SlideShare a Scribd company logo
Подготовила: Шиманович Н.Е.
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ







Определение арифметической прогрессии
Разность арифметической прогрессии
Формула n-го члена арифметической
прогрессии
Свойство арифметической прогрессии
Сумма первых n членов арифметической
прогрессии
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ



Определение арифметической
прогрессии

аn+1 = an + d



Разность арифметической прогрессии

d = аn +1 − an



Формула n-го члена арифметической
прогрессии

an = a1 + (n − 1) ⋅ d



Свойство арифметической прогрессии

an +1 + an −1
àn =
2



Сумма первых n членов
арифметической прогрессии

2a1 + an
Sn =
⋅n
2
Sn =

2a1 + d (n − 1)
⋅n
2
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ
1.

а1 = 30, d = -2, а19 - ?

2.

-16; -10; -4;… S17-?

3.

Докажите, что последовательность, заданная
формулой an=2+5n, является арифметической
прогрессией.
Является ли число -35 членом
арифметической прогрессии, в которой а1 = 3
и а7 = -9?

4.

5.

1; 3; 5;… S15-?
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ
ПРОГРЕССИЯ
1.

b1, b2, b3,… bn,… - геометрическая прогрессия,
если bn+1= bn*q, где bn≠0, q ≠0

2.

q= bn+1/ bn - знаменатель геометрической
прогрессии
bn = bn− 1 ⋅bn+ 1 - среднее геометрическое

3.

(свойство геометрической прогрессии)
3.

bn= b1qn-1
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

bn+1= bn*q

bn= b1qn-1

№268 (1,3)
b1=4, b2=2
q=2/4=1/2

q= bn+1/ bn bn = bn −1 ⋅bn +1

b1=-50, b2=10
q=10/-50=-1/5

№269 (1)
b1=12, q=2, b2 - ? b3 - ? b4 - ? b5 - ?
b2= b1q2-1=12*2=24
b3= b2q3-1=24*2=48

b4= b3q4-1=48*2=96
b5= b4q5-1=96*2=192
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ

bn+1= bn*q

1.
2.
3.
4.
5.

bn= b1qn-1

№270 (1,3)
№271(1,3)
№272 (1,3)
№273 (1,3)
№274 (1,3)

q= bn+1/ bn bn = bn −1 ⋅bn +1
№ 274(2,4)

bn= b1qn-1

№ 273(2,4)

bn= b1qn-1

№ 270(2,4)

q= bn+1/ bn

bn+1= bn*q

More Related Content

Viewers also liked

Usability tests - everything you need to know to start n less than 15 slides
Usability tests - everything you need to know to start n less than 15 slidesUsability tests - everything you need to know to start n less than 15 slides
Usability tests - everything you need to know to start n less than 15 slides
zliron
 
Cinematography courses in mumbai
Cinematography courses in mumbaiCinematography courses in mumbai
Cinematography courses in mumbai
Mumbai Film Academy
 
Binder3
Binder3Binder3
Binder3
ДоМрий
 
De Reis van de Heldin Mei 2015
De Reis van de Heldin Mei 2015De Reis van de Heldin Mei 2015
De Reis van de Heldin Mei 2015
Peter de Kuster
 
история наука 20-30-х годов
история наука 20-30-х годовистория наука 20-30-х годов
история наука 20-30-х годовLjudmila Jegorova
 

Viewers also liked (9)

Usability tests - everything you need to know to start n less than 15 slides
Usability tests - everything you need to know to start n less than 15 slidesUsability tests - everything you need to know to start n less than 15 slides
Usability tests - everything you need to know to start n less than 15 slides
 
Ficha aplicativa garcía lorca
Ficha aplicativa   garcía lorcaFicha aplicativa   garcía lorca
Ficha aplicativa garcía lorca
 
Proyecto de vida
Proyecto de vidaProyecto de vida
Proyecto de vida
 
Cinematography courses in mumbai
Cinematography courses in mumbaiCinematography courses in mumbai
Cinematography courses in mumbai
 
Binder3
Binder3Binder3
Binder3
 
De Reis van de Heldin Mei 2015
De Reis van de Heldin Mei 2015De Reis van de Heldin Mei 2015
De Reis van de Heldin Mei 2015
 
Week 13
Week 13Week 13
Week 13
 
история наука 20-30-х годов
история наука 20-30-х годовистория наука 20-30-х годов
история наука 20-30-х годов
 
CV
CVCV
CV
 

Similar to Геометрическая прогрессия. Урок 1

5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie
5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie
5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie
Narvatk
 
урок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательностиурок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательностиmarzac
 
урок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательностиурок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательностиmarzac
 
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
Сумма n-первых членов арифметической прогрессииСумма n-первых членов арифметической прогрессии
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
Kirrrr123
 
Arifmeticheskaya progressiya
Arifmeticheskaya progressiyaArifmeticheskaya progressiya
Arifmeticheskaya progressiya
Иван Иванов
 
Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1
Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1
Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1
Иван Иванов
 

Similar to Геометрическая прогрессия. Урок 1 (6)

5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie
5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie
5.c progressii zakly4itelnoe povtorenie
 
урок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательностиурок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательности
 
урок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательностиурок 4 из цикла последовательности
урок 4 из цикла последовательности
 
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
Сумма n-первых членов арифметической прогрессииСумма n-первых членов арифметической прогрессии
Сумма n-первых членов арифметической прогрессии
 
Arifmeticheskaya progressiya
Arifmeticheskaya progressiyaArifmeticheskaya progressiya
Arifmeticheskaya progressiya
 
Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1
Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1
Arifmeticheskaya i geometricheskaya_progressii_1
 

Геометрическая прогрессия. Урок 1