fenomena.fisis.kimiawi-persamaan.matematika-metode.numerik-pemrograman-simulasi

1. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
#Matematika sebagai bahasa ilmu
pengetahuan (science) menentukan
keberhasilan Ilmu Komputer
Page 1
(Computer Science).
#Matematika, adalah metode untuk
mendukung teori-teori komputasi.

2. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
>>Komputer, adalah mesin yang
dirancang untuk melakukan suatu
operasi dengan sejumlah instruksi yang
disebut program.
Page 2
disebut program.
>>Ilmu Komputer (Computer Science),
adalah studi mengenai teori,
eksperimen, dan rekayasa komputer.

3. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Empat bidang utama dalam ilmu
komputer:
1) Pengembangan perangkat lunak
Page 3
(software);
2) Arsitektur komputer (hardware);
3) Human-computer interfacing;
4) Kecerdasan buatan (Artificial
Intellegent).

4. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Ilmu Komputasi (Computational Science),
adalah penggunaan komputer untuk menganalisis
masalah-masalah ilmiah secara praktis, umumnya
dicapai melalui model matematika dan simulasi
dengan komputer kinerja tinggi (High Performance
Page 4
dengan komputer kinerja tinggi (High Performance
Computers).
Ilmu komputasi menggunakan disiplin ilmu
terapan, matematika, dan ilmu komputer untuk
lebih memahami permasalahan, arsitektur
komputer, dan algoritma-algoritma.

5. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
CONTOH
Komputasi Fisika: Mencari solusi dari masalah-
masalah ilmu fisika seperti penyelesaian persamaan
Maxwell, Newton, model Ising, dan lainnya.
Page 5
Melibatkan:
Pemecahanan Masalah dengan Komputer
(Fisika)>>> Fenomena atau Hukum-hukum Fisika
(Ilmu Komputer)>>> Arsitektur Komputer dan
Algoritma
(Matematika)>>> Metode Numerik dan Statistik

6. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Bagaimana menyelesaikan masalah-
masalah fisika dengan komputer?
Page 6
Hear and Wonder,
See and Follow,
Do and Understand

7. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Pemecahan Masalah
Secara Matematika:
Page 7
>>Metode Analitik (Analytical
Methods)
>>Metode Numerik (Numerical
Methods/Techniques)

8. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Metode Numerik merupakan suatu
cabang/bidang ilmu matematika yang
menggunakan sistem bilangan untuk
penyelesaian proses/model matematika
dengan komputer, yaitu untuk penanganan
Page 8
dengan komputer, yaitu untuk penanganan
masalah nyata.
Analisis Numerik lebih ditekankan pada
pengkajian mendalam pada soal khusus yang
relevansinya dengan realita kurang
diperhatikan.

9. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Apa yang dimaksud dengan numerik (numerical)?
Artinya: menurut angka (urutan angka).
>>>Analisis Numerik, artinya menganalisis angka.
Page 9
Metode Numerik untuk persamaan-persamaan
diferensial, ketika:
#Persamaan-persamaan tersebut sangat sulit
atau
#Tidak ada penyelesaiannya secara analitik

10. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Jadi, apa masalah umum pada analisis
numerik? #aplikasi dan #masalah algoritma
1) Aplikasi:
@Permodelan perminyakan;
Page 10
@Permodelan perminyakan;
@Permodelan energi nuklir, termasuk
persenjataan;
@Permodelan cuaca;
@Permodelan lainnya, seperti pesawat
terbang dan otomobil.

11. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
2) Masalah algoritma:
#Persamaan linier
#Persamaan non-linier – tunggal atau
sistem
Page 11
sistem
#Optimisasi.
#Data fitting –interpolasi dan aproksimasi.
#Integrasi.
#Persamaan diferensial – biasa atau
parsial.

12. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
TUJUAN METODE NUMERIK
#Penghayatan masalah secara tepat dan efisien, bukan hanya
untuk perolehan angka-angka.
#Pembelajaran ciri kelompok masalah dan kaitannya antara
kelompok satu dan yang lain.
Page 12
#Penghindaran kesalahan pembulatan yang terlampau besar
dan bukan hanya penaksirannya.
#Pengurangan kesalahan pemotongan akibat keterbatasan
mesin.
#Penerapan umpan balik pada siklus jalur ulang (loop), agar
terjadi stabilitas dan kesalahan yang cenderung mengecil
(konvergen) setelah dilakukan iterasi berkali-kali.

13. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
H
U
B
U
N
G
A
N
Page 13
N
model fisis,
matematis,
numeris, dan
komputer
(???)

14. PERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASIPERSAMAAN MATEMATIKA DAN SIMULASI
Tahapan-tahapan dalam
pemecahan persoalan
secara numerik
1) Permodelan (Modeling)
2) Penyederhanaan model
Peranan “PARA ahli” dalam
metode numerik
1) Tahapan ke-1 dan ke-2 oleh
“ahli bersangkutan”
INGAT…!!!IINGAT…!!!I
Page 14
2) Penyederhanaan model
3) Formulasi numerik:
(a) Menentukan metode
(b) Menyusun algoritma
4) Pemrograman
5) Operasional
6) Evaluasi
“ahli bersangkutan”
2) Peranan “ahli informatika”
pada tahapan ke-3, ke-4,
dan ke-5
3) Tahapan ke-6, adalah kerja
sama antara “ahli
bersangkutan” dan “ahli
informatika”