चक्रवृद्धिब्याज की अभिधारणा एवं सस्पष्टीकरण

1. गणित कक्षा -10
चक्रवृद्धि ब्याज
• प्रस्तुतकताा –अंजनी लाल यादव ,वरिष्ठ अध्यापक
शा.उच्च.मा.वव. –भुइमाण जजला सीिी (म.प्र.)
िाजेंद्र प्रसाद पटेल ,अध्यापक
• शा. उच्च. मा.वव.बालक चुिहट जजला सीिी (म. प्र.)

2. • अनुक्रमणणका
• उद्देश्य
• भूममका
• चक्रवृद्धि ब्याज किने की ववधियााँ
• सािािण ब्याज ववधि
• सूत्र ववधि
• सािािण ब्याज ववधि से प्रश्नों के हल
• सूत्र ववधि से प्रश्नों के हल
• प्रश्नावली
• गृह कायय
• सन्दभय
• आभाि

3. उद्देश्य
• –बच्चों को चक्रवृद्धि ब्याज के बािे में ववस्तृत जानकािी प्रदान किना |
सािािण ब्याज एवं चक्रवृद्धि ब्याज के अंति को स्पस्ट किने का प्रयास
किना |

4. प्रस्तावना
• सािािण ब्याज में मूलिन अपवर्तयत िहता है ,पिन्तु चक्रवृद्धि ब्याज की
गणना किते समय ककसी र्नमशत अवधि के बाद ब्याज को मूलिन में
सजमममलत कि ददया जाता है | अगली अवधि की गणना किते समय इस
ममश्रिन को ही मूलिन मानकि चक्रवृद्धि ब्याज की गणना की जाती है |
• इस प्रकाि जब मूलिन के साथ ब्याज पि भी ब्याज मलया जाता है तो
इस प्रकाि प्राप्त ब्याज को चक्रवृद्धि ब्याज कहते हैं |
• ब्याज की समयावधि 1 वर्य 6 माह ,3 माह या 1 माह हो सकती है |

5. चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात किने की ववधियााँ –
• सािािण ब्याज ववधि |
• सूत्र ववधि |

6. • सािािण ब्याज ववधि से प्रश्नों के हल –
• प्रश्न-1
• 30,000 रु.का 3 वर्य का 5%वावर्यक ब्याज की दि से चक्रवृद्धि ब्याज एवं
ममश्रिन ज्ञात कीजजये |
• हल - रु. 100 का 1 वर्य का ब्याज =रु.5
• रु. 1 का 1 वर्य का ब्याज =रु.5/100
• रु. 30,000 का 1 वर्य का ब्याज =30,000*5/100
• =1500 रु,
• दूसिे वर्य के मलए मूलिन =30,000+1500
• = 31,500 रु. कृ .प.उ.

7. • क्रमश:
• रु. 31,500 का 1 वर्य का ब्याज =31,500 *5/100
• =1575 रु.
• तीसिे वर्य का मूलिन =31,500 +1575
• =33,075 रु.
• 33,075 रु. का 1 वर्य का ब्याज =33,075 *5/100
• =1653.75 रु.
• अतः 3 वर्य का चक्रवृद्धि ब्याज =1500 +1575 +1653 .75
• =रु.4728.75 कृ .प.उ.

8. • क्रमशः
• अतः चक्रवृद्धि ब्याज =रु. 4728.75 उत्ति
• ममश्रिन =30,000+4728.75
• =रु.34728.75 उत्ति

9. • सूत्र ववधि से प्रश्नों के हल-
• प्रश्न 2
• 8000 रु. का 3 वर्य का 5%वावर्यक ब्याज की दि से चक्रवृद्धि
• ब्याज की गणना कीजजये |
• हल –
• ददया है - मूलिन =रु.8000
• दि =5%
• समय =3 वर्य
• सूत्र - M=P(1 +
𝑟
100
) 𝑡
कृ .प.उ.

10. • क्रमशः –
• जहााँ – M=ममश्रिन
• P =मूलिन
• r=दि
• t=समय
• M =8000*(1 +
5
100
)3
• =8000 *105 3
• 100 3
कृ .प.उ.

11. • क्रमशः –
• 8000*1157625
• = 1000000
• = 9261 रु.
• अतः चक्रवृद्धि ब्याज
• =ममश्रिन-मूलिन
• =9261-8000
• =1261 रु. उत्ति

12. प्रश्नावली
• प्र. 1 रिक्त स्थानों की पूर्तय कीजजये –
• (a) सामान्यतः चक्रवृद्धि ब्याज सािािण ब्याज से ............होता है
• (b) यदद ब्याज की गणना छमाही की जाती है ,तो दी गयी दि को
...................कि देते हैं |
(c) यदद ब्याज की गणना छमाही की जाती है ,तो ददए गए समय को
....................कि देते हैं
उत्ति (a) अधिक (b) आिा (c) दुगुना

13. गृहकायय
• प्र.1 1000 रु.पि 3%प्रर्तवर्य की दि से चक्रवृद्धि ब्याज तथा
• ममश्रिन ज्ञात कीजजये ,जबकक समय 2 वर्य हो |
• प्र.2 4000 रु.पि 3 वर्य के मलए 5%की दि से सािािण
• ब्याज का अंति ज्ञात कीजजये |
• प्र.3 यदद कोई िन 3 वर्ों में 216/125 गुना हो जाता हो ,
• जबकक ब्याज की गणना वावर्यक की गयी है,तो ब्याज की
• दि र्नकामलए |

14. सन्दभय
• उपिोक्त ववर्यवस्तु मध्य प्रदेश पाठ्य पुस्तक र्नगम ,
• भोपाल द्वािा र्निायरित गणणत कक्षा -10 से कु छ अंश
• संकमलत ककये गए हैं |

17. • आभाि एवं िन्यवाद