2018 dangthuchua1

1. SỞ GD VÀ ĐT NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT ĐẶNG THÚC HỨA
ĐỀ THI THỬ LẦN 1
KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2018
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Số báo danh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mã đề thi 001
Câu 1. Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng
r là
A. Sxq = 2πrl. B. Sxq = πrl. C. Sxq = 2πr2. D. Sxq = 4πr2.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 4x < 2x+1 là
A. (1;+∞). B. (−∞;1). C. (0;1). D. (−∞;+∞).
Câu 3. Giới hạn lim
x→3
x−3
x+3
bằng
A. −∞. B. 0. C. +∞. D. 1.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y − 1)2 + z2 = 2. Điểm nào dưới đây nằm
ngoài (S)?
A. M(1;1;1). B. N(0;1;0). C. P(1;0;1). D. Q(1;1;0).
Câu 5. Đồ thị hàm số nào dưới đây không có đường tiệm cận ngang?
A. y =
x+2
x2 +1
. B. y =
x+2
x+1
. C. y =
x2 +1
x+2
. D. y =
1
x+2
.
Câu 6. Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?
A. y = ln x2 −1 . B. y = ln 1−x2 . C. y = ln(x+1)2
. D. y = ln x2 +1 .
Câu 7. Phần ảo của số phức z thỏa mãn (1+i)z = 3−i là
A. 2. B. −2. C. 1. D. −1.
Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(3;−2;0). Một vectơ chỉ phương của đường
thẳng AB là
A. −→u (−1;2;1). B. −→u (1;2;−1). C. −→u (2;−4;2). D. −→u (2;4;−2).
Câu 9. Cho x,y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ex+y = ex +ey. B. ex−y = ex −ey. C. exy = ex.ey. D. ex−y =
ex
ey
.
Câu 10. Ký hiệu Ak
n là số các chỉnh hợp chập k của n phần tử (1 k n). Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. Ak
n =
n!
(n+k)!
. B. Ak
n =
n!
k!(n+k)!
. C. Ak
n =
n!
k!(n−k)!
. D. Ak
n =
n!
(n−k)!
.
Câu 11. Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên bao
nhiêu lần?
A. 27. B. 9. C. 18. D. 3.
Câu 12.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như
hình bên. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1.
B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.
C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2.
x
y
y
−∞ −2 0 1 +∞
− 0 + + 0 −
+∞+∞
−1−1
2
−∞
22
−∞−∞
Câu 13.
1

2. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số nghiệm của phương
trình f(x) = x là
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
x
y
O
1
1
Câu 14. Tích phân
e
1
1+x
x2
dx bằng
A. 1+
1
e
. B. 2−
1
e
. C. 2+
1
e
. D. 1−
1
e
.
Câu 15. Điểm M(3;−1) là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?
A. z = −1+3i. B. z = 1−3i. C. z = 3−i. D. z = −3+i.
Câu 16. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là
A. x = y+z. B. y−z = 0. C. y+z = 0. D. x = 0.
Câu 17.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và đạo hàm f (x) có đồ thị như
hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−2;0).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên (−∞;−3).
D. Hàm số nghịch biến trên (−3;−2).
x
y
O
−3 −2
Câu 18. Giả thiết nào dưới đây kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng (P)?
A. a b và b ⊂ (P). B. a (Q) và (Q) (P).
C. a b và b (P). D. a∩(P) = /0.
Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2) và B(3;−2;0). Phương trình mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB là
A. x−2y−2z = 0. B. x−2y−z−1 = 0. C. x−2y−z = 0. D. x−2y+z−3 = 0.
Câu 20. Một chiếc hộp có chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi nhân hai số ghi trên
thẻ với nhau. Xác suất để kết quả nhận được là một số chẵn bằng
A.
5
54
. B.
8
9
. C.
4
9
. D.
13
18
.
Câu 21. Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f (x) = x + sinx và f(0) = 1. Khẳng định nào dưới đây
đúng?
A. f(x) =
x2
2
−cosx+2. B. f(x) =
x2
2
−cosx−2.
C. f(x) =
x2
2
+cosx. D. f(x) =
x2
2
+cosx+
1
2
.
Câu 22. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ex,y = 2,x = 0 và x = 1 bằng
A. 4ln2+e−5. B. 4ln2+e−6. C. e2 −7. D. e−3.
Câu 23. Cho các số thực dương a,b thỏa mãn log2 a = x,log2 b = y và biểu thức P = log2 a2b3 .
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. P = x2y3. B. P = x2 +y3. C. P = 6xy. D. P = 2x+3y.
Câu 24. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình sau
x
y
−∞ −1 0 1 +∞
− − 0 + 0 −
2

3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. min
(−1;+∞)
f(x) = f(0). B. max
(0;+∞)
f(x) = f(1).
C. max
(−1;1)
f(x) = f(0). D. min
(−∞;−1)
f(x) = f(−1).
Câu 25.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = −x3 −4. B. y = x3 −3x2 −4.
C. y = −x3 +3x−2. D. y = −x3 +3x2 −4. x
y
O
−1 2
−4
Câu 26. Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực hiện việc trả lương cho các kỹ sư theo phương thức
sau: Mức lương của quý làm việc đầu tiên cho công ty là 4,5 triệu đồng, và kể từ quý làm việc thứ
hai, mức lương sẽ được tăng thêm 0,3 triệu đồng mỗi quý. Hãy tính tổng số tiền lương một kĩ sư được
nhận sau 3 năm làm việc cho công ty.
A. 83,7 triệu đồng. B. 78,3 triệu đồng. C. 73,8 triệu đồng. D. 87,3 triệu đồng.
Câu 27. Cho các số tự nhiên m,n thỏa mãn đồng thời các điều kiện C2
m = 153 và Cn
m = Cn+2
m . Khi đó
m+n bằng
A. 25. B. 24. C. 26. D. 23.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng ∆1 :
x−4
3
=
y−1
−1
=
z+5
−2
và ∆2 :
x−2
1
=
y+3
3
=
z
1
. Giả sử M ∈ ∆1, N ∈ ∆2 sao cho MN là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng ∆1 và
∆2. Tọa độ vectơ
−−→
MN là
A. (5;−5;10). B. (2;−2;4). C. (3;−3;6). D. (1;−1;2).
Câu 29.
Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và
BC (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng góc giữa hai đường thẳng AB và MN
bằng 30◦. Độ dài đoạn thẳng MN bằng
A.
a
2
. B.
a
√
3
2
. C.
a
√
3
3
. D.
a
4
.
A
B
C
D
M
N
Câu 30. Cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = π. Cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc
với trục Ox tại điểm có hoành độ x (0 x π) được thiết diện là một tam giác đều cạnh bằng 2
√
sinx.
Thể tích của vật thể bằng
A. 3. B. 3π. C. 2π
√
3. D. 2
√
3.
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;−2) và B(2;2;−4). Điểm I(a;b;c) là tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Giá trị a2 +b2 +c2 bằng
A. 8. B. 2. C. 6. D. 14.
Câu 32.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng (SBC)
và (SDC) bằng 60◦. Độ dài của SA bằng
A. a
√
3. B. a. C.
a
√
3
2
. D.
a
2
.
A
B C
D
S
3

4. Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−1;2), đường thẳng d :
x+1
2
=
y
1
=
z−2
1
và mặt
phẳng (P) : x + y − 2z + 5 = 0. Đường thẳng ∆ cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung
điểm của đoạn thẳng MN. Một vectơ chỉ phương của ∆ là
A. −→u (2;3;2). B. −→u (1;−1;2). C. −→u (−3;5;1). D. −→u (4;5;−13).
Câu 34. Cho hàm số y = x3 +3mx2 +(m+1)x+1 có đồ thị (C). Giá trị thực của tham số m để tiếp
tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = −1 đi qua A(1;3) thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (−1;0). B. (0;1). C. (1;2). D. (−2;−1).
Câu 35. Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định, liên tục trên đoạn [0;1], đồng thời thỏa mãn các điều
kiện f (0) = −1 và [f (x)]2
= f (x). Giá trị của f(1)− f(0) thuộc tập nào dưới đây?
A. [−2;1−). B. [−1;0). C. [0;1). D. [1;2).
Câu 36. Gọi z1,z2,z3 là các nghiệm của phương trình iz3 −2z2 +(1−i)z+i = 0. Biết z1 là số thuần
ảo. Giá trị của |z2 −z3| thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4;5). B. (2;3). C. (3;4). D. (1;2).
Câu 37. Tích tất cả các nghiệm của phương trình log2
2 x+ log2 x+1 = 1 bằng
A. 2
−1−
√
2
2 . B. 1. C. 2
1−
√
2
2 . D.
1
2
.
Câu 38. Biết rằng
3
2
x2 −x+1
x+
√
x−1
dx =
a−4
√
b
c
, với a,b,c là các số nguyên dương. Giá trị của a +
b+c bằng
A. 31. B. 29. C. 33. D. 27.
Câu 39.
Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm
của DD (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng CK
và A D bằng
A.
a
√
3
3
. B.
a
√
3
2
. C.
2a
√
3
3
. D.
a
3
.
A B
CD
A B
CD
K
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log5(mx)
log5(x+1)
= 2 có nghiệm
duy nhất?
A. 1. B. 2. C. Vô số. D. 2.
Câu 41. Cho hàm số f(x) =
ax2 +bx+1 khi x 0
ax−b−1 khi x < 0
. Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm tại x = 0.
Giá trị của a+2b bằng
A. −4. B. 0. C. −6. D. 4.
Câu 42.
Cho lăng trụ ABC.A B C có diện tích mặt bên ABB A bằng 4; khoảng cách
giữa cạnh CC và mặt phẳng (ABB A ) bằng 7 (tham khảo hình vẽ bên). Thể
tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng
A. 14. B.
28
3
. C.
14
3
. D. 28.
A
B C
A
B C
4

5. Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình cos3x−cos2x+mcosx = 1 có
đúng bảy nghiệm phân biệt thuộc khoảng −
π
2
;2π ?
A. 3. B. 5. C. 7. D. 1.
Câu 44.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số y =
f [f(x)] là
A. 5. B. 3. C. 4. D. 6. x
y
O 2
−4
Câu 45. Từ các chữ số 0;2;3;5;6;8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác
nhau, trong đó hai chữ số 0 và 5 không đứng cạnh nhau?
A. 384. B. 120. C. 216. D. 600.
Câu 46. Cho hàm số f(x) = 8x4 +ax2 +b , trong đó a,b là các tham số thực. Biết rằng giá trị lớn
nhất của hàm số f(x) trên đoạn [−1;1] bằng 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. a < 0,b < 0. B. a > 0,b > 0. C. a < 0,b > 0. D. a > 0,b < 0.
Câu 47.
Cho tứ diện đều ABCD có AH là một đường cao của tứ diện và I là
trung điểm của AH (tham khảo hình vẽ bên). Mặt phẳng (BCI) chia
tứ diện đã cho thành hai tứ diện. Tỷ số hai bán kính của hai mặt cầu
ngoại tiếp hai tứ diện đó bằng
A.
43
51
. B.
1
2
. C.
1
4
. D.
48
153
.
A
B
C
D
H
I
Câu 48. Cho số phức z thỏa mãn 5|z−i| = |z+1−3i|+3|z−1+i|. Giá trị lớn nhất của |z−2+3i|
bằng
A.
10
3
. B. 1+
√
13. C. 4
√
5. D. 9.
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0;2;2), B(2;−2;0). Gọi I1(1;1;−1) và I2(3;1;1)
là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng
luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Bán kính của mặt cầu (S) là
A.
√
219
3
. B. 2
√
2. C.
√
129
3
. D. 2
√
6.
Câu 50. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn f(1) = 1,
1
0
f (x)
2
dx =
9
5
và
1
0
f
√
x dx =
2
5
. Tích phân
1
0
f(x)dx bằng
A.
3
5
. B.
1
4
. C.
3
4
. D.
1
5
.
——— Hết ———
5