1. Научная разработка | Краткое описание
Контекст исследований
В области финансов и управления рисками
существует задача построения вероятностного
распределения будущих доходов.
Для решения задачи существует классическое
решение, для которого доступна запись в виде
формулы (так называемое «гауссовское
-20
-10
0
10
-50 -40 -30 -20 -10 0 10
ВероятныеубыткипоактивуВ,усл.ед.
Вероятные убытки по активу А, усл.ед.
формулы (так называемое «гауссовское
распределение»).
-40
-30
Вероятныеубытки
Распределение на основе копулы
Классическое (гауссовское) распределение
Существующая проблема
Несмотря на преимущества наличия формулы при записи классического решения, оно налагает
жесткие предпосылки. В частности, предполагается, что распределение одновременно
наблюдаемых убытков по группе активов описывается эллипсом (см. например, разброс черных
точек на рисунке выше).
Тем не менее, если фактическое распределение доходностей активов не соответствует
предпосылке классического решения (см. например, разброс красных точек на рисунке выше,
которые имеют одинаковые средние значения и меры разброса, как и облако черных точек).
Поэтому необходимо найти решение тому, как моделировать неклассические неэллипсообразные
Пеникас Генрих, Высшая школа экономики
Email: gpenikas@hse.ru; URL: http://www.hse.ru/org/persons/245889
1
Поэтому необходимо найти решение тому, как моделировать неклассические неэллипсообразные
распределения, т.е. как задать разброс красных точек.
Научная разработка как решение проблемы
Для решения проблемы описания облака красных точек, или неклассических распределений,
применяются модели «копула», которые были предложены в 1959 г.
Тем не менее, только сейчас было предложено решение оценки устойчивости данных моделей
(оценка структурного сдвига) и построение моделей для распределений высокой размерности
(модели иерархических копул).

2. Научная разработка | Сопутствующие тренды до 2030 г.
Категория Тренд Поддерживающие тренды Контртренды
Модели «копула» применяются в разных сферах деятельности, не ограничиваясь
финансами. Можно ожидать, что развитию их приложения будут способствовать
следующие тренды и препятствовать контртренды, описанные ниже:
Ход разработки Научная область активно
разрабатывается во всем мире;
появляются новые приложения копул в
области анализа данных.
Тема входит в число неактивно
исследуемых в России из-за
сложности используемого аппарата.
Применимость Существует ряд программых
продуктов, включая бесплатные,
позволяющие применить базовые
модели «копула».
Наличие суперкомпьютеров для
обработки значительных массивов
информации и решения
оптимизационных задач на
определение параметров
неклассических распределений,
заданных копулами.
Пеникас Генрих, Высшая школа экономики
Email: gpenikas@hse.ru; URL: http://www.hse.ru/org/persons/245889
2
заданных копулами.
Востребованность Все в большем числе областей
деятельности подтверждается наличие
нелинейных взаимосвязей
показателей, когда использование
классических методов приводит к
значимым ошибкам.
Ограничения по спросу на модели
«копула» существуют из-за наличия
альтернативных моделей, которые в
отдельных случаях дают лучшие
результаты (например, фракталы,
модели хаотической динамики).

3. Научная разработка | Области коммерциализации в течение 10 лет
Модели «копула» активно используются в финансах благодаря большим массивам
доступных публичных данных.
Тем не менее, области их приложений постоянно расширяются и включают такие, как:
Биоинформатика (анализ взаимосвязи генов для восстановления ДНК);Биоинформатика (анализ взаимосвязи генов для восстановления ДНК);
Исследования природных явлений, например, гидрология (анализ штормов для прогнозирования);
Криптография (возможности перемешивания данных для кодирования);
Новые области применения возникают регулярно в случаях выявления неадекатности или
недостаточности классического решения, предполагающего линейные взаимосвязи.
Исходя из описанных выше приложений существует высокий потенциал создания
следующих продуктов:
Здравоохранение – ускорение алгоритмов расшифровки ДНК; определение уникальных параметров
вирусов и заболеваний.
Пеникас Генрих, Высшая школа экономики
Email: gpenikas@hse.ru; URL: http://www.hse.ru/org/persons/245889
3
вирусов и заболеваний.
Семантика и психология – исследование поведения людей и информации, заложенной в языковых
связках.
Финансы – моделирование рисков и оценка справедливой стоимости сложных продуктов.
Реализация каждой из процедур предполагает разработку программно-аппаратного
комплекса с потенциальным спросом на мировом уровне.