1. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace

2. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Wat ga je leren:
• Kans berekenen
• Notatie van kans
• Verband tussen kans uitrekenen en h1 over aantal mogelijkheden

3. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Definitie:

4. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Definitie:
Verband met
hoofdstuk 1?

5. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Definitie:
Verband met
hoofdstuk 1?

6. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Definitie:
Verband met
hoofdstuk 1?
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
a) de som van de ogen
meer dan 9 is.
b) het product van de
ogen 12 is
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is

7. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
meer dan 9 is.
0
7
8
9
10
11
5
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
1
b) het product van de
ogen 12 is
2
3
4
6
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
7
6 rood

8. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
8
9
10
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
4
7
3
2
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
5
P(som > 9) =
36
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
meer dan 9 is.
0
7
6 rood

9. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
8
9
10
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
4
7
3
2
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
meer dan 9 is.
0
7
6 rood

10. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
8
9
10
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
4
7
3
2
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
meer dan 9 is.
0
7
6 rood

11. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
8
9
10
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
4
7
3
2
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
meer dan 9 is.
0
7
6 rood

12. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
6 wit
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
5
10
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
2
3
5
6
4
20
3
2
3
15
2
9
4
8
5
1
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
7
10
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
1
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
6
12 18 24 30 3
meer dan 9 is.
0
6
7
6 rood
3
4
4

13. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
6 wit
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
5
10
15
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
1
2
3
5
6
2
3
4
10
2
9
4
8
5
1
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
7
3
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
6
12 18 24 30 3
meer dan 9 is.
0
6
7
6 rood
3
4
4

14. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
6 wit
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
5
10
15
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
1
2
3
5
6
2
3
4
10
2
9
4
8
5
1
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
7
3
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
6
12 18 24 30 3
meer dan 9 is.
0
6
7
6 rood
3
4
4

15. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
6 wit
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
5
10
15
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
1
2
3
5
6
2
3
4
10
2
9
4
8
5
1
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
7
3
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
6
12 18 24 30 3
meer dan 9 is.
0
6
7
6 rood
3
4
4

16. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
6 wit
11
6
7
8
9
10
4
5
6
7
8
9
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
5
10
15
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
1
2
3
5
6
2
3
4
10
2
9
4
8
5
1
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
7
3
1
b) het product van de
ogen 12 is
6
5
3
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
5
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
a) de som van de ogen
7
8 9 1
11 12
6
12 18 24 30 3
meer dan 9 is.
0
6
7
6 rood
3
4
4

17. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
5
5
6
7
8
9
10
4
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
10
15
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
1
2
3
5
6
7
6 rood
5
4
3
2
1
0
5
6 wit
1
2
3
4
5
2
11
1
10
4
3
2
1
0
1
4
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
9
3
2
1
0
1
2
3
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
8
2
1
0
1
2
3
2
b) het product van de
ogen 12 is
7
1
0
1
2
3
4
1
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
6
3
5
6 wit
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
7
8 9 1
11 12
a) de som van de ogen
6
12 18 24 30 3
0
meer dan 9 is.
6
0
1
2
3
4
5
5
6 rood
1
2
3
4
Verschil
3
4
4

18. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
11
5
5
6
7
8
9
10
4
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
24 2
=
36 3
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
2
3
5
6
3
4
15
2
1
6 wit
6 rood
5
4
3
2
1
0
5
P(verschil = max 2) =
10
1
7
4
3
2
1
0
1
4
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
5
2
10
1
9
3
2
1
0
1
2
3
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
8
2
1
0
1
2
3
2
b) het product van de
ogen 12 is
7
1
0
1
2
3
4
1
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
6
3
5
6 wit
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
7
8 9 1
11 12
a) de som van de ogen
6
12 18 24 30 3
0
meer dan 9 is.
6
0
1
2
3
4
5
5
6 rood
1
2
3
4
Verschil
3
4
4

19. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
11
5
5
6
7
8
9
10
4
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
24 2
=
36 3
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
2
3
5
6
3
4
15
2
1
6 wit
6 rood
5
4
3
2
1
0
5
P(verschil = max 2) =
10
1
7
4
3
2
1
0
1
4
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
5
2
10
1
9
3
2
1
0
1
2
3
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
8
2
1
0
1
2
3
2
b) het product van de
ogen 12 is
7
1
0
1
2
3
4
1
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
6
3
5
6 wit
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
7
8 9 1
11 12
a) de som van de ogen
6
12 18 24 30 3
0
meer dan 9 is.
6
0
1
2
3
4
5
5
6 rood
1
2
3
4
Verschil
3
4
4

20. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
11
5
5
6
7
8
9
10
4
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
24 2
=
36 3
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
2
3
5
6
3
4
15
2
1
6 wit
6 rood
5
4
3
2
1
0
5
P(verschil = max 2) =
10
1
7
4
3
2
1
0
1
4
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
5
2
10
1
9
3
2
1
0
1
2
3
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
8
2
1
0
1
2
3
2
b) het product van de
ogen 12 is
7
1
0
1
2
3
4
1
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
6
3
5
6 wit
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
7
8 9 1
11 12
a) de som van de ogen
6
12 18 24 30 3
0
meer dan 9 is.
6
0
1
2
3
4
5
5
6 rood
1
2
3
4
Verschil
3
4
4

21. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Verband met
hoofdstuk 1?
Definitie:
11
5
5
6
7
8
9
10
4
4
5
6
7
8
9
3
4
5
6
7
8
2
1
3
2
4 5
6
3
4 5
24 2
=
36 3
20
25
3
0
4
8
12
16
20
2
4
3
6
9
12
15
1
8
2
1
4
2
6
8
10
5
1
2 6 rood
2
3
5
6
3
4
15
2
1
6 wit
6 rood
5
4
3
2
1
0
5
P(verschil = max 2) =
10
1
7
4
3
2
1
0
1
4
c) Het verschil van de
ogen maximaal 2 is
5
2
10
1
9
3
2
1
0
1
2
3
4 1
P( product = 12) =
=
36 9
8
2
1
0
1
2
3
2
b) het product van de
ogen 12 is
7
1
0
1
2
3
4
1
6 1
P(som > 9) =
=
36 6
6
3
5
6 wit
6 wit
Op1.Quinten gooit met een rode en witte dobbelsteen, bereken de kans dat:
Som ogen
Product ogen
7
8 9 1
11 12
a) de som van de ogen
6
12 18 24 30 3
0
meer dan 9 is.
6
0
1
2
3
4
5
5
6 rood
1
2
3
4
Verschil
3
4
4

22. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
b) 7 keer hetzelfde gooit.

23. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
b) 7 keer hetzelfde gooit.

24. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
b) 7 keer hetzelfde gooit.

25. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
b) 7 keer hetzelfde gooit.

26. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop

27. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64

28. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64

29. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64

30. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64

31. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is

32. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden

33. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
met 1113

34. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
met 1113
1113,

35. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
met 1113
1113,1131

36. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
met 1113
1113,1131,1311 of 3111

37. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
met 1113
4x manieren
1113,1131,1311 of 3111

38. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111

39. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111

40. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
Met 1122

41. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =
è 2ø

42. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø

43. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121

44. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64

45. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =

46. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648

47. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648

48. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
1116

49. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
met 1116

50. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
æ 4ö
met 1116 ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø

51. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4ö
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepen
opdelen
met 1113 ç ÷ = 4x manieren
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
æ 4ö
met 1116 ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
met 1123

52. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø

53. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø

54. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren

55. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Uitschrijven kan ook

56. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Uitschrijven kan ook
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648

57. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
Uitschrijven kan ook
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=
P(som is 6) =
4+6
10
5
=
=
64
1296 648
4 +12
16
=
64
1296

58. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Uitschrijven kan ook
4 +12
16
=
64
1296
4+6
10
5
1
=
=
P(som is 6) = 4 =
6
1296 648 P(product is 6)=
81
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=

59. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Uitschrijven kan ook
4 +12
16
=
64
1296
4+6
10
5
1
=
=
P(som is 6) = 4 =
6
1296 648 P(product is 6)=
81
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=

60. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Uitschrijven kan ook
4 +12
16
=
64
1296
4+6
10
5
1
=
=
P(som is 6) = 4 =
6
1296 648 P(product is 6)=
81
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=
Som =23
met 6665
Som =24
Met 6666

61. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Uitschrijven kan ook
4 +12
16
=
64
1296
4+6
10
5
1
=
=
P(som is 6) = 4 =
6
1296 648 P(product is 6)=
81
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=
Som =23 æ 4 ö
met 6665 ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
Som =24
Met 6666

62. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Uitschrijven kan ook
4 +12
16
=
64
1296
4+6
10
5
1
=
=
P(som is 6) = 4 =
6
1296 648 P(product is 6)=
81
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=
Som =23 æ 4 ö
met 6665 ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
Som =24
æ 4ö
Met 6666 ç 4 ÷ = 1x manieren
è ø

63. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Som =24
æ 4ö
Met 6666 ç 4 ÷ = 1x manieren
è ø
Uitschrijven kan ook
4 +12
16
Totaal aantal
=
P(product is 6)=
64
1296
4+6
10
5
1
=
=
P(som is 6) = 4 =
6
1296 648 P(product is 6)=
81
mogelijkheden=64
Som =23 æ 4 ö
met 6665 ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
P(som ≥ 23)=

64. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op1. Joris gooit met 7 muntstukken, bereken exact de kans dat:
a) hij 5 keer kop gooit
æ 7ö
ç 5÷
è ø
21
=
2 7 128
7x munt
b) 7 keer hetzelfde gooit. 7x kop of 0x kop
æ 7ö æ 7ö
ç 7÷ + ç 0 ÷
è ø è ø
2
1
=
=
7
2
128 64
Op2. Rutger gooit met 4 dobbelstenen, bereken exact de kans dat:
c) De som van de
a) De som van
b) Het product
ogen minstens 23 is
de ogen 6 is
van de ogen 6 is
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
Aantal mogelijkheden
æ 4 ö æ 1ö
ç 3 ÷ · ç 1÷
è ø è ø
Groepe
n
æ 4ö
= 4x manieren
met 1113 ç ÷
opdelen
è 3ø
1113,1131,1311 of 3111
æ 4ö
met 1122ç ÷ =6x manieren
è 2ø
1122,1212,1221, 2112, 2211 of 2121
æ 4ö
met 1116ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
æ 4 ö æ 2ö
met 1123ç ÷ · ç ÷ =
è 2ø è1 ø
12x manieren
Uitschrijven kan ook
4 +12
16
=
64
1296
4+6
10
5
1
=
=
P(som is 6) = 4 =
6
1296 648 P(product is 6)=
81
Totaal aantal mogelijkheden=64
P(product is 6)=
Som =23 æ 4 ö
met 6665 ç 3 ÷ = 4x manieren
è ø
Som =24
æ 4ö
Met 6666 ç 4 ÷ = 1x manieren
è ø
P(som ≥ 23)= 4 +1 = 5
4
6
1296

65. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50,€100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:

66. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
a) Max in
totaal €20
b) Max meer
dan €30 krijgt
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.

67. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
50
b) Max meer
dan €30 krijgt
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
100
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
10
10 10
20
50
100
opa

68. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
100
b) Max meer
dan €30 krijgt
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
20
50
100
opa

69. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
100
b) Max meer
dan €30 krijgt
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
20
50
100
opa

70. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
P(som is 20)=
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
b) Max meer
dan €30 krijgt
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
20
50
100
opa

71. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
9 1
P(som is 20)=
=
36 4
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
b) Max meer
dan €30 krijgt
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
20
50
100
opa

72. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
9 1 P(som > 30)=
P(som is 20)=
=
36 4
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
b) Max meer
dan €30 krijgt
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
20
50
100
opa

73. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
9 1 P(som > 30)= 21
P(som is 20)=
=
36
36 4
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
b) Max meer
dan €30 krijgt
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
20
50
100
opa

74. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
9 1 P(som > 30)= 21
P(som is 20)=
=
36
36 4
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
b) Max meer
dan €30 krijgt
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
Gemiddelde uit 1 kist =
20
50
100
opa
10 +10 +10 + 20 + 50 +100
6

75. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
9 1 P(som > 30)= 21
P(som is 20)=
=
36
36 4
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
b) Max meer
dan €30 krijgt
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
Gemiddelde uit 1 kist =
Gemiddeld per jaar =3
20
50
100
opa
10 +10 +10 + 20 + 50 +100
6

76. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
9 1 P(som > 30)= 21
P(som is 20)=
=
36
36 4
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
b) Max meer
dan €30 krijgt
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
Gemiddelde uit 1 kist =
20
50
100
opa
10 +10 +10 + 20 + 50 +100
6
Gemiddeld per jaar =32
2 kisten

77. Klas 4 vwo wiskunde A h4: kans definitie van Laplace
c) Op en oma van Dijk doen
dit elk jaar voor alle drie
kleinkinderen die ze hebben.
Bereken hoeveel ze hieraan
gemiddeld per jaar aan
uitgeven.
100
9 1 P(som > 30)= 21
P(som is 20)=
=
36
36 4
110
110
110
120
150
200
60
60
60
70
100
150
30
30
30
40
70
120
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
20
20
20
30
60
110
10
b) Max meer
dan €30 krijgt
10
10
oma
1 0 10 10 20
a) Max in
totaal €20
50
Op2. Opa en oma van Dijk komen langs om de verjaardag van Max te
vieren. Opa en oma hebben ieder een kist met de volgende geldbriefjes erin:
€10, €10, €10, €20, €50, €100. Max pakt zonder te kijken uit ieder kist een
geldbrief. Bereken exact de kans dat:
Gemiddelde uit 1 kist =
20
50
100
opa
10 +10 +10 + 20 + 50 +100
6
Gemiddeld per jaar =32 10 +10 +10 + 20 + 50 +100 =€200
6
2 kisten