Class 10 maths lesson 1 part 5

1. Class 10 :-Tamilnadu Sslc
By
Naveena Boopathi
Quality Education For All

2. உறவுகளும்
அதன்
சார்புகளும்
Relations
and
Functions

3. • சார்புகளின
் சிறப்பு வகககள் (Special cases of function)
• மாறிலிச் சார்பு (Constant function)
சார்பு f : A → B ஆனது மாறிலிச் சார்பு எனில், f -ன
்
வீச்சகமானது ஒரர ஓர் உறுப்கபக் ககாண
் டதாகும்.
அதாவது, f (x) = c , ∀ x ∈ A மற்றும் ஏரதனும் ஒரு
நிகலயான c ∈ B.
A function f : A → B is called a constant function if the
range of f contains only one element. That is, f (x ) = c ,
for all x ∈ A and for some fixed c ∈ B.

4. • சமனிச் சார்பு (Identity function)
A ஒரு கவற்றில்லா கணம் என
் க. சார்பு f: A → A
ஆனது f (x) = x அகனத்து x ∈ Aஎன
வகரயறுக்கப்பட்டால், அந்தச் சார்பு A-யின
்
சமனிச் சார்பு எனப்படும். இகத IA எனக்
குறிக்கலாம்.
Let A be a non–empty set. Then the
function f: A → A defined by f (x) = x for
all x ∈ A is called an identity function on A and is
denoted by IA.

5. • கமய் மதிப்புச் சார்பு (Real – valued function)
சார்பு f: A → B ஆனது கமய் மதிப்புச் சார்பு
எனில், f-யின
் வீச்சகமானது, R எனும்
கமய்கயண
் களின
் உட்கணமாக இருக்கும்.
அதாவது f (A) ⊆ R, இங் கு ∀ f (A) ⊆ R ஆகும்.
A function f: A → B is called a real valued function if
the range of f is a subset of the set of all real
numbers R . That is, f (A) ⊆ R.

6. • சார்புகளின
் ரசர்ப்பு (Composition of Functions)
வகரயகற f : A → B மற்றும் g : B → C ஆகியன
இரண
் டு சார்புகள் எனில், f மற்றும் g –ன
்
சார்புகளின
் ரசர்ப்பு g o f -ஐ g o f (x ) = g( f (x )) x ∈ A .
என வகரயறுக்கலாம்
Let f : A → B and g : B → C be two functions. Then the
composition of f and g denoted by g o f is defined as
the function g o f (x ) = g( f (x )) for all x ∈ A .

7. மூன
் று சார்புகளின
் ரசர்ப்பு
(Composition of three functions)

8. ரகள்வி 1.
கீரேக் ககாடுக்கப்பட்டுள்ள f மற்றும் g எனும் சார்புககளப்
பயன
் படுத்தி fog மற்றும் gof – ஐக் காண
் க fog = gof என
் பது சரியா
ரசாதிக்க.
Using the functions f and g given below, find f o g and g o f . Check
whether f o g = g o f.
i) f(x) = x – 6, g(x) = x2

9. ரகள்வி 2.
fog = gof எனில் K – யின
் மதிப்கபக்
காண
் க.
Find the value of k, such that f o g = g o f
i) f(x) = 3x + 2, g(x) = 6x – K