Στα πλαίσια του μαθήματος Υπολογιστική Υδρολογία του 7ου εξαμήνου του Τμήματος Πολιτικών Μηχανικών Α.Π.Θ. εκπόνησα το παρόν θέμα. Αποτελεί μία υδρολογική μελέτη με συγκεκριμένα δεδομένα μίας περιοχής.

1. ΤΕΧΝΙΚΗ ΕΚΘΕΣΗ
ΜΑΘΗΜΑ: ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΥΔΡΟΛΟΓΙΑ
ΤΟΜΕΑΣ: ΥΔΡΑΥΛΙΚΗΣ & ΤΕΧΝΙΚΗΣ ΠΕΡΙΒΑΛΛΟΝΤΟΣ
ΥΠΕΥΘΥΝΟΣ ΚΑΘΗΓΗΤΗΣ: ΜΑΡΓΑΡΙΤΗΣ ΒΑΦΕΙΑΔΗΣ
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: ΠΑΥΛΙΔΗΣ ΑΝΘΙΜΟΣ
ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ: 12516
ΕΞΑΜΗΝΟ ΣΠΟΥΔΩΝ: 7ο
ΧΡΟΝΟΣ ΕΚΤΕΛΕΣΗΣ: ΙΑΝΟΥΑΡΙΟΣ 2011

2. Σε μια περιοχή που διαρρέεται από ένα υδατόρρευμα, πρόκειται να κατασκευαστεί φράγμα
για τη δημιουργία ταμιευτήρα πολλαπλών χρήσεων. Ζητείται να μελετηθεί η επιρροή του φράγματος
στα χαρακτηριστικά του πλημμυρικού υδρογραφήματος εκροής D(t) στο σημείο Β και να γίνει
σύγκριση με το υδρογράφημα στο ίδιο σημείο πριν την κατασκευή του φράγματος.
• Για το υδατόρρευμα σας δίδονται τα ακόλουθα στοιχεία:
α. Το μοναδιαίο υδρογράφημα διάρκειας μιας ώρας για την λεκάνη απορροής που
τροφοδοτεί το υδατόρρευμα.
β. Ένα υετόγραμμα από την λεκάνη απορροής (καθαρή βροχή, ωριαίες τιμές) για να
υπολογίσετε το υδρογράφημα απορροής.
γ. Ένα χαρακτηριστικό ζεύγος υδρογραφημάτων εισροής-εκροής στις διατομές εισόδου (Α)
και εξόδου (Β) του υδατορρεύματος.
δ. Η βασική ροή στο υδατόρρευμα είναι σταθερή και ίση με 20m3/s.
ε. Το υδατόρρευμα έχει αρκετό βάθος ώστε να μην υπάρχει περίπτωση να υπερχειλίσει.
• Για τον ταμιευτήρα σας δίδονται τα ακόλουθα στοιχεία:
α. Στον υπερχειλιστή ισχύει η σχέση D=6.6 * Η3/2 m3/s, όπου Η το ύψος του νερού πάνω από
την στέψη του υπερχειλιστού.
β. Ο όγκος νερού που συγκρατεί ο ταμιευτήρας δίδεται από την σχέση V=L*((3z)2)m3 , όπου
z το βάθος του νερού κοντά στον υπερχειλιστή. Το μήκος του ταμιευτήρα είναι L=3000m.
γ. Το ύψος της στέψεως του υπερχειλιστή από τον πυθμένα του ταμιευτήρα είναι Η1 = 32m.
δ. Ο ταμιευτήρας είναι πλήρης κατά τον χρόνο αφίξεως του πλημμυρικού υδρογραφήματος
και επιτρέπει στην βασική ροή να διέρχεται αμετάβλητη (20 m3/s).
ε. Θεωρούμε ότι το υδρογράφημα εισροής στον ταμιευτήρα είναι το ίδιο με το
υδρογράφημα εκροής του υδατορρεύματος
• Ζητείται τεχνική έκθεση που θα περιλαμβάνει τους υπολογισμούς και τα ακόλουθα τέσσερα
διαγράμματα:
α. Υδρογράφημα απορροής στην έξοδο της λεκάνης που τροφοδοτεί το υδατόρρευμα.
β. Υδρογράφημα εκροής του υδατορρεύματος και υδρογράφημα εκροής του ταμιευτήρα,
μαζί με το υδρογράφημα εισροής στο υδατόρρευμα.
γ. Το διάγραμμα συγκρατούμενου όγκου σε συνάρτηση με τον χρόνο, στον ταμιευτήρα.
δ. Το διάγραμμα συγκρατούμενου όγκου-εκροής, στον ταμιευτήρα.
Α/Α ΟΝΟΜΑ / ΕΠΩΝΥΜΟ ΑΡΙΘΜΟΣ ΜΗΤΡΩΟΥ
36 Άνθιμος / Παυλίδης 12516

3. Έχουμε ως δεδομένα την εισροή Ι για το Μοναδιαίο Υδρογράφημα σε κυβικά μέτρα ανά
δευτερόλεπτο σε ένα εύρος 78 ωρών και το ζεύγος υδρογραφημάτων εισροής Ι και εκροής D στις
διατομές εισόδου (Α) και εξόδου (Β) του υδατορρεύματος σε εύρος 126 ωρών.
ΖΕΥΓΟΣ ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑΤΩΝ
ΕΙΣΡΟΗΣ- ΕΚΡΟΗΣ
t (ώρες) Ι (m3/s) D (m3/s)
ΜΥΓ
0 20 20
6 26 24 t (ώρες) I (m3/s)
12 37 26
0 0
18 59 35
6 2
24 86 40
12 5
30 97 52
107 18 8
36 58
24 10
42 102 68
30 11
48 87 76
36 13
54 76 82
42 11
60 65 85
48 7
66 56 81
54 5
72 50 74
60 3
78 45 64
66 2
84 41 55
72 1
90 36 47
78 0
96 31 42
102 28 36 ΠΙΝΑΚΑΣ 2
108 25 32
114 20 25
120 20 23
126 20 20
ΠΙΝΑΚΑΣ 1

4. Εδώ παρουσιάζεται η χαρτογράφηση της περιοχής μελέτης του έργου. Η πράσινη
περιοχή είναι η λεκάνη απορροής από όπου αντλούνται οι υδατικοί πόροι(καθαρή
βροχή). Από το σημείο Α ξεκινά το υδατόρρευμα και καταλήγει στην περιοχή Β όπου
έχει δημιουργηθεί ο ταμιευτήρας.
A
B
ΧΑΡΤΗΣ

5. Αρχικά θα πρέπει να υπολογίσουμε το υδρογράφημα απορροής στην έξοδο της
λεκάνης που τροφοδοτεί το υδατόρρευμα. Γνωρίζοντας το ΜΥΓ για τις εισροές της
λεκάνης απορροής για μία ώρα θα υπολογίσουμε το Σύνθετο Υδρογράφημα βρίσκοντας
τις τιμές του ανά μία ώρα. Έπειτα θα αντλήσουμε τα δεδομένα του ζητούμενου
υδρογραφήματος από το συνοπτικό πίνακα που θα παρουσιάζει τις τιμές του Σύνθετου
Υδρογραφήματος ανά έξι ώρες.
ΧΡΟΝΟΣ ΒΡΟΧΗ
ΣΥΝΘΕΤΟ
t(hours) ΜΥΓ (mm/h)
ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ
1 2 3 1 1 3
0 0 0 20
1 0,333 0,333 0 20,333
2 0,667 0,667 0,666 0 21,333
3 1 1 1,334 0,999 0 23,333
4 1,333 1,333 2 2,001 0,333 0 25,667
5 1,667 1,667 2,666 3 0,667 0,333 0 28,333
6 2 2 3,334 3,999 1 0,667 0,999 31,999
7 2,5 2,5 4 5,001 1,333 1 2,001 35,835
8 3 3 5 6 1,667 1,333 3 40
9 3,5 3,5 6 7,5 2 1,667 3,999 44,666
10 4 4 7 9 2,5 2 5,001 49,501
11 4,5 4,5 8 10,5 3 2,5 6 54,5
12 5 5 9 12 3,5 3 7,5 60
13 5,5 5,5 10 13,5 4 3,5 9 65,5
14 6 6 11 15 4,5 4 10,5 71
15 6,5 6,5 12 16,5 5 4,5 12 76,5
16 7 7 13 18 5,5 5 13,5 82
17 7,5 7,5 14 19,5 6 5,5 15 87,5
18 8 8 15 21 6,5 6 16,5 93
19 8,333 8,333 16 22,5 7 6,5 18 98,333
20 8,667 8,667 16,666 24 7,5 7 19,5 103,333
21 9 9 17,334 24,999 8 7,5 21 107,833
22 9,333 9,333 18 26,001 8,333 8 22,5 112,167
23 9,667 9,667 18,666 27 8,667 8,333 24 116,333
24 10 10 19,334 27,999 9 8,667 24,999 119,999
25 10,333 10,333 20 29,001 9,333 9 26,001 123,668
26 10,667 10,667 20,666 30 9,667 9,333 27 127,333
27 11 11 21,334 30,999 10 9,667 27,999 130,999
28 11,333 11,333 22 32,001 10,333 10 29,001 134,668
29 11,667 11,667 22,666 33 10,667 10,333 30 138,333
30 12 12 23,334 33,999 11 10,667 30,999 141,999
31 12 12 24 35,001 11,333 11 32,001 145,335
32 12 12 24 36 11,667 11,333 33 148
33 12 12 24 36 12 11,667 33,999 149,666
34 12 12 24 36 12 12 35,001 151,001
35 12 12 24 36 12 12 36 152
36 12 12 24 36 12 12 36 152

6. 37 12 12 24 36 12 12 36 152
38 12 12 24 36 12 12 36 152
39 12 12 24 36 12 12 36 152
40 12 12 24 36 12 12 36 152
41 12 12 24 36 12 12 36 152
42 12 12 24 36 12 12 36 152
43 11,166 11,166 24 36 12 12 36 151,166
44 10,333 10,333 22,332 36 12 12 36 148,665
45 9,5 9,5 20,666 33,498 12 12 36 143,664
46 8,667 8,667 19 30,999 11,166 12 36 137,832
47 7,833 7,833 17,334 28,5 10,333 11,166 36 131,166
48 7 7 15,666 26,001 9,5 10,333 33,498 121,998
49 6,667 6,667 14 23,499 8,667 9,5 30,999 113,332
50 6,333 6,333 13,334 21 7,833 8,667 28,5 105,667
51 6 6 12,666 20,001 7 7,833 26,001 99,501
52 5,667 5,667 12 18,999 6,667 7 23,499 93,832
53 5,333 5,333 11,334 18 6,333 6,667 21 88,667
54 5 5 10,666 17,001 6 6,333 20,001 85,001
55 4,667 4,667 10 15,999 5,667 6 18,999 81,332
56 4,333 4,333 9,334 15 5,333 5,667 18 77,667
57 4 4 8,666 14,001 5 5,333 17,001 74,001
58 3,667 3,667 8 12,999 4,667 5 15,999 70,332
59 3,333 3,333 7,334 12 4,333 4,667 15 66,667
60 3 3 6,666 11,001 4 4,333 14,001 63,001
61 2,833 2,833 6 9,999 3,667 4 12,999 59,498
62 2,667 2,667 5,666 9 3,333 3,667 12 56,333
63 2,5 2,5 5,334 8,499 3 3,333 11,001 53,667
64 2,334 2,334 5 8,001 2,833 3 9,999 51,167
65 2,166 2,166 4,668 7,5 2,667 2,833 9 48,834
66 2 2 4,332 7,002 2,5 2,667 8,499 47
67 1,834 1,834 4 6,498 2,334 2,5 8,001 45,167
68 1,667 1,667 3,668 6 2,166 2,334 7,5 43,335
69 1,5 1,5 3,334 5,502 2 2,166 7,002 41,504
70 1,333 1,333 3 5,001 1,834 2 6,498 39,666
71 1,166 1,166 2,666 4,5 1,667 1,834 6 37,833
72 1 1 2,332 3,999 1,5 1,667 5,502 36
73 0,833 0,833 2 3,498 1,333 1,5 5,001 34,165
74 0,667 0,667 1,666 3 1,166 1,333 4,5 32,332
75 0,5 0,5 1,334 2,499 1 1,166 3,999 30,498
76 0,333 0,333 1 2,001 0,833 1 3,498 28,665
77 0,167 0,167 0,666 1,5 0,667 0,833 3 26,833
78 0 0 0,334 0,999 0,5 0,667 2,499 24,999
79 0 0,501 0,333 0,5 2,001 23,335
80 0 0,167 0,333 1,5 22
81 0 0,167 0,999 21,166
82 0 0,501 20,501
83 0 20
ΠΙΝΑΚΑΣ 3

7. Αντλώντας τα δεδομένα από τον παραπάνω πίνακα, δημιουργούμε έναν πίνακα με
τις αναγκαίες για την επίλυση τιμές:
ΧΡΟΝΟ ΒΡΟΧΗ ΣΥΝΘΕΤΟ
Σ MY (mm/h) ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜ
t(hours) Γ
1 2 3 1 1 3 Α
0 0 0 20
6 2 2 3,334 3,999 1 0,667 0,999 31,999
12 5 5 9 12 3,5 3 7,5 60
18 8 8 15 21 6,5 6 16,5 93
24 10 10 19,334 27,999 9 8,667 24,999 119,999
30 12 12 23,334 33,999 11 10,667 30,999 141,999
36 12 12 24 36 12 12 36 152
42 12 12 24 36 12 12 36 152
48 7 7 15,666 26,001 9,5 10,333 33,498 121,998
54 5 5 10,666 17,001 6 6,333 20,001 85,001
60 3 3 6,666 11,001 4 4,333 14,001 63,001
66 2 2 4,332 7,002 2,5 2,667 8,499 47
72 1 1 2,332 3,999 1,5 1,667 5,502 36
78 0 0 0,334 0,999 0,5 0,667 2,499 24,999
ΠΙΝΑΚΑΣ 4

8. Δημιουργούμε τελικά το ζητούμενο διάγραμμα:
ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ ΑΠΟΡΡΟΗΣ
160
140
120
1 mm/h
2 mm/h
ΠΑΡΟΧΗ(m3/s)
100
1 mm/h
80 1 mm/h
3 mm/h
60 Σ.Υ.
40
20
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
ΧΡΟΝΟΣ (h)
ΓΡΑΦΗΜΑ 1

9. Θα πρέπει να βρούμε το υδρογράφημα εκροής του υδατορρεύματος και υδρογράφημα εκροής
του ταμιευτήρα, μαζί με το υδρογράφημα εισροής στο υδατόρρευμα. Αυτά θα τα βρούμε με τη
μέθοδο Muskingum. Γι αυτό λοιπόν θα υπολογίσουμε τα C0, C1, C2 . Αυτό θα γίνει αν πρώτα βρεθεί
το X:
t I D ΔS/ΔT S/ΔT X*I+(1-X)*D
(I1-D1)/2 (I2-D2)/2
[ώρες] [m3/sec] [m3/sec] [m3/sec] [m3/sec] X=0,10 X=0,15 X=0,20 X=0,25
0 20 20 0,0 - 0,0 20,0 20,0 20,0 20,0
6 26 24 1,0 0,0 1,0 1,0 24,2 24,3 24,4 24,5
12 37 26 5,5 1,0 6,5 7,5 27,1 27,7 28,2 28,8
18 59 35 12,0 5,5 17,5 25,0 37,4 38,6 39,8 41,0
24 86 40 23,0 12,0 35,0 60,0 44,6 46,9 49,2 51,5
30 97 52 22,5 23,0 45,5 105,5 56,5 58,8 61,0 63,3
36 107 58 24,5 22,5 47,0 152,5 62,9 65,4 67,8 70,3
42 102 68 17,0 24,5 41,5 194,0 71,4 73,1 74,8 76,5
48 87 76 5,5 17,0 22,5 216,5 77,1 77,7 78,2 78,8
54 76 82 -3,0 5,5 2,5 219,0 81,4 81,1 80,8 80,5
60 65 85 -10,0 -3,0 -13,0 206,0 83,0 82,0 81,0 80,0
66 56 81 -12,5 -10,0 -22,5 183,5 78,5 77,3 76,0 74,8
72 50 74 -12,0 -12,5 -24,5 159,0 71,6 70,4 69,2 68,0
78 45 64 -9,5 -12,0 -21,5 137,5 62,1 61,2 60,2 59,3
84 41 55 -7,0 -9,5 -16,5 121,0 53,6 52,9 52,2 51,5
90 36 47 -5,5 -7,0 -12,5 108,5 45,9 45,4 44,8 44,3
96 31 42 -5,5 -5,5 -11,0 97,5 40,9 40,4 39,8 39,3
102 28 36 -4,0 -5,5 -9,5 88,0 35,2 34,8 34,4 34,0
108 25 32 -3,5 -4,0 -7,5 80,5 31,3 31,0 30,6 30,3
114 20 25 -2,5 -3,5 -6,0 74,5 24,5 24,3 24,0 23,8
120 20 23 -1,5 -2,5 -4,0 70,5 22,7 22,6 22,4 22,3
126 20 20 0,0 -1,5 -1,5 69,0 20,0 20,0 20,0 20,0
ΠΙΝΑΚΑΣ 5

10. X=0.10
250,0
200,0
150,0
S/Δt
100,0
50,0
0,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0
ΓΡΑΦΗΜΑ 2
X=0.15
25 0,0
20 0,0
15 0,0
S/ Δ t
10 0,0
50,0
0,0
0,0 20,0 40 ,0 60,0 80,0 1 00 ,0
ΓΡΑΦΗΜΑ 3

11. X=0.20
250,0
200,0
150,0
S/Δt
100,0
50,0
0,0
0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0
ΓΡΑΦΗΜΑ 4
X=0.25
250,0
200,0
150,0
S/ Δ t
100,0
50,0
0,0
0,0 20 ,0 40,0 60,0 8 0,0 10 0,0
ΓΡΑΦΗΜΑ 5

12. Όπως φαίνεται από τα παραπάνω γραφήματα οι τιμές είναι καλύτερα κατανεμημένες για
Χ=0.15. Θα φέρουμε λοιπόν τη γραμμή τάσης στο γράφημα και έτσι θα βρούμε την κλίση της
ευθείας από την εξίσωσή της. Η κλίση της γνωρίζουμε ότι είναι ίση με το k/Δt. Επομένως:
k/Δt =2, 8761.
X=0.15
250,0
200,0 62
-32,5
61x
150,0 2 ,87
y=
S/ Δt
100,0
50,0
0,0
0,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0
ΓΡΑΦΗΜΑ 6

13. Αρχικά υπολογίζουμε τους συντελεστές και έπειτα την εκροή D2 του υδατορρεύματος:
• C1 = -1*((k/Δt)*X-0,5)/((k/Δt)-(k/Δt)*X+0,5) = 0,023291116
• C2 = ((k/Δt)*X+0,5)/((k/Δt)-(k/Δt)*X+0,5) = 0,316303781
• C3 = ((k/Δt)-(k/Δt)*X-0,5)/ ((k/Δt)-(k/Δt)*X+0,5) = 0,660405103
t [ώρες] I [m3/sec] C0*I2 C1*I1 C2*D1 D2 [m3/sec]
0 20 20,0
6 35,333 0,823 6,326 13,208 20,4
12 71 1,654 11,176 13,444 26,3
18 113 2,632 22,458 17,351 42,4
24 147,333 3,432 35,742 28,028 67,2
30 175,333 4,084 46,602 44,380 95,1
36 188 4,379 55,458 62,782 122,6
42 188 4,379 59,465 80,978 144,8
48 149,663 3,486 59,465 95,641 158,6
54 102,667 2,391 47,339 104,735 154,5
60 74,667 1,739 32,474 102,010 136,2
66 54,331 1,265 23,617 89,962 114,8
72 40,334 0,939 17,185 75,844 94,0
78 26,333 0,613 12,758 62,057 75,4
84 8,329 49,813 58,1
90 38,398 38,4
ΠΙΝΑΚΑΣ 6

14. 200
180
160
140
Παροχή σε m3/s
120 Εισροές Ι
100
Εκροές D
80
60
40
20
0
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90
Χρόνος σε ώρες
ΓΡΑΦΗΜΑ 7

15. Για να υπολογίσουμε και να σχεδιάσουμε τα υδρογραφήματα εκροής του
υδατορρεύματος, εκροής του ταμιευτήρα και εισροής στο υδατόρρευμα χρειαζόμαστε τα
διαφορετικά ύψη Η που λαμβάνει το ύψος νερού στον ταμιευτήρα και αυτό θα γίνει με
δοκιμές. Γνωρίζουμε ότι το ύψος της στέψεως του υπερχειλιστή από τον πυθμένα (H1) είναι
ίσο με 32m και το μήκος του ταμιευτήρα είναι 3000m.
• Η αποθήκευση εκφράζεται από τον τύπο S = 24390*(32+H)2.
• Το Δt που θα χρησιμοποιήσουμε είναι 6*60*60= 21600 sec, γιατί τα δεδομένα μας
είναι ανά έξι ώρες.
• Έτσι λοιπόν έχουμε S/Δt = 1,129*(32+H)2.
• Γνωρίζουμε ότι D = 6,6*Η3/2. Συνεπώς, έχουμε και το Κ2:
Κ2 = S/Δt + Q2/2 = 1,129*(32+H)2 + 3,3*H3/2
• Με τη βοήθεια του προγράμματος Wolfram Mathematica λύνουμε ως προς Η και
έχουμε:
H = ((K2/1,129)-3, 3* H2(i-1)3/2)1/2 -32 , όπου H2(0) βάζουμε το Η2 .
Αρχικά δημιουργούμε έναν πίνακα ώστε να βρούμε τα Κ1 και Κ2 .
ΧΡΟΝΟΣ ΕΙΣΡΟΗ K1 K2
t(h) (m^3/s) (I1+I2)/2 (S1/Δt-D1/2) (S2/Δt+D2/2)
0 20,0
6 20,4 20,2 1156,096 1176,150401
12 26,3 23,35 1175,224447 1198,296331
18 42,4 34,35 1195,530498 1223,279771
24 67,2 54,8 1217,831384 1250,375586
30 95,1 81,15 1241,481861 1307,768885
36 122,6 108,85 1290,210046 1380,12148
42 144,8 133,7 1349,694168 1456,984074
48 158,6 151,7 1411,149203 1527,263165
54 154,5 156,55 1466,140565 1581,550145
60 136,2 145,35 1507,981161 1608,164339
66 114,8 125,5 1528,317109 1612,944463
72 94,0 104,4 1531,958196 1603,392556
78 75,4 84,7 1524,678971 1587,231052
84 58,1 66,75 1512,331193 1568,341859
90 38,4 48,25 1497,847146 1544,920713
ΠΙΝΑΚΑΣ 7

16. Έπειτα, για να ξεκινήσουμε τις δοκιμές για την εύρεση του Η θα αντλήσουμε τα δεδομένα
από την τρίτη και την τέταρτη στήλη του παραπάνω πίνακα, δηλαδή Κ1 + (Ι1+Ι2)/2. Αυτά θα
τοποθετηθούν στη στήλη Κ2. Στην στήλη Κ2’ θα χρησιμοποιήσουμε τον αρχικό τύπο, που είναι
ίσος με 1,129*(32+H)2 + 3,3*H3/2 . Αυτό που θέλουμε είναι η διαφορά των δύο Κ
πολλαπλασιασμένη επί την εισροή να τείνει στο μηδέν. Έτσι θα έχουμε:
ΔΟΚΙΜΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΕΥΡΕΣΗ ΤΟΥ Η2
Κ2 H2 Κ2' lΚ2'-Κ2l
1176,296 0,27 1176,150401 0,145598719
1198,574447 0,56 1198,296331 0,278115949
1229,880498 0,88 1223,279771 6,600726757
1272,631384 1,22 1250,375586 22,25579818
1322,631861 1,92 1307,768885 14,86297652
1399,060046 2,77 1380,12148 18,93856632
1483,394168 3,64 1456,984074 26,41009428
1562,849203 4,41 1527,263165 35,58603813
1622,690565 4,99 1581,550145 41,14042037
1653,331161 5,27 1608,164339 45,16682182
1653,817109 5,32 1612,944463 40,87264536
1636,358196 5,22 1603,392556 32,96563996
1609,378971 5,05 1587,231052 22,14791912
1579,081193 4,85 1568,341859 10,73933405
1546,097146 4,6 1544,920713 1,176433394
ΠΙΝΑΚΑΣ 8
Έχοντας λοιπόν τα Η2 μπορούμε να υπολογίσουμε τις εκροές του ταμιευτήρα, τον
συγκρατούμενο όγκο νερού και τελικά να σχεδιάσουμε τα υδρογραφήματα.

17. ΧΡΟΝΟΣ ΕΙΣΡΟΗ K1 K2
H D(m3/s) S(m3)
t(h) (m3/s) (I1+I2)/2 S1/Δt-D1/2 S2/Δt+D2/2
0 20,0 0 0 28819080
6 20,4 20,2 1156,096 1176,150401 0,27 0,925954 29278612
12 26,3 23,35 1175,224447 1198,296331 0,56 2,765833 29776232
18 42,4 34,35 1195,530498 1223,279771 0,88 5,448387 30330197
24 67,2 54,8 1217,831384 1250,375586 1,22 8,893725 30924379
30 95,1 81,15 1241,481861 1307,768885 1,92 17,55884 32165843
36 122,6 108,85 1290,210046 1380,12148 2,77 30,42731 33706180
42 144,8 133,7 1349,694168 1456,984074 3,64 45,83487 35320066
48 158,6 151,7 1411,149203 1527,263165 4,41 61,1226 36779930
54 154,5 156,55 1466,140565 1581,550145 4,99 73,56898 37899087
60 136,2 145,35 1507,981161 1608,164339 5,27 79,84723 38445373
66 114,8 125,5 1528,317109 1612,944463 5,32 80,98627 38543336
72 94,0 104,4 1531,958196 1603,392556 5,22 78,71358 38347535
78 75,4 84,7 1524,678971 1587,231052 5,05 74,89986 38015819
84 58,1 66,75 1512,331193 1568,341859 4,85 70,49471 37627410
90 38,4 48,25 1497,847146 1544,920713 4,6 65,11495 37144703
ΠΙΝΑΚΑΣ 9

18. ΥΔΡΟΓΡΑΦΗΜΑ
180,0
160,0
140,0
ΠΑΡΟΧΕΣ (m3/s)
120,0 ΕΙΣΡΟΗ ΣΤΟ
100,0 ΥΔΑΤΟΡΡΕΥΜΑ
80,0 ΕΚΡΟΗ ΤΑΜΙΕΥΤΗΡΑ
60,0
40,0
20,0
0,0
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90
ΧΡΟΝΟΣ t(h)
ΓΡΑΦΗΜΑ 8

19. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΣΥΓΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ ΟΓΚΟΥ-ΧΡΟΝΟΥ
40000000
ΣΥΓΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟΣ ΟΓΚΟΣ
35000000
30000000
25000000
(m3)
20000000
15000000
10000000
5000000
0
0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 90
ΧΡΟΝΟΣ t(h)
ΓΡΑΦΗΜΑ 9

20. ΔΙΑΓΡΑΜΑ ΣΥΓΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟΥ ΟΓΚΟΥ- ΕΚΡΟΗ
40000000
ΣΥΓΚΡΑΤΟΥΜΕΝΟΣ ΟΓΚΟΣ m3
35000000
30000000
25000000
20000000
15000000
10000000
5000000
0
0 0 0,31 2,06 5,92 12,4 21,2 31,9 44 54,6 62,2 67,2 69,8 69,8 66,8 61,3
ΕΚΡΟΗ (m3/sec)
ΓΡΑΦΗΜΑ 10

21. ΓΕΝΙΚΑ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ
Τα υδρογραφήματα που παραστάθηκαν ήταν:
α) της απορροής στην έξοδο της λεκάνης που τροφοδοτεί το υδατόρρευμα (ΓΡΑΦΗΜΑ 1),
β) της εκροής του υδατορρεύματος (ΓΡΑΦΗΜΑ 7) και
γ) της εκροής του ταμιευτήρα μαζί με αυτό της εισροής στο υδατόρρευμα (ΓΡΑΦΗΜΑ 8).
Σε ότι αφορά το υδρογράφημα εκροής του ταμιευτήρα μαζί με αυτό της εισροής στο
υδατόρρευμα έχουμε να παρατηρήσουμε ότι το πρώτο είναι ήπιο από το δεύτερο. Αυτό
βασίζεται στο ότι η βροχόπτωση επιδρά άμεσα στην κινητικότητα των υδάτων στην λεκάνη και
επομένως υπάρχει μεγαλύτερη ένταση και κινητικότητα στην εισροή στο υδατόρρευμα.
Αντίθετα, η εκροή του ταμιευτήρα δεν επηρεάζεται αμέσως και δεν λαμβάνει τις μέγιστες
τιμές που έχει η εισροή στο υδατόρρευμα. Είναι πολύ λογικό αν σκεφτεί κανείς ότι η βροχή
«φουσκώνει» έναν ποταμό, αλλά δεν επηρεάζει τόσο άμεσα και φανερά το αντίστοιχο
φράγμα.
Στο ΓΡΑΦΗΜΑ 9 βλέπουμε το διάγραμμα Συγκρατούμενου Όγκου-Χρόνου. Αυτό που
μπορούμε να παρατηρήσουμε είναι ότι η μεγιστοποίηση του όγκου του νερού που βρίσκεται
στον ταμιευτήρα, συμβαίνει στις 78 περίπου ώρες από την έναρξη της πλημμύρας στο
υδατόρρευμα. Μετά από αυτήν την αιχμή, παρατηρείται μείωση αφού η εκροή μέσω της
υπερχείλισης υπερισχύει της εισροής από το υδατόρρευμα.
Στο ΓΡΑΦΗΜΑ 10 παρουσιάζεται το διάγραμμα Συγκρατούμενου Όγκου-Εκροής στον
ταμιευτήρα. Υπάρχει μια σχετική γραμμικότητα στον συνολικό όγκο και στην εκροή του
ταμιευτήρα γεγονός που σημαίνει ότι όταν μεγιστοποιείται ή ελαχιστοποιείται ο όγκος, το
ίδιο συμβαίνει και με την εκροή του. Η γραμμικότητα οφείλεται στην ισχύ της εξίσωσης
συνέχειας σε συνδυασμό με τις 2 σχέσεις που διέπουν τη λειτουργία του ταμιευτήρα: τη
σχέση όγκου, V(Η) και τη σχέση υπερχείλισης, D(Η).