ДЗ номер 0

1. Домашнее задание номер 0
0.1. Д) Переложите 1 спичку так, чтобы получился квадрат. Существует целых 2 различных
решения.
|
— —
|
0.2. Д) Используя знаки математических операций, не включающие в себя цифры, сделайте так,
чтобы равенства стали верными.
0 0 0 = 6
1 1 1 = 6
2+2+2 = 6 (к примеру) … и т.д. до 9 9 9 =6
0.3. На пруду в Запретном лесу появилась кувшинка-монстр. Каждый день она заполоняет в 2 раза
больше площади пруда, чем в предыдущий день. Она захватит пруд за 28 дней. За сколько
дней она захватит пол пруда?
0.4. Гарри, Рон и Невилл добровольно опустили свои воспоминания в омут Памяти. Теперь они не
помнят, кто из них кто. Профессор Снегг решил немного помучать их. Он надел на них
бейджики А, Б и В и сообщил:
1) Если А –это Гарри, то Б – Рон.
2) Если Б – не Гарри, то Рон – В.
3) Если А- Рон, то Б- Невилл.
Помогите волшебникам определить, кто из них носит какой бейдж.
0.5. Д) 4 сестры, дочери украинского производителя конфет, отца Нины, играют на музыкальных
инструментах (кларнет, скрипка, пианино, флейта). Каждая из дочерей играет ровно на одном
инструменте и владеет ровно одним иностранным языком (один из которых – испанский).
Утверждения: 1)Та сестра, что играет на кларнете, не говорит ни по-французски, ни по-
немецки.
2) Сестра, что говорит по-испански, очень любит свой музыкальный инструмент, т.к. ей не
надо брать его с собой в музыкальную школу.
3) Оксана не играет на кларнете и не говорит ни по-испански, ни по-немецки.
4) Анна не говорит по-немецки.
5) Ни Мария, которая не играет на флейте, ни Анна не играют на кларнете.
Мы не спрашиваем у вас фамилию производителя конфет (это было бы слишком просто), но
хотим узнать побольше о семье этого политика.
0.6. В ряд стоят три украинских политика — от блока Правды, блока Лжи и блока Дипломатии.
Политик от блока Правды говорит только правду, политик от блока Лжи всегда лжёт, а
политик от блока Дипломатии может как солгать, так и сказать правду. Первого спрашивают:
«Кто стоит рядом с тобой?» Он отвечает: «Политик от блока Правды». Второго спрашивают:
«Кто ты?» — «Политик от блока Дипломатии». Третьему задают вопрос: «Кто рядом с
тобой?» — «Политик от блока Лжи». Хорощим вопросом было бы: где найти блок Правды?
Но в задаче интересно другое: политик какого блока стоит посредине?
0.7. Пятеро маститых художников, скульпторов и ученых собрались вместе, потому что один из
них случайно построил вечный двигатель.
Микеланджело сказал: «Это Донателло или Леонардо».
Донателло сказал: «Это сделал не я и не Рембрандт».
Леонардо сказал: «Вы оба шутите».
Рафаэль сказал: «Нет, один из них сказал правду, а другой — нет».
Рембрандт сказал: «Нет, Рафаэль, ты не прав».
Их учитель Сплинтер знает, что трое из них всегда говорят правду. Кто построил вечный
двигатель?
0.8. На Звезде Смерти живут только джедаи, которые всегда говорят правду, и штурмовики,
которые всегда лгут. В Верховном Совете Звезды Смерти 101 участник. В целях сокращения

2. бюджета было решено расстрелять одного члена Совета. Но каждый из них заявил, что, если
его расстреляют, то среди оставшихся членов Совета большинство будут штурмовиками.
Сколько штурмовиков в Совете?
0.9. Д) Встретились несколько обитателей Звезды Смерти – джедаев и шурмовиков (каждый —
либо штурмовик, либо джедай), и каждый заявил всем остальным: «Вы все — штурмовики».
Сколько джедаев было среди них?
0.10. Д) В другой раз встретились два звездосмертевца – С3РО и лорд Ситх. «По крайней мере
один из нас — джедай», — сказал С3РО. «Но ты-то уж точно штурмовик!» — рассмеялся
лорд Ситх. Кто на самом деле С3РО и лорд Ситх?
0.11. Д) *Однажды Анна Каренина оказалась в какой-то из двух стран — А или Я. Она знает, что
все жители страны А всегда говорят правду, а все жители страны Я — всегда лгут. Притом
все они часто ходят в гости друг к другу. Немаловажно, что в стране Я есть поезда, а в стране
А их нет. Как, задав один-единственный вопрос (на который ответ «да» или «нет») первому
встречному, Анна может узнать, в какой из стран она находится (если вы понимаете, зачем
это ей)?
0.12. Д) *В комнате 12 человек, они все – друзья Оушена; некоторые из них честные, то есть всегда
говорят правду, остальные всегда лгут. «Здесь нет ни одного честного человека», — сказал
первый. «Здесь не более одного честного человека», — сказал второй. Третий сказал, что
честных не более двух, и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных людей не
более одиннадцати. В задаче два вопроса: где еще один друг Оушена и сколько честных
людей в комнате на самом деле?
0.13. *Встретились как-то Вейерштрасс и Лебег, которые давно не виделись.
—Сколько у тебя заметок в журналах? — спросил Вейерштрасс.
— У меня их три, — ответил Лебег.
— А сколько в них страниц?
— Произведение числа их страниц равно 36, а сумма равна количеству окон в этом доме.
— Но данных недостаточно! — воскликнул Вейерштрасс.
— А-а, я забыл сказать, что в самой длинной из них есть теорема Вейерштрасса, — сказал Лебег.
После этого Вейерштрасс сразу назвал количество страниц и придумал еще две теоремы
Вейерштрасса. И вы их назовите (ну хотя бы количество страниц).
0.14. Д) Шел как-то Ежик по планете, и вдруг заблудился в тумане. Но был у него компас. Воткнул
Ежик свой посох в землю как ориентир и пошел гулять. Прошел Ежик 1 километр на юг, 1 км
на запад и 1 км на север. И вернулся Ежик в то же место к своему посоху. Помогите Ежику,
подскажите, где он, чтобы он смог выбраться из тумана.
0.15. Д) *И снова вернемся к ГП. Очутились каким-то образом Рон, Гермиона, Дамблдор и
Волдеморт на магическом острове. Много изменилось со дня битвы за Хогвартс, Рон завел
себе двух противных крыс, а Гермиона – двух рыжих котов. Всем вышеназванным нужно
вернуться домой, в Хогвартс (ну, кроме Волдеморта. Он потом летит в Азкабан). Но у них
только одна метла. И есть несколько правил:
1) На метле только два посадочных места.
2) Метлой могут управлять только Гермиона, Рон и Дамблдор.
3) Рон ни за что не будет ухаживать за котами Гермионы, поэтому он никогда не останется с
котами без Гермионы.
4) Аналогично, Гермиона не любит крыс Рона и не будет следить за ними без его присутствия.
5) Волдеморта нельзя оставлять с другими людьми, если рядом нет Дамблдора.
Как перевезти всех восьмерых в Хогвартс, соблюдая эти правила?