presentazione della 2C-2E per il Bottoni fa Scienza 2012

1. Il Bottoni fa Scienza 2012
Cose che cadono
II C-E

2. Classificazione delle cadute
LIBERA (resistenza aria trascurabile)
velocità crescente indipendente dal peso
REGIME 1 (regime laminare)
velocità direttamente proporzionale al peso
REGIME 2 (regime turbolento)
velocità direttamente proporzionale alla radice q. del peso

3. Classificazione delle cadute
2C sfere di metallo
2E piramidi di carta

4. Sfere di metallo
il peso modifica il tempo di
caduta?

5. Sfere di metallo
P1=(8,5±0,1)g
P2=(21,6±0,1)g
da un'altezza di oltre 14
metri è stato impossibile
rilevare differenze
sembrerebbe trattarsi di
una caduta libera

6. Sfere di metallo:
analisi della velocità
Per cronometrare con precisione
elettrocalamita (partenza istantanea)
registratori audio (telefoni cellulari)
segnale sonoro (tamburo metallico)

7. Sfere di metallo:
analisi della velocità

8. Raccolta dati
PIANO ALTEZZA (m) INCERTEZZA (m) DURATA (ms) INCERTEZZA
deviazione standard
(ms)
2 14,75 0,05 1701 7
1,5 12,30 0,05 1566 8
1 9,22 0,05 1362 8
0,5 6,65 0,05 1155 18
0 4,04 0,05 882 6

9. Caduta di una sfera di metallo
1800
1600
1400
1200
1000
DURATA (ms)
800
600
400
200
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
ALTEZZA (m)

10. Moto uniform. accelerato?
durata al quadrato - altezza
PIANO ALTEZZA (m) INCERTEZZA (m) DURATA² (s²) INCERTEZZA (s²)
2 14,75 0,05 2,89 0,04
1,5 12,30 0,05 2,45 0,24
1 9,22 0,05 1,86 0,03
0,5 6,65 0,05 1,33 0,28
0 4,04 0,05 0,78 0,12

11. Analisi della dipendenza
3.5
quadratica
f(x) = 0.1978x + 0.0025
R²3 = 0.9996
2.5
2
DURATA^2 (s^2)
1.5
1
0.5
0
0 2 4 6 8 10 12 14 16
ALTEZZA (m)

12. Accelerazione di gravità
a=2h/t^2
PIANO ALTEZZA (m) DURATA² (s²) a (m/s^2)
2 14,75 2,89 10,21
1,5 12,3 2,45 10,04
1 9,22 1,85 9,97
0,5 6,65 1,33 10,00
0 4,04 0,78 10,36

13. Accelerazione di gravità
errore sistematico +15ms
PIANO ALTEZZA (m) DURATA² (s²) a (m/s^2)
2 14,75 2,94 10,02
1,5 12,3 2,50 9,84
1 9,22 1,90 9,72
0,5 6,65 1,37 9,72
0 4,04 0,80 10,05

14. Classificazione delle cadute
LIBERA (resistenza aria trascurabile)
velocità crescente indipendente dal peso
REGIME 1 (regime laminare)
velocità direttamente proporzionale al peso
REGIME 2 (regime turbolento)
velocità direttamente proporzionale alla radice q. del peso

15. Caduta di una piramide di carta:
quali modalità?
Velocità costante?

16. Caduta di una piramide di carta:
quali modalità?
Velocità costante?
Se sì, come dipende dal peso?

17. Caduta di una piramide di carta

18. Caduta di una piramide di carta

19. Caduta di una piramide di carta
Deviazione
Altezza Tempo medio
standard
(m) (s)
(s)
14,75 4,78 0,13
12,30 3,7 0,3
9,20 2,92 0,16

20. Caduta di una piramide di carta

21. Caduta di una piramide di carta
Velocità costante? Sì
Se sì, come dipende dal peso?

22. Caduta di una piramide di carta
Peso Velocità Deviazione
(g) media standard
(m/s) (m/s)
8,75 3,09 0,12
12,90 3,90 0,21
19,20 4,52 0,27

23. Grafico velocità/peso

24. La velocità non è
direttamente proporzionale
al peso

25. Grafico velocità/peso

26. Il quadrato della velocità è
direttamente proporzionale
al peso ?
Velocità al Deviazione
Peso
quadrato standard
(g)
(m/s)² (m/s)²
8,75
9,6 0,7
12,90 15,2 1,6
19,20 20,4 2,5

27. Grafico velocità al quadrato/peso

28. Caduta di una piramide di carta
quali modalità?
La velocità come dipende dal peso?
Il quadrato della velocità è direttamente
proporzionale al peso

29. Conclusione
Si tratta di una caduta in regime turbolento

30. Il Bottoni fa Scienza 2012
Cose che cadono
II C-E