Perilaku transient dari rangkaian yang mengandung komponen penyimpan energi

1. DASAR RANGKAIAN LISTRIK
TANGGAPAN RANGKAIAN PERALIHAN
(TRANSIENT RESPONSES)
Dr. Ali Sadiyoko S.T.,M.T.
Last update : 25 Mei 2016

2. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Peralihan Rangkaian
• Perubahan konfigurasi rangkaian akan menyebabkan
perubahan nilai respons pada rangkaian.
• Perubahan nilai respons tidak terjadi secara seketika
(simultaneous) karena adanya komponen komponen yang
mempunyai sifat menyimpan energi.
• Kapasitor menyimpan energi dalam bentuk medan listrik
sedangkan induktor menyimpan energi dalam bentuk
medan magnet
• Periode perubahan nilai respons dari nilai tunak (steady
state) semula menuju nilai tunak berikutnya disebut periode
peralihan rangkaian (transient period)
2

3. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Rangkaian Peralihan
• Rangkaian Peralihan Orde Satu
• Rangkaian Peralihan Orde Dua

4. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Respons Orde Satu

5. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Respons Orde Dua

6. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Peralihan Rangkaian
• Kapasitor
• Nilai tegangan pada terminal kapasitor tidak dapat berubah secara
seketika.
• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah kapasitor akan berfungsi
sebagai hubungan terbuka (open circuit) sehingga tidak dapat dilalui
arus.
• Konstanta waktu  =R.C

7. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh1
12 V C
2 W
t = 0
i

8. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0
12 V C
2 W
t >= 0
12 V
C
2 W
+
-
+-
+
-
+-
I I
-12 + Vc + 2 I = 0
-12 + 0 + 2 I = 0
I = 6 A
t = 0
I = ?
JANGAN LUPA BERI TANDA POLARITAS PADA KOMPONEN

9. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t = 0  I = 6 A
Pada saat t << 0  I = 0 Pada saat t >> 0  I = 0 A
6 -
I
t
I = 6 e
-t/

10. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t >= 0
12 V
C
2 W
+
-
+-
I
-12 + Vc + 2 I = 0
-12 + Vc + 2 . 0 = 0
Vc = 12 V
t = ∞
Vc = ?

11. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  Vc = 0
Pada saat t = 0  Vc = 0
Pada saat t >> 0  Vc = 12 V
Vc
t
12 -
Vc = 12 (1 - e )
-t/
11

12. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh 2
12 V
C
2W
t=0
12

13. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0
12 V
C
+
-
+-
I
t >= 0
C
+
-
I
2 W
-12 + IR + Vc = 0
-12 + 0.R + Vc = 0
Vc = 12 V
2I + Vc = 0
Vc = 0
+
-
t = 0 t = ∞

14. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  Vc = 12
Pada saat t = 0  Vc = 12 V
Pada saat t >> 0  Vc = 0 V
- 12
Vc
t
Vc = 12 e
-t/
I = ?

15. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t >= 0
C
+
-
I
2 W
2I + Vc = 0
Vc = -2I
+
-
t = ∞
I = -Vc / 2

16. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  I = 0
Pada saat t = 0  I = -Vc /2 = -12/ 2 = -6 A
Pada saat t >> 0  I = 0
6 -
I
t
I = 6(1 - e ) - 6
-t/

17. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh3
12 V
2W
t=0
15 V
C

18. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t<0
15 V C
12 V
C
+
-
+
-
t >= 0
2 W2 W
+ - + -
+
-
+
-
I I
-15 + 2 I + Vc = 0 12 + 2 I + Vc = 0
-15 + 2 . 0 + Vc = 0
Vc = 15 V
t < 0 t = ∞
12 + 0 + Vc = 0
Vc = -12 V

19. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  Vc = 15 V
Pada saat t = 0  Vc = 15 V
Pada saat t >> 0  Vc = -12 V
- 15
Vc
t
Vc = 27 e - 12
-t/
I = ?
-12 -

20. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
12 V
C
+
-
t >= 0
2 W
+ -
+
-
I
12 + 2 I + Vc = 0
t = ∞
12 + 2I + 15 = 0
2I = -27 A
I = -13,5 A

21. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  I = 0
Pada saat t = 0  I = 27/2 A
Pada saat t >> 0  I = 0
- 13,5 -
I
t
I = 13,5 (1 – e ) – 13,5
-t/

22. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Peralihan Rangkaian
• Induktor
• Nilai arus yang mengalir melalui sebuah induktor tidak dapat berubah
secara seketika.
• Pada keadaan tunak (steady state) sebuah induktor akan berfungsi
sebagai hubungan singkat (short circuit) sehingga nilai tegangan pada
terminalnya = 0.
• Konstanta waktu  =L/R

23. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh 4
12 V L
2W
t=0

24. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0 t >= 0
12 V
2 W
L
12 V
2 W
L
I I
I = 0 -12 + VL + 2 I = 0
+
-
+
-+- +-
t = ∞
-12 + 0 + 2 I = 0
I = 6 A

25. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  I = 0
Pada saat t = 0  I = 0
Pada saat t >> 0  I = 6 A
I
t
6 -
I = 6 (1 – e )
-t/
VL = ?

26. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0 t >= 0
12 V
2 W
L
12 V
2 W
L
I I
VL = 0 -12 + VL + 2 I = 0
+
-
+
-+- +-
t = 0
-12 + VL + 0 = 0
VL = 12 V
I masih 0 !

27. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  VL = 0
Pada saat t = 0  VL = 12 V
Pada saat t >> 0  VL = 0
- 12
VL
t
I = 12 e
-t/

28. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh5
12 V
L
3W
t=0
1W

29. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
t < 0 t >= 0
12 V
L
3 W
1 W
+
-
+
-
+ -
L 3 W
+
-
+
-
I I
-VL + I + 12 = 0
t << 0
0 + I + 12 = 0
I = -12 A
-VL + 3 I = 0
t = ∞
0 + 3 I = 0
I = 0 A

30. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  I = -12 A
Pada saat t = 0  I = -12 A
Pada saat t >> 0  I = 0 A
I
t
-12
I = 12 (1 – e ) - 12
-t/
VL = ?

31. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t = 0  VL = 3 I = -36 V
Pada saat t << 0  VL = 0 Pada saat t >> 0  VL = 0
-36 -
VL
t
VL = 36 ( 1 – e ) - 36
-t/

32. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Contoh6
Latihan !
+
-
+-
12 V
L
2W
t=0
15 V
_

33. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t << 0  I = 6 A
Pada saat t = 0  Vc = 6 A
Pada saat t >> 0  I = -7,5 A
- 6
I
t
I = 13,5 e - 7,5
-t/
VL = ?
-7,5 -

34. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Pada saat t = 0  VL = -2 I – 15 = -27 V
Pada saat t << 0  VL = 0 Pada saat t >> 0  VL = 0
-27 -
VL
t
VL = -27 ( 1 – e ) - 27
-t/

35. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Ringkasan Peralihan Rangkaian
• Induktor
• Nilai arus (IL) yang mengalir
melalui sebuah induktor tidak
dapat berubah secara seketika.
• Pada keadaan tunak (steady state)
sebuah induktor akan berfungsi
sebagai hubungan singkat (short
circuit) sehingga nilai tegangan
pada terminalnya = 0.
• Konstanta waktu  =L/R
 Kapasitor
 Nilai tegangan (VC) pada
terminal kapasitor tidak dapat
berubah secara seketika.
 Pada keadaan tunak (steady
state) sebuah kapasitor akan
berfungsi sebagai hubungan
terbuka (open circuit)
sehingga tidak dapat dilalui
arus (I = 0).
 Konstanta waktu  =R.C

36. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Rangkaian Peralihan Orde Dua
12 V L
2W
t=0
36

37. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
12 V L
2W
+
-
++ --
C
-12 + VL + 2 I + VC = 0
dt
tdI
L
)(
=
t
t
dttI
C 0
)(
1-12 + + 2 I + = 0
37

38. © 2015, Ali Sadiyoko, UNPAR
Respons Orde Dua
t
c(t) Allowable tolerance
ts
Mp
38