Download to read offline
Class 10 maths lesson 1 part 3
- 1. Class 10 :-Tamilnadu SSLC By Naveena Boopathi Quality Education For All உறவுகளும் அதன ் சார்புகளும்
- 2.
- 3. • சார்புகளைக் குறிக்கும்முளற (Representation of Functions) (i) அம்புக்குறி படம் Arrow diagram 1 2 3 4 2 5 8 11 14 A B f
- 4. (ii) அட்டவளை அளமப்புTable form x 1 2 3 4 F(x) 2 5 8 11 (iii) வரிளசச் சசாடிகைின ் கைம் Set of ordered pairs f = {(1,2),(2,5),(3,8),(4,11)}
- 5.
- 6. • சார்புகைின ் வளககை் (Typesof Functions) • ஒன ் றுக்கு – ஒன ் றான சார்பு (one – one Function) • பலவற்றிற்கு – ஒன ் று சார்பு (many – one Function) • சமல் சார்பு (onto Function) • உை் ச ாக்கிய சார்பு (into Function)
- 7. • ஒன ் றுக்குஒன ் றான சார்பு (One – one function) f : A→ B என ் பது ஒரு சார்பு என ் க. A -யின ் வவவ் சவறான உறுப்புகளை B -ல் உை்ை வவவ் சவறு உறுப்புகளுடன ் f ஆனது வதாடர்புபடுத்துமானால், f என ் பது ஒன ் றுக்கு ஒன ் றான சார்பு ஆகும் A function f : A→ B is called one – one function if distinct elements of A have distinct images in B. 1 2 3 W X y A B f
- 8. • சமல் சார்பு(Onto function) f : A→ B என ் ற ஒரு சார்பு, சமல் சார்பு எனில், f -யின ் வீச்சகமானது, f-யின ் துளை மதிப்பகத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். A function f : A→ B is said to be onto function if the range of f is equal to the co-domain of f. A B f
- 9. • பலவற்றிற்கு ஒன ்றான சார்பு (Many – one function) சார்பு f : A→ B -ஐ பலவற்றிற்கு ஒன ் றான சார்பு எனில், அச்சார்பில் A-யின ் ஒன ் றிற்கு சமற்பட்ட உறுப்புகளுக்கு, B-ல் ஒசர ிழல் உரு இருக்கும். A function f : A→ B is called many-one function if two or more elements of A have same image in B. A B f
- 10. • உட்சார்பு (Intofunction) ஒரு சார்பு f : A→ B ஆனது உட்சார்பு எனில், B-ல் குளற ்தபட்சம் ஓர் உறுப்பிற்காவது, A-ல் முன ் உரு இருக்காது. A function f : A→ B is called an into function if there exists at least one element in B which is not the image of any element of A. A B f
- 11. • இருபுறச் சார்பு(Bijection) f : A→ B என ் ற சார்பு, ஒன ் றுக்கு ஒன ் றாகவும் மற்றும் சமல் சார்பாகவும் இரு ்தால் f -ஐ A-லிரு ்து B-க்கான இருபுறச் சார்பு என ் கிசறாம் If a function f : A→ B is both one–one and onto, then f is called a bijection from A to B. 1 2 3 W X y A B f
- 12. Ex 1.4 சகை்வி 1. கீசழவகாடுக்கப்பட்ட வளரபடங் கை் சார்ளபக் குறிக்கின ் றனவா எனத் தீர்மானிக்கவும். விளடகளுக்கான காரைத்ளதயும் வகாடுக்கவும். Determine whether the graph given below represent functions. Give reason for your answers concerning each graph.
- 14. சகை்வி 2. f :A → B என ் ற சார்பானது f(x) = x/2 -1, என வளரயறுக்கப்படுகிறது. இங் கு A = {2, 4, 6, 10, 12} B = {0, 1, 2, 4, 5, 9} ஆக இருக்கும் சபாது சார்பு f-ஐ பின ் வரும் முளறகைில் குறிக்க. Let f :A → B be a function defined by f(x) = x /2– 1, Where A = {2, 4, 6, 10, 12}, B = {0, 1, 2, 4, 5, 9}. Represent f b (i) வரிளசச் சசாடிகைின ் கைம் ( set of ordered pairs) (ii) அட்டவளை (a table) (iii) அம்புக்குறி படம் (an arrow diagram) (iv) வளரபடம் (a graph)
- 15. (i) வரிளசச் சசாடிகைின ்கைம் ( set of ordered pairs) = {(2, 0), (4, 1), (6, 2), (10, 4), (12, 5)} (ii) அட்டவளை (a table) x 2 4 6 10 12 F(x) 0 1 2 4 5
- 16. (iv) வளரபடம் (agraph) (iii) அம்புக்குறி படம் (an arrow diagram)
- 17. சகை்வி 5. f :N → N என ் ற சார்பு f(m) = m + m + 3 என வளரயறுக்கப்பட்டால் அது ஒன ் றுக்கு ஒன ் றான சார்பு எனக் காட்டுக. Show that the function f : N → N defined by f (m) = m + m + 3 is one-one function.