Algoritme de Trémaux per a recórrer un laberint

1. L’algoritme de Trémaux

2. L’algoritme de Trémaux
Dos tipus de marques:
• Una per a quan entrem o sortim d’un passadís por primera vegada (Obrim).
• Una altra per a quan tornem a passar per sobre d’aquesta marca (Tanquem).
Algoritme de Trémaux
Laberints

3. L’algoritme de Trémaux
Vocabulari:
•Camí nou: no hem passat mai.
•Camí transitat: està marcat, hem passat una vegada.
•Camí tancat: no hem de tornar a passar (ja hem “anat i tornat”)
Transitat
Nou
Tancat
Algoritme de Trémaux
Laberints

4. L’algoritme de Trémaux
1) Arribem a una cruïlla “nova”, per la que no hemos passat mai, i per un
camí “nou”.
• Triem un camí nou a l’atzar.
• Marquem el que deixem i el que agafem.
Algoritme de Trémaux
Laberints

5. L’algoritme de Trémaux
2) Si arribem a un camí sense sortida...
• Retrocedim, el tanquem i continuem caminant.
Algoritme de Trémaux
Laberints

6. L’algoritme de Trémaux
3) Si arribem per un camí “nou” a una cruïlla en la que veiem algun camí transitat…
• Tanquem el camí pel que veníem i retrocedim.
• Quan arribem a l’entrada tanquem el camí que deixem i continuem.
Algoritme de Trémaux
Laberints

7. L’algoritme de Trémaux
4) Si arribem a una cruïlla per un camí “transitat” i hi ha algun camí “nou”…
• Tanquem el camí pel que veníem.
• Agafem el camí “nou” y el marquem com a “transitat”.
Algoritme de Trémaux
Laberints

8. L’algoritme de Trémaux
5) Si arribem a una cruïlla per un camí “transitat” i a la cruïlla estan tots “transitats” o
“tancats”…
• Tanquem el camí pel que veníem.
• Agafem un dels “transitats” i el remarquem com a “tancat”.
Algoritme de Trémaux
Laberints

9. L’algoritme de Trémaux
En arribar a una cruïlla,
com és el camí pel que
arribem?
Marquem el camí
que deixem, agafem
un de nou i també
el marquem.
Tanquem el camí
pel que veníem,i
retrocedim.
Com és la cruïlla? Hi ha camins nous?
Tanquem el que
deixem, agafem un
de nou i el
marquem.
Tanquem el que
deixem, agafem un
de marcat i també
el tanquem.
Nou Transitat
Tots els camins són nous Algun camí està
transitat
Sí No
Sempre marquem el camí pel que venim i el que agafem.
1ª
Obrir
Situació 1 Situació 2 Situació 3 Situació 4
2ª
Tancar