שיעור 2 - תרמודינמיקה

1. ‫ה‬ ָ‫יק‬ ִ‫ָמ‬‫נ‬‫י‬ ִ‫רמֹוד‬ ֶ‫ת‬
‫שיעור‬
2
‫גלבוע‬ ‫קוד‬:131028
‫חֹום‬,‫ה‬ ָ‫בֹוד‬ֲ‫ע‬,‫ָה‬‫י‬ ִ‫ג‬ ְ‫ֶר‬‫נ‬ ֵ‫א‬

2. ‫חֹום‬(Heat)
•‫אנרגיה‬‫המועברת‬‫מגוף‬‫בשל‬ ‫למשנהו‬ ‫אחד‬
‫הטמפרטורה‬ ‫הבדלי‬‫ביניהם‬.
–‫מסה‬ ‫תלוי‬ ‫סקלרי‬ ‫פיזיקלי‬ ‫גודל‬,‫ואינו‬ ‫נראה‬ ‫שאינו‬
‫למדידה‬ ‫ניתן‬‫ישירה‬.

3. ‫חֹום‬(Heat)
Q = m ∙ C ∙ ∆T
Q‫כמות‬‫חום‬Joule
m‫מסה‬kg
C‫חום‬‫סגולי‬
Joule
kg ∙ °K
∆T‫הפרש‬‫טמפרטורות‬°K

4. ‫מסה‬ ‫ליחידת‬ ‫חום‬ ‫העברת‬
•‫חום‬ ‫כמות‬ ‫בין‬ ‫יחס‬(Q)‫מסה‬ ‫ליחידת‬(m)‫של‬
‫חומר‬.
𝑞 =
𝑄
𝑚
𝑘𝐽
𝑘𝑔

5. ‫חֹום‬‫י‬ ִ‫גּול‬ ְ‫ס‬(Specific Heat)
•‫את‬ ‫להעלות‬ ‫כדי‬ ‫הדרושה‬ ‫המסה‬ ‫ליחידת‬ ‫החום‬ ‫כמות‬
‫הטמפרטורה‬‫במעלה‬‫של‬ ‫אחת‬‫קלווין‬.
CV–‫ב‬ ‫סגולי‬ ‫חום‬‫נפח‬‫קבוע‬:
‫האנרגיה‬‫מסה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫להעלות‬ ‫כדי‬ ‫הדרושה‬
‫ה‬ ‫כאשר‬ ‫אחת‬ ‫במעלה‬ ‫חומר‬ ‫של‬ ‫יחידה‬‫נפח‬‫קבוע‬ ‫נשמר‬.
CP–‫ב‬ ‫סגולי‬ ‫חום‬‫לחץ‬‫קבוע‬:
‫האנרגיה‬‫מסה‬ ‫של‬ ‫הטמפרטורה‬ ‫את‬ ‫להעלות‬ ‫כדי‬ ‫הדרושה‬
‫ה‬ ‫כאשר‬ ‫אחת‬ ‫במעלה‬ ‫חומר‬ ‫של‬ ‫יחידה‬‫לחץ‬‫קבוע‬ ‫נשמר‬.
Joule
kg ∙ °K

6. ‫גז‬ ‫קבוע‬,‫חום‬ ‫קיבולי‬ ‫יחס‬
R = CP − Cv
R‫קבוע‬‫הגז‬Joule
kg ∙ °K
CP‫קבוע‬ ‫בלחץ‬ ‫סגולי‬ ‫חום‬Joule
kg ∙ °K
Cv‫חום‬‫קבוע‬ ‫בנפח‬ ‫סגולי‬
Joule
kg ∙ °K
k γ‫יחס‬‫חום‬ ‫קיבולי‬
k =
CP
Cv

7. ‫קלווין‬ ‫סולם‬(Kelvin Scale)
T °K = T ℃ + 273

8. ‫ה‬ ָ‫בֹוד‬ֲ‫ע‬(Work)
•‫האנרגיה‬‫המועברת‬‫נע‬ ‫גוף‬ ‫כאשר‬‫כוח‬ ‫כנגד‬.
–‫מסה‬ ‫תלוי‬ ‫סקלרי‬ ‫פיזיקלי‬ ‫גודל‬,‫ואינו‬ ‫נראה‬ ‫שאינו‬
‫למדידה‬ ‫ניתן‬‫ישירה‬.
–‫כוח‬ ‫מכפלת‬F(‫המערכת‬ ‫התגברה‬ ‫עליו‬)‫במרחק‬
‫התנועה‬S.
W = F ∙ S W‫עבודה‬Joule
F‫כוח‬N
S‫מרחק‬𝑚

9. ‫סגולית‬ ‫עבודה‬
•‫המבוצעת‬ ‫העבודה‬ ‫בין‬ ‫יחס‬(W)‫מסה‬ ‫ליחידת‬
(m)‫חומר‬ ‫של‬.
𝑤 =
W
m
𝑘𝐽
𝑘𝑔

10. ‫הגבול‬ ‫עבודת‬
•‫טּות‬ ְ‫ש‬ַּ‫תפ‬ ִ‫ה‬ ‫עבודת‬‫או‬‫על‬ ‫המתבצעת‬ ‫דחיסה‬-‫ידי‬
‫בוכנה‬ ‫של‬ ‫הפנימי‬ ‫החלק‬ ‫תנועת‬.
𝛿𝑊𝑏 = 𝐹 ∙ 𝑑𝑠 = 𝑃 ∙ 𝐴 ∙ 𝑑𝑠 = 𝑃𝑑𝑉
→ 𝑊𝑏 = 1
2
𝑃 ∙ 𝑑𝑉

11. ‫באמצעות‬ ‫הגבול‬ ‫עבודת‬ ‫תאור‬
‫דיאגרמת‬P-V
•‫לעקומת‬ ‫מתחת‬ ‫השטח‬
‫התהליך‬‫המתוארת‬
‫בדיאגרמת‬P-V‫את‬ ‫מייצג‬
‫העבודה‬‫במהלך‬ ‫שבוצעה‬
‫תהליך‬‫התפשטות‬‫או‬
‫מערכת‬ ‫של‬ ‫דחיסה‬‫סגורה‬.
𝐴𝑟𝑒𝑎 = 𝐴 =
1
2
𝑑𝐴 =
1
2
𝑃 ∙ 𝑑𝑉

12. ‫באמצעות‬ ‫הגבול‬ ‫עבודת‬ ‫תאור‬
‫דיאגרמת‬P-V
•‫ממצב‬ ‫לעבור‬ ‫יכול‬ ‫גז‬1‫למצב‬
2‫שונים‬ ‫בתהליכים‬,‫לכן‬,
‫העבודה‬‫בכל‬ ‫המבוצעת‬
‫תהליך‬‫משום‬ ‫שונה‬ ‫תהיה‬
‫שונה‬ ‫מתחתיו‬ ‫המצוי‬ ‫שהשטח‬.

13. ‫המחזור‬ ‫עבודת‬(Net work)
•‫בדיאגרמת‬ ‫השטח‬ ‫היא‬ ‫המחזור‬ ‫עבודת‬P-V
‫בין‬ ‫המתקבל‬‫נתיבי‬‫התהליך‬.

14. ‫איזוכורי‬ ‫תהליך‬ ‫של‬ ‫מכנית‬ ‫עבודה‬
•‫קבוע‬ ‫הנפח‬ ‫כאשר‬𝒅𝑽 = 𝟎
𝑊1→2 =
1
2
𝑃 ∙ 𝑑𝑉 = 0

15. ‫איזוברי‬ ‫תהליך‬ ‫של‬ ‫מכנית‬ ‫עבודה‬
𝑊1→2 =
1
2
𝑃 ∙ 𝑑𝑉 = 𝑃
1
2
∙ 𝑑𝑉 = P ∙ V2 − V1

16. ‫איזותרמי‬ ‫תהליך‬ ‫של‬ ‫מכנית‬ ‫עבודה‬
𝑊1→2 =
1
2
𝑃 ∙ 𝑑𝑉 =
1
2
𝑚𝑅𝑇
𝑉
∙ 𝑑𝑉 = 𝑚𝑅𝑇
1
2
𝑑𝑉
𝑉
= 𝑚𝑅𝑇𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1

17. ‫אדיאבטי‬ ‫תהליך‬ ‫של‬ ‫מכנית‬ ‫עבודה‬
𝑊1→2 =
1
2
𝑃 ∙ 𝑑𝑉 =
1
2
𝐶𝑉−𝑛 ∙ 𝑑𝑉 =
P1 ∙ V1 − P2 ∙ V2
k − 1
‫תהליך‬n
‫איזוברי‬0
‫איזוכורי‬∞
‫איזותרמי‬1
‫אדיאבטי‬𝐶 𝑃
𝐶 𝑣
= 1.4
𝑊1→2 =
mR T2 − T1
k − 1
𝑘 ≠ 1

18. ‫העובד‬ ‫החומר‬(Working Substance)
•‫המכונות‬ ‫במרבית‬,‫חוקי‬ ‫לפי‬ ‫הפועלות‬
‫התרמודינמיקה‬,‫חומר‬ ‫ישנו‬(‫גז‬ ‫או‬ ‫נוזל‬)‫המשנה‬
‫תווך‬ ‫והמהווה‬ ‫יחסית‬ ‫בקלות‬ ‫צורתו‬ ‫את‬,
‫אנרגיה‬ ‫ומועברת‬ ‫נאגרת‬ ‫שבאמצעותו‬,‫בצורת‬
‫חום‬‫או‬‫עבודה‬.

19. ‫ָה‬‫י‬ ִ‫ג‬ ְ‫ֶר‬‫נ‬ ֵ‫א‬(Energy)
•‫לגרום‬ ‫גוף‬ ‫של‬ ‫יכולתו‬‫לשינויים‬.
–‫ו‬ ‫אחר‬ ‫לגוף‬ ‫להעברה‬ ‫ניתנת‬ ‫זו‬ ‫יכולת‬/‫להמרה‬ ‫או‬
‫שונות‬ ‫לצורות‬,‫אבל‬‫אינה‬‫לההרס‬ ‫או‬ ‫להיווצר‬ ‫יכולה‬.
–‫גודל‬‫מסה‬ ‫תלוי‬ ‫סקלרי‬ ‫פיזיקלי‬,‫ואינו‬ ‫נראה‬ ‫שאינו‬
‫למדידה‬ ‫ניתן‬‫ישירה‬.
–‫סימון‬:E

20. ‫סגולית‬ ‫אנרגיה‬
•‫האנרגיה‬ ‫בין‬ ‫יחס‬(E)‫מסה‬ ‫ליחידת‬(m)‫של‬
‫חומר‬.
𝑒 =
E
m
𝑘𝐽
𝑘𝑔

21. ‫אנרגיה‬‫פנימית‬(Internal Energy)
•‫אנרגיה‬‫המערכת‬ ‫של‬ ‫העובד‬ ‫בחומר‬ ‫הצבורה‬
‫הפעילות‬ ‫וברמת‬ ‫שלו‬ ‫המוקולרי‬ ‫במבנה‬ ‫ומקורה‬
‫שלו‬ ‫המולקולרית‬.
–‫מסה‬ ‫תלוי‬ ‫סקלרי‬ ‫פיזיקלי‬ ‫גודל‬,‫ואינו‬ ‫נראה‬ ‫שאינו‬
‫ישירה‬ ‫למדידה‬ ‫ניתן‬.
–‫סימון‬:U

22. ‫אנרגיה‬‫פנימית‬(Internal Energy)
–‫האנרגיה‬‫מערכת‬ ‫של‬=‫גודל‬‫זה‬ ‫ואין‬ ‫נתון‬ ‫מצב‬ ‫המאפיין‬
‫זה‬ ‫למצב‬ ‫המערכת‬ ‫הגיעה‬ ‫כיצד‬ ‫משנה‬(‫מצב‬ ‫פונקצית‬.)
–‫גודל‬‫החומר‬ ‫בכמות‬ ‫התלוי‬.‫גדולה‬ ‫החומר‬ ‫שכמות‬ ‫ככל‬
‫יותר‬,‫הפנימית‬ ‫האנרגיה‬ ‫כמות‬ ‫יותר‬ ‫גדולה‬ ‫כך‬(‫גודל‬
‫אקסטנסיבי‬.)
–‫בצורת‬ ‫אנרגיה‬ ‫מעברי‬‫חימום‬‫ו‬/‫או‬‫עבודה‬ ‫ביצוע‬‫ו‬/‫או‬
‫קרינה‬,‫באנרגיה‬ ‫שינוי‬ ‫מתקיים‬ ‫כאשר‬ ‫מתרחשים‬
‫מערכת‬ ‫של‬ ‫הפנימית‬.

23. ‫סגולית‬ ‫פנימית‬ ‫אנרגיה‬
•‫פנימית‬ ‫אנרגיה‬ ‫בין‬ ‫יחס‬(U)‫מסה‬ ‫ליחידת‬(m)
‫חומר‬ ‫של‬.
𝑢 =
U
m
𝑘𝐽
𝑘𝑔

24. ‫פוטנציאלית‬ ‫אנרגיה‬(Potential Energy)
•‫ממימוקה‬ ‫כתוצאה‬ ‫למערכת‬ ‫שיש‬ ‫האנרגיה‬
‫גובה‬ ‫מעל‬ ‫מסוים‬ ‫בגובה‬‫ייחוס‬.
–‫מסה‬ ‫תלוי‬ ‫סקלרי‬ ‫פיזיקלי‬ ‫גודל‬,‫ואינו‬ ‫נראה‬ ‫שאינו‬
‫ישירה‬ ‫למדידה‬ ‫ניתן‬.
–‫סימון‬:PE

25. ‫קינטית‬ ‫אנרגיה‬(Kinetic Energy)
•‫כתוצאה‬ ‫למערכת‬ ‫שיש‬ ‫האנרגיה‬‫מתנועה‬‫כגוף‬
‫המרחב‬ ‫אחד‬.
–‫מסה‬ ‫תלוי‬ ‫סקלרי‬ ‫פיזיקלי‬ ‫גודל‬,‫ואינו‬ ‫נראה‬ ‫שאינו‬
‫ישירה‬ ‫למדידה‬ ‫ניתן‬.
–‫סימון‬:KE

26. ‫מערכת‬ ‫של‬ ‫כוללת‬ ‫אנרגיה‬
•‫הן‬ ‫סגורה‬ ‫במערכת‬ ‫להופיע‬ ‫יכולה‬ ‫אנרגיה‬ ‫שבהם‬ ‫הצורות‬ ‫שתי‬:
‫חום‬ ‫העברת‬‫ו‬‫מכנית‬ ‫עבודה‬.
•‫רוב‬‫את‬ ‫או‬ ‫גובהן‬ ‫את‬ ‫משנות‬ ‫אינן‬ ‫נעסוק‬ ‫בהן‬ ‫הסגורות‬ ‫המערכות‬
‫מהירותן‬,‫התרמודינמי‬ ‫התהליך‬ ‫כדי‬ ‫תוך‬.‫מבחינה‬ ‫כי‬ ‫נובע‬ ‫מכאן‬
‫הפנימית‬ ‫באנרגיה‬ ‫החלים‬ ‫בשינויים‬ ‫בעיקר‬ ‫נעסוק‬ ‫אנרגטית‬.
–‫הכוללת‬ ‫באנרגיה‬ ‫השינוי‬‫שווה‬‫הפנימית‬ ‫באנרגיה‬ ‫לשינוי‬.
E = U + PE + KE
∆E = ∆U

27. ‫האנרגיה‬ ‫שימור‬ ‫עקרון‬
•‫אנרגיה‬‫אינה‬‫או‬ ‫להיווצר‬ ‫יכולה‬‫להעלם‬;‫יכולה‬ ‫רק‬ ‫היא‬
‫צורה‬ ‫לשנות‬.

28. ‫ה‬ ‫החוק‬-1‫התרמודינמיקה‬ ‫של‬
‫סגורה‬ ‫למערכת‬
•‫שינוי‬‫של‬ ‫פנימית‬ ‫באנרגיה‬‫שווה‬ ‫סגורה‬ ‫מערכת‬
‫ל‬‫הפרש‬‫בין‬‫הנכנסת‬ ‫הכוללת‬ ‫החום‬ ‫כמות‬‫ובין‬ ‫למערכת‬
‫העבודה‬ ‫כמות‬‫ביצעה‬ ‫שהמערכת‬.
∆𝑈 = 𝑄 𝑛𝑒𝑡 − 𝑊𝑛𝑒𝑡
‫שינוי‬
‫באנרגיה‬
‫פנימית‬
‫כמות‬
‫החום‬
‫שסופקה‬
‫למערכת‬
‫עבודה‬
‫שבוצעה‬
‫על‬-‫ידי‬
‫המערכת‬

29. ‫סימנים‬ ‫כלל‬
> 0= 0< 0
‫באנרגיה‬ ‫שינוי‬∆U
‫גידול‬‫באנרגיה‬
‫פנימית‬
‫אין‬‫שינוי‬‫באנרגיה‬
‫פנימית‬
‫באנרגיה‬ ‫ירידה‬
‫הפנימית‬
‫חום‬ ‫כמות‬(Q)
‫כניסת‬‫חום‬
‫למערכת‬
‫אין‬‫חום‬ ‫מעבר‬‫חום‬ ‫יציאת‬
‫מהמערכת‬
‫עבודה‬(W)
‫מבצעת‬ ‫המערכת‬
‫על‬ ‫עבודה‬
‫הסביבה‬
‫לא‬‫מבוצעת‬/
‫מושקעת‬‫עבודה‬
‫מושקעת‬ ‫עבודה‬
‫אל‬ ‫מהסביבה‬
‫המערכת‬

30. ‫אנרגיה‬ ‫מאזן‬
∆𝑈 = 𝑄 𝑛𝑒𝑡 − 𝑊𝑛𝑒𝑡
∆𝑈 = 15 − 3 − 0 = 12kJ
∆𝑈 = 𝑄 𝑛𝑒𝑡 − 𝑊𝑛𝑒𝑡
∆𝑈 = 0 − 5 = 5kJ

31. ‫איזוכורי‬ ‫בתהליך‬ ‫ראשון‬ ‫חוק‬
𝑚 ∙ 𝐶 𝑉 ∙ 𝑇2 − 𝑇1𝑄1→2
0𝑊1→2
∆𝑈1→2= 𝑄1→2 - 𝑊1→2
∆𝑈1→2= 𝑚 ∙ 𝐶 𝑉 ∙ 𝑇2 − 𝑇1 - 0
∆𝑈1→2= 𝑚 ∙ 𝐶 𝑉 ∙ 𝑇2 − 𝑇1

32. ‫איזוברי‬ ‫בתהליך‬ ‫ראשון‬ ‫חוק‬
𝑚 ∙ 𝐶 𝑃 ∙ 𝑇2 − 𝑇1𝑄1→2
𝑃 ∙ 𝑉2 − 𝑉1 = m ∙ R ∙ 𝑇2 − 𝑇1𝑊1→2
∆𝑈1→2= 𝑄1→2 - 𝑊1→2
∆𝑈1→2= 𝑚 ∙ 𝐶 𝑃 ∙ ∆𝑇 − 𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇2 − 𝑇1
∆𝑈1→2= 𝑚 ∙ 𝐶 𝑉 ∙ 𝑇2 − 𝑇1

33. ‫איזותרמי‬ ‫בתהליך‬ ‫ראשון‬ ‫חוק‬
0∆𝑈1→2
𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
𝑊1→2
∆𝑈1→2= 𝑄1→2 - 𝑊1→2
0 = 𝑄1→2 − 𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1
𝑄1→2 = 𝑚 ∙ 𝑅 ∙ 𝑇 ∙ 𝑙𝑛
𝑉2
𝑉1

34. ‫אדיאבטי‬ ‫בתהליך‬ ‫ראשון‬ ‫חוק‬
0𝑄1→2
𝑚𝑅 𝑇2 − 𝑇1
𝑘 − 1
𝑊1→2
∆𝑈1→2= 𝑄1→2 - 𝑊1→2
∆𝑈1→2 = 0 − 𝑊1→2
∆𝑈1→2= − 𝑊1→2 = 𝑚 ∙ 𝐶 𝑉 ∙ 𝑇2 − 𝑇1

35. ‫תרמודינמיים‬ ‫תהליכים‬ ‫סיכום‬ ‫טבלת‬