Dokumen tersebut membahas tentang logika matematika, meliputi konsep-konsep dasar seperti pernyataan, kalimat terbuka, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, pernyataan majemuk, tautologi, kontradiksi, ekuivalen, hubungan konvers, invers, dan kontraposisi dengan implikasi, implikasi logis, kuantor universal dan eksistensial, serta silogisme.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika merupakan ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya. Konsep-konsep tersebut digunakan untuk menganalisis dan menarik kesimpulan berdasarkan premis-premis yang diketahui nilainya.
Dokumen tersebut membahas tentang logika matematika, meliputi konsep-konsep dasar seperti pernyataan, kalimat terbuka, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, pernyataan majemuk, tautologi, kontradiksi, ekuivalen, hubungan konvers, invers, dan kontraposisi dengan implikasi, implikasi logis, kuantor universal dan eksistensial, serta silogisme.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika merupakan ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya. Konsep-konsep tersebut digunakan untuk menganalisis dan menarik kesimpulan berdasarkan premis-premis yang diketahui nilainya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika merupakan ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya. Konsep-konsep tersebut digunakan untuk menganalisis dan menarik kesimpulan berdasarkan premis-premis yang diketahui nilainya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Proposisi didefinisikan sebagai ungkapan keputusan dalam kata-kata yang dapat dinilai benar atau salah. Proposisi dapat berbentuk tunggal atau majemuk, kategorik atau kondisional, positif atau negatif, universal, partikular, atau singular. Proposisi kondisional terdiri atas hipotesis dan disjungtif yang membutuhkan syarat tertentu.
Logika matematika membahas manipulasi pernyataan matematika berdasarkan penalaran yang dapat diuji kebenarannya secara matematis. Mencakup logika proposisi dan predikat serta konsep-konsep seperti negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, dan penarikan kesimpulan melalui modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Logika matematika membahas manipulasi pernyataan matematika dengan menggunakan konsep seperti negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan kuantor. Metode penarikan kesimpulan dalam logika matematika meliputi modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Matematika Logika - Kalkulus Proposisi bagian 1 Oleh Yeni Fatman, STAnisa Maulina
Kalkulus Proposisi merupakan salah satu mata kuliah yang ada di Jurusan Teknik Informatika, untuk lebih lanjut silahkan kunjungi http://blogs.unpas.ac.id/anisamaulina/2012/11/24/jurusan-teknik-informatika/
Logika matematika membahas tentang nilai kebenaran suatu pernyataan, yang terdiri dari pernyataan tertutup dan terbuka. Terdapat konsep negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi, dan penarikan kesimpulan melalui modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah. Proposisi dapat dikombinasikan menggunakan operator logika seperti dan, atau, dan tidak. Proposisi dapat dibedakan berdasarkan bentuk, sifat, kualitas, dan kuantitasnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Logika matematika merupakan ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya. Konsep-konsep tersebut digunakan untuk menganalisis dan menarik kesimpulan berdasarkan premis-premis yang diketahui nilainya.
Logika matematika adalah ilmu yang menggabungkan logika dan matematika. Logika matematika membahas berbagai konsep seperti pernyataan, negasi, disjungsi, konjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, penarikan kesimpulan, dan lainnya.
Proposisi didefinisikan sebagai ungkapan keputusan dalam kata-kata yang dapat dinilai benar atau salah. Proposisi dapat berbentuk tunggal atau majemuk, kategorik atau kondisional, positif atau negatif, universal, partikular, atau singular. Proposisi kondisional terdiri atas hipotesis dan disjungtif yang membutuhkan syarat tertentu.
Logika matematika membahas manipulasi pernyataan matematika berdasarkan penalaran yang dapat diuji kebenarannya secara matematis. Mencakup logika proposisi dan predikat serta konsep-konsep seperti negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi pernyataan majemuk, dan penarikan kesimpulan melalui modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Logika matematika membahas manipulasi pernyataan matematika dengan menggunakan konsep seperti negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, dan kuantor. Metode penarikan kesimpulan dalam logika matematika meliputi modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Matematika Logika - Kalkulus Proposisi bagian 1 Oleh Yeni Fatman, STAnisa Maulina
Kalkulus Proposisi merupakan salah satu mata kuliah yang ada di Jurusan Teknik Informatika, untuk lebih lanjut silahkan kunjungi http://blogs.unpas.ac.id/anisamaulina/2012/11/24/jurusan-teknik-informatika/
Logika matematika membahas tentang nilai kebenaran suatu pernyataan, yang terdiri dari pernyataan tertutup dan terbuka. Terdapat konsep negasi, konjungsi, disjungsi, implikasi, biimplikasi, ekuivalensi, dan penarikan kesimpulan melalui modus ponens, modus tollens, dan silogisme.
Proposisi adalah kalimat deklaratif yang bernilai benar atau salah. Proposisi dapat dikombinasikan menggunakan operator logika seperti dan, atau, dan tidak. Proposisi dapat dibedakan berdasarkan bentuk, sifat, kualitas, dan kuantitasnya.
1. Dalam oposisi, S dan P dipertahankan pada tempatnya masing-masing, hanya
kuantitas dan afirmatif/negasinya yang berubah. Logical Opposition ini adalah
immidiate inference ( yaitu : inference tanpa menggunakan proposisi ketiga,
dengan perkataan lain : langsung) .
Inference yang “immidiate” lainnya adalah “Education” yaitu: proposisi yang
dirubah atau ditukar tempat S dan P -nya tanpa merusak kebenaran proposisi
itu sendiri. Kuantitas dan kualitas proposisi dapat juga dirubah dalam eduksi
tanpa merusak arti proposisi itu.
Ada 2 macam eduksi :
1. Obversion: dirubah S dan P -nya
2. Conversion: dutukar tempat S dan P -nya.
Bab 8 Eduksi
2. Observasi (Ekwipolensi/Equipolence)
Observasi adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi ain
yang semakna dengan mengubah kualitas pernyataan aslinya. Jika pernyataan semua
positif maka permasalahan yang dihasilkan negatif, begitu sebaliknya. Proposisi awal
disebut obvertend dan proposisi kedua disebut obverse.
Ketentuan Obversi adalah:
1. Subyek tetap
2. Predikat di kontradiksikan
3. Copula di negasi
4 macam Obversi:
1. Obvertend A menjadi Obverse E
2. Obvertend E menjadi Obverse A
3. Obvertend l menjadi Obverse O
4. Obvertend O menjadi Obverse l
3. 1. Bentuk A menjadi E
Obvertend : semua makhluk adalah fana
Observe : semua makhluk adalah bukan non-fana
2. Bentuk E menjadi A
Obvertend : semua harimau bukan pemakan rumput
Observe : semua harimau pemakan rumput
3. Bentuk l menjadi O
Obvertend : sebagian mahasiswa curang
Observe : sebagian mahasiswa bukan non-curang
4. Bentuk O menjadi l
Obvertend : sebagian manusia tidak suka merokok
Observe : sebagian manusia non-suka merokok.
4. Konversi
Konversi adalah cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi
lain yang semakna dengan menukar kedudukan subyek dan predikat pernyataan
aslinya. Proposisi awal disebut Convertend dan Proposisi kedua dinamakan
Converse, Converse harus tetap sama benarnya dengan Convertend dan dalam
Converse tidak boleh termasuk hal-hal yang tidak terkandung dalam Convertend.
Contohnya :
1. Conversion dari proposisi A: SaP
Convertend: Semua S adalah P Semua melati adalah bunga
Converse : tidak mungkin : semua P adalah S, oleh karena P adalah partikular
(hanya P tertentu yang S).
Jadi tidak mungkin: Semua bunga adalah melati.
Oleh karena itu: Sebagian P adalah S Sebagian bunga adalah melati.
5. 2. Konveri dari proposisi E: SaP
Convertend: Tak ada S yang adalah P
Contoh : Tak ada (anak) Balita yang mahasiswa , Tak ada mamalia yang berinsang
Oleh karena S dan P sama-sama general dan S adalah di luar kelas/golongan/extention dari
P dan P adalah di luar kelas/golongan/extention S, maka konversinya bisa sederhana saja.
Cenverse: Tak ada P yang S
Contoh: Tak ada mahasiswa yang Balita, Tak ada (hewan) berinsang yang mamalia
3. Konversi dari proposisi l: SiP
Convertend: Beberapa S adalah P
Beberapa orang Jakarta kaya raya
S dan P sama-sama Partikular. Jadi bisa dilakukan Konversi sederhana.
Converse: Beberapa P adalah S.
Beberapa (orang) yang kaya raya adalah orang Jakarta
6. 4. Konversi dari proposisi O : SoP
Convertend: Beberapa S bukan P
Beberapa orang Indonesia bukan orang Aceh
Beberapa unggas bukan ayam
Converse: tidak mungkin dilakukan sama sekali, tidak logis.
Contoh: Semua orang Aceh bukan orang Indonesia,
Beberapa orang Aceh bukan orang Indonesia,
Semua ayam bukan unggas Beberapa ayam bukan unggas
Kesimpulannya:
Bentuk A, dibalik dan diubah menjadi l
Bentuk l, tinggal dibalik saja
Bentuk E, tinggal dibalik saja
Bentuk O, tidak bisa dikonversikan