1. ‫שאלון 408 שאלה 1, בגרות חורף תשע"ג‬
‫א. נקרא לנקודה שאליה הגיע רוכב האופניים, לפני הפגישה, ‪ C‬ולנקודה שאליה הגיע הולך‬
‫הרגל, לפני הפגישה, ‪ .D‬נבנה טבלה המתארת את הבעיה , נשים לב שיחידות הזמן נתונות‬ ‫נזכיר:‬
‫בדקות, נעבור לשעות כי המהירות נתונה ביחידות קמ"ש והמרחק ביחידות של ק"מ:‬ ‫‪S =t·V‬‬
‫‪km‬‬
‫]‪S [km‬‬ ‫] ‪v [ hour‬‬ ‫]‪t [hours‬‬
‫‪0.4v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫4.0‬ ‫אופניים ‪A → C‬‬
‫)01 − ‪0.4(v‬‬ ‫)01 − ‪(v‬‬ ‫4.0‬ ‫הולך רגל ‪B → D‬‬
‫‪0.6v‬‬ ‫‪v‬‬ ‫6.0‬ ‫אופניים מנקודה ‪ C‬עד לפגישה‬
‫)01 − ‪0.6(v‬‬ ‫)01 − ‪(v‬‬ ‫6.0‬ ‫הולך רגל מנקודה ‪ D‬עד לפגישה‬
‫המרחק בין נקודה ‪ C‬ועד לנקודה ‪ D‬הוא 21 ק"מ ולכן ניתן לכתוב את המשוואה:‬
‫21 = )01 − ‪0.6v + 0.6(v‬‬
‫קל לראות ש־ 81 = ‪ 1.2v‬ולכן 51 = ‪ ,v‬ז"א מהירות של רוכב האופניים היא 51 קמ"ש ולכן‬
‫מהירות של הולך הרגל היא 5 קמ"ש.‬
‫ב. נציב 51 = ‪ v‬ונראה שהמרחק שעבר רוכב האופניים עד לנקודה ‪ C‬הוא 6 ק"מ, המרחק‬
‫מנקודה ‪ C‬עד לפגישה הוא 9 ק"מ ולכן המרחק מנקודה ‪ A‬עד לפגישה הוא 51 ק"מ.‬
‫1‬
‫© כל הזכויות שמורות – בגרות און ליין‬
‫דרך השלום 7, תל אביב | טלפון: 398-007-007-1 | פקס: 7562074-770‬
‫אתר: ‪ | www.bagrutonline.co.il‬דוא"ל: ‪office@bagrutonline.co.il‬‬