3. Παραδοχές EC2
◦ Συντελεστές ασφαλείας υλικών: γc= γs=1
◦ Εs=200GPa
◦ Παραβολικό- ορθογωνικό διάγραμμα (σ-ε) για το σκυρόδεμα
◦ Διγραμμικό διάγραμμα (σ-ε) για το χάλυβα με κεκλιμένο
μετελαστικό κλάδο
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
4. ◦ Κάμψη με ή χωρίς αξονική δύναμη
Αρχή της επιπεδότητας διατομών (Navier-Bernulli)
εc=εs
Αγνοείται η εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος
Διαγράμματα τάσεων-παραμορφώσεων σκυροδέματος-χάλυβα
Μέγιστη παραμόρφωση σκυροδέματος, εcu2 και περισφιγμένου
σκυροδέματος, εcu2,c
◦ Διάτμηση
Αντοχή σε τέμνουσα άοπλου σκυροδέματος
VRd,c= [CRd,ck(100 l fck)1/3 + k1 cp] bwd
Τέμνουσα οπλισμού διάτμησης στη διαρροή
VRd,s= (Asw/s)·z·fywd·cotθ
Μέγιστη τέμνουσα λοξών θλιπτήρων
VRd,max= cw bw z 1 fcd/(cot + tan )
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
5. Παραδοχές ΚΑΝ.ΕΠΕ-EC8
◦ Καμπύλη εντατικού μεγέθους-
-παραμόρφωσης ‘‘F-δ’’
◦ Ροπή και καμπυλότητα στη διαρροή
Διαρροή του εφελκυόμενου οπλισμού
Εξισώσεις κλειστού τύπου από τους Panagiotakos-Fardis (2001):
(1/r)y=fy/[Es(1-ξy)d] , όπου:
ξy=(α²Α² + 2αΒ)½ -αΑ
Α=ρ+ρ’+ρν+Ν/(bdfy)
Β=ρ+ρ’δ’+0,5ρν(1+δ’)+Ν/(bdfy)
Μy/(bd³)= (1/r)y{Εcξy²/2(0,5(1+δ’)-ξy/3)+[(1-ξy)ρ+(ξy- δ’)ρ’+
+ρν/6(1-δ’)](1-δ’) Εs/2}
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
6. ◦ Παραμόρφωση στη διαρροή-ενεργός δυσκαμψία
Γωνία στροφής χορδής θ: γωνία χορδής των άκρων και εφαπτόμενης
στον άξονα του άκρου
Μήκος διάτμησης Ls: ο λόγος Μ/V στην ακραία διατομή
Γωνία στροφής χορδής στη διαρροή θy: το συνολικό άθροισμα της
παραμόρφωσης (κάμψη, διάτμηση, ολίσθηση οπλισμού από την
περιοχή αγκύρωσης του)
ΚΑΝ.ΕΠΕ:
θy = (1/r)y(Ls+ανz)/3+ 0,0013+(1/r)ydbfy/(8fc )
EC8(Part 3):
θy = (1/r)y(Ls+ανz)/3+ 0,002(1-0,125Ls/h)+0,13(1/r)ydbfy/(fc)
Ενεργός δυσκαμψία (ΚΑΝ.ΕΠΕ): Κ=ΜyLs/(3θy)
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
½
½
7. ◦ Παραμόρφωση στην αστοχία-πλαστιμότητα
-Εμπειρική εκτίμηση της θu,pl
σύμφωνα με ΚΑΝ.ΕΠΕ
-θu =0,016(0,3)ͮ ⋅
[max(0,01;ω’)fc/max(0,01;ω)] ⋅
(αs) 25 (1,25 )
-θu,pl = θu – θy=0,0145(0,25)ͮ
[max(0,01;ω’)fc/max(0,01;ω)] (fc) (αs) 25 (1,275 )
-Αρχικό στάδιο αστοχίας μείωση της αντίστασης, F, ίση με το 20%
της μέγιστης τιμής της, Fmax.
-Πλαστιμότητα παραμορφώσεων: μδu =δu/δy
-Πλάστιμη συμπεριφορά: μδu>2,0
-Ψαθυρή συμπεριφορά: διαρροή σε κάμψη πριν από διαρροή σε διάτμηση
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
0,225
0,35 (αρsfyw/fc) 100ρd
0,35 (αρsfyw/fc) 100ρd0,3 0,2
8. ◦ Διατμητική αντοχή-αστοχία από τέμνουσα
-Σκοπός: υπεραντοχή σε τέμνουσα
-Μείωση της διατμητικής αντοχής μέσω των
μετελαστικών ανακυκλίσεων εισάγεται
ο δείκτης πλαστιμότητας μετακινήσεων μδ
-Η εξασθένιση της διατμητικής αντοχής εκτι-
μάται με το ίδιο προσομοίωμα στον
EC8 (Part 3) και στον ΚΑΝ.ΕΠΕ:
VR= [(h-x)/(2Ls)] min(N;0,55Acfc)+
(1- 0,05min(5,μθ,pl)[0,16max(0,5;100ρtot)(1-0,16min(5;αs))fc½Ac+Vw
με Vw=ρw bw zfyw
VR,max= 0,85[1-0,06min(5,μθ,pl)[1+1,8min(0,15;N/Acfc))]
[1+0,25max(1,75;100ρtot)[1-0,2min(2;αs)] fc½bwz
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
28. Σύγκλιση πειραματικής αντοχής με την αντοχή που προκύπτει
από τις διατάξεις των κανονισμών. Πειραματική αντοχή για
‘‘παλαιού’’ τύπου τοιχία (Τ9-Τ11) κυμαίνεται στα ίδια επίπεδα.
Υποεκτίμηση διατμητικής αντοχής, τοιχίων χωρίς λεπτομέρειες
αντισεισμικότητας, από τους σύγχρονους κανονισμούς.
( πιθανός προβληματισμός ως προς την απόλυτη αξιοπιστία
του δικτυώματος Moersch)
Άμεση συνέπεια του παραπάνω συμπεράσματος είναι πως ο
ΚΑΝ.ΕΠΕ υποεκτιμά τη γωνία στροφής χορδής στην αστοχία
σε τοιχία ανεπαρκώς οπλισμένα προτείνοντας πλαστιμότητα πολύ
μικρότερης τάξης από την αναπτυσσόμενη πειραματική.
Ανεπαρκώς οπλισμένα τοιχία μικρότερη τιμή
πλαστιμότητας συγκριτικά με τοιχία εναρμονισμένα με τους
σύγχρονους κανονισμούς.
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
29. Τα προσομοιώματα και οι διατάξεις των σύγχρονων αντισεισμικών
κανονισμών έχουν βασιστεί κυρίως σε πειράματα τοιχωμάτων με
λεπτομέρειες αντισεισμικότητας με συνέπεια να μην προσεγγίζουν
με ακρίβεια την αντισεισμική συμπεριφορά (ιδιαιτέρως στη γωνία
στροφής χορδής κατά την αστοχία και συνεπώς και στην
πλαστιμότητα) ελαφρώς οπλισμένων τοιχίων.
Η μεθοδολογία κατά ΚΑΝ.ΕΠΕ υποεκτιμά ελαφρώς την ενεργό
δυσκαμψία (στο Τ9 απουσιάζουν οι τιμές του πρώτου κύκλου της
περιβάλλουσας δεν παρατηρείται αυτή η υποεκτίμηση).
Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο - Εργαστήριο Οπλισμένου Σκυροδέματος
