1. Affine 변환 사용
PowerSaw
(전기톱)

2. 평면 방정식
ax by cz d 0
x
y
a b c d 0
z
1
T
n P 0

3. n ( MP) 0 <= P를 M에 의해 변환
T
n' Qn <= 미지의 변환행렬 Q
T T T T
n ( MP) (Qn) ( MP) n Q MP 0
T
Q M I
1 T
Q (M )
1 T
n' ( M ) n

4. M-1이 존재하지 않을 경우? 행렬식의 분모가 0
1 1 adj
M M
det(M )
T T 1
n P (n M )P 0
T 1
det (M ) (n M )P det (M ) 0
T 1 adj
n det (M ) M P 0
det (M )
T adj
n M P 0

5. 행렬 분해
• Scene Graph(물체 계층)를 통한 Affine행렬을
결합
W A body A arm
Tbody R body Sbody TarmR armSarm
• 합쳐진 행렬 W를 기본Affine 행렬로 분해
W=TRS
• 위의 형식으로 분해가 어려운 경우가 많다.
여러가지 어려운 공식들….

6. 행렬분해 피하기
• 균등 확대/축소일때만 가능
• 확대/축소를 scalar값으로 취급: s
• 회전 3x3행렬을 이용:R
• 이동:t
sRx t
T ( P)
1

7. M M 1M 0 T1 R1S1T0 R0 S 0
I t1 R1 0 s1 I 0 I t0 R0 0 s0 I 0
T T T T T T
0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
s1 R1 t1 s0 R0 t0
0T 1 0T 1
s1s0 R1 R0 s1 R1t0 t1
0T 1
s s1s0
R R1 R0
t s1 R1t0 t1