1. Dải biên theo phương X:
• Công xon: qb4 340 400
mx 2125( ft lb ft
/ )
64 64
2
• Moment âm: mx 2125 1417
3
• Moment dương: m 1
y
2125 708
3
Dải giữa theo phương Y:

2. ql 2 400
• Công xon: my 340 17000
8 8
2
• Moment âm: my 17000 11333
3
3
Dải giữa theo phương X:
qb2
• Công xon: mx 4250
32
2
• Moment âm: mxs 4250 2833
3

3. 1
• Moment dương: mxf 4250 1417
3
• Moment dương ở dải giữa theo phương X tắt ở đoạn cách gối x thõa mãn phương
trình:
x2
340 1700x 2883 0 x 2.1
2

4. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
q Đối với dải giữa theo phương X (mặt
B 2 C D cắt A-A) tải trên 1 đơn vị bao gồm
-kq
2 tải phân bố q trong miền liền kề với
ngàm biên trái và phản lực liên kết
A k)q A của cả miền liền kề với cạnh tự do.
(1+ Tổng moment biên ngàm trái với
2
b
-kq moment đang thuận chiều kim đồng
hồ và với moment gốc mxs chưa biết
(1+k)q X
q Y cho bởi:
b/4 a-b/2 b/4 qb2 kqb b
2 mxs (a ) 0
32 4 8
B C D 32mxs
1
qb2
k
4kqb(8 b)

5. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
q
C-C
k
kq (1+2)q (1+k)q
x
mxs D-D
q
mxf 2
B-B
A-A
Giá trị mxs tùy thuộc vào dạng của sàn. Nếu a lớn so với b, dải cứng theo phương Y,
tại biên sẽ tương đối cứng và moment tại gối trái theo phương X mxs dải sẽ đạt đến
giá trị theo lý thuyết đàn hồi với 1 công xon đỡ.

6. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
• Nếu sàn gần như , độ võng của dải cứng có xu hướng làm tăng moment gối 1 giá
trị 1/2 moment cứng được chọn.
b
• Khi mxs được chọn và k đã biết thì moment nhịp lớn nhất ở vị trí: x (1 k)
4
kqb2 8a
Và có giá trị: mxf ( 3 k)
32 b
• Moment theo phương Y dải biên bang 1/2 giá trị dải giữa
2
• Theo phương X dải giữa giá trị moment công xôn bằng qb / 8. Thêm vào hằng
M gôi
số 2 , ta có:
M nhip qb 2
mys
12
qb 2
myf
24

7. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
• Moment theo phương Y dải liên kết ngàm bằng 1/8 giá trị trên.
• Dải dọc cạnh tự do theo phương Y, moment bằng (1+k) lần giá trị trên.
• Nếu cạnh tự do theo phương cạnh dài ( long-span direction) thì tỉ số của tải sàn
miền giữa sẽ mang tải theo hướng cạnh dài như hình dưới, 1 dải cứng dọc cạnh tự
do như dầm toàn khối với bề rộng βb, thông thường được chọn thấp có thể hệ số
giá trị giới hạn cốt thép chịu kéo đang xét trong dải cứng.
• Dải theo phương Y, moment đang thuận chiều kim đồng hồ.
2 2mys
k1 (1 )
1 qb 2
mys k1q (1 ) 2 b 2 k2 q b 1 0 k2
2 2 (2 )

8. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
Y C
k2q (1+k 2)q b
A A
(1-k1)q
b
B k 1q B (1 )b
a X
(1+k 2)q Ck q
1
A-A
C-C k2q
(1-k1)q
B-B

9. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
• Ví dụ: Cho sàn có kích thước 12x19ft với 3 cạnh ngàm và 1 cạnh tự do, mang tải
thông thường phân bố đều (tải dịch vụ) 125psf, f c ' 4000 psi, f y 6000 psi. Chọn
bề dày sàn thích hợp, xác định tất cả các nhên tố moment trong sàn, chọn dải gia
cường và khoảng cách dải.
7
• Tĩnh tải sàn: 150 88 psf , tổng tĩnh tải: 1.2 88 1.6 125 306 psf
12
• Xét dải sàn theo phương Y, moment âm tại gối tựa sẽ chọn 1/2 giá trị moment
công xon:
1 138 112
mys 4175 ft lb / ft
2 2

10. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
• Ví dụ: Cho sàn có kích thước 12x19ft với 3 cạnh ngàm và 1 cạnh tự do, mang tải
thông thường phân bố đều (tải dịch vụ) 125psf, f c ' 4000 psi, f y 6000 psi. Chọn
bề dày sàn thích hợp, xác định tất cả các nhên tố moment trong sàn, chọn dải gia
cường và khoảng cách dải.
7
• Tĩnh tải sàn: 150 88 psf , tổng tĩnh tải: 1.2 88 1.6 125 306 psf
12
• Dải cứng 2 được cung cấp cho gối tựa dọc cạnh tự do trong dải sàn chính. Chọn
k1 0.45 tải sàn theo phương Y là 0.45x306 = 138psf và theo phương X là
0.55x306 = 168psf.
• Xét dải sàn theo phương Y, moment âm tại gối tựa sẽ chọn 1/2 giá trị moment
công xon:

11. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
1 138 112
mys 4175 ft lb / ft
2 2
2 4175
0.45 (1 0.2)
k2 306 122 0.403
1 1
2
6 6
→ Tại dải cứng tải trọng theo phương Y là 0.403x306 = 123psf
• Moment âm tại gối trái:
102
mys 138 123 2 11 4194 ft lb / ft
2

12. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
Y
-123 858
b=12' 168
138
a=19' X
168 138
-5054
y0
2527
837 y1

13. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
• y1 là khoảng cách từ điểm gối tựa đến vị trí lực cắt bằng 0
123 2 138 ( y1 2) 0 y1 3.78
• Điểm moment bằng 0:
138
123 ( y2 1) ( y2 2) 2 0 y2 6.38
2
• Và dải theo phương X, moment công xon:
168 192
mx 7581 ft lb / ft
8
M âm
• Hệ số 2 :
M duong
2
+ Moment âm: mxs 7581 5054 ft lb / ft
3

14. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
1
+ Moment dương: mxf mxs 2527 ft lb / ft
2
• Tải đơn vị ở dải cứng theo phương X là: (1 k2 )q (1 0.403) 306 429 psf
với dải rộng 2ft tải/foot là 2x429 = 858psf
2
mxs 38700 23700 ft lb
3
myf 12900 ft lb
• Điểm moment bằng 0 cách gối thỏa mãn:
858 x 2
25800 815 x 0 x 4.01 ft
2

15. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
4'-8" 4'-8" 2No.5(No.10)
2' 4No.5 4No.5
No.4(No.13)@12" No.4(No.13)@14"
No.4(No.13)@12" 6'-2" No.4(No.B)@14"
4'-6"

16. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
• Một vấn đề thường gặp trong thiết kế là 3 gối tựa sàn và 1 cạnh tự do, tải phân bố
tăng tuyến tính từ không dọc theo cạnh tự do đến giá trị lớn nhất ở phía đối diện
gối tựa.
• Ví dụ: Bao gồm tường của 1 bể cá hình chữ nhật chịu áp lực chất lỏng và tường
chắn đất với thanh chống và bản chống.
• Hình sau cho thấy sàn với tải nguy hiểm theo chiều dài qo , gối tựa giảm từ không
tại vị trí cạnh tự do. Ở vùng chính sàn 1 tải không đổi k2 q0 theo phương X, do đó
tải k2 q0 được suy ra từ tải thay đổi tuyến tính theo phương Y. Dọc cạnh tự do, 1 dải
cứng với chiều rộng βb, mang tải k1q0 và cung cấp tải hướng lên bằng giá trị tải
cuối cùng theo phương Y ( k1q0 ). Việc lựa chọn k1 , k2 phụ thuộc a/b. Nếu tỉ số
này cao, k2 sẽ được chọn để cốt thép sàn nhỏ nhất theo TCACI. Giá trị k1 được
tính điều kiện tĩnh học dựa trên giá trị moment giữ tải cạnh ngắn gần bang 1/2 giá
trị moment công xon. Trong nhiều trường hợp k1 k2 . Giá trị β chọn thấp khi có
thể cân nhắc đến giới hạn trên cốt thép chịu kéo trong dải cứng theo tiêu chuẩn
cho dầm.

17. SÀN CÓ CẠNH TỰ DO (UNSUPPORTED EDGE)
Y
(1-y/b-k1)q0 k1 q0 k2 q0
k2 q0 q0
(1-y/b-k 2)q0
X k1 q0

18. SÀN CÓ LỔ HỖNG
• Thiết kế khi khồng có lổ hỗng, thay thế các cốt thép gián đoạn với dải dọc các
cạnh lỗ theo các hướng. Sàn với lổ hỗng lớn phải được tính toán cho trường hợp
này. Toàn bộ dầm chịu lực được cung cấp dọc cạnh của lỗ, thường lấy cùng độ sâu
phần còn lại sàn nhưng gia công them để chịu tải trực tiếp đến cạnh gối tựa của
sàn. Chiều rộng dải cứng sẽ được chọn để hệ số cốt thép gia cường p giá trị yêu
cầu cấu kiện chịu kéo. Điều này sẽ chắc chắn ứng suất dẻo của sàn.
• Sử dụng phương pháp dải để phân tích cà thiết kế sàn với lổ lớn được minh họa
như ví dụ sau.
• Ví dụ:
Cho sàn 16x28ft với 4 cạnh ngàm, 1 lổ ở giữa 4x8ft. Ước lượng chiều dày sàn. Sàn
chịu tải phân bố 300psf (kể cả tải trọng bản thân). Thiết kế 1 hệ thống dải cứng để
gia công lổ rỗng. Xác định moment tại vị trí nguy hiểm.

19. SÀN CÓ LỔ HỖNG
E
6' 2 Các dạng đường không
F G liên tục và tải phân bố
được chọn như hịnh vẽ.
150 300 Ở miền giữa tải trọng
6'
được truyền hoàn toàn
B B
16'
theo phương Y, dọc phần
4'
X
300 D A
D
Y trung tâm gần cạnh ngắn
C C 300 tải được truyền 100%
150
theo phương X. Moment
E A F G cho trường hợp bản
10' 6' 10' (không lổ) sẽ được tính
sau đó chọn moment cho
sàn thực tế có lổ.

20. SÀN CÓ LỔ HỖNG
M gôi
• Hệ số 2 . Moment sàn khi không có lổ
M nhip