Presentación das asignaturas de D.Artístico e Técnico
1 proporcionalidade escalas
1. Departamento de Educación Plástica e Visual IES A Basella
PROPORCIONALIDADE
RAZÓN:
Comparación cualitativa entre dúas cousas ou magnitudes que pertencen a mesma
especie ou clase.
Exemplo:
Dous segmentos, a, e b, (Razón -> a/b), para medir as súas lonxitudes emprégase a
mesma unidade.
Razón = Fracción (Ten todas as propiedades)
TEOREMA DE THALES:
Un sistema de rectas paralelas, determinan sobre dúas rectas concorrentes (rectas
que se cortan) o seguinte:
a) Rectas paralelas a igual distancia, dividen en partes iguais. F.1
b) Rectas paralelas dividen as concorrentes en segmentos proporcionais con
distancias diferentes. F.2
Xeometría Plana 1
2. Departamento de Educación Plástica e Visual IES A Basella
A PROPORCIÓN
Igualdade de dúas razóns: a/b=c/d
• Se son diferentes os valores é unha proporción discontínua.
• Se dous dos catro son iguais é contínua.
PROPORCIÓN DISCONTÍNUA:
Cuarta proporcional . (Dados tres segmento, buscar o cuarto) F.3
PROPORCIÓN CONTÍNUA:
Terceira proporcional a dous segmentos. F.4
.
Xeometría Plana 2
3. Departamento de Educación Plástica e Visual IES A Basella
Media proporcional a dous segmentos. F.5
Teorema do cateto:
Teorema da altura: F.6
Construcción de dous segmentos cando se coñece a suma ou a diferencia e o
produto.
* Coñécese a suma, s e o produto, p2. F.6
Xeometría Plana 3
4. Departamento de Educación Plástica e Visual IES A Basella
Coñécese a diferencia, d e o produto, p2. F.7
División áurea dun segmento. F.8
A sección áurea.
Xeometría Plana 4
5. Departamento de Educación Plástica e Visual IES A Basella
Figura plana máis importante desde o punto de vista da proporción e o rectángulo, a
razón característica e a/b, razón entre o seu lado máis largo, b e o máis corto, a.
a = 4,5
b = 2,65 b
a/b = φ
a
A proporción máis importante é a chamada, sección áurea. División dun segmento e
media e extrema razón.
O número, φ (Fi) (Lucca Pacioli, - Divina Proporción, 1509. Italia)
Expresión : b / a = a / a +b ;
Numericamente: b / a = √ 5 + 1 / 2 = 1,618...
E dicir, b / a = 1,618..., = φ
ESCALAS
Xeometría Plana 5
6. Departamento de Educación Plástica e Visual IES A Basella
A escala é a relación entre a lonxitude dun segmento debuxado e a lonxitude
por el representada. Segmentos homólogos semellantes.
A relación entre un e outro expresade por medio dunha razón de semellanza,
esta é, d / r, en onde, d é a dimensión no debuxo é r, a dimensión na realidade.
Exemplo: E: 1 / 5 = 0,2 ; 1 unidade no debuxo son 5 unidades na realidade.
Redución
1:2,5 Escala reducida
1:1 Escala natural ou real
Natural ou real
2:1 Escala ampliada
Ampliación
Xeometría Plana 6
7. Departamento de Educación Plástica e Visual IES A Basella
Trazado gráfico de escalas
Xeometría Plana 7
