хэрэглээний математик

1. СЕМИНАР №2. Áîäëîãî, äàñãàë.
30. ;
1
3
5
2
1
0
3
1
;
0
3
2
1
4
3
2
1








−
−
−
=








−
−
−
= B
A áîë A-2B – ã îë.
31. ;
9
0
5
2
3
6
;
25
.
0
5
.
0
2
1
2
3










=










−
−
= B
A áîë 4A+B – ã îë.
32-40. Yéëäëèéã ã¿éöýòãý.
32. 






 −









1
1
1
1
2
3
1
2
33. 







−









− 2
3
1
2
1
6
5
3
34.










−
−











1
0
1
1
1
2
1
1
1
3
2
1
2
1
2
1
1
3
35.










−
−
−
−
−
−











4
2
1
4
2
1
4
2
1
9
6
3
6
4
2
3
2
1
36.





















−
−











1
1
3
2
1
0
1
2
1
1
2
1
0
1
1
1
3
2
1
1
3
2
1
0
1
2
1
37.
2
2
1
0
0
1
3
1
1
2










38.
3
3
1
1
2








39.
n








1
0
1
1
40. a) ( )
3
2
1
3
1
2











b) ( )











1
4
2
3
2
1
41. AB-BA -ã îë.
a) ;
1
2
1
0
2
4
1
1
4
;
3
2
1
2
1
2
1
2
1










−
=










= B
A
b) ;
1
5
3
4
2
3
2
1
3
;
1
2
1
2
1
1
0
1
2










−
−
−
−
=










−
= B
A
42-50. ªãºãäñºí ìàòðèöûí óðâóóã îë.
42. 







4
3
2
1
43. 







5
2
2
1
44. 







d
c
b
a
45. 






 −




cos
sin
sin
cos
46.









 −
1
0
0
2
1
0
3
2
1
47.














−
−
1
0
0
0
2
1
0
0
3
2
1
0
7
5
3
1
48.










−
−
1
2
1
0
1
1
3
2
2

2. 49.














−
−
−
−
−
−
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
50.














− 3
2
1
2
4
3
1
1
0
0
2
3
0
0
1
2
51. Áîäëîãî 1:-òýé àäèëààð 2 õ¿í õàëäâàðò ºâ÷íººð ºâ÷èëñºí, 2-ð ãðóïï òàâàí
õ¿íòýé, 3-ð ãðóïï 4 õ¿íòýé áà I çýðãèéí õàâüòàëûí ñõåì¿¿ä äàðààõü
ìàòðèöóóäààð ºãºãäñºí áîë 1-ð ãðóïïûí 2 ºâ÷òºí áà 3-ð ãðóïïûí 4 õ¿íèé
õîîðîíäîõ II çýðãèéí õàâüòàë áóþó øóóä áèø õàâüòàëûí ìàòðèöûã îë.
a) ;
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
1
1
;
0
1
1
1
0
1
0
0
1
1
















=








= B
A
b) ;
1
1
1
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
0
;
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
















=








= B
A
52-60. Øóãàìàí òýãøèòãýëèéí ñèñòåìèéã áîä.
52.





=
−
+
=
+
−
=
+
+
0
0
0
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
53.





=
−
+
=
+
−
=
−
+
3
3
2
4
3
1
2
2
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
54.



=
+
+
=
−
+
0
3
4
0
2
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
55.





=
+
+
−
−
=
−
+
−
=
+
+
−
5
5
2
1
2
1
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
56.







=
−
+
=
+
+
=
−
+
−
=
−
+
1
3
2
3
1
2
2
1
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
57.







=
+
+
=
+
−
=
+
−
=
+
+
0
4
17
0
4
5
3
0
3
2
0
2
3
3
2
1
3
2
1
3
2
1
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
58.







=
−
+
−
−
=
+
−
+
=
−
+
−
=
+
−
+
4
3
2
1
2
5
2
3
2
2
3
1
2
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
59.







−
=
+
−
+
−
=
+
−
=
−
−
=
−
+
−
6
5
2
2
2
3
3
2
3
2
1
2
4
3
2
1
4
3
1
4
2
1
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
60.







−
=
+
−
+
−
=
+
−
+
−
=
−
+
−
+
=
+
−
+
−
1
11
7
7
14
2
1
7
5
5
10
4
1
2
2
1
2
2
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
5
4
3
2
1
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
61.





=
+
−
+
=
+
−
+
=
+
+
−

4
3
2
1
4
3
2
1
4
3
2
1
11
4
7
2
4
2
1
2
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
øèéäòýé áàéõ  -ã
îë.

3. 62. (Бактерийн тоо хэмжээ). Тодорхой нэг төлөвт 3 төрлийн нийт 15000 нэгж
бактер байв. Хоёрдугаар төлөвт нэг хоногт I, II ба III төрлийн бактер харгалзан
1, 2 ба 3 дахин, гуравдугаар төлөвт нэг хоногт I, II ба III төрлийн бактер
харгалзан 1, 3 ба 4 дахин өсдөг нь мэдэгдэж байг. Анхны бактеруудыг
хоёрдугаар төлөвт нэг хоног байлгахад нийт 30000 нэгж, гуравдугаар төлөвт нэг
хоног байлгахад нийт 45000 нэгж болсон бол анхны төлөвт I, II, III төрлийн
бактерууд хэд хэд байсан бэ?
63. Тодорхой нэг төлөвт 3 төрлийн нийт 15000 нэгж бактер байв. Хоёрдугаар
төлөвт нэг хоногт I, II ба III төрлийн бактер харгалзан 1, 2 ба 3 дахин,
гуравдугаар төлөвт нэг хоногт I, II ба III төрлийн бактер харгалзан 1, 3 ба 5
дахин өсдөг нь мэдэгдэж байг. Анхны бактеруудыг хоёрдугаар төлөвт нэг хоног
байлгахад нийт 30000 нэгж, гуравдугаар төлөвт нэг хоног байлгахад нийт 45000
нэгж болсон бол анхны төлөвт I, II, III төрлийн бактерууд хэд хэд байсан бэ?
64. Тодорхой нэг төлөвт 3 төрлийн нийт 20000 нэгж бактер байв. Хоёрдугаар
төлөвт нэг хоногт I, II ба III төрлийн бактер харгалзан 1, 2 ба 3 дахин,
гуравдугаар төлөвт нэг хоногт I, II ба III төрлийн бактер харгалзан 1, 3 ба 5
дахин өсдөг нь мэдэгдэж байг. Анхны бактеруудыг хоёрдугаар төлөвт нэг хоног
байлгахад нийт 30000 нэгж, гуравдугаар төлөвт нэг хоног байлгахад нийт 40000
нэгж болсон бол анхны төлөвт I, II, III төрлийн бактерууд хэд хэд байсан бэ?
65. Гурван төрлийн нийт 10000 шувууг шинэ газарт нутаглуулав. Жилд I, II ба III
төрлийн шувууд харгалзан 3, 4 ба 5 % өсдөг. Эхний жилийн нийт өсөлт 380 ба I
ба III төрлийн шувуудын өсөлт тэнцүү бол анх I , II, III төрлийн шувууд хэд хэд
байсан бэ?
66. Бэлчээрлэж байгаа амьтдын нэг өдрийн амьдралыг багцаагаар 3 төрөлд
ангилж болно:
1. Хоол идэх
2. Шилжэлт хийх
3. Тайван амралт
Идээшлэх үед амьдралын гол хэрэгцээг хангах энергийн цэвэр нэмэлт нь цагт
200 калори байна. Шилжилт хийх ба тайван үеийн энергийн цэвэр алдагдал нь
цагт харгалзан 150 ба 50 калори байсан. Идээшлэх хугацаандаа олж авсан
энерги нь хөдөлгөөн ба тайван байх үеийн энергийн алдагдалтай тэнцүү бол
өдрийг 3-н төлөвт яаж хуваах вэ?