design a fss

1. ELEKTRİK -ELEKTRONİK MÜHENDİSLİĞİ
TASARIM ÖDEVİ
KU-BANDI İÇİN 2D ALTIGEN FSY TASARIMI
DANIŞMAN
Dr. Öğretim Üyesi Ahmet Yahya TEŞNELİ
HAZIRLAYAN
Bayram Ekizkuyu
EYLÜL 2021

2. T.C.
SAKARYA ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
KU-BANDI İÇİN 2D ALTIGEN FSY TASARIMI
TASARIM ÖDEVİ
Bayram EKİZKUYU B170100067
DANIŞMAN
Dr. Öğretim Üyesi Ahmet Yahya TEŞNELİ
Bu ödev .. / .. /20... tarihinde aşağıdaki jüri tarafından oybirliği ile kabul edilmiştir.
………………. ………………. ……………….
Jüri Başkanı Üye Üye

3. I
İÇİNDEKİLER
İÇİNDEKİLER ................................................................................................................................ I
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ................................................................................III
ŞEKİLLER LİSTESİ .................................................................................................................... IV
ÖZET ...........................................................................................................................................VII
BÖLÜM 1........................................................................................................................................1
GİRİŞ...............................................................................................................................................1
BÖLÜM 2........................................................................................................................................4
FREKANS SEÇİCİ YÜZEYLER....................................................................................................4
2.1. Giriş...................................................................................................................................4
2.2. Frekans Seçici Yüzey Elemanları......................................................................................5
2.3. Frekansın Belirlenmesindeki Etkin Durumlar...................................................................6
2.3.1. Frekans Seçici Yüzeylerde Kullanılan Yüzey Elamanları.........................................6
2.3.2. Frekans Seçici Yüzey Elemanlarında İletkenlik ve Dielektrik ..................................9
2.3.3. Elektromanyetik Dalganın Polarizsayonu................................................................10
2.4. Frekans Seçici Yüzey Tasarımında Kullanılan Metodlar................................................12
2.4.1. Momentler Metodu...................................................................................................13
2.4.2. Sonlu Elemanlar Metodu .........................................................................................13
2.4.3. Zaman Domeninde Sonlu Farklar Metodu...............................................................13
2.4.4. Eşdeğer Devre Metodu.............................................................................................14
2.4.5. Ortak Empedans Metodu..........................................................................................14
BÖLÜM 3......................................................................................................................................15
ELEKTROMANYETİK DALGALARDA POLARİZASYON ...................................................15
3.1. Düzlem Dalgalarda Polarizasyon ....................................................................................15
3.1.1. Doğrusal Polarizasyon .............................................................................................16
3.1.2. Dairesel Polarizasyon...............................................................................................16
3.1.3. Eliptik Polarizasyon .................................................................................................18
3.2. Düzlem Dalganın Sınıra Dik ve Eğik Gelişi ...................................................................19
3.2.1. Tam Yansıma Durumu.............................................................................................22

4. II
3.2.2. Dik Kutuplama.........................................................................................................24
3.2.3. Paralel Kutuplama....................................................................................................25
3.2.3. Yansıma Olmama Durumu (Brewster Açısı)...........................................................26
BÖLÜM 4......................................................................................................................................28
2D ALTIGEN FSY TASARIMI....................................................................................................28
4.1. KU-Bandı Referans Frekansında 2D Altıgen Frekans Seçici Yüzey Parametreleri .......31
4.1.1. Altıgen Tabaka Boyutunun Değişimine Göre S Parametreleri................................33
3.1.2. Altıgen Tabaka Kalınlığının Değişimine Göre S Parametreleri ..............................34
BÖLÜM 5......................................................................................................................................37
SONUÇLAR VE ÖNERİLER.......................................................................................................37
KAYNAKLAR ..............................................................................................................................38
ÖZGEÇMİŞ...................................................................................................................................40

5. III
SİMGELER VE KISALTMALAR LİSTESİ
CST: Computer Simulation Technology
E: Elektrik alan şiddeti
EC: Eşdeğer devre modeli (Equvilent Circuit Models)
fr: Rezonans frekansı
FSY: Frekans Seçici Yüzey
FSS: Frequency Selective Surface
L: Bobin
solid_h: FSY’deki iletken yama yüksekliği
k: FSY’deki iletken yama kalınlığı
R: Direnç
RL: Kaynak direncini (ohm)
S: Dielektrik malzemenin kalınlığı
fr4_h: Dielektrik malzemenin yüksekliği
𝛤 : Yansıma katsayısı
εr: Tutucu malzemenin bağıl dielektrik geçirgenliği
η: Öz empedans
σ: Takviye malzemelerinin elektriksel iletkenliği

6. IV
ŞEKİLLER LİSTESİ
Şekil 1.1.
Frekans seçici elektromanyetik
bariyer…………………….………………………………...
18
Şekil 1.2.
Oyuk ve yama
tipleri….…………………………………………………… 19
Şekil 2.1.
Frekans seçici yüzeylerin temel
yapısı…………………...….……………………………….
20
Şekil 2.2.
Frekans seçici yüzeyler için filtre
karakteristikleri………..…………………………………...
26
Şekil 2.3. İki boyutlu frekans seçici yüzeyler………………………… 27
Şekil 2.4. Üç boyutlu frekans seçici yüzeyler……..…………………. 28
Şekil 2.5. FSY’de kullanılan N-kutuplu şekilde…………………….. 32
Şekil 2.6.
FSY’de kullanılan döngü yapılı
şekiller……………………………………..………………. 33
Şekil 2.7.
FSY’de kullanılan içi dolu
şekiller…………………………………...………………… 33
Şekil 2.8.
FSY’de kullanılan hibrit yapılı
şekiller………………………………..……………………. 34
Şekil 2.9.
Kare yamalardan oluşturulmuş bir
FSY………………………………………………………… 35
Şekil 2.10.
İç içe geçirilmiş karelerden meydana getirilmiş bir
FSY…………...……………………………………………. 35
Şekil 2.11.
Elektromanyetik dalganın geliş açısına göre oluşan
durum....................................................................................
35

7. V
Şekil 2.12.
İndüklenmiş salınım, düşük
geçirgenlik….……………………………………………… 36
Şekil 2.13.
İndüklenmiş salınım, yüksek
geçirgenlik……………...………………………………..…
39
Şekil 3.1. Polarizasyon tipleri……………………………………..….. 40
Şekil 3.2. Düzlem dalganın doğrusal polarizasyonu………..………... 40
Şekil 3.3. Düzlem dalganın dairesel polarizasyon……………………. 42
Şekil 3.4. Sağa ve sola dönüşlü dairesel polarizasyonlu dalga……….. 42
Şekil 3.5. Düzlem dalganın eliptik polarizasyonu ………….………... 42
Şekil 3.6. Sağ el ve sol el eliptik polarizasyon dalgaları.....………….. 43
Şekil 3.7. Düzlem dalganın sınıra dik geliş gösterimi …..….………... 43
Şekil 3.8. Düzlem dalganın sınıra eğik geliş gösterimi..……………... 44
Şekil 3.9. Tam yansıma gösterimi…………………………..…..……. 44
Şekil 3.10. Dik kutuplama………………………………………..……. 44
Şekil 3.11. Paralel kutuplama…………………………………....…….. 45
Şekil 4.1. CST programı menüsü……………………………………..
45
Şekil 4.2. Simülasyon frekans aralığı belirleme ekranı……………….
46
Şekil 4.3.
Altıgen FSY’nin dalgaboyu belirleme
ekranı.…………………………………………..…………. 46
Şekil 4.4.
2D altıgen FSY
görünümü…………………….……………………………. 47

8. VI
Şekil 4.5.
2D altıgen FSY’nin 15,8GHz referans frekansındaki
parametreleri…………………..…………………………… 47
Şekil 4.6.
2D altıgen FSY’nin 15,8GHz referans frekansında S
yansıma parametresi (solid_h=0,03mm, k=0,3mm)………..
51
Şekil 4.7.
2D altıgen FSY’nin 15,8GHz referans frekansında S iletim
parametresi (solid_h=0,03mm, k=0,3mm)............................
51
Şekil 4.8.
2D altıgen FSY’nin taban boyutu değişimine göre yansıma
parametresi (x=y=9mm-13mm, k=0,3mm)…………….…..
51
Şekil 4.9.
2D altıgen FSY’nin taban boyutu değişimine göre yansıma
parametresi (x=y=9mm-13mm, k=0,3mm)…………….…..
52
Şekil 4.10.
2D altıgen FSY’nin k kalınlığı değişimine bağlı yansıma
parametreleri (k=0,3mm-0,5mm, x=y=9)……………….…
52
Şekil 4.11.
2D altıgen FSY’nin k kalınlığı değişimine bağlı iletim
parametreleri (k=0,3mm-0,5mm, x=y=9)…………………. 60
Şekil 4.12.
2D altıgen FSY’nin k kalınlığı değişimine bağlı yansıma
parametreleri (k=0,3mm-1,1mm, x=y=9)………………….
61
Şekil 4.13.
2D altıgen FSY’nin k kalınlığı değişimine bağlı iletim
parametreleri (k=0,3mm-1,1mm, x=y=9)…………………
73

9. 7
ÖZET
Temelde periyodik yapılar iki şekilde uyarılmaktadır. Aktif dizilerde her bir elemana
bağlanmış üreteç ile uyarılma gerçekleştirilirken pasif dizilerde bu uyarılma gelen
düzlemsel bir dalga ile gerçekleştirilir. Belirli bir frekans bandını yansıtan veya soğutan
pasif dizilere ise frekans seçici yüzey (FSY) denmektedir.
Frekans seçici yüzeyler yapılarıyla bağlantılı olarak bazı frekanstaki elektromanyetik
dalgaları geçirirler ve bazı frekanstaki elektromanyetik dalgalara karşı filtre özelliği
gösterirler. Bu yapılar elektromanyetik dalganın frekansına bağlı olarak yansıma veya
iletim özellikleri istenildiği gibi tasarlanabilen yapılardır. Frekans seçici yüzeylerin filtre
karakteristikleri bant geçiren, bant durduran, yüksek geçiren veya alçak geçiren yapıda
olabilmektedirler. Yapıların yansıma ve iletim özellikleri kullanılan dielektrik tabakanın
kalınlığına, bağıl dielektrik sabitine, birimlerin hücre boyutuna, metal yama ve açıklıkların
geometrik özelliklerine ve dalganın geliş açısı ve polarizasyonuna bağlı olarak değişiklik
göstermektedir. Frekans seçici yüzeyler elektromanyetik girişim azaltma, yarı optik
filtreler, polarizörler ve anahtarlar, radar kesit alanı azaltma ve anten reflektörleri gibi
yaygın kullanım alanlarına sahiptir.
Frekans seçici yüzeyleri tasarlarken, yüzeye gelen elektromanyetik dalgaların iletim
ve yansıma durumları isteğe bağlı olarak ayarlanabilir. Bu tasarım çalışmasında KU-bandı
için 2 boyutlu frekans seçici yüzey tasarlanıp gerekli değerler ve parametreler
bulunmaktadır. FSY’nin fiziksel özelliklerinin referans frekansına etkisi gözlenmektedir.
Frekans seçici yüzeylerin tasarımında yaygın olarak kullanılan CST programı ile
hedeflenen tasarım gerçekleştirilip sonuç analizi yapılmaktadır.
Anahtar kelimeler: Frekans seçici yüzey (FSY), 2D altıgen FSY, Polarizasyon, Bant
durduran FSY, Bant geçiren FSY, Parametreler, İletim, Yansıma.

10. 1
GİRİŞ
1.1 Literatür Özeti
Amerikan bir fizikçi olan D. Rittenhouse 18. Yüzyılın sonlarına doğru yapmış
olduğu bir gözlem sonucu ipek kumaş bir mendilin arkasından sokak lambasına doğru
baktığında ışık spektrumundaki bazı renklerin bastırıldığını fark etmiştir. Bu durum
süreksiz yüzeylerde farklı frekanslar ile gelen dalgaların farklı iletim özelliği
sağlayabildiğini kanıtlamıştır. Bu olay frekans seçici yüzeyler ve elektromanyetik dalgalar
arasındaki ilişkinin de çalışma prensibini de oluşturmaktadır. Danimarkalı öğretmen olan
Hans C. Oersted 1820 yılında elektrik akımına sahip bir telin yakınlarına manyetik pusula
koyduğunda elektromanyetizm olarak adlandırdığı pusulanın ibresinin tel ile dik yönde
kesiştiği durumu gözlemlemiştir. 36 yıl aradan sonra İngiliz genç bir fizikçi olan James
Clark Maxwell gerçekleşen bu hareketin elektromanyetik alan oluşturduğu fikrini ortaya
atarak elektromanyetik dalgalardan bahsetmiştir. Ancak Maxwell bu kuramı matematiksel
eşitliklerden yardım olarak ispat etmeye çalışsa da bu zamanlarda başarılı olamamıştır.
Heinrich Hertz, Maxwell’in ispatında başarılı olamadığı bu kuramı 1888 yılında deneysel
olarak sunmayı başarmıştır.[11]
Heinrich Hertz kendisi için en önemli başarısını 1888 yılında radyo dalgalarını
keşfederek gerçekleştirmiştir. Hertz, radyo dalgalarının da ışık dalgaları gibi kırıldığını,
yansıdığını ve girişim yapabildiğini kanıtlamıştır. Hertz’in gerçekleştirdiği çalışmalar
Maxwell’in daha önce savunmuş olduğu elektromanyetik dalgaların elektrik dalgaları ile
aynı davranışları sergilediği şeklindeki kuramını kanıtlar nitelikte olmuştur.
Anten, radyo dalgalarını almak veya yaymak için kullanılan genelde çubuk veya tel
şeklinde olan metal bir cihaz olarak Webster Sözlüğü’nde tanımlanmıştır. Bir başka ifade
ile anten, serbest alan ve yönlendirici arasındaki geçiş yapısıdır denebilir.
Radar, elektromanyetik dalgayı cismin üzerine göndererek cisim üzerine gelen
enerjinin alıcı yönünde saçılması ile cismin varlığını, yönünü ve uzaklığını tespit edebilen
cihaz olarak tanımlanabilmektedir ve buna bağlı olarak her frekansta çalışmaya uygundur.
Radar kesit alanı, radardan yayılan dalgalar ile bir hedefin aydınlatılmasıyla hedeften belirli
yönde saçılan güç yoğunluğunun radardan hedefe giden güç yoğunluğuna normalize
edilmesinin bir ölçüsü olarak tanımlanabilmektedir. Gerçekleştirilen normalizasyon ile

11. 2
mesafe etkisi ortadan kaldırılır ve radar kesit alanı hesabı, radar ve hedef arasındaki
mesafeden bağımsız hale getirilir. Zaman ilerledikçe doğada bulunmakta olan malzemeler
yetersiz gelmeye başlamıştır. Bilim insanları bu durum karşısında arayış içerisine girerek
meta-materyaller keşfetmiştir. Meta-materyal, içsel malzeme bileşiminden değil,
yapısından elde eden yapay olarak yapılandırılan malzemedir. Son zamanlarda meta-
materyallere olan ilgi artmıştır. Birçok meta-materyal sunucu matrisine gömülü bulunan
saçılma elemanlarının dizilerinden oluşmaktadır. Bu durum tasarımcının hücrenin şeklini,
büyüklüğünü ve bileşimini değiştirerek ortam için etkili olan elektromanyetik
parametrelerini kontrol edebilmesini sağlar. Bir tasarımcının meta-materyal tasarlarken
dikkat etmesi gereken en önemli şeylerden biri, saçılma elemanlarının periyodikliğinin ve
boyutunun dalga boyutundan ciddi ölçüde küçük olması malzemenin toplu özelliklerinin
anlamlı olarak yorumlanmasına izin vermesidir. Buna bağlı olarak platformun meta-
materyal ile kaplanmış olması, kaplanan platformun radarda görünürlüğünü ifade eden
Radar Kesit Alanı değerini azaltabilmektedir. Radar kesit alanlarının değerinin azaltılması
için kullanılan bir diğer yapı ise frekans seçisi yüzeylerdir. 1919 yılında telsiz telgrafın
babası olarak da bilinen G. Marconi ve C.S. Franklin’in gerçekleştirdiği kablosuz
haberleşme sistemlerinde kullanılan periyodik yansıtıcı yüzeyler ile ilgili patent çalışması
frekans seçici yüzeyler ile ilgili ilk bilinen kaynaktır. Gelişen teknoloji ve buna bağlı olarak
gelişen teknolojik buluşlar doğrultusunda elektromanyetik dalgalar geniş ve farklı
alanlarda kullanılmıştır. Frekans seçici yüzeyler, EM dalgalarının çarptığı yüzey özelliğine
bağlı olarak hareket eder.[5]
Frekans seçici yüzeyler geliştirildikçe önemi stratejik anlamda artmış ve askeri
alanlarda yaygın olarak kullanılmaya başlanmıştır. Deniz, kara ve hava platformları ile
gelişen hava savunma sistemleri ile karşımıza çıkan bu frekans seçici yüzey yapıları
sayesinde düşman tarafından tespit edilmeden hedeflerin imhası sağlanabilmektedir.
Frekans seçici yüzeyler filtre özelliği gösteren yapılardır, bu sayede istenmeyen
frekansların üzerinde engel gibi davranabilirken istenilen frekanslarda sistemin çalışmasını
sağlar. Tasarımı yapılan frekans seçici yüzeyler elektromanyetik dalgalara hem yansıma
hem de soğurma işlemlerini yapabilmektedir. Artık frekans seçici yüzeyler yalnızca askeri
alanlarda değil, radar kürelerinde, uydu ve haberleşme alanlarında, kablosuz haberleşme
ve internet ağı gibi askeri ve sivil alanlarda da geniş bir kullanım alanına sahiptir.

12. 3
Şekil 1.1. Frekans seçici elektromanyetik bariyer
Frekans seçici yüzeylerin çalışma prensibi dalgalara ve yüzeylere bağlıdır. Frekans
seçici yüzeyler, yüzeye gelen elektromanyetik dalgaların özelliklerine bağlı olarak,
iletkenliği yok veya yok denecek kadar az olan dielektrik düzlemler üzerine düzenli
aralıklarla yerleştirilmiş oyuk veya yamalardan oluşan yapılara verilen isimdir. Şekil
1.2’de oyuk ve yama tipleri örnek olarak gösterilmiştir.[15]
Şekil 1.2. Oyuk ve yama tipleri

13. 4
2.FREKANS SEÇİCİ YÜZEYLER
2.1. Giriş
FSY’ler, belirli frekans ayarlarındaki elektromanyetik dalgaları yansıtıp iletmek veya
soğurma yapmak için tasarlanan periyodik yapılardır. Özellikle mikrodalgalar ve optik
frekansları için filtreleme yapılmasında fazlaca kullanılan frekans seçici yüzeylerin çalışma
prensibi kırınım ilkesine dayanmaktadır. FSY’ler ile ilgili ilk çalışmalara 1960 yıllarında
savunma sanayisinde başlanmıştır. FSY’lerin elektromanyetik dalgaların zararlı etkilerini
engellemek, kablosuz iletişim ağlarında kullanılmak gibi amaçları vardır. Askeriyede radar
sistemleri alanında da oldukça sık kullanılmaktadırlar.[19]
FSY’ler, belirli aralıklarla tekrarlanarak dizilmiş iletken parçalar ya da iletken yüzeyin
üzerindeki düzenli yarıklar olacak şekilde tasarlanabilir. Bu FSY yapılarının rezonans
tepkisi, tasarlanan yüzeyin geçirgenliğinin belirlenmesinde rol oynar. Bu yapıyı
oluşturulan hücrelerdeki değişik şekillerde yama ya da yarıkların kullanılması tasarlanan
yüzeyin frekans tepkisi düzenlenebilmektedir.
Genelde FSY’ler , farklı geometrik yapılardaki birim hücrelerden oluşmaktadır. Birim
hücrelerin içindeki yamaların ve yarıkların dizilişleri ve şekilleri, elektromanyetik,
mikrodalga vb. gibi uygulamalardaki çalışan frekansın dalga boyu ile alakalıdır.
Şekil 2.1. Frekans seçici yüzeylerin temel yapısı

14. 5
Bir FSY’nin üzerindeki elektromanyetik dalgayı geçirgenliğinin ölçülmesi, saçılma
parametreleri sayesinde hesaplanabilir. Saçılma parametreleri iletme ve yansıtma
düzeylerini değerlendirmede kullanılır. Bir FSY’nin iletim frekansının aralığı, iletim
katsayısının -3 dB üzerindeki değerleri olarak gösterilebilir. Bu durum gelenin yarısından
fazlasının iletilebildiğinin ifadesidir. Bunun dışında yansıma frekansının aralığı da yansıma
katsayısının -10 dB altındaki değerleri olarak gösterilebilir. Bu durum da FSY’ye gelen
EM gücün %10’undan daha az bir kısmının yansıdığını gösterir.
Şekil 2.2. Frekans seçici yüzeyler için filtre karakteristikleri (a) alçak geçiren (b) yüksek geçiren
(c) bant durduran (d) bant geçiren
2.2. Frekans Seçici Yüzey Elemanları
FSY’ler genellikle ya düzenli aralıklara sahip dielektrik katmanlar üstüne iletken
yamalar konulmasıyla ya da iletkenin üzerine periyodik yarıklar oluşturulmasıyla yapılır.
İletken yamalar olarak yapılan şekillerdeki yapılar kapasitif etkiler yaparken, yarık
şeklinde olan yapılar endüktif etkiler yapmaktadırlar. İletken yamalar ile tasarlanan yapılar
alçak geçiren filtre özelliğine sahip olup düzenli aralıklar şeklinde oluşturulan yapılar ise
yüksek geçiren filtre özelliğine sahiptir. Bu filtreler geliştirilerek değişik tasarımlarla bant
geçiren ve bant durduran düzenli aralıklı elemanlar türemiştir.[12]
FSY’ler tasarımlarında kullanılan yüzeyin kalınlık durumuna göre iki boyutlu veya üç
boyutlu FSY olarak adlandırılabilirler. Genel olarak iki boyutlu FSY’ler hafif ve ufaktır ve
bu tip yapıların PCB devre çizimi ve yapımı daha kolay ve düşük maliyetlidir.

15. 6
Şekil 2.3. İki boyutlu Frekans Seçici Yüzeyler
Şekil 2.4. Üç boyutlu Frekans Seçici Yüzeyler
Tasarlanan iki boyutlu FSY’lerde zayıf filtre tepkileri, kararsız açısal tepkiler, bant
genişliğinin dar olması gibi problemlerle karşılaşıldığından üç boyutlu FSY’ler
tasarlanarak bu problemin önüne geçmek amaçlanmıştır.
2.3. Frekansın Belirlenmesindeki Etkin Durumlar
Tasarlanan FSY’nin özelliklerini, düzenli aralıklı yapının oluşmasında kullanılacak
iletken elemanların geometrisi, kullanılacak malzemelerin cinsi, dielektrik malzemenin
inceliği, kullanılacak elemanların arasındaki boşluklar, gelen dalganın açısı vb. gibi
durumlar etkilemektedir.
2.3.1. Frekans seçici yüzeylerde kullanılan yüzey elemanları
Frekans seçici yüzeylerin tasarımında, yüzeyin frekanslara göre yapacağı tepkinin nasıl
olacağını belirlerken dikkat edilecek en önemli özellik FSY’nin yüzey çeşididir.

16. 7
FSY şekilleri dört farklı gruba ayrılabilir. Birincisi Merkez bağlantılı (N-kutuplu)
grup. İkincisi Döngü yapılar grubu. Üçüncüsü Yama yapılar grubu. Dördüncüsü Hibrit
yapılar grubu.[9]
Merkez bağlantılı (N – kutuplu):
Şekil 2.5. FSY’de kullanılan N-kutuplu şekiller
N-kutuplu FSY’lerin bacak uzunlukları, ortalama dalga boyunun hemen hemen
yarısına eşit geldiğinde rezonans durumu görülecektir. Fakat Kudüs Haçı ve birbirlerini
dikey yönde kesen, 90 derece bükülmüş iki elementle bir araya getirilirse bütün
polarizasyonda çalışabilir.
Döngü yapılar: Bu durumdaki FSY’lerde döngü yapıların bütün çevre uzunlukları dalga
boyuna yaklaşık olarak eşit olduğunda rezonans durumuna geçtikleri görülecektir.
Şekil 2.6. FSY’de kullanılan döngü yapılı şekiller

17. 8
Yama Yapılar:
Şekil 2.7. FSY’de Kullanılan içi dolu şekiller
Hibrit Yapılar:
Şekil 2.8. FSY’de Kullanılan Hibrit Şekiller [19]
Yukarıdaki şekillerde gösterildiği gibi frekans seçici yüzey tasarlarken iletken
elemanların geometrik şeklinin yanı sıra buna ek olarak elemanların bacak ve çevre
boyutları da tasarımın özelliklerini etkileyecek faktörlerdendir. Bu elemanların ve yapının
boyutlarına göre frekans seçici yüzeyin, rezonans frekansı, EM dalganın geliş açısı, bant
genişliği gibi parametreler değişkenlik göstermektedir.
FSY’lerde kullanılacak elemanların geometrik şekilleri, sadece mevcut şekiller
dışında hedeflenen özellikleri sağlayabilecek farklı geometrik şekillerde bir araya getirilip
kullanılabilir. Şekil 2.7.‘de periyodik iletken eleman olan kare döngünün, bant durduran
filtre karakteristiğine olan etkisi ve eş değer devre modeli gösterilmektedir [20,21]. Şekil
2.7.’den FSY’nin rezonans frekansının periyot uzunluğu (p), iletken yamanın kenar
uzunluğu (d) ve iletken yamanın kalınlığına (s) bağlı olarak değişirken elektromanyetik

18. 9
dalganın geliş açısındaki hassasiyetliği ise iletken yamalar arasındaki mesafeye (g) bağlı
olarak değiştiği görülmektedir. Ayrıca frekans seçici yüzeyin veriminin iletken yüzey
direnci R’nin artışı ile azaldığı belirtilmiştir.[11]
Özet olarak, kare döngülerin boyutlarının küçülmesi rezonans frekansının daha yüksek
frekanslara kaymasına sebep olurken, aralarındaki açıklığın küçültülmesi ise farklı geliş
açılarına sahip elektromanyetik dalgalara karşı filtrenin kararlılığını artırarak genel
karakteristiğinin iyileşmesini sağlamaktadır.
Şekil 2.9. Kare yamalardan oluşturulmuş bir FSY
Şekil 2.10. İç içe geçirilmiş karelerden meydana getirilmiş bir FSY
2.3.2. Frekans seçici yüzey elemanlarında iletkenlik ve dielektrik
Frekans seçici yüzeylerde kullanılmakta olan iletken oyukların ve yamaların eşdeğer
devre modellerinin kapasite, direnç ve bobin gibi basit elektrik elemanlarından oluştuğu
gözlenmektedir. Basit elektrik elemanlarının değerlerine bağlı olarak yüzeyin iletkenliği
değişiklik göstermektedir. Frekans seçici yüzeylerde kullanılan kare döngünün

19. 10
iletkenliğinin artması sonucu yapının direncinde azalma meydana geldiği ve buna bağlı
olarak filtre veriminde artış meydana geldiği görülmektedir.
Pasif veya aktif bir devre elemanı kullanmadan elektromanyetik dalgalara filtre
uygulaması yapılırken iletken tabaka dışında alt tabaka olarak adlandırılan dielektrik
tabaka kullanılarak iletken malzemenin desteklenmesi sağlanır. Frekans seçici yüzey
tasarımlarında elemanları genel olarak dielektrik tabaka üzerine yerleştirilerek desteklenir.
Kullanılmakta olan dielektrik tabakanın dielektrik sabiti ve kalınlığı frekans seçici yüzeyin
frekans özelliklerini büyük oranda etkilemektedir. Frekans seçici yüzey tasarımında
kullanılan dielektrik tabakalar rezonans farkının daha düşük seviyelere inmesini sağlarken
aynı zamanda FSY’nin farklı geliş açılarındaki elektromanyetik dalgalara karşı daha kararlı
bir frekans davranışı göstermesini sağlamaktadır. FSY’nin oluşturulması için kullanılan
dielektrik tabakalar eşdeğer devre modelinde kapasitif değerin değişmesine sebep olduğu
için FSY’nin rezonans frekansının değişmesinde bir etkendir.
2.3.3. Elektromanyetik dalganın polarizasyonu
Frekans seçici yüzeyler dalganın geliş açısındaki değişimden fazla etkilenirler. Frekans
seçici yüzeyin tasarımında dikkat edilmesi gereken önemli iki parametre açısal kararlılık
ve polarizasyondan bağımsız olmasıdır. Frekans seçici yüzeylerde bulunan iletken
yamalara, elektromanyetik dalgaların dik bir şekilde gelmesi yüzeydeki tüm iletken
yamalara aynı anda çarparak her birinin bir bütün olarak hareket etmesini sağlar. Farklı bir
açı ile yüzeye gelen dalga, yüzeyde bulunan tüm yamalara farklı zamanlarda çarptığı için
filtrenin karakteristiğinde değişiklikler ortaya çıkar. Ortaya çıkan bu değişiklikler filtrenin
bant genişliğinin ve rezonans frekansının değişmesine sebep olur. Dolayısıyla her bir
FSY’nin kendi fiziksel özelliklerine ve tasarımına bağlı olarak belirli bir çalışma açısı
bulunmaktadır. Frekans seçici yüzeylerin, doğru çalışabildiği açı değerleri dışında farklı
açı ile gelen elektromanyetik dalgalara karşı frekans davranışları bozulmaktadır. Şekil
2.9’da yüzeye dik gelmekte olan elektromanyetik dalga için iletken yamalar arasında w
değeri kadar açıklık bulunmaktadır. Elektromanyetik dalga açılı gelerek yüzeyde cosθ
kadarlık bir zayıflamaya uğramaktadır. İletken yamalar arasında açıklık w.cosθ değeri
kadar küçülmektedir. İletken yamalar arasındaki açıklık değerinde değişiklik meydana

20. 11
gelmesi ile birlikte yüzeyin bant genişliği ve rezonans frekansı önemli boyutta değişikli
göstermektedir.
Şekil 2.11. Elektromanyetik dalganın geliş açısına göre oluşan durum.
Yüzeye gelen dalganın geliş açısı gibi, gelen elektromanyetik dalganın polarizasyonu da
filtrenin amaçlanan davranış karakteristiğinin dışında çalışmasına sebep olmaktadır. Bu
değerler ise iletken çubukların kalınlığı, boyu ve arasındaki mesafeler ile sağlanmaktadır.
Uygun tasarım parametreleri ile oluşturulmuş frekans seçici yüzey, polarizasyon yönünde
gelen elektromanyetik dalgada istenilen filtre karakteristiğini sergilemektedir. Farklı bir
polarizasyona sahip elektromanyetik dalga (Şekil 2.10.) frekans seçici yüzeye çarptığında
farklı değerlerde rezistif, kapasitif ve endüktif etkiler oluşmasını sağlayacaktır, bu da
istenilen karakteristiğin dışında çalışmasına sebep olacaktır.[3]

21. 12
Şekil 2.12. İndüklenmiş salınım, düşük geçirgen
Şekil 2.13. İndüklenmemiş salınım, yüksek geçirgen
2.4. Frekans Seçici Yüzey Tasarımında Kullanılan Metodlar
Periyodik yapıda bulunan elektromanyetik dalgalarda meydana gelen saçılmaların
analizi için son yıllarda çeşitli teknik ve yöntemler geliştirilmiştir. Geliştirilen
yöntemlerden yaygın olarak kullanılanlar aşağıdaki gibi listelenmektedir:
Momentler Metodu (Method of Moments (MoM))
Ortak Empedans Metodu (Mutual Impedance Method (MIM))
Sonlu Elemanlar Metodu (Finite Elements Method (FEM))
Zaman Domeninde Sonlu Farklar Metodu (Finite Difference Time Domain (FDTD))
Eşdeğer Devre Metodu (Equivalent Circuit (EC))

22. 13
2.4.1. Momentler metodu (Method of moments)
Momentler metodu, saçılma analizlerinde çok tercih edilen metottur. Bu konu için
literatürdeki ilk çalışma Chen’indir. Momentler metodu integral eşitliği metodu olarak da
adlandırılmaktadır. Elektromanyetik dalganın dielektrik tabaka yüzeyine gelmesiyle
tasarlanan yapı üzerinde denklemi bilinmeyen bir akım indüklenir. Bu akım denklemi
bilinmediğinden integral ile ifade edilebilir. Momentler metodu integral ile ifade edilen
denklemleri çözmek yerine basit denklemlere indirger. Bu şekilde denklemlerin çözümü
daha kolay bir şekilde gerçekleştirilir. Frekans seçici yüzeylerde denklem sayısındaki artış
periyot sayısının artması ile doğru orantılıdır. Denklem sayıları artması sebebi ile
çözümlerin bilgisayar destekli olarak gerçekleştirilmesi gerekmektedir.
2.4.2. Sonlu elemanlar metodu (Finite element method)
Sonlu elemanlar metodunun ilk matematiksel uygulaması Courant tarafından 1943
yılında yapılmıştır fakat elektromanyetik problemlere uygulanması 1968 yılında
gerçekleştirilmiştir. Bu metot, periyodik yapılarda meydana gelen elektromanyetik
dalgaların saçılımlarında kullanılan bir yöntemdir.
Sonlu elemanlar metodu yapısı gereği genel amaçlı ve çok çeşitli problemleri çözebilecek
bir bilgisayar programı geliştirmek için uygun bir yöntemdir. Momentler metodu ve sonlu
farklar metodu uygulama açısından bu metottan daha basit olsa da sonlu elemanlar metodu
karmaşık geometrilerde ve homojen olmayan yüzlerin analizinde daha başarılı ve etkili
çözümler sunmaktadır.
2.4.3. Zaman domeninde sonlu farklar metodu (Finite difference time domain)
Zamanda sonlu farklar metodunun analizleri zaman döneminde hesaplayan bir yöntem
olması, periyodik yapıda bulunan elektromanyetik dalga momentler metodu ve sonlu
elemanlar metodundan farklı olduğunu göstermektedir. Bu metot, Maxwell’in zamana
bağlı eşitliklerinin doğrudan çözümünü oluşturmaktadır. Üç boyutlu frekans seçici
yüzeylerin tasarlanmasında ve homojen olmayan dielektrik tabakalarda zamanda sonlu
farklar metodu etkili bir sonuç ortaya koymaktadır.

23. 14
2.4.4. Eşdeğer devre metodu (Equivalent circuit models)
Eşdeğer devre modeli, frekans seçici yüzeylerin tasarlanmasında bilgisayar desteklei
hesaplamalar gerektirmeyen, saçılma analizi yapmaya yarayan ve basit analitik çözümler
sunan bir tekniktir. Bu model analitik bir tekniktir ve bu sebeple uygulama alanları basit
periyodik eleman geometriler ve doğrusal polarizasyon ile sınırlandırılmaktadır. Eşdeğer
devre modeli yardımıyla dielektrik tabakaların özellikleri ve EM dalgalarının farklı açılara
gelişi hesaplanabilmekte, çeşitli durumlar için de doğru analizler ve sonuçlar elde
edilmektedir. Frekans seçici yüzey tasarımlarının basit geometrik yapılarda olması
analizlerin daha doğru sonuçlar vermesini sağlar. farklı boyutlarda olan FSY’lerin hızla
modellenmesi ve basit geometrik tasarımlarda doğru sonuçlar alınabilmesi nedeni ile diğer
yöntemler kesin sonuçlar verse bile daha çok tercih edilmektedir.
2.4.5. Ortak empedans metodu (Mutual ımpedance method)
Ortak empedans metodu, Ben A. Munk tarafından geliştirilmiştir. Bu metod
elektromanyetik dalganın, iletken olan periyodik yapıların ve periyodik elemanların
birbirlerinde indükledikleri gerilim üzerinden yola çıkılarak ortak empedans hesaplanması
yöntemine dayanmaktadır.

24. 15
BÖLÜM 3. ELEKTROMANYETİK DALGALARDA
POLARİZASYON
3.1. Düzlem Dalgalarda Polarizasyon
Elektromanyetik dalgaların düzlem olanları, elektriksel ve manyetik alanlarının
şiddetinin, yayıldıkları yönlere dik ve birbirlerine paralel geldiği düzlemlerde aynı yöne ve
genliğe sahip olmanın yanı sıra aynı faza da sahip olan dalgalardır. Bu dalgalar gerçek
hayatta yoktur. Çünkü böyle dalgaları oluşturmak, sonsuz büyüklüklerde kaynak gerektirir
ancak kullanılan dalga kaynakları bunun için imkansızdır. Bir dalga kaynağından yeterli
uzaklıkta duruluyorsa dalganın etrafı yaklaşık olarak küresel yapı haline gelir ancak devasa
bir kürenin çok ufak bir kısmı düzlem bölgeye yakın olur. Bu tarz düzgün düzlem
dalgaların problemleri Maxwell denklemleri ile çözülmektedir. EM problemleri, sınır
değerler gibi sorular için çözümleri sağlayacak fazlaca çözüm yolu ve alan konfigürasyonu
vardır. Bu alan konfigürasyonlarına örnek olarak enine elektrik, enine manyetik, enine
elektromanyetik vb. verilebilir.[18]
Polarizasyon, EM dalgaların elektrik alanlarının zamanla değişen vektörel yön ve
büyüklüğüne verilen isimdir. Polarizasyon tiplerine örnek olarak doğrusal polarizasyon,
eliptik polarizasyon, dairesel polarizasyon verilebilir.
Şekil 3.1. Polarizasyon tipleri

25. 16
3.1.1. Doğrusal polarizasyon
Şekil 3.2. Düzlem dalganın doğrusal polarizasyonu
Genlik değişebiliyorken, elektrik alanın vektör yönü değişmiyorsa bu polarizasyona
doğrusal polarizasyon denir.
Doğrusal polarizasyon için örnek olarak aşağıdaki vektörler verilebilir:
𝐸
⃗𝑥 = |𝐸𝑥
⃗⃗⃗⃗ | ⋅ cos(𝑤𝑡) ⋅ 𝑎𝑥
⃗⃗⃗⃗ (3.1)
𝐸
⃗𝑦 = |𝐸𝑦
⃗⃗⃗⃗ | ⋅ cos(𝑤𝑡) ⋅ 𝑎𝑦
⃗⃗⃗⃗ (3.2)
Genlikler benzer şekilde değişeceğinden elektrik alan yönünde değişiklik olmaz ve sadece
genliklerde değişiklikler görünür. Bu tip polarizasyonda iki vektör bileşeni arasında faz
farkı görülmez. Doğrusal polarizasyon elektrik alan ve düzlemin arasındaki açıya göre
düşey (dik) ve yatay (paralel) polarizasyon olarak adlandırılır.
3.1.2. Dairesel polarizasyon
Şekil 3.3. Düzlem dalganın dairesel polarizasyonu
Dairesel polarizasyonda, yine aynı şekilde genlikler eşittir ancak bu sefer aralarında faz
farkı vardır. Saat yönünde veya saat yönünün tersinde olarak ayrılabilirler.

26. 17
𝐸0𝑥 = 𝐸0𝑦 = 𝐸0 ve 𝜃𝑦 = 𝜃𝑥 −
𝜋
2
(3.3)
Yukarıda verilen eşitlikler kullanılarak;
𝐸𝑥(𝑧,𝑡)= 𝐸0ⅇ−𝑎𝑧
cos(𝜔𝑡−𝛽𝑧+𝜃𝑥) (3.4)
𝐸𝑦(𝑧,𝑡)= 𝐸0ⅇ−𝑎𝑧
sin(𝜔𝑡−𝛽𝑧+𝜃y) (3.5)
𝐸𝑥(0,𝑡)= 𝐸0cos(𝜔𝑡+𝜃𝑥) (3.6)
𝐸𝑦(0,𝑡)= 𝐸0sin(𝜔𝑡+𝜃y) (3.7)
Elektrik alan ve düzlem ile ilgili formüller bulunur. Bu formüllerin toplanmasıyla birlikte:
𝐸𝑥
2(0, 𝑡) + 𝐸𝑦
2(0, 𝑡) = 𝐸0
2
(3.8)
eşitliğine ulaşılır. Bu eşitlik çemberi ifade eder.
Zamana bağlı olarak (3.6) ve (3.7) formüllerinin değişmesi sağa dönen dairesel
polarizasyonlu dalga oluşturur.
Eğer eşitlik 𝜃𝑦 = 𝜃𝑥 −
𝜋
2
olursa sola dönen bir dairesel polarizasyonlu dalga oluşmaktadır.
Şekil 3.4. Sağa ve sola dönüşlü dairesel polarizasyonlu dalga

27. 18
3.1.3. Eliptik polarizasyon
Şekil 3.5. Düzlem dalganın eliptik polarizasyonu
Bu tip polarizasyonda elektrik alan vektör yönü değişir. Elektrik alanın vektör
bileşenlerinde faz farkı görüldüğünde, zamana bağlı olarak bu bileşenlerden biri artarken
diğeri azalmaktadır ve bu yüzden elektrik alan vektörünün yönü devamlı değişir. Bu
polarizasyonda aşağıdaki bileşenler örnek olarak verilebilir;
𝐸
⃗𝑥 = |𝐸𝑥
⃗⃗⃗⃗ | ⋅ cos(𝑤𝑡) ⋅ 𝑎𝑥
⃗⃗⃗⃗ (3.9)
𝐸
⃗𝑦 = |𝐸𝑦
⃗⃗⃗⃗ | ⋅ sin(𝑤𝑡) ⋅ 𝑎𝑦
⃗⃗⃗⃗ (3.10)
𝑎𝑥,𝑦: Birim vektörler
Bu birimlerden de anlaşılacağı üzere bu polarizasyon tipinde bileşenler arasında faz farkı
görülmektedir. Bileşenlerin genlikleri birbirlerine zıt şekilde hareket etmektedir. Düzlem
dalga için bakıldığında, bu değişim sırasında, elektrik alan vektörüne dik olan manyetik
alan vektörü de 360 derece dönmektedir. Eliptik polarizasyonda elektrik alan saat yönünde
dönüyor ise sağ el, saat yönünün tersinde dönüyor ise sol el polarizasyonu olarak
adlandırılmaktadır.

28. 19
Şekil 3.6. Sağ el ve sol el eliptik polarizasyon dalgaları
Elektrik alan bileşenlerinin genlikleri birbirine eşit ise, elektrik alan 360 derece
döneceğinden genlik sabit kalacaktır ve bu durumda dairesel hareket olacağından dairesel
polarizasyon olmuş olur.
3.2. Düzlem Dalganın Sınıra Dik ve Eğik Gelişi
Düzlem dalgaların sınırlara geliş ve sınırlardan geçiş şekilleri farklılık göstermektedir.
Genellikle sürekli yer değiştiren bu dalgaların, ortam değiştikçe karşılaşacakları
durumlardan kaynaklı özelliklerinde değişiklikler meydana gelmektedir. Gelen düzlem
dalga, Z=0’daki ortam süreksizliğinden dolayı bir kısmını birinci ortama geri yansıtıp bir
kısmını da ikinci ortama iletecektir (Şekil 3.9.).[6]
Şekil 3.7. Düzlem dalganın sınıra dik geliş gösterimi

29. 20
Gelen dalganın elektrik ve manyetik alan şiddeti fazörleri:
𝐸
⃗𝑖(𝑧) = 𝐸𝑖0 ⋅ ⅇ−𝑗𝛽1𝑧
𝑖𝑥 (3.11)
𝐻𝑖
⃗⃗⃗⃗ (𝑧) =
𝐸𝑖0
𝜂1
⋅ ⅇ−𝑗𝛽1𝑧
𝑖𝑦 (3.12)
Yansıyan dalganın elektrik ve manyetik alan şiddeti fazörleri:
𝐸
⃗𝑟(𝑧) = 𝐸𝑟0 ⋅ ⅇ𝑗𝛽1𝑧
𝑖𝑥 (3.13)
𝐻𝑟
⃗⃗⃗⃗ (𝑧) =
−𝐸𝑟0
𝜂1
⋅ ⅇ𝑗𝛽1𝑧
𝑖𝑦 (3.14)
İletilen dalganın elektrik ve manyetik alan şiddeti fazörleri:
𝐸
⃗𝑡(𝑧) = 𝐸𝑡0 ⋅ ⅇ−𝑗𝛽2𝑧
𝑖𝑥 (3.15)
𝐻𝑡
⃗⃗⃗⃗ (𝑧) =
𝐸𝑡0
𝜂2
⋅ ⅇ−𝑗𝛽2𝑧
𝑖𝑦 (3.16)
Bilinmeyen 𝐸𝑟0 ve 𝐸𝑡0 büyüklüklerini belirlemek için iki denkleme ihtiyaç vardır. Bu
denklemler, elektrik ve manyetik alanın sağlaması gereken sınır koşullarından elde edilir.
z=0 dielektrik arayüzünde elektrik ve manyetik alan şiddetlerinin teğet bileşenleri (x-
bileşenleri) sürekli olmalıdır.
𝐸
⃗𝑖(0) + 𝐸
⃗𝑟(0) = 𝐸
⃗𝑡(0) (3.17)
𝐻
⃗
⃗ 𝑖(0) + 𝐻
⃗
⃗ 𝑟(0) = 𝐻
⃗
⃗ 𝑡(0) (3.18)
Veya
𝐸𝑖0 + 𝐸𝑟0 = 𝐸𝑡0 (3.19)
𝐻𝑖0 + 𝐻𝑟0 = 𝐻𝑡0 𝑣ⅇ𝑦𝑎
1
𝜂1
(𝐸𝑖0 − 𝐸𝑟0) =
𝐸𝑡0
𝜂2
(3.20)
𝐸𝑟0 =
𝜂2−𝜂1
𝜂2+𝜂1
𝐸𝑖0 (3.21)
𝐸𝑡0 =
2𝜂2
𝜂2+𝜂1
𝐸𝑖0 (3.22)

30. 21
Yansıma Katsayısı:
𝛤 =
𝐸𝑟0
𝐸𝑖0
=
𝜂2−𝜂1
𝜂2+𝜂1
(3.23)
İletim Katsayısı:
𝜏 =
𝐸𝑡0
𝐸𝑖0
=
2𝜂2
𝜂2+𝜂1
(3.24)
1 + 𝛤 = 𝜏 (3.25)
1. ortamdaki 𝐸
⃗1 𝑣ⅇ𝑦𝑎 𝐻
⃗
⃗1 toplam alanı, gelen ve yansıyan alanların toplamıdır.
𝐸
⃗1(𝑧) = 𝐸𝑖0 ⋅ ⅇ−𝑗𝛽1𝑧
(1 + 𝛤. ⅇ2𝑗𝛽1𝑧
)𝑖𝑥 (3.26)
|𝐸
⃗1(𝑧)|, maksimum ve minimum değerlerine sırasıyla ( 1 + 𝛤. ⅇ2𝑗𝛽1𝑧
) çarpanının
maksimum ve minimum olduğu yerlerde ulaşacaktır. Ortamda bir duran dalga vardır. Bir
duran dalganın elektrik alan şiddetinin genliğinin maksimum değerinin minimum değerine
oranına “Duran dalga oranı” denir. S veya SWR ile gösterilir.
𝑠 =
|𝐸|𝑚𝑎𝑥
|E|𝑚𝑖𝑛
=
1+|𝛤|
1−|𝛤|
(𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚𝑠𝑖𝑧) (3.27)
|𝛤| =
𝑠−1
𝑠+1
(𝑏𝑖𝑟𝑖𝑚𝑠𝑖𝑧) (3.28)
𝛤 değerleri -1 ile +1, s’nin değeri ise 1 ile sonsuz arasında değişir.
İkinci ortamda 𝐸
⃗𝑡 𝑣ⅇ 𝐻
⃗
⃗ 𝑡, +z yönünde yayılan iletilen dalgadır.
𝐸
⃗𝑡(𝑧) = 𝜏. 𝐸𝑖0 ⋅ ⅇ−𝑗𝛽2𝑧
𝑖𝑥 (3.29)
𝐻
⃗
⃗ 𝑡(𝑧) =
𝜏.𝐸𝑖0
𝜂2
. ⅇ−𝑗𝛽2𝑧
𝑖𝑦 (3.30)

31. 22
Şekil 3.8. Düzlem dalganın sınıra eğik geliş gösterimi
Yansıma açısı, geliş açısına eşit olma durumuna Snell Yasası denmektedir.
𝜃𝑖 = 𝜃𝛤 (3.31)
Snell Kırılma Yasası:
sin 𝜃𝑡
sin 𝜃𝑖
=
𝑣𝑝2
𝑣𝑝1
=
𝛽𝑖
𝛽2
=
𝑛1
𝑛2
(3.32)
𝜇1 = 𝜇2 için Snell kırılma yasası:
sin 𝜃𝑡
sin 𝜃𝑖
=
𝑛1
𝑛2
=
𝜂2
𝜂1
=√
𝜀1
𝜀2
= √
𝜀𝑟1
𝜀𝑟2
(𝜇1 = 𝜇2) (3.33)
3.2.1. Tam Yansıma Durumu

32. 23
Şekil 3.9. Tam yansıma gösterimi
𝜀1 > 𝜀2 durumunu incelersek, 𝜃𝑡 > 𝜃𝑖 olacaktır.
𝜃𝑡 açısı 𝜃𝑖 ile arttığından, 𝜃𝑡 =
𝜋
2
olduğunda kırılan dalganın arayüze teğet olduğu bir
durum oluşmaktadır. 𝜃𝑖nin artışı daha fazla kırılan dalga olmamasına neden olur ve gelen
dalganın tamamen yansıdığını gösterir.
𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡
𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖
= √
𝜀1
𝜀2
(3.34)
1
𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐
= √
𝜀1
𝜀2
𝑠𝑖𝑛𝜃𝑐 = √
𝜀2
𝜀1
(3.35)
𝜃𝑡𝑛𝑖𝑛
𝜋
2
olduğu tam yansımanın eşik değerine karşılık gelen 𝜃𝑐 dalganın geliş açısına kritik
açı denir. Kritik açı:
𝜃𝑐 = 𝑠𝑖𝑛−1
√
𝜀2
𝜀1
= 𝑠𝑖𝑛−1
(
𝑛2
𝑛1
) (𝜇1 = 𝜇2) (3.36)

33. 24
3.2.2. Dik Kutuplama
Şekil 3.10. Dik kutuplama
İletilen dalganın elektrik ve manyetik alan şiddeti fazörleri:
𝐸
⃗𝑡(𝑥, 𝑧) = 𝐸𝑡0. ⅇ−𝑗𝛽2(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡)
𝑖𝑦 (3.37)
𝐻𝑡
⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑧) =
𝐸𝑡0
𝜂1
⋅ (𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡. 𝑖𝑧 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡. 𝑖𝑥). ⅇ−𝑗𝛽2(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡)
(3.38)
Aşağıda verilen denklemlerde bilinmeyen nicelikler: 𝐸𝑟0, 𝐸𝑡0, 𝜃𝑟 𝑣ⅇ 𝜃𝑡
𝐸
⃗𝑖(𝑥, 𝑧) = 𝐸𝑖0. ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖)
𝑖𝑦 (3.39)
𝐻𝑖
⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑧) =
𝐸𝑖0
𝜂1
⋅ (𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖. 𝑖𝑧 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖. 𝑖𝑥). ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖)
(3.40)
𝐸
⃗𝑟(𝑥, 𝑧) = 𝐸𝑟0. ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟−𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑟)
𝑖𝑦 (3.41)
𝐻𝑟
⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑧) =
𝐸𝑟0
𝜂1
⋅ (𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟. 𝑖𝑧 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑟. 𝑖𝑥). ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟−𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑟)
(3.42)
𝐸
⃗𝑡(𝑥, 𝑧) = 𝐸𝑡0. ⅇ−𝑗𝛽2(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡)
𝑖𝑦 (3.43)
𝐻𝑡
⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑧) =
𝐸𝑡0
𝜂1
⋅ (𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡. 𝑖𝑧 − 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡. 𝑖𝑥). ⅇ−𝑗𝛽2(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡)
(3.44)
Bunların belirlenmesi 𝐻
⃗
⃗ ve 𝐸
⃗ 𝑛𝑖𝑛 teğet bileşenlerinin z=0 sınırındaki süreklilik
koşullarının sağlanması ile olur.

34. 25
𝐸𝑖𝑦(𝑥, 0), 𝐸𝑟𝑦(𝑥, 0) = 𝐸𝑡𝑦(𝑥, 0) (3.45)
𝐸𝑖0. ⅇ−𝑗𝛽1.𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 + 𝐸𝑟0. ⅇ−𝑗𝛽1.𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 = 𝐸𝑡0. ⅇ−𝑗𝛽2.𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡 (3.46)
𝐻𝑖𝑥(𝑥, 0), 𝐻𝑟𝑥(𝑥, 0) = 𝐻𝑡𝑥(𝑥, 0) (3.47)
1
𝜂1
(−𝐸𝑖0. 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖. ⅇ−𝑗𝛽1.𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 + 𝐸𝑟0. 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑟. ⅇ−𝑗𝛽1.𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟) =
𝐸𝑡0
𝜂2
𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡. ⅇ−𝑗𝛽2.𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡 (3.48)
Yukarıdaki eşitliklerin her x için sağlanması gerektiğinden, x in fonksiyonu olan üstel
faktörlerin hepsi birbirine eşit olmalıdır.
𝛽1. 𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖 = 𝛽1. 𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟 = 𝛽2. 𝑥. 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡 (3.49)
Yukarıdaki denkleme ulaşılır ve bu da Snell yansıma (𝜃𝑖 = 𝜃𝑟) ve Snell kırılma yasasını
(
sin 𝑡
sin 𝜃𝑖
= 𝛽1/𝛽2=𝑛1/𝑛2) bulmamızı sağlar.
𝛤
⊥ =
𝐸𝑟0
𝐸𝑖0
=
𝜂2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖−𝜂1𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡
𝜂2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖+𝜂1𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡
(3.50)
𝜏⊥ =
𝐸𝑡0
𝐸𝑖0
=
2.𝜂2.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖
𝜂2.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖+𝜂1.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡
(3.51)
3.2.3. Paralel Kutuplama
Şekil 3.11. Paralel kutuplama

35. 26
Gelen dalganın elektrik ve manyetik alan fazörleri
𝐸
⃗𝑖(𝑥, 𝑧) = 𝐸𝑖0. (𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖. 𝑖𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖. 𝑖𝑧). ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖)
(3.52)
𝐻𝑖
⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑧) =
𝐸𝑖0
𝜂1
. ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑖+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖)
. 𝑖𝑦 (3.53)
Yansıyan dalganın elektrik ve manyetik alan fazörleri
𝐸
⃗𝑟(𝑥, 𝑧) = 𝐸𝑟0. (𝑐𝑜𝑠𝜃𝑟. 𝑖𝑥 + 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟. 𝑖𝑧). ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟−𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑟)
(3.54)
𝐻𝑟
⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑧) = −
𝐸𝑟0
𝜂1
. ⅇ−𝑗𝛽1(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑟−𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑟)
. 𝑖𝑦 (3.55)
İletilen dalganın elektrik ve manyetik alan fazörleri
𝐸
⃗𝑡(𝑥, 𝑧) = 𝐸𝑡0. (𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡. 𝑖𝑥 − 𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡. 𝑖𝑧). ⅇ−𝑗𝛽2(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡)
𝑖𝑦 (3.56)
𝐻𝑡
⃗⃗⃗⃗ (𝑥, 𝑧) =
𝐸𝑡0
𝜂2
. ⅇ−𝑗𝛽2(𝑥.𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡+𝑧.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡)
. 𝑖𝑦 (3.57)
𝐻
⃗
⃗ ve 𝐸
⃗ nin teğet bileşenlerinin z=0’daki süreklilik durumları yine Snell yansıma ve kırılma
yasalarını ve ek olarak aşağıdaki iki denklemi verir.
(𝐸𝑖0 + 𝐸𝑟0). 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖=𝐸𝑡0. 𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡 (3.58)
1
𝜂1
⋅ (𝐸𝑖0 − 𝐸𝑟0) =
𝐸𝑡0
𝜂2
(3.59)
Bu denklemler 𝐸𝑖0 ve 𝐸𝑟0 , 𝐸𝑡0 cinsinden çözülürse, paralel kutuplama için yansıma ve
iletim katsayıları aşağıdaki gibi olur.
𝛤
‖ =
𝐸𝑟0
𝐸𝑖0
=
𝜂2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡−𝜂1𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖
𝜂2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡+𝜂1𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖
(3.60)
𝜏‖ =
𝐸𝑡0
𝐸𝑖0
=
2.𝜂2.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖
𝜂2.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡+𝜂1.𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖
(3.61)
3.2.4. Yansıma Olmama Durumu (Brewster Açısı)
𝛤
‖ =
𝐸𝑟0
𝐸𝑖0
=
𝜂2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡−𝜂1𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖
𝜂2𝑐𝑜𝑠𝜃𝑡+𝜂1𝑐𝑜𝑠𝜃𝑖
Denklemine bakılırsa paydaki iki terimin de farklı olduğunu
anlarız. Bu durum da yansıma olmaması için şu ifadeleri göz önüne getirir:
𝜂2. cos 𝜃𝑡 = 𝜂1. cos 𝜃𝐵 (3.62)

36. 27
Yukarıdaki eşitlikte her iki tarafın da karesini alarak;
1−𝑠𝑖𝑛2𝜃𝐵
1−𝑠𝑖𝑛2𝜃𝑡
=
𝜂2
2
𝜂1
2 (3.63)
Snell yasası kullanırsak;
𝑠𝑖𝑛𝜃𝑡 =
𝜂2
𝜂1
𝑠𝑖𝑛𝜃𝐵 (3.64)
Aşağıdaki denklemlere ulaşırız:
𝑠𝑖𝑛2
𝜃𝐵 =
1−(
𝜂2
𝜂1
)2
1−(
𝜂2𝛽1
𝜂1𝛽2
)2
=
1−
𝜇2𝜀1
𝜇1𝜀2
1−(
𝜀1
𝜀2
)2
(3.65)
𝑠𝑖𝑛𝜃𝐵 =
1
√1+
𝜀1
𝜀2
(𝜇1 = 𝜇2) (3.66)
𝜃𝐵 = 𝑡𝑎𝑛−1
√
𝜀2
𝜀1
(𝜇1 = 𝜇2) (3.67)

37. 28
BÖLÜM 4. 2D ALTIGEN FSY TASARIMI
Bir frekans seçici yüzeyin tasarımındaki hesaplamaların yapılacağı çeşitli
programlar ve yazılımlar vardır. CST programı da bunlardan biridir. Bu tarz tasarımlarda
farklı durumlara FSY tarafından verilecek farklı çözümler bulunmaktadır. Bu tarz
çözümler FSY tasarlanırken fazlaca yardımcı olsa da ideal bir FSY tasarlamak için sonlu
yapı analizinden faydalanmak gerekir.
FSY tasarlanırken belirlenmesi gereken frekans aralıkları, yüzey parametreleri gibi
durumlar vardır. Bu parametreler belirlendikten sonra, oluşturulan FSY’nin her açıdan
analizi yapılmaktadır. Tasarım kriteri olarak yüksek seçici bir FSY yapısı seçilmiştir.
FSY’lerin sayısız modellerde tasarımları mevcuttur. Geçmişten günümüze kadar iletken
malzemelerin dikdörtgen, dairesel hatta altıgen ve silindirik kesitli olduğu
görülebilmektedir.
Bu tasarım çalışmasında yapısal olarak altıgen tasarlama tercih edilmiştir. Aynı
zamanda FR-4 lossy dielektrik tabakanın üzerine yerleştirilmiş iletken şeridin yükseklik,
kalınlık gibi fiziksel özellikleri değiştirilerek en verimli referans frekansını yakalayan
fiziksel değerler, grafiklerle verilmiştir ve yapının farklı uzunluklar ve kalınlıklarda S
parametre grafiklerinde oluşturduğu değişimler gösterilmiştir.
Bu tasarımda kullanım kolaylığı ve anlama konusunda basitliği dolayısı ile CST
programı kullanılmıştır. Aşağıda verilen şekillerde programda yapılan tasarımın adımları
vb. verilmiştir.

38. 29
Şekil 4.1. CST programı menüsü
Bu tasarımda frekans aralığı KU bandında gerçekleşeceğinden frekansta
oluşabilecek kaymalar hesaba katılarak, Şekil 4.2.’de gösterilen arayüzden 2-20GHz
frekans aralığı ve E-Field yani elektrik alan seçeneği seçilmiştir.

39. 30
Şekil 4.2. Simülasyon frekans aralığı belirleme ekranı
Seçilen frekans aralığı 15.8GHz değeri geçilmediğinden bu durum göz önünde
bulundurularak seçilmiştir. Yükseklik ve kalınlık gibi parametreler değiştirilip, 15.8GHz
değerini aşabilen frekansların bant geçiren FSY durumunda olduğu görülmüştür.
Şekil 4.3. Altıgen FSY’nin dalga boyu belirleme ekranı

40. 31
4.1. KU-Bandı Referans Frekansında 2D Altıgen Frekans Seçici Yüzey Tasarımı ve
Parametreleri
Frekans seçici yüzeyler birim hücrelerin iki boyutta (yatay ve dikey) yan yana
getirilerek oluşturulduğu sonsuz uzunluktaki yapılardır. Bu çalışmada önerilen tasarım;
kare şekilli birim hücre içerisine bir boyutta dönecek şekilde birim hücreye bağlanmış yine
kare şekilli yamadan oluşmaktadır. FSY tasarımı için kullanılan malzeme; üzeri ince bir
bakır kaplı Epoksi FR-4(lossy free) alttaş malzemesidir. Kullanılan FR-4 malzemesinin
dielektrik katsayısı εr=4,3 değerindedir. Alttaş malzemenin kalınlığı d=1mm ve PEC
iletken malzeme kalınlığı da met_h=0,035mm’dir. Frekans seçici yüzeylerde temel
tasarımın birim hücreden oluşmasının nedeni; elektromanyetik dalgaya karşı gösterdiği
filtre karakteristiğinin test edilmesidir. Çünkü birim hücrenin elektromanyetik dalgaya
karşı sergilediği iletim-yansıma performansı, çoklu dizilerde de görülecektir. Bu amaçla
tasarlanan birim hücre, dalga kılavuzu benzetimi ile simule edilmiştir.
Şekil 4.4. 2D altıgen FSY görünümü

41. 32
Şekil 4.5. 2D Altıgen FSY'nin 15,8GHz referans frekansındaki parametreleri
Bu tasarımda KU-Bandı içerisinde yer alan ve referans frekansı olarak seçilen
15,8GHz frekansının elde edilmesi amaçlanmıştır. Bu sayede hedeflenen 2D Altıgen FSY
S parametreleri, CST programında yapılan simülasyon ile bulunmuş ve aşağıdaki şekillerde
gösterilmiştir.
Şekil 4.6. 2D Altıgen FSY'nin 15,8GHz referans frekansında S yansıma parametresi
solid_h=0.03mm, k=0.3mm

42. 33
Şekil 4.7. 2D Altıgen FSY’nin 15,8GHz referans frekansında S iletim parametresi
solid_h=0.03mm, k=0.3mm
4.1.1 Altıgen Tabaka Boyutunun Değişimine Göre S Parametreleri
Bu bölümde, frekans seçici yüzeyin tabaka boyutu olan x ve y değiştirilip diğer
parametreler sabit tutulmuştur. Aşağıdaki grafiklerde referans frekansındaki değişimler
gözükmektedir.
Şekil 4.8. 2D Altıgen FSY'nin taban boyutu değişimine göre yansıma parametreleri x=y=9mm-
13mm, k=0.3mm

43. 34
Şekil 4.9. 2D Altıgen FSY'nin taban boyutu değişimine göre iletim parametreleri x=y=9mm-13mm,
k=0.3mm
4.1.2 Altıgen tabaka kalınlığının değişimine göre S parametreleri
Bu bölümde k yani frekans seçici yüzeyin kalınlık değeri değiştirilip yüzey uzunluk
ve yüzey alanı aynı tutulmuştur. Aşağıdaki grafiklerde referans frekansının değişimleri
verilmiştir.
Şekil 4.10. 2D Altıgen FSY'nin k kalınlığı değişimine bağlı yansıma parametreleri (k=0,3mm-
0,5mm, x=y=9mm)

44. 35
Şekil 4.11. 2D Altıgen FSY'nin k kalınlığı değişimine bağlı iletim parametreleri (k=0,3mm-0,5mm,
x=y=9mm)
Şekil 4.12. 2D Altıgen FSY'nin k kalınlığı değişimine bağlı yansıma parametreleri (k=0,3mm-
1,1mm, x=y=9mm)

45. 36
Şekil 4.13. 2D Altıgen FSY'nin k kalınlığı değişimine bağlı iletim parametreleri (k=0,3mm-1,1mm,
x=y=9mm)

46. 37
BÖLÜM 5. SONUÇ VE ÖNERİLER
Bu tasarım çalışmasında frekans aralığı KU-bandında çalışmakta olan bant durduran
özellik gösteren bir altıgen frekans seçici yüzey tasarımı yapılmıştır. Tasarımda KU-
bandında bant durduran özellikte birimler kullanılmış ve frekans seçici yüzeydeki iletken
yamaların fiziksel özelliklerinin değiştirilmesi ile bu hücrelerin frekansındaki değişim
incelenmiş ve birbirleri üzerindeki etkileri gözlemlenmiştir. Yapılan hesaplamalar,
bulunan parametreler ve çizilen grafikler gibi bu tasarımın çözümüne yardımcı olacak
etkenler CST programı ile yapılan tasarım ve simülasyonlar sonucu elde edilmiştir.
Öncelikle oluşturulan altıgen FSY’nin belirlenen frekans aralığındaki tasarımı yapılmış,
sonrasında belirlenen özelliklerde yapılan değişiklikler ile S parametreleri bulunup
aralarındaki farklar incelenmiştir. Farklı referans frekansına sahip olan 2D frekans seçici
yüzey yapılar örneğin bant durduran özellik gösterse de tabaka boyut ve yüksekliğine bağlı
olarak bant geçiren özellik gösterdiği de görülmektedir. Tabaka yüksekliğinin artması veya
taban boyutunun değişmesi gibi durumların direkt olarak karakteristiği ve referans
frekansını etkilediği görülmüştür. Taban boyutu x ve y 9mm iken taban kalınlığı k 1,1mm
yapıldığında referans frekansının 15,48GHz olması, taban boyutu x ve y 9mm iken taban
kalınlığı k 0,3mm yapıldığında referans frekansının 15,803GHz olması gibi farklı durumlar
bu tasarım çalışmasında görülmüştür. Farklı çeşitlerde var olan frekans seçici yüzey
yapıları daha da artırılabilir. Doğru hesaplamalar ve çalışmalar ile ideal FSY yapıları
üretilebilir ve bu üretilecek geometrik yapıların birbirleri ile uyumları ve birleştirilmesiyle,
istenilen ideal geometriye ulaşmak amaçlanabilir.

47. 38
KAYNAKLAR
[1] Munk, B. A. (1974). Periodic Surface for Large Scan Angles, US Patent 3,789,404,
January.
[2] Zhu H., Huang J., vd., “Tunable Frequency Selective Radome with Broadband
Absorbing Properties” Progress in Electromagnetics Research Symposium, St. Petersburg
RUSSIA, 2478-2482, (2017)
[3] Güneş F., Sharipov Z., Belen M.A., Mahouti P., “GSM Filtering of Horn Antennas
using modified double square frequency selective surface”, International Journal of RF and
Microwave Computer-Aided Engineering, 2017 27(9):1-8
[4] Hand, T. H. (2009). Design and Applications of Frequency Tunable and Reconfigurable
Metamaterials, Dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the
degree of Doctor of Philosophy in the Department of Electrical and Computer Engineering
in the Graduate School of Duke University.
[5] Munk, B. A. (2000). Frequency selective surfaces – theory and design. USA: JohnWiley
& Sons, Inc., April.
[6] Jenn, D. (1995). Radar and Laser Cross Section Engineering, 2nd Edition, AIAA.
[7] Reid, S., ve Fara P. (2013). Scientists Fromn Archimedes to Einstein, Bilim Adamları
TÜBITAK Yayınları ISBN 9754031010
[8] Munk, B. A. (2000). Frequency selective surfaces – theory and design. USA: JohnWiley
& Sons, Inc., April.
[9] O’Nians, F. ve Matson, J. (1966). Antenna feed system utilizing polarization
independent frequency selective intermediate reflector, US Patent 3,231,892 January
[10] Munk B. A., “Frequency Selective Surfaces - Theory and Design”, John Willey and
Sons, Inc., New York, USA, 2000
[11] Munk B. A., “Finite Antenna Arrays and FSS”, John Wiley and Sons, USA, 2003
[12] Balanis, C. (2008). Modern Antenna Handbook, John Wiley & Sons, Inc., ISBN:
9780470036341 [15] Bardi, I., Remski, R., Perry, D. ve Cendes, Z. (2002). Plane wave
scattering from frequency – selective surfaces by the finite – element method., IEEE
Transactions on Magnetics. 38(2), s.641-644.
[13] Pozar D., “Microwave Engineering 3e. 3rd”, John Wiley and Sons,Inc, USA, 2005
[14] Balanis, C. (2005). Antenna Theory Analysis And Design, ISBN 047166782X., 978-
0471667827.
[15] Bayatpur, F. 2009. Metamaterial – İnspired Frequency – Selective Surfaces.
Doktora Tezi, The University Of Michigan.
[16] Sung, H.H. 2006. Frequency Selective Wallpaper For Mitigating İndoor

48. 39
Wireless İnterference. Doktora Tezi, The University Of Auckland.
[17] Mıttra R., Chan C.H. Ve Cwık T. 1988. Techniques For Analyzing Frequency
Selective Surfaces-A Review Proceedıngs Of The Ieee, 76(12), S.1593-1615.
[18] Hooberman, B. (2005). Everything you ever wanted to know about frequency
selective surface filters but were afraid to ask., 88(May), s.1-22.
[19] Mahouti P., Güneş, F. Belen M.A., Çalışkan A., Sharipov Z., Demirel S., “Horn
Antennas with Enhanced Functionalities Through The Use of Frequency Selective
Surfaces”, International Journal of RF and Microwave Computer-Aided Engineering,
2016, 26(4): 283-284

49. 40
ÖZGEÇMİŞ
Bayram Ekizkuyu, 26.08.1999 yılında İstanbul’da doğdu. İlk ve orta öğrenimini
İstanbul’da tamamladı. 2017 yılında Kartal Anadolu Lisesi’nden mezun oldu. Sakarya
Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Elektrik – Elektronik Mühendisliği Bölümünü kazandı.
Elektrik – Elektronik Mühendisliği Bölümü 4. Sınıf öğrencisidir.