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1. On Lisp読書会2014
第3回
２章 関数(つづき)
hnagamin
2014.07.02 KMC部室

2. labels
● 局所変数を使った再帰関数を定義できる
– 関数は自分の名前がないと自分を呼び出せない
● いや不動点コンビネータ使えよ
– ローカルな束縛はdefunでは捉えられない
● letを超えるスコープを実現
(labels ((<名前> <引数> . <本体>) … )
<手続き> ...)

3. labels
● 顧客の要求
– 「1個のオブジェクトと1個のリストを取り， そのリストの要素内に
オブジェクトが何個あったかの回数のリストを返す関数がほしい」
(count-instances 'a '((a b c) (d a r p a) (d a r) (a a)))
→(1 2 1 2)
● lambdaだと自分の名前を使った再帰ができない
● let式だとそもそも関数定義できない
● objを引数に取り、リストを引数にとってその中にobjが出てきた回数を返す
関数をdefun …で定義 （できるのでしょうか）?

4. labelsを使ったcount-instancesの実
装
(defun count-instances (obj lsts)
(labels ((instances-in (lst)
(if (consp lst)
(+ (if (eq (car lst) obj) 1
0)
(instances-in (cdr lst)))
0)))
(mapcar #'instances-in lsts)))
自分自身を
呼び出すことができる

5. labelsはただの関数letじゃない
● スコープの違い
– let式の定義部では、同時に定義されている他の変数
を見ることができない
– let* ” ”式だと自分より 左側 で定義された変数を見るこ
とができる
– labelsは同時に定義された他の変数もすべて見るこ
とができる

6. 末尾再帰
● 最後の処理が「自分自身の呼び出し」である関数
– 呼び出したあと戻ってきた値は即座に返さないとダメ
● 末尾再帰のここが偉い
– スタックを消費しない(こともある)
– 高速になる(こともある)
● 明示的に宣言を行う必要がある処理系もある
● Schemeでは言語仕様が末尾再帰最適化を要求しています

7. 末尾再帰じゃない例
(defun our-length (lst)
(if (null lst)
0
(1+ (our-length (cdr lst)))))
● 自分自身を呼び出したあと、戻り値を1+に適用
している→即座に返してない

8. 末尾再帰の例
(defun our-length (lst)
(labels ((rec (lst acc)
(if (null lst)
acc
(rec (cdr lst) (1+ acc)))))
(rec lst 0)))
● 再帰されたrecの戻り値を即座に返している
● 余分な引数accに値を保存することで1+を使わなくてもよくなる

9. 継続渡し
● 余分な引数として関数を渡す
; Scheme
(define (fact n)
(letrec ((I (lambda (x) x))
(F (lambda (m continuation)
(if (<= m 1)
(continuation m)
(F (- m 1) (lambda (x)
(* m (continuation x))))))))
(F n I)))

10. 実演
● 前ページのfactとナイーブに実装したfactで速度
を比べた
● 結果、どちらもまあまあ高速に動作するという
知見を得た
● 階乗なら、いちいち継続渡し使わなくても普通
に計算途中の値を余分な引数として保存してお
けばシンプルに末尾再帰できるので、継続渡し
の例としては不適切だったかもしれないorz

11. コンパイル
● 関数がコンパイルできる（！）
– 関数１個からコンパイルできる
● プログラム実行中に構成したlambda式もコン
パイルできる（！）

12. コンパイル
● …名前がある関数 名前をcompileに与える
– (compile 'foo)
● lambda …式 第１引数にnil、第２引数にコンパイルし
たい式を与える
– (compile nil '(lambda (x) (+ x 2)))
– 名前をつけてコンパイルすることもできる
– (progn (compile 'bar '(lambda (x) (* x 3)))

13. リストから関数を作る
● 関数がリストとして表現されている方言があっ
た
– プログラムが自分自身でプログラムを構成できる
（！）
● Common Lispは違う
– しかし、それでもなおプログラムを構成するプログ
ラムを作ることができる