ce face să corespundă oricărui element x€A numit argument, un element unic y din B notat y=f(x), numit imaginea lui x. Notaţiile folosite sunt : f: A b, A B sau y=f(x) f 6