ısı değiştiricilerin tasarımı

1. MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ
BÖLÜMÜ
MÜHENDĠSLĠK FAKÜLTESĠ
MAK416 Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Dr. Muhammet ÖZDOĞAN
6. Uygulamalar

2. Isı Değiştiricilerin Tasarımı 2/46
Aşağıdaki ilgili kısımları doldurunuz.
Büyülük Birim adı
Isı Akısı W/m2
Kütle Kilogram (kg)
Zaman Saniye (s)
Sıcaklık Kelvin (K)
Özgül Isı J/kg.K
Yoğunluk kg/m3
Gizli Isı (Faz Değ. Isısı) J/kg
Kütlesel Debi kg/s
Hacimsel Debi m3/s
Basınç Pascal (Pa), N/m2
Isı İletkenlik W/m.K
İş, Enerji, Isı Joule (J), N.m
Güç, Isı Geçişi Watt (W), J/s
Soru 1:
6. Uygulamalar

3. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Katı sıvı ve gazların ısı iletim katsayılarını büyükten küçüğe doğru
sıralayınız.
Çözüm:
kkatı> ksıvıı>kgaz
3/46
Soru 2:
6. Uygulamalar

4. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Terleyen kişinin daha çok üşümesini nasıl açıklarsınız?
Çözüm:
o Terleyen kişinin yüzeyindeki ter buharlaşarak havaya geçme eğilimindedir.
o Ter buharlaşırken ihtiyacı olan buharlaşma ısısını ulaşabileceği en uygun
kaynak olan insan vücudundan alır.
o Isının insan vücudundan tere geçmesi kişinin üşümesine neden olur.
o Elimize kolonya dökmek aynı miktardaki suya göre elimizi daha çabuk
serinletecektir. Çünkü kolonyanın buharlaşma hızı suya göre daha yüksektir.
o Kuru buz olarak bilinen katı karbondioksit ’in yüksek buharlaşma hızından
dolayı ele alınması durumunda uzuv kaybına bile neden olabilmektedir.
4/46
Soru 3:
6. Uygulamalar

5. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Buzdolabına konan kutu kolanın soğumasını termodinamik kanunlarına göre nasıl
açıklarsınız?
Çözüm:
Aşağıda yazılan termodinamiğin birinci kanununa
göre enerji vardan yok yoktan var olamaz, yalnızca
bir türden diğer türe dönüşür. Diğer bir deyişle
sisteme giren enerjiler ile sistemden çıkan enerjilerin
farkı sistemin enerji değişimine eşittir.
Egiren -Eçıkan = ΔEsistem
Termodinamiğin ikinci kanununa göre ısı yüksek
sıcaklıktaki ortamdan düşük sıcaklıktaki ortama
kendiliğinden geçeceğinden , kutu kola buzdolabına
konulduğunda koladan buzdolabına ısı geçişi
olacaktır.
5/46
Soru 4:
6. Uygulamalar

6. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Isı geçişi kola buzdolabının sıcaklığına soğuyana kadar olacaktır.
Kola kutusu bir sistem olarak ele alınacak olursa; Kutuya enerji girişi olmadığından
Termodinamiğin birinci kanunu,
-Eçıkan = ΔEsistem
olarak ifade edilebilir. Sistemdeki enerji değişimi hesaplanırken kola kutusunun
hacmi sabit olduğu için özgül ısı; c= cv sabit hacimdeki özgül ısı alınır.
ΔEsistem=Esistem,2 - Esistem,1 =m cv(T2- T1)
Eçıkan =Q
Q = m cv(T2- T1)
6/46
6. Uygulamalar

7. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Ayakta duran bir kişi termodinamik olarak nasıl bir sistemdir. Isı transfer
mekanizmalarını açıklarsınız?
Çözüm:
o Nefes alıp verirken hava giriş çıkışı olduğundan açık sitemdir. .
o Kişinin ısı transfer olan yüzeyleri; hava ile temas eden dış yüzeyi ve yer
yüzüyle temas eden ayak tabanları olmak üzere iki kısma ayrılır.
o Ayak tabanından ilitim ile ısı geçişi vardır.
o Hava ile temas eden yüzeyde; iletim, taşınım ve ışınım ile ısı geçişi vardır.
o Diğer iki ısı geçişinin yanında iletimle olan ısı geçişi ihmal edilebilir
seviyededir.
o Ayrıca kişinin ağzından ve burnundan kütle transferiyle ısı transferi
gerçekleşmektedir.
7/46
Soru 5:
6. Uygulamalar

8. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Isı değiştiricilerinin sınıflandırma çeşitleri nelerdir?
Çözüm:
Isı değiştirgeçleri genel olarak;
o Konstrüksiyon geometrilerine,
o Isı transferi mekanizmasına,
o Akış düzenlemelerine,
o Isı transferi işlemine göre sınıflandırılır.
8/46
Soru 6:
6. Uygulamalar

9. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Aşağıdaki ısı değiştirici türlerinin hangi sınıflandırma çeşidine girer?
Isı Değiştirici Sınıflandırma türü
Borulu Isı Transferi İşlemlerine Göre
Her iki tarafta da tek fazlı taşınım Isı Transfer Mekanizmalarına Göre
Spiral Borulu Isı Değiştiricileri Konstrüksiyon Geometrisine Göre
Tek geçişli Akış Şekline Göre Sınıflandırma
Karşıt Akış Akış Düzlemlerine Göre
Lamelli Plakalı Isı Değiştiricileri Konstrüksiyon Geometrisine Göre
Dolaylı Temaslı Isı Transferi İşlemlerine Göre
Kanatlı – Plakalı Kompakt Isı Değiştiricileri Konstrüksiyon Geometrisine Göre
9/46
Soru7:
6. Uygulamalar

10. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Isı değiştiricileri konstrüksiyon geometrisine göre sınıflandırın.
Çözüm:
1. Borulu Isı Değiştiricileri
1.1 Çift Borulu Isı Değiştiricileri
1.2 Gövde Boru Tipi Isı Değiştiricileri
1.3 Spiral Borulu Isı Değiştiricileri
2. Plakalı Isı Değiştiricileri
2.1 Contalı – Plakalı Isı Değiştiricileri
2.2 Spiral Plakalı Isı Değiştiricileri
2.3 Lamelli Plakalı Isı Değiştiricileri
3. Kompakt Isı Değiştiricileri
3.1 Kanatlı – Plakalı Kompakt Isı Değiştiricileri
3.2 Kanatlı Borulu Kompakt Isı Değiştiricileri
10/46
Soru 8:
6. Uygulamalar

11. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Kesit görüntüsü şekildeki gibi olan spiral ısı
değiştiricisi kullanılarak kazan yakıtı olan
fuel oil ısıtılmaktadır. Borunun içinden
𝐓∞,𝟏 = 𝟖𝟎 ℃ olan su akmaktadır. Borunun
dışında ise 𝐓∞,𝟐 = 𝟐𝟎 ℃ sıcaklığında fuel
oil bulunmaktadır. Borunun ısı iletim
katsayısı k=80 W/m.K, borunun iç ve dış
yüzey sıcaklıkları sırasıyla, 𝐓𝟏 = 𝟓𝟓 ℃ ,
𝐓𝟐 = 𝟓𝟎 ℃ , borunun iç ve dış yarı çapları
sırasıyla 𝐫𝟏 = 𝟏𝟎 𝒄𝐦 ve 𝐫𝟐 = 𝟏𝟓 𝒄𝐦
olduğuna göre,
a) Eşanjörde kirliliğin olmadığını düşünerek h1 ve h2 taşınım katsayılarını bulunuz.
b) Fuel oil tarafında kirliliğin olduğunu düşünerek h1 ve h2 taşınım katsayılarını
bulunuz.
11/46
Soru 9:
6. Uygulamalar

12. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Çözüm:
a)Borunun iç ve duş yarıçap uzunlukları ile borunun iç ve dış cidar sıcaklıkları
bilindiğinden borunun birim uzunluğundan geçen ısı miktarı aşağıdaki eşitlik
yardımıyla bulunabilir.
Q′ =
2πk(T1−T2)
ln(r2/r1)
=
2π(80 W/mK)(55 − 50)K
ln(0.15/0.10)
= 6.2 kW/m
Sistem kararlı olduğundan, borudan geçen ısı kadar ısı sudan boruya
geçmektedir.
Q′ = h1 2π r1(T∞,1 − T1 )
6.2 kW/m = h12π (0.1 m)(80 − 55 )K
h1 =
6.2 kW/m
2π (0.1 m)(25K)
= 𝟑𝟗𝟒 𝐖/𝐦𝟐. 𝐊
12/46
6. Uygulamalar

13. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Benzer şekilde, sistem kararlı olduğundan, borudan geçen ısı fuel oile geçmektedir.
6.2 kW/m = h22π (0.15 m)(50 − 20 )K
h2 =
6.2 kW/m
2π (0.15 m)(30K)
= 𝟐𝟏𝟗 𝐖/𝐦𝟐
. 𝐊
b) Fuel oil tarafında kirlenmenin olması borunun diş cidarı ile akışkan arasında
direnç oluşacaktır. Borunun iç ve dış yüzey sıcaklıkları değişmediğinden borudan
geçen ısı miktarı da değişmez. Borunun iç cidarında kirlilik olmadığından suyun
taşınım katsayısı değişmeyecektir. Borunun dış yüzeyinde ise kirlilikten dolayı
taşınım direncine ek olarak kirlilikten kaynaklanan direnç te eklenir.
Q =
∆T
Reş
∆T = T2 − T∞,2
Reş =
1
(hA)2
+
Rf,2
′′
(A)2
13/46
6. Uygulamalar

14. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Fuel oil için kirlilik faktörü, Rf,2
′′
= 0.0009 m2K/W’ dir.
Q′
=
Q
L
=
∆T
L Reş
Q′
=
T2 − T∞,2
L
1
(hA)2
+
Rf,2
′′
(A)2
6.2 kW/m =
50 − 20 K
1
h2π(0.15m)
+
0.0009 m2K/W
2π(0.15m)
1
h2π(0.15m)
= 0.0048 − 0.00095 = 0.00385 mK/W
ℎ =
1
(0.00385 mK/W) 2π(0.15m)
= 𝟐𝟕𝟓 𝐖/𝐦𝟐
. 𝐊
14/46
6. Uygulamalar

15. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Toplam ısı geçiş katsayısı aşağıdaki eşitlik yardımıyla hesaplanabilir. Hangi
koşullarda eşitlikteki parametreler elimine edilebilir (ihmal edilebilir)?
1
𝑈𝐴
=
1
𝑈𝑐𝐴𝑐
=
1
𝑈𝑕𝐴𝑕
=
1
(𝜂𝑜ℎ𝐴)𝑐
+
𝑅𝑓,𝑐
′′
(𝜂𝑜𝐴)𝑐
+ 𝑅𝑖𝑙𝑒𝑡𝑖𝑚 +
1
(𝜂𝑜ℎ𝐴)𝑕
+
𝑅𝑓,𝑕
′′
(𝜂𝑜𝐴)𝑕
𝜂𝑜 terimi, kanatlı yüzeylerin toplam yüzey etkenliği olarak adlandırılır.
𝑅𝑓
′′
terimi, kirlilik faktörüdür ve akışkana göre değişiklik gösterir
15/46
Soru 10:
6. Uygulamalar

16. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Hangi koşullarda ısı değiştiricinin toplam ısı transfer katsayısı aşağıdaki
eşitlikteki gibi ifade edilebilir?
1
U
≈
1
hi
+
1
ho
Çözüm:
o Kanatçığın olmadığı,
o Boru cidarının oluşturduğu direncin çok düşük olduğu (çok ince boru cidarı
veya ısıl iletkenliği çok yüksek boru cidarı),
o Kirlenmenin olmadığı,
o Borunun iç ve dış yüzey alan büyüklüklerinin birbirine çok yakın olduğu
(boru cidarının çapına göre çok küçük olması) koşulda.
16/46
Soru 11:
6. Uygulamalar

17. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Şekildeki ters akışlı eş eksenli iç içe borulu ısı değiştiricide 45 mm çapındaki
dış silindirde 0.1 kg/s debide sıcak yağ, 25 mm çapındaki iç silindirden 0.2
kg/s debide soğuk su akmaktadır. Suyun ve yağın giriş sıcaklıkları sırasıyla
30 ℃ ve 100 ℃ dir. Yağın çıkış sıcaklığının 60 ℃ olabilmesi için boru uzunluğu
ne kadar olmalıdır? (İçerdeki borunun kalınlığı ihmal edilebilir)
17/46
Soru 12:
6. Uygulamalar

18. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Çözüm:
o Kanatçığın olmadığı,
o Boru cidarının oluşturduğu direncin çok düşük olduğu (çok ince boru cidarı
veya ısıl iletkenliği çok yüksek boru cidarı),
o Kirlenmenin olmadığı,
o Borunun iç ve dış yüzey alan büyüklüklerinin birbirine çok yakın olduğu
(boru cidarının çapına göre çok küçük olması) koşulda.
80 ℃ sıcaklığındaki yağın özellikleri (Tablodan)
ρ=852 kg/m3, Pr=499.3, k=0.138 W/m.K, ν=μ/ρ=3.794 X 10-5 m2/s, cp=2131
J/kg.K
Yağdan çıkın ısı miktarı;
Q = mcp(Tçıkış − Tgiriş)
yağ
Q = (0.1 kg/s)(2131 J/kg. K)(100 − 60)K yağ = 8524 W
18/46
6. Uygulamalar

19. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Suya geçen ısı miktarı; (cp=4178 J/kg.K, 30 ℃ için)
Q = mcp(Tçıkış − Tgiriş)
su
8524 W = (0.2 kg/s)(4187 J/kg. K)(Tçıkış − 30)K
yağ
Tçıkış = 30 + 10.2 = 40.2 ℃
35 ℃ sıcaklığındaki suyun özellikleri (Tablodan)
ρ=994kg/m3, Pr=4.85, k=0.625 W/m.K, ν=μ/ρ=0.725 X 10-6 m2/s, cp=4178
J/kg.K
Borunun uzunluğunun bulunması için öncelikle ısı transfer yüzey alanının
hesaplanması gerekmektedir. Isı transfer yüzey alanı aşağıdaki eşitlik
yardımıyla hesaplanabilir.
Q = UAs∆Tlm
19/46
6. Uygulamalar

20. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Eşitlikte ısı transfer miktarı bilinmektedir. Akışkanların giriş ve çıkış sıcaklıkları
bilindiğinden logaritmik sıcaklık farkı hesaplanabilir.
∆T1=Th,in−Tc,out = 100 − 40.2 K = 59.8K
∆T2=Th,out−Tc,in=(60−30)K=30K
∆Tlm=
∆T1 − ∆T2
ln(∆T1/∆T2)
=
59.8 − 30
ln(59.8/30)
= 43.2 K
Kanatçığın, kirlenmenin ve ısıl direncin olmadığı ısı değiştiricisinde toplam ısı
transfer katsayısı aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir. Eşitlikteki taşınım katsayıları
bilinmemektedir.
1
U
≈
1
hi
+
1
ho
İlk adım olarak akışların türüne karar verilir bunun için Reynos sayılarının
belirlenmesi gerekmektedir. Boru içi akış için Reynods sayısı aşağıdaki eşitlikteki
gibi tanımlanabilir.
20/46

21. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Re =
VDh
ν
Eşlitlikteki Dh, hidrolik çaptır. Düz boru için hidrolik çap borunun çapına eşittir. V
ise akışkanın hızıdır. Suyun hızı debi yardımıyla aşağıdaki gibi hesaplanabilir.
V =
m
ρA
=
m
ρ(πD2/4)
=
0.2 kg/s
994 kg/m3(π 0.0252/4)
= 0.41 m/s
Re =
(0.41 m/s) (0.025 m)
0.725 X 10−6 m2/s
= 14138
Reynolds sayısı 10000’den büyük olduğundan akış türbülanslıdır. Tam gelişmiş
türbülanslı akış için Nusselt sayısı aşağıdaki eşitlikteki gibi ifade edilebilir.
Nu =
hD
k
= 0.023Re0.8Pr0.4
Nu =
hD
k
= 0.023R(14138)0.8
(4.85)0.4
= 90.43
h𝑖 =
0.625 W/m. K
0.025 m
90.43 = 2260 W/m2
. K
21/46
6. Uygulamalar

22. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Yağ tarafındaki taşınım katsayısının hesaplanacak olursa:
Yağın ortalama hızı:
V =
m
ρA
=
m
ρ(π(𝐷𝑜
2
− 𝐷𝑖
2
)/4)
=
0.1 kg/s
852 kg/m3(π (0.0452 − 0.0252)/4)
= 0.107 m/s
Re =
0.107 m/s 0.02 m
3.794 X 10−5 m2/s
= 56.4
Reynolds sayısı 2300’den küçük olduğundan akış laminerdir. Tam gelişmiş akış için
Nusselt sayısı aşağıdaki tablodan hesaplanabilir.
22/46
6. Uygulamalar

23. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Di/Do=0.02/0.03=0.555
Isı geçişi iç çaptan olduğundan iç çap için
enterpolasyon yapılırsa Nusselt değeri
Nui=5.56
Nu =
hD𝑕
k
= 5.56
Dh =
4 ∗ Akışkanın geçtiği kesit alanı
Islak çevre
=
4 ∗ (π Do
2
− Di
2
/4)
π(Do + Di)
= Do − Di
Dh = Do − Di = 0.045 − 0.025 = 0.02 m
23/46
6. Uygulamalar

24. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
ho =
0.138 W/m. K
0.02 m
5.56 = 38.4 W/m2
. K
U =
1
1
hi
+
1
ho
=
1
1
2260 W/m2. K
+
1
38.4 W/m2. K
= 37.76 W/m2
. K
Q = UAs∆Tlm
8524 W = (37.76 W/m2. K)As(43.2K)
As = 5.225 m2
L =
5.225 m2
π 0.025m
= 𝟔𝟔. 𝟓𝟐 𝐦
24/46
6. Uygulamalar

25. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Soru 12’deki ısı değiştiricinin uzunluğunu toplam ısı transfer katsayısını
37.76 W/m2
. K alarak ortalama sıcaklık farkını kullanarak hesaplayınız.
Çözüm:
o Çözümün kararlı olduğu,
o Isı kaybının olmadığı,
o Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin olmadığı,
o Kirlemenin olmadığı,
o ışkan özeliklerinin değişmediği kabul edilmiştir.
Aşağıdaki eşitlik yardımıyla suyun çıkış sıcaklığı 40.2 ℃ olarak hesaplanır.
𝑄 = 𝑚𝑐𝑝(𝑇çı𝑘ış − 𝑇𝑔𝑖𝑟𝑖ş)
𝑦𝑎ğ,𝑠𝑢
Ortalama akışkan sıcaklık farkı kullanılarak transfer olan ısı miktarı aşağıdaki
eşitlikteki gibi ifade edilebilir.
25/46
Soru 13:
6. Uygulamalar

26. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Q = UAs∆T
8524 W = (37.76 W/m2
. K) As(80 − 35.1)K
As = 5.03 m2
L =
5.03 m2
π 0.025m
= 𝟔𝟒. 𝟎𝟒 𝐦
26/46
6. Uygulamalar

27. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Soru 12’deki ısı değiştiricini paralel akışlı olması durumunda gerekli olan boru
uzunluğu ne kadardır?
Çözüm:
o Çözümün kararlı olduğu,
o Isı kaybının olmadığı,
o Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin olmadığı,
o Kirlemenin olmadığı,
o Akışkan özeliklerinin değişmediği kabul edilmiştir.
Değişen sadece akışkanın yönü olduğundan; transfer olan ısı miktarı ve taşınım
katsayıları değişmeyecek sadece logaritmik sıcaklık farkı değişecektir.
∆T1=Th,in−Tc,in = 100 − 30 K = 70 K
∆T2=Th,out−Tc,out=(60−40.2)K=19.8 K
∆Tlm=
∆T1 − ∆T2
ln(∆T1/∆T2)
=
70 − 19.8
ln(70/19.8)
= 39.75 K
27/46
Soru 14:
6. Uygulamalar

28. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Q = UAs∆T𝑙𝑚
8524 𝑊 = (37.76 W/m2. K) 𝐴𝑠(39.75 K )
𝐴𝑠 = 5.679 𝑚2
L =
5.03 m2
π 0.025m
= 𝟕𝟐. 𝟑𝟏 𝐦
28/46
6. Uygulamalar

29. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Gövde-borulu bir ısı değiştiricisi, 2.5 kg/s
debisindeki suyu 15 ℃ sıcaklığından, 85 ℃
sıcaklığına ısıtmak için tasarlanmıştır.
Isıtma işlemi gövde tarafından geçen ve
giriş sıcaklığı 160 ℃ olan sıcak makina
yağı ile yapılmaktadır. Yağ tarafında,
boruların dış yüzeyindeki ısı taşınım
katsayısı hi=400 W/m2.K olarak
bilinmektedir. Gövde içinde on adet boru
bulunmaktadır. D=25 mm çapında olan her
bir boru ince cidarlı olup, gövde içinde
sekiz kez geçmektedir. Yağın ısı
değiştiriciden çıkış sıcaklığı 100 ℃ ise,
yağın debisi nedir? İstenilen ısıtmanın
gerçekleşmesi için gerekli olan boru boyu
ne kadardır?
29/46
Soru 15:
6. Uygulamalar

30. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Çözüm:
o Çözümün kararlı olduğu,
o Isı kaybının olmadığı,
o Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin olmadığı,
o Kirlemenin olmadığı,
o Akışkan özeliklerinin değişmediği kabul edilmiştir.
130 ℃ sıcaklığındaki yağın özellikleri (Tablodan)
cp=2350 J/kg.K
50 ℃ sıcaklığındaki suyun özellikleri (Tablodan)
Pr=3.56, k=0.643 W/m.K, μ =0.567 X 10-6 m2/s, cp=4181 J/kg.K
Yağdan çıkın ısı miktarı;
Q = mcp(Tçıkış − Tgiriş)
yağ
Q = (2.5 kg/s)(4181 J/kg. K)(85 − 15)K yağ = 731.7 kW
30/46
6. Uygulamalar

31. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Suya geçen ısı miktarı; (cp=4178 J/kg.K, 30 ℃ için)
Q = mcp(Tçıkış − Tgiriş)
yağ
731.7 kW = m(2350 J/kg. K)(160 − 100)K yağ
m = 𝟓. 𝟏𝟗 𝐤𝐠/𝐬
Borunun uzunluğunun bulunması için öncelikle ısı transfer yüzey alanının
hesaplanması gerekmektedir. Isı transfer yüzey alanı aşağıdaki eşitlik yardımıyla
hesaplanabilir.
Q = UAsF∆Tlm,CF
Eşitlikte ısı transfer miktarı bilinmektedir. Akışkanların giriş ve çıkış sıcaklıkları
bilindiğinden logaritmik sıcaklık farkı hesaplanabilir.
∆T1=Th,in−Tc,out = 160 − 85 K = 75 K
∆T2=Th,out−Tc,in=(100−15)K=85 K
∆Tlm,CF=
∆T1 − ∆T2
ln(∆T1/∆T2)
=
75 − 85
ln(75/85)
= 79.9 K
31/46
6. Uygulamalar

32. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Kanatçığın, kirlenmenin ve ısıl direncin olmadığı ısı değiştiricisinde toplam ısı transfer
katsayısı aşağıdaki eşitlikten hesaplanabilir. Eşitlikteki taşınım katsayıları
bilinmemektedir.
1
U
≈
1
hi
+
1
ho
Eşitlikte ho bilinirken hi bilinmemektedir. hi nin bulunması için ilk adım olarak akışların
türüne karar verilir bunun için Reynos sayılarının belirlenmesi gerekmektedir. Boru içi
akış için Reynods sayısı aşağıdaki eşitlikteki gibi tanımlanabilir.
Re =
4m
πDμ
=
4 (0.25 𝑘𝑔/𝑠)
π(0.025 m)(0.567 X 10
− 6 m2/s)
= 23234
Reynolds sayısı 10000’den büyük olduğundan akış türbülanslıdır. Tam gelişmiş
türbülanslı akış için Nusselt sayısı aşağıdaki eşitlikteki gibi ifade edilebilir.
Nu =
hD
k
= 0.023Re0.8
Pr0.4
Nu =
hD
k
= 0.023R(23234)0.8(3.56)0.4= 119
32/46
6. Uygulamalar

33. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
h𝑖 =
0.643 W/m. K
0.025 m
119 = 3061 W/m2
. K
U =
1
1
hi
+
1
ho
=
1
1
3061 W/m2. K
+
1
400 W/m2. K
= 354 W/m2. K
F düzeltme katsayısı grafik yardımıyla bulunur bunun için R ve P sayılarının
bulunması gerekmektedir.
R =
160 ℃ − 100 ℃
85 ℃ − 15 ℃
= 0.86, P =
85 ℃ − 15 ℃
160 ℃ − 15 ℃
= 0.48
R=0.86 ve P=0.48 için etkinlik katsayısı yaklaşık F=0.87 olarak bulunur.
Q = UAsF∆Tlm
731.7 kW = (354 W/m2. K)As(0.87)(79.9 K )
As = 29.7m2
L =
29.7 m2
10π 0.025m
= 𝟑𝟕. 𝟖 𝐦
33/46
6. Uygulamalar

34. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
P=0.48
R=0.86
0.87
34/46
6. Uygulamalar

35. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Kanatlı borulardan yapılmış, çapraz akışlı bir
ısı değiştiricisinde, sıcak egzoz gazları 300 ℃
sıcaklığında girip, 100 ℃ sıcaklığında çıkarken,
debisi 1 kg/s olan basınçlı su 35 ℃
sıcaklığından 125 ℃ sıcaklığına kadar
ısıtılmaktadır. Egzoz gazlarının özgül ısısı
yaklaşık 1000 J/kg.K ve gaz tarafındaki
yüzeye göre tanımlanmış toplam ısı geçiş
katsayısı Uh= 100 W/m2.K olmaktadır. NTU
yöntemini kullanarak, gaz tarafındaki gerekli Ah
yüzey alanını bulun.
35/46
Soru 16:
6. Uygulamalar

36. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Çözüm:
o Çözümün kararlı olduğu,
o Isı kaybının olmadığı,
o Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin olmadığı,
o Kirlemenin olmadığı,
o Akışkan özeliklerinin değişmediği kabul edilmiştir.
80 ℃ sıcaklığındaki suyun özellikleri (Tablodan)
cp=4197 J/kg.K
a) Minimum ısıl kapasitenin belirlenmesi için egzoz gazların debisinin belirlenmesi
gerekmektedir.
(1 kg/s )(4.197 kj/kg. K)(125 − 35)K = mh(1.0 kj/kg. K)(300 − 100)K
mh = 1.889 kg/s
36/46
6. Uygulamalar

37. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Cc = mccpc = (1 kg/s )(4.197 kj/kg. K) = 4.197 kW/K
Ch = mhcph = (1.888 kg/s )(1 kj/kg. K) = 1.889 kW/K
Cmin = 1.889 kW/K
Qmax = Cmin Th,in − Tc,in = 1.889kW/K 300 − 35 K = 501 kW
Gerçek ısı transfer miktarı ise;
Q = mcp(Tçıkış − Tgiriş)
su
= (1 kg/s )(4.197 kj/kg. K)(125 − 35) = 377 kW
Gerçek ve maksimum ısı transfer miktarları bilindiğine göre ısı değiştiricinin
etkenlik katsayısı hesaplanabilir.
𝜀 =
Q
Q𝑚𝑎𝑥
=
377 kW
501 kW
= 0.75
𝑐 =
𝐶𝑚𝑖𝑛
𝐶𝑚𝑎𝑥
=
1.889 kW/K
4.197 kW/K
= 0.45
37/46
6. Uygulamalar

38. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
𝜀 ve c değerleri bilindiğinden grafikten NTU değeri yaklaşık, 2.1 olarak bulunur.
NTU=2.1
c=0.45
0.75
38/46
6. Uygulamalar

39. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
NTU =
𝑈𝐴𝑠
𝐶𝑚𝑖𝑛
=
𝑈𝑕𝐴𝑕
𝐶𝑚𝑖𝑛
2.1 =
100 W/m2
K Ah
1.889 kW/K
Ah = 𝟑𝟗. 𝟕 𝐦𝟐
b) Alan ortalama logaritmik sıcaklık farkı kullanılarak hesaplanabilir.
Q = UhAhF∆Tlm,CF
Eşitlikteki ısı transfer miktarı ve toplam taşınım katsayısı bilinmektedir. Düzeltme
katsayısı ve logaritmik sıcaklık farkları bilinmemektedir. Düzeltme katsayısının
belirlenmesi için P ve R değerlerinin belirlenmesi gerekmektedir.
R =
300 ℃ − 100 ℃
125 ℃ − 35 ℃
= 2.22, P =
125 ℃ − 35 ℃
300 ℃ − 25 ℃
= 0.34
39/46
6. Uygulamalar

40. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Düzeltme
katsayısı
F
P=0.34
R=2.2
0.87
Şekilden F=0.87
40/46
6. Uygulamalar

41. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
∆T1=Th,in−Tc,out = 300 − 125 K = 175 K
∆T2=Th,out−Tc,in=(100−35)K=65 K
∆Tlm,CF=
∆T1 − ∆T2
ln(∆T1/∆T2)
=
175 − 65
ln(175/65)
= 111.07 K
377 kW = 100
W
m2K
Ah(0.87)(111.07 K )
Ah = 𝟑𝟗. 𝟏 𝐦𝟐
c) Alan ortalama sıcaklık farkı kullanılarak hesaplanabilir.
Q = UhAh∆T
377 kW = 100 W/m2K Ah(200 − 80)K
Ah = 𝟑𝟏. 𝟒𝟏 𝐦𝟐
NTU, Ah = 39.7 m2
LMTD, Ah = 39.1 m2
Ortalama ΔT, Ah = 31.41 m2
41/46
6. Uygulamalar

42. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
Soru 16’da tasarımı verilmiş olan kanatlı borulardan yapılmış, çapraz akışlı, gaz
tarafındaki yüzeye göre tanımlanmış toplam ısı geçiş katsayısı Uh= 100
W/m2.K ve ısı geçiş alanı 40 m2 olan bir ısı değiştiricisi göz önüne alınmaktadır.
Su debisi 1 kg/s ve su giriş sıcaklığı 35 ℃ değerindedir. Gaz jeneratörünün
işletme koşullarındaki bir değişiklik sonucu gazların giriş debisi 1.5 kg/s ve giriş
sıcaklığı 250 ℃ olmaktadır. Bu koşullarda, ısı değiştiricisindeki ısı geçiş miktarını
ve akışkanların çıkış sıcaklığını bulunuz.
Çözüm:
o Çözümün kararlı olduğu,
o Isı kaybının olmadığı,
o Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin olmadığı,
o Kirlemenin olmadığı,
o Akışkan özeliklerinin değişmediği kabul edilmiştir (Soru 16 dakine eşit).
42/46
Soru 17:
6. Uygulamalar

43. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
a) Minimum ısıl kapasitenin belirlenir
Cc = mccpc = (1 kg/s )(4.197 kj/kg. K) = 4.197 kW/K
Ch = mhcph = (1.5 kg/s )(1 kj/kg. K) = 1.5 kW/K
Cmin = 1.5 kW/K
Qmax = Cmin Th,in − Tc,in = 1.5kW/K 250 − 35 K = 323 kW
Gerçek ısı transfer miktarı ise;
Q = 𝜀Q𝑚𝑎𝑥
Isı transfer miktarının bulunabilmesi için etkenlik katsayısının bulunması
gerekmektedir.
NTU =
𝑈𝑕𝐴𝑕
𝐶𝑚𝑖𝑛
=
100 W/m2
K (40 𝑚2
)
1.5 kW/K
= 2.67
𝑐 =
𝐶𝑚𝑖𝑛
𝐶𝑚𝑎𝑥
=
1.5 kW/K
4.197 kW/K
= 0.357
43/46
6. Uygulamalar

44. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
NTU=2.67
c=0.357
0.82
Grafikten 𝜀 = 0,82 olarak bulunur.
44/46
6. Uygulamalar

45. Isı Değiştiricilerin Tasarımı
6. Uygulamalar
Q = 0.82 323 kW = 265 kW
Q = mcp(Tçıkış − Tgiriş)
su,gaz
265 kW = (1.5 kg/s) (1.0 kj/kg. K)(300 − Th,çıkış)K
Tgaz,çıkış = 𝟕𝟑. 𝟑 ℃
265 kW = (1kg/s) (4.197 kj/kg. K)(Tc,çıkış − 35)K
Tsu,çıkış = 𝟗𝟖. 𝟏 ℃
45/46

46. Ders sona ermiştir. Bir sonraki derste görüşmek dileğiyle…
Dr. Muhammet ÖZDOĞAN
Isı Değiştiricilerin Tasarımı 46/46
6. Uygulamalar