[123doc] - bai-giang-tin-hoc-ung-dung-trong-kinh-doanh-1-chuong-6-dh-ton-duc-thang.pptx

06/03/2023 701005 – Ch.6: Phân tích Điểm hòa vốn và Bài toán tối ưu 1
CHƯƠNG 6.
PHÂN TÍCH ĐIỂM HOÀ VỐN
& BÀI TOÁN TỐI ƯU

2
• Giới thiệu
• Tóm lượt lý thuyết hòa vốn
• Xác định chỉ tiêu hòa vốn
• Điểm hòa vốn
• Bài toán điểm hòa vốn
• Dùng Goal Seek
• Vẽ đồ thị
• Ứng dụng Excel trong dự báo kinh tế
1. PHÂN TÍCH ĐIỂM HOÀ VỐN

3
• Đối với các doanh nghiệp sản xuất hoạt động
theo cơ chế thị trường như hiện nay, thì việc đa
dạng hoá các mặt hàng sản xuất, kinh doanh ở
từng doanh nghiệp là điều tất yếu để các doanh
nghiệp tồn tại và phát triển
1.1. GIỚI THIỆU

4
• Phân tích điểm hòa vốn là một trong những
nội dung phân tích chính cho việc xây dựng
kế hoạch kinh doanh.
– Phân tích điểm hòa vốn giúp cho nhà quản lý
có thể dự đoán khả năng cạnh tranh và mức
chịu đựng của công ty trong trường hợp môi
trường kinh doanh bất lợi.
– Phân tích điểm hòa vốn giúp nhà quản lý có
những quyết sách về giá bán và sản lượng tiêu
thụ để đạt hiệu quả kinh doanh mong muốn
hoặc giảm thiểu thiệt hại trong trường hợp xấu.
1.1. GIỚI THIỆU

5
• Mối quan hệ giữa doanh thu, chi phí, lợi nhuận
• Chi phí sản xuất kinh doanh của công ty
• Mối quan hệ giữa sản lượng, biến phí, định phí
tác động đến hiệu quả kinh doanh
1.2. TÓM LƯỢC LÝ THUYẾT HOÀ VỐN

6
• Một doanh nghiệp (sản xuất thương mại dịch
vụ) khi tính kết quả kinh doanh của một kỳ
SXKD (tháng, quý, năm) đều dựa trên các số
liệu cơ bản như sau:
TỔNG TÀI SẢN = TỔNG NGUỒN VỐN
(TS lưu động + TS cố định) (Nợ+ Vốn chủ sở hữu)
1.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH THU, CHI
PHÍ, LỢI NHUẬN

7
STT LOẠI GHI CHÚ
1 Doanh thu
2 Thuế VAT, giảm giá hàng hóa
3 Doanh thu thuần =1-2
4 Tổng Chi phí SXKD
5 Lợi nhuận SXKD trước thuế =3-4
6 Thu nhập bất thường
7 Chi phí bất thường
8 Tổng lợi nhuận trước thuế =5+6-7
9 Thuế thu nhập =8 * tỷ suất thuế TN (32%)
10 Lợi nhuận sau thuế =8-9
11 ROA (tỷ suất lợi nhuận trên tổng vốn
kinh doanh)
10/tổng vốn kinh doanh
12 ROE (tỷ suất lợi nhuận trên vốn sở hữu) 10/vốn sở hữu
PHÍ, LỢI NHUẬN

8
• Nếu lợi nhuận sau thuế >0 thì DN được xem
như hoạt động có hiệu quả. Tuy nhiên để DN
hoạt động có hiệu quả thế nào thì phải xem
ROE lớn hơn bao nhiêu so với lãi suất huy
động dài hạn của ngân hàng cùng kỳ.
PHÍ, LỢI NHUẬN

9
• Chi phí SXKD của công ty là là toàn bộ các
khoản chi phí đã bỏ ra trong kỳ hoặc chi phí đã
bỏ ra trong kỳ trước để phục vụ cho kỳ này
Biến phí
(Khả biến)
- Nguyên vật liệu, điện, nước và phụ tùng
- Nhân công sản xuất
- Quảng cáo
- Lãi vay vốn lưu động
Định phí
(bất biến)
- Khấu hao tài sản cố định
- Chi phí quản lý công ty
- Lãi vay vốn đầu tư
1.3.1. CHI PHÍ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA
CÔNG TY

10
Tổng doanh thu thuần
Tổng chi phí
Lãi vay
Lợi nhuận
Thuế thu nhập
Lợi nhuận sau thuế
CTy A
5600
4700
131
769
192
577
CTy B
6200
5300
66
834
209
626
CTy C
9600
8100
190
1310
328
983
CTy D
9300
8700
715
(155)
(29)
(86)
Tổng vốn
Vốn chủ sở hữu
Vốn vay
2760
1450
1310
2760
2100
660
7350
5450
1900
10350
3200
7150
ROA
ROE
21%
40%
23%
30%
13%
18%
-1%
-3%
CÔNG TY

• Khi phân tích hoạt động kinh doanh trong 1
năm, ta rút ra các nhận định:
– Đơn vị có lãi là chấp nhận được
– Thông thường đơn vị hoạt động có hiệu quả là ROE
cao hơn tỷ suất lãi vay dài hạn của ngân hàng.
– Trong các đơn vị hoạt động có lãi, về mặt hiệu quả
tài chính thuần túy thì đơn vị có ROE cao hơn sẽ có
hiệu quả hơn, tức hiệu suất đồng vốn cao hơn
CÔNG TY

• Trong hoạt động SXKD, việc chọn lựa quy mô công suất
của thiết bị nhà xưởng, tính năng của thiết bị sẽ tác động
đến hiệu quả kinh doanh thông qua mối liên hệ giữa sản
lượng, biến phí, định phí. Có những đặc điểm sau:
1.3.4. MỐI QUAN HỆ GIỮA SẢN LƯỢNG, BIẾN PHÍ,
ĐỊNH PHÍ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ KINH DOANH

13
Đặc điểm
công nghệ
Ưu điểm Hạn chế
Công nghệ
hiện đại ->
công suất
lớn
-Đạt sản lượng lớn giúp
cho biến phí trên 1 ĐVSP
thấp
-Nếu SX đủ công suất giúp
giá thành 1 ĐVSP thấp,
đây là yếu tố quan trọng
trong cạnh tranh
-Định phí lớn cho chi phí
đầu tư lớn khiến số khấu
hao lớn.
-Trong trường hợp SX
không đủ công suất làm giá
thành trên 1 ĐVSP cao dẫn
đến kinh doanh không hiệu
quả
Công nghệ
cũ -> công
suất thấp
-Định phí thấp do chi phí
đầu tư ít số khấu hao lớn.
-Ít bị áp lực về sản lượng
tiêu thụ
-Dễ bị cạnh tranh về giá bán
do giá thành ĐVSP cao.
-Khi tăng công suất, hiệu
quả không cao.
1.3.4. MỐI QUAN HỆ GIỮA SẢN LƯỢNG, BIẾN PHÍ,
ĐỊNH PHÍ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ KINH DOANH

14
 Sản lượng hoà vốn
 Doanh thu hoà vốn
 Thời gian hoà vốn
1.4. XÁC ĐỊNH CHỈ TIÊU HÒA VỐN

15
• Sản lượng hòa vốn cho biết với giá bán đã định,
số lượng sản phẩm cần sản xuất và tiêu thụ thấp
nhất là bao nhiêu để doanh nghiệp hòa vốn
– Q: sản lượng hòa vốn
– Fc: định phí
– Gi: bán bán một đơn vị sản phẩm
– Bi: biến phí một đơn vị sản phẩm
1.4.1. SẢN LƯỢNG HOÀ VỐN
QHV =
Fc
Gi - Bi

16
• Doanh thu hoà vốn là doanh số mà doanh nghiệp
thu được chỉ đủ bù đắp chi phí sản xuất kinh
doanh.
Doanh thu hoà
vốn
= QHV x Gi
1.4.2. DOANH THU HÒA VỐN

17
• Thời gian hoà vốn là thời gian cần thiết để
doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ một
khối lượng sản phẩm trên thị trường có
tổng doanh thu bằng tổng chi phí, doanh
nghiệp không có lãi và cũng không bị lỗ.
Thời gian hoà vốn =
Doanh thu hoà vốn x 12 tháng
Doanh thu bán hàng cả năm
1.4. 3. THỜI GIAN HOÀ VỐN

18
• Điểm hòa vốn là điểm mà tại đó Tổng doanh
thu bằng Tổng chi phí. Hay nói cách khác thì
tại điểm hòa vốn, doanh nghiệp bắt đầu sẽ thu
được lợi nhuận.
1.4.4. ĐIỂM HOÀ VỐN

19
• Giới thiệu
• Bài toán minh họa
1.5. BÀI TOÁN ĐIỂM HOÀ VỐN

20
• Trong hoạt động sản xuất kinh doanh, câu hỏi thường
đặt ra là sản xuất hay bán bao nhiêu sản phẩm để cân
bằng giữa thu nhập và chi phí, nghĩa là khi đó doanh
nghiệp được hòa vốn. Dưới đây là tóm tắt lý thuyết:
• Số liệu cần có: F: định phí
v: biến phí đơn vị
r: giá bán đơn vị
• Biến Q: sản lượng
• Biến trung gian TC: Tổng chi phí
DT: Tổng thu nhập
1.5.1. GIỚI THIỆU

21
• Hàm mục tiêu: LN: Lợi nhuận
Điểm hoà vốn là điểm mà tại đó lợi nhuận bằng 0
• Các phương trình quan hệ
LN = DT – TC
DT = P*Q
TC = F + v*Q
• Công thức tính điểm hoà vốn
LN = DT – TC
LN = P*Q – (F + v*Q)
Điểm hoà vốn thì LN = 0
 P*Q – (F + P*Q) = 0
 Điểm hoà vốn
Để giải bài toán điểm hòa vốn ta cần: xác định các dữ liệu,
các biến, hàm mục tiêu và các mối quan hệ giữa các biến.
1.5.1. GIỚI THIỆU

22
• Định phí là 5 triệu đồng, giá bán sản phẩm là 14.000 đồng
và chi phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm là 6.000 đồng.
Xác định điểm hòa vốn và vẽ đồ thị.
• Tính điểm hòa vốn
• Cách 1. Dùng công thức tính điểm hòa vốn
Công thức tính điểm hoà vốn là
Ta có: F = 5.000.000 VND
P = 14.000 VND
v = 6.000 VND
Thay vào công thức
đv sản phẩm 625
000
.
6
000
.
14
000
.
000
.
5



BE
Q
1.5.2. BÀI TOÁN MINH HỌA

Cách 2. Dùng Goal Seek
• B1. Lập bài toán trên Excel: nhập các biến, thiết lập hàm mục
tiêu và các quan hệ như hình

24
• B2. Chọn ô có địa chỉ B12, sau đó chọn Menu
Data  What-If Analysis  Goal Seek…
Khai báo các thông số như hình bên dưới.
Dùng Goal Seek

25
• B3. Nhấp nút OK để chạy Goal Seek. Kết quả cần tìm
sẽ hiển thị tại ô B7 (sản lượng) và giá trị của hàm mục
tiêu lợi nhuận tại B12 lúc này bằng 0.
Dùng Goal Seek
1.5.2. BÀI TOÁN MINH HOẠ

26
• B1. Lập bảng số liệu cần thiết cho vẽ đồ thị.
 Tự nhập vào các giá trị trong vùng
B15:H15
 Lập công thức cho các ô B16:H20 theo các
quan hệ trình bày ở phần tóm tắt lý thuyết và
xem phần ghi chú trong hình
1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN

27

28
• B2. Chọn vùng địa chỉ A15:H20, sau đó vào
menu Insert  click vào biểu tưởng Scatter
như dưới đây

29
• B3. Sử dụng phần chart layout để hiệu chỉnh
biểu đồ hiện thị thêm các thông số theo ý muốn

30

• Cơ sở lý thuyết của của bài toán tối ưu.
• Các bước xây dựng bài toán tối ưu trên máy tính.
• Bài toán lập kế hoạch sản xuất.
• Bài toán nguyên vật liệu.
• Bài toán khẩu phần ăn.
• Bài toán vận tải.
2. BÀI TOÁN TỐI ƯU

• Cho trước: một hàm f : A -> R từ tập hợp A tới tập số
thực. Tìm: một phần tử x0 thuộc A sao cho f(x0) ≤ f(x)
với mọi x thuộc A ("cực tiểu hóa") hoặc sao cho f(x0) ≥
f(x) với mọi x thuộc A ("cực đại hóa").
–Miền xác định A của hàm f được gọi là không
gian tìm kiếm, thường được xác định bởi một
tập các ràng buộc, các đẳng thức hay bất đẳng
thức mà các thành viên của A phải thỏa mãn.
–Hàm f được gọi là hàm mục tiêu, hoặc hàm chi
phí. Lời giải khả thi nào cực tiểu hóa (hoặc cực
đại hóa, nếu đó là mục đích) hàm mục tiêu
được gọi là lời giải tối ưu.
2.1. Cơ sở lý thuyết của của bài toán
tối ưu

Xác định vấn đề
Lập mô hình
CÁC THÀNH PHẦN CỦA MÔ HÌNH
Mô hình
Xác định và đặt
tên biến
Xác định hệ
ràng buộc
Xác định hàm
mục tiêu
x1 x2 x3
F(x)=c1x1 + c2x2 + c3x3  min
a1x1 + a2x2 > d1
b1x1+b2x2+b3x3 >= d2
x1, x2,, x3 >0
2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu
 Một câu/ Mệnh đề ngắn gọn,
rõ ràng về vấn đề cần giải quyết

LẬP MÔ HÌNH
Bước 1: Xác định và đặt tên biến
• Biến quyết định: Kiểm soát được
• Biến ngoài: Ảnh hưởng nhưng không kiểm soát
được  Tham số của bài toán
• Biến trung gian: Làm rõ ý nghia của bài toán hơn.
Phải đặt tên cho các biết
Ví dụ: x1 – Chọn xe đạp; c1 – Chi phí xe đạp; v- Giá
vé xe bus…

LẬP MÔ HÌNH
Bước 2: Xác định mục tiêu  hàm mục tiêu
Xác định mục tiêu và biểu diễn dưới dạng hàm mục tiêu
(Hàm theo biến quyết định ở bước 1 và dạng mục tiêu là
Min/Max
Z(x) = CX  min/max/const
Ví dụ: Tối đa hóa lợi nhuận
Lợi nhuận = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3  max
Ví dụ: Tối thiểu hóa chi phí
Chi phí = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3  max

LẬP MÔ HÌNH
Bước 3: Xác định hệ ràng buộc
Xác định các ràng buộc đối với bài toán và biểu diễn
dưới dạng phương trình hay bất phương trình theo
quyết định.
Lưu ý: ràng buộc tự nhiên: Giá trị không âm.

Bài tập: Mô hinh bài toán điểm hòa vốn (BEP)
Biến quyết định Hàm mục tiêu
Q : sản lượng P : Lợi nhuận
Tham số P = TR - TC = 0
f : định phí Phương trình quan hệ
V : biến phí đơn vị TR = r . Q
r : gía bán đơn vị TC = f + VC
Biến trung gian VC = V . Q
TC : Tổng chỉ phí Q ≥ 0
TR : Doanh thu
Giải: P = r.Q - (v.Q + f) = Q.(r - v) -f
P = QBE(r - v) - f = 0 (hòa vốn)
QBE = f / (r - v)

• Thu thập đầy đủ,
chính xác.
• Tổ chức thân thiện
Lập mô hình
Tổ chức dữ liệu

• Công cụ dùng Solver
hoặc Goal Seek
Tìm lời giải
Lập mô hình

• Solver là một công cụ cấp cao của excel, nhưng có
ít người biết đến nó.
• Solver có rất nhiều ứng dụng, từ kinh doanh,
marketing, xây dựng thời gian biểu, đầu tư cổ
phiếu, giải bài toán quy hoạch tuyến tính… Đều có
thể dụng solver và giải chúng một cách nhẹ nhàng.
• Giả sử bạn có một số tiền tiêu vặt hàng tháng, làm
sao để cân đối các khoản chi tiêu để ăn sáng, xăng
xe, mua sách vở và bao bạn gái nữa…
GIỚI THIỆU SOLVER

B1. Chọn Menu File  Option 
Add-Ins  Manage  Excel Add-
Ins  Chọn Solver Add-Ins  Ok
B2. Vào Menu Data  Chọn
Solver
CÔNG CỤ SOLVER

• Đánh giá độ ổn định của lời
giải đối với dữ liệu và mô
hình.
• Dữ liệu: dùng nhiều nguồn
khác nhau
• Mô hình: Phân tích độ nhạy
 khi nào phải điều chỉnh
mô hình khi “input” thay đổi
Thử nghiệm lời giải
Tìm lời giải
Lập mô hình

Thử nghiệm lời giải
Tìm lời giải
Lập mô hình
Ra quyết định

• Một doanh nghiệp sản xuất quần áo, có một máy sản xuất quần
và hai máy sản xuất áo. Công suất tối đa của máy sản xuất quần
là 5000 bộ/ Tháng. Công xuất tối đa của máy sản xuất áo là
10000 bộ/Tháng. Tổng vốn công ty chi tiêu cho sản xuất hàng
tháng là 500 triệu đồng. Chi phí sản xuất 1 quần là: 60000 đ/bộ.
Chi phí sản xuất 1 áo là: 40000 đ/bộ. Giá bán một quần là: 100
000 đ/bộ. Giá bán một áo là 65 000 đ/bộ.
• Mục tiêu của công ty là tối đa hóa lợi nhuận. Anh/Chị hãy tính
số lượng quần, số lượng áo cần thiết sản xuất, và lợi nhuận hàng
tháng của công ty.
2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuất

• Bước 1: Xác định biến các biến
Biến quyết định: Gọi x1 là số lượng quần, x2 là số lượng áo
cần phải sản xuất
Xác định tham số: a1: giá quần, a2: giá áo; b1:chi phí quần,
b2:chi phí áo
• Bước 2: xác định hàm mục tiêu
Mục tiêu là tối đa lợi nhuận ta có:
P= P(quần) + P(áo)  max
=> c1.x1 + c2.x2 max
(c1= a1 – b1),(c2 = a2 – b2)

Bước 3:Xác định ràng buộc
• Ràng buộc chi phí: 60000x1 + 40000x2
<=500.000.000
• Công suất quần: x1<=5000
• Công suất áo: x2<= 10000
• Ràng buộc tự nhiên: x1>=0, x2>=0

Bước 4: Thiết lập dữ liệu cho bài toán

Bước 5. Tìm lời giải bằng Solver
Các ẩn
Nhập/
thay đổi
các ràng
buộc
Hàm
mục tiêu
Các ràng
buộc
Giải quyết
Đóng Solver

Giữ lại kết
quả ban đầu
Báo cáo
bảng kết
quả Answer
Lưu kết
quả mới
Trở lại cửa
sổ Solver

Một nhà máy có khả năng sản xuất n loại sản phẩm.
Để sản xuất các sản phẩm này cần phải sử dụng m loại
nguyên vật liệu. Biết rằng:
• aij là lượng nguyên vật liệu loại i cần thiết để sản
xuất ra một đơn vị sản phẩm loại j
• bi là dự trữ nguyên vật liệu loại i
• cj là lợi nhuận từ việc bán một đơn vị sản phẩm loại j
(với i = 1,m và j = 1,n)
2.4. Bài toán nguyên vật liệu

Vậy mô hình toán học của bài toán nguyên vật liệu
có thể phát biểu theo mô hình bài toán quan hệ
tuyến tính

MÔ TẢ BÀI TOÁN

Bước 1. Lập mô hình

Bước 2. Tổ chức dữ liệu

Bước 3. Thiết lập trên Solver

KẾT QUẢ

SOLVER

• Phương án tối ưu (phương án cực biên) là x =
(200, 0, 0, 0, 200) với f(x) max = 124 000.
Hay phương án sản xuất tối ưu của nhà máy
là sản xuất 200 đơn vị sản phẩm 1 và 200 đơn
vị sản phẩm 5 khi đó lợi nhuận tối ưu đạt
được là 124 000 đơn vị tiền tệ. Không có
nguyên liệu nào bị lãng phí.
Phân tích kết quả

Bài toán ErosLib
Bài toán: ErosLib
Nhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế biến 4
loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên các số liệu sau
Gà viên (1) Cánh gà (2) Đùi gà (3) Ức gà (4)
Nguyên liệu 2 3 4 7
Giờ công 3 4 5 6
Giá bán $4 $6 $7 $8
Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4600 đv nguyên liệu và có
thể huy động tối đa 5000 giờ LĐ. Theo hợp đồng đã ký, EFC
phải giao đúng 950 đv thực phẩm các loại trong đó ít nhất 400
đv ức gà.
Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhất

• B1: Xác định biến quyết định
• B2: Xác định hàm mục tiêu
• B3: Xác định các ràng buộc
Lập mô hình

• Người ta cần có một lượng (tối thiểu) chất dinh
dưỡng i=1,2,..,m do các thức ăn j=1,2,...,n cung
cấp. Gọi:
– aij là số lượng chất dinh dưỡng loại i có trong 1 đơn vị
thức ăn loại j. (i=1,2,...,m) và (j=1,2,..., n)
– bi là nhu cầu tối thiểu về loại dinh dưỡng i
– cj là giá mua một đơn vị thức ăn loại j
• Vấn đề đặt ra là phải mua các loại thức ăn như
thế nào để tổng chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn đáp
ứng được yêu cầu về dinh dưỡng. Vấn đề này
được giải quyết theo mô hình sau đây:
2.5. Bài toán khẩu phần ăn

• Gọi xj ≥0 (j= 1,2,...,n) là số lượng thức ăn thứ j cần mua.
• Tổng chi phí cho việc mua thức ăn là:
• Vì chi phí bỏ ra để mua thức ăn phải là thấp nhất nên
Tìm min z = c1x1 + c2x2 +..+ cnxn
• Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 1 là : ai1x1
• Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 2 là : ai2x2
• Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn n là : ainxn
• Vậy lượng dinh dưỡng thứ i thu được từ các loại thức ăn là
ai1x1+ai2x2+...+ainxn (i=1  m)

Vì lượng dinh dưỡng thứ i thu được phải thỏa yêu cầu về
dinh dưỡng loại đó nên có ràng buộc sau:
ai1x1+ai2x2+...+ainxn ≥ bi (i=1 m)
Tóm lại, bài toán dẫn đến mô hình sau đây:
Tìm min Z = c1x1 + c2x2 +…+cnxn
Thỏa mãn các ràng buộc:

• Chuyên gia dinh dưỡng định thành lập một thực đơn gồm 2 loại
thực phẩm chính A và B. Cứ một (trăm gram):
– Thực phẩm A chứa 2 đơn vị chất béo, 1 đơn carbohydrate và 4
đơn vị protein.
– Thực phẩm B chứa 3 đơn vị chất béo, 3 đơn vị carbohydrate
và 3 đơn vị protein.
• Nếu một (trăm gram) thực phẩm A giá 20 (ngàn đồng) và một
(trăm gram) thực phẩm B giá 25 (ngàn đồng). Nhà dinh dưỡng
muốn thức ăn phải cung cấp ít nhất 18 đơn vị chất béo, 12 đơn vị
carbohydrate và 24 đơn vị protein. Bao nhiêu (trăm gram) thực
phẩm mỗi loại để có giá nhỏ nhất nhưng vẫn cung cấp đủ dinh
dưỡng?
MÔ TẢ BÀI TOÁN

Lập mô hình
• B1: Xác định biến quyết định
• B2: Xác định hàm mục tiêu
• B3: Xác định các ràng buộc

• Có m kho hàng cùng chứa một loại hàng
hoá, lượng hàng có ở kho i là ai (i = 1,m).
• Có n địa điểm tiêu thụ loại hàng nói trên,
với nhu cầu tiêu thụ ở điểm j là bj (j = 1,
n).
• Biết cij là cước phí vận chuyển một đơn
vị hàng hoá từ kho i đến điểm tiêu thụ j.
2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI

• Hãy lập kế hoạch vận chuyển hàng từ các kho đến các điểm
tiêu thụ sao cho tổng chi phí vận chuyển là nhỏ nhất.

• Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ kho I đến
điểm tiêu thụ j (xij>0, i=m, j=1n).
• Tổng chi phí vận chuyển
• Lượng hàng vận chuyển khỏi kho i:
• Lượng hàng vận chuyển đến nơi tiêu thụ j:

 
m
i
n
j
ij
ij x
c
1 1


n
j
ij
x
1


m
i
ij
x
1
2.6. Bài toán vận tải

• Vậy mô hình toán học của bài toán vận tải
viết dưới dạng QHTT như sau:
–Hàm mục tiêu:
–Các ràng buộc
• Điều kiện cần và đủ để bài toán vận tải có phương án tối
ưu là tổng tất cả các lượng hàng tiêu thụ bằng tổng tất cả
các lượng hàng ở các kho, nghĩa là:
min
1 1


 
m
i
n
j
ij
ij x
c



n
j
i
ij a
x
1



m
i
j
ij b
x
1
n
j
m
i
xij ,
1
,
,
1
,
0 


 
 

m
i
n
j
j
i b
a
1 1

• Sử dụng công cụ Solver như đã trình bày ở trên hãy lập
phương án vận chuyển xăng tối ưu từ 4 kho đến 5 trạm
xăng bán lẻ của một công ty kinh doanh xăng dầu khu vực
V.

• Bài giải:
B1: Xây dựng bài toán
– Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ kho i đến điểm
tiêu thụ j nên x ≥ 0,i =1,4, j =1,5 ij .
– Hàm mục tiêu: f(x) = 30x11 + 27x12 + 26x13 + 9x14
+ 23x15 + 13x21 + 4x22 + 22x23 + 3x24 + x25 + 3x31
+ x32 + 5x33 + 4x34 + 24x35 + 16x41 + 30x42 + 17x43
+ 10x44 + 16x45  min

• Các ràng buộc:
x11 + x12 + x13 + x14 + x15 <= 4
x21 + x22 + x23 + x24 + x25 <= 6
x31 + x32 + x33 + x34 + x35 <= 10
x41 + x42 + x43 + x44 + x45 <= 10
x11 + x21 + x31 + x41 = 7
x12 + x22 + x32 + x42 = 7
x13 + x23 + x33 + x43 = 7
x14 + x24 + x34 + x44 = 7
x15 + x25 + x35 + x45 = 2

B2: Thiết lập bài toán trong Solver

B3: Kết quả của bài toán

Phân tích kết quả:
Vậy phương án vận chuyển là:
X = (0,0,0,4,0,0,4,0,0,2,7,3,0,0,0,0,0,7,3,0)
Vì tổng lượng xăng dự trữ ở các kho bằng
tổng nhu cầu xăng ở các trạm (30) nên
phương án tìm được là phương án tối ưu.

[123doc] - bai-giang-tin-hoc-ung-dung-trong-kinh-doanh-1-chuong-6-dh-ton-duc-thang.pptx

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Similar to [123doc] - bai-giang-tin-hoc-ung-dung-trong-kinh-doanh-1-chuong-6-dh-ton-duc-thang.pptx

Similar to [123doc] - bai-giang-tin-hoc-ung-dung-trong-kinh-doanh-1-chuong-6-dh-ton-duc-thang.pptx (20)

[123doc] - bai-giang-tin-hoc-ung-dung-trong-kinh-doanh-1-chuong-6-dh-ton-duc-thang.pptx