แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

เอกสารเตรียมความพร้อม
การทดสอบวัดความรู้ขั้นพื้นฐานระดับชาติ
สาหรับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
วิชาคณิตศาสตร์
ชื่อ–สกุล ชั้น ม.6/ เลขที่
รวบรวมและเรียบเรียงโดย
นายนฤพนธ์ สายเสมา กศ.บ. (คณิตศาสตร์)
ครู กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนโคกยางวิทยา อาเภอปราสาท
สานักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 33 (สุรินทร์)
สานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน กระทรวงศึกษาธิการ
สรุปเนื้อหาสาระสาคัญ เรื่อง ความสัมพันธ์ฯ
(Ordinary – National Educational Test: O-NET)
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ข้อสอบ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน เรื่อง ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
1. กำหนดให้ A = { a, b, c } และ B = { 0, 1 }
ฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ เป็นฟังก์ชันจำก B ไป A (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. { (a, 1), (b, 0), (c, 1) } 2. { (0, b), (1, a), (1, c) }
3. { (b, 1), (c, 0) } 4. { (0, c), (1, b) }
2. กำหนดให้ f(x) = -x2
+ 4x – 10 ข้อควำมใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี
กศ.48/49)
1. f มีค่ำต่ำสุดเท่ำกับ -6 2. f ไม่มีค่ำสูงสุด
3. f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับ 6 4. f( 2
9 ) < -6

3. ถ้ำ P เป็นจุดวกกลับของพำรำโบลำ y = -x2
+ 12x – 38
และ O เป็นจุดกำเนิดแล้ว ระยะทำงระหว่ำงจุด P และจุด O เท่ำกับข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. 10 หน่วย 2. 2 10 หน่วย
3. 13 หน่วย 4. 2 13 หน่วย
4. ฟังก์ชัน y = f(x) ในข้อใดมีกรำฟดังรูปต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.48/49)
1. f(x) = 1 – | x | 2. f(x) = 1 + | x |
3. f(x) = | 1 – x | 4. f(x) = | 1 + x |

5. ถ้ำ f = {(1, 0), (2, 1), (3, 5), (4, 6), (5, 2)}
แล้ว f(2) + f(3) มีค่ำเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)
6. กำหนดให้ n(A) แทนจำนวนสมำชิกของเซต A
ถ้ำ r1 = {(-1, -2), (0, -1), (1, 2), (2, -3), (3, 4)}
และ r2 = {(x, y) | |y + 1| = x}
แล้ว n(r1  r2) เท่ำกับเท่ำใด (O-NET: ปี กศ.48/49 อัตนัย)

7. ถ้ำ A = {1, 2, 3, 4} และ r = {(m, n)  A × A | m  n} แล้ว
จำนวนสมำชิกของควำมสัมพันธ์ r เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.
49/50)
1. 8 2. 10 3. 12 4. 16
8. พำรำโบลำรูปหนึ่งมีเส้นสมมำตรขนำนกับแกน Y และมีจุดสูงสุดอยู่ที่จุด (a,
b) ถ้ำพำรำโบลำนี้ตัดแกน X ที่จุด (-1, 0) และ (5, 0) แล้ว a มีค่ำเท่ำกับข้อ
ใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 0 2. 1 3. 2 4. 3

9. กำหนดให้ r = {(a, b) | a  A, b  B และ b หำรด้วย a ลงตัว}
ถ้ำ A = {2, 3, 5} แล้ว ควำมสัมพันธ์ r จะเป็นฟังก์ชันเมื่อ B เท่ำกับ
เซตใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. {3, 4, 10} 2. {2, 3 15} 3. {0, 3, 10} 4. {4, 5 9}
10. กรำฟของฟังก์ชันในข้อใดต่อไปนี้ตัดแกน X มำกกว่ำ 1 จุด (O-NET: ปี กศ.
49/50)
1. y = 1 + x2
2. y = | x | - 2
3. y = | x – 2 | 4. y =  x
2
1

11. ถ้ำ กรำฟของ y = x2
– 2x – 8 ตัดแกน X ที่จุด A, B และมี C เป็นจุดวงกลับ
แล้ว รูปสำมเหลี่ยม ABC มีพื้นที่เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.49/50)
1. 21 ตำรำงหน่วย 2. 24 ตำรำงหน่วย
3. 27 ตำรำงหน่วย 4. 30 ตำรำงหน่วย
12. กำหนดให้ A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {1, 2, 3, …, 11, 12}
S = {(a, b)  A × B | b = 2a + 2
a }
จำนวนสมำชิกของ S เท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 2. 2 3. 3 4. 4

13. ทุก x ในช่วงใดต่อไปนี้ที่มีกรำฟของสมกำร y = -4x2
– 5x + 6 อยู่เหนือแกน
X (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. ( 3
2 , 3
1 ) 2. ( 2
5 , 2
3 )
3. ( 4
1 , 7
6 ) 4. ( 2
1 , 2
3 )
14. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจริงบวก
ถ้ำกรำฟของฟังก์ชัน y1 = 1 + ax
และ y2 = 1 + bx
มีลักษณะดังแสดงในภำพ
ต่อไปนี้แล้ว
ข้อใดต่อไปนี้เป็นจริง (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 1 < a < b 2. a < 1 < b
3. B < 1 < a 4. b < a < 1

15. ถ้ำเส้นตรง x = 3 เป็นเส้นสมมำตรของกรำฟของฟังก์ชัน f(x) = -x2
+ (k +
5)x + (k2
– 10) เมื่อ k เป็นจำนวนจริง แล้ว f มีค่ำสูงสุดเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้
(O-NET: ปี กศ.50/51)
1. -4 2. 0 3. 6 4. 14
16. กำหนดให้ f(x) = x2
– 2x – 15 ข้อใดต่อไปนี้ผิด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. f(x)  -17 ทุกจำนวนจริง x
2. f(-3 – 2 – 3 ) > 0
3. f(1 + 3 + 5 ) = f(1 – 3 – 5 )
4. f(-1 + 3 + 5 ) = f(-1 – 3 – 5 )

17. แม่ค้ำนำเมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ 1 กิโลกรัม ถั่วลิสง 3 กิโลกรัม และเมล็ด
ฟักทอง 4 กิโลกรัม มำผสมกัน แล้วแบ่งใส่ถุง ถุงละ 100 กรัม ถ้ำแม่ค้ำซื้อ
เมล็ดมะม่วงหิมพำนต์ ถั่วลิสง และเมล็ดฟักทอง มำในรำคำกิโลกรัมละ 250
บำท 50 บำท และ 100 บำท ตำมลำดับแล้ว แม่ค้ำจะต้องขำยเมล็ดพืชผสม
ถุงละ 100 กรัมนี้ ในรำคำเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้จึงจะได้กำไร 20% เมื่อขำย
หมด (O-NET: ปี กศ.50/51)
1. 10 บำท 2. 12 บำท
3. 14 บำท 4. 16 บำท
18. กำหนดให้ A = {1, 2} และ B = {a, b}
คู่อันดับใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของผลคูณคำร์ทีเชียน A  B (O-NET: ปี
กศ.51/52)
1. (2, b) 2. (b, a) 3. (a, 1) 4. (1, 2)

19. ให้ A = {1, 99} ควำมสัมพันธ์ใน A ในข้อใดไม่เป็นฟังก์ชัน (O-NET: ปี กศ.
51/52)
1. เท่ำกับ 2. ไม่เท่ำกับ
3. หำรลงตัว 4. หำรไม่ลงตัว
20. จำกควำมสัมพันธ์ r ที่แสดงด้วยกรำฟดังรูป
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะ (1, 1), (2, 2) และ
(3, 3) อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
2. r เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุดเป็นจำนวน
จำกัด
3. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (3, 3) และ
(3, -1) อยู่บนกรำฟ
4. r ไม่เป็นฟังก์ชัน เพรำะมีจุด (1, 1) และ
(-1, 1) อยู่บนกรำฟ

21. จำนวนในข้อใดต่อไปนี้เป็นสมำชิกของโดเมนของฟังก์ชัน y =
1
12
23 22



 x
x
xx
x
(O-NET: ปี กศ.51/52)
1. -2 2. -1 3. 0 4. 1
22. ค่ำของ a ที่ทำให้กรำฟของฟังก์ชัน y = a(2x
) ผ่ำนจุด (3, 16) คือข้อใด
ต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 2 2. 3 3. 4 4. 5

23. ต้องกำรล้อมรั้วรอบที่ดินรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ำซึ่งมีพื้นที่ 65 ตำรำงวำ โดยด้ำน
ยำวของที่ดินยำวกว่ำสองเท่ำกันของด้ำนกว้ำงอยู่ 3 วำ จะต้องใช้รั้วที่มี
ควำมยำวเท่ำกับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 30 วำ 2. 36 วำ 3. 42 วำ 4. 48 วำ
24. เมื่อเขียนกรำฟของ y = ax2
+ bx + c โดยที่ a  0 เพื่อหำคำตอบของ
สมกำร ax2
+ bx + c = 0 กรำฟในข้อใดต่อไปนี้แสดงว่ำสมกำรไม่มีคำตอบที่
เป็นจำนวนจริง (O-NET: ปี กศ.51/52)
1. 2.
3. 4.

25. ถ้า f(x) = -x2
+ x + 2 แล้ว ข้อสรุปใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. f(x)  0 เมื่อ -1  x  2
2. จุดวกกลับของกราฟของฟังก์ชัน f อยู่ในจตุภาคที่สอง
3. ฟังก์ชัน f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 2
4. ฟังก์ชัน f มีค่าต่่าสุดเท่ากับ 2
26. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.52/53)
1. {(1, 2), (2, 3), (3, 2), (2, 4)} 2. {(1, 2), (2, 3), (3, 1), (3, 3)}
3. {(1, 3), (1, 2), (1, 1), (1, 4)} 4. {(1, 3), (2, 1), (3, 3), (4, 1)}

27. ถ้า f(x) = x3  และ g(x) = -2 + |x – 4| แล้ว Df  Rg คือข้อใดต่อไปนี้
(O-NET ปี กศ.52/53)
1. (-, 3] 2. [-2, )
3. [-2, 3] 4. (-, )
28. ก่าหนดให้กราฟของฟังก์ชัน f เป็นดังนี้
ค่าของ 11f(-11) – 3 f(-3)f(3) คือข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 57 2. 68 3. 75 4. 86

29. รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปหนึ่ง มีพื้นที่ 600 ตารางเซนติเมตร ถ้าด้านประกอบมุม
ฉากด้านหนึ่งยาวเป็น 75% ของด้านประกอบมุมฉากอีกด้านหนึ่งแล้ว เส้นรอบ
รูปสามเหลี่ยมมุมฉากรูปนี้ ยาวกี่เซนติเมตร (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 120 2. 40
3. 60 2 4. 20 2
30. ขบวนพาเหรดรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าขบวนหนึ่ง ประกอบด้วยผู้เดินเป็นแถว แถวละ
เท่าๆ กัน (มากกว่า 1 แถว และแถวละมากกว่า 1 คน) โดยมีเฉพาะผู้อยู่ริมด้าน
นอกทั้งสี่ด้านของขบวนเท่านั้นที่สวมชุดสีแดง ซึ่งมีทั้งหมด 50 คน ถ้า x คือ
จ่านวนแถวของขบวนพาเหรด และ N คือ จ่านวนคนที่อยู่ในขบวนพาเหรดแล้ว
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.52/53)
1. 31x – x2
= N 2. 29x – x2
= N
3. 27x – x2
= N 4. 25x – x2
= N

31. ความสัมพันธ์ในข้อใดต่อไปนี้เป็นฟังก์ชัน (O-NET ปี กศ.53/54)
1. {(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} 2. {(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)}
3. {(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} 4. {(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)}
32. ข้อใดต่อไปนี้เป็นความสัมพันธ์ที่มีกราฟเป็นบริเวณที่แรเงา (O-NET ปี กศ.
53/54)
1. {(x, y) | |y| ≥ x} 2. {(x, y) | |y| ≤ x}
3. {(x, y) | y ≥ |x|} 4. {(x, y) | y ≤ |x|}

33. ถ้า f(x) = 3 - 2
4 x แล้ว ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. Df = [-2, 2] และ Rf = [0, 3] 2. Df = [-2, 2] และ Rf = [1, 3]
3. Df = [0, 2] และ Rf = [0, 3] 4. Df = [0, 2] และ Rf = [1, 3]
34. ถ้า f(x – 3) = 2x – 1 แล้ว f(x2
) มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้ (O-NET ปี กศ.53/54)
1. 2x2
– 1 2. 2x2
+ 1
3. 2x2
+ 3 4. 2x2
+ 9

35. พาราโบลารูปหนึ่งเป็นกราฟของฟังก์ชัน f(x) = 2x2
– 4x – 6 พิจารณาข้อความ
ต่อไปนี้
ก. พาราโบลารูปนี้มีแกนสมมาตรคือเส้นตรง x = -1
ข. พาราโบลารูปนี้มีจุดวกกลับอยู่ในจตุภาคที่สี่
ข้อใดต่อไปนี้ถูกต้อง (O-NET ปี กศ.53/54)
1. ก. ถูก และ ข. ถูก 2. ก. ถูก และ ข. ผิด
3. ก. ผิด และ ข. ถูก 4. ก. ผิด และ ข. ผิด

แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

More Related Content

What's hot

Viewers also liked

Similar to แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน

More from คุณครูพี่อั๋น

แยกเรื่อง 05-ฟังก์ชัน