Hsc ICT online Class তৃতীয় অধ্যায় পাঠ-১: সংখ্যা পদ্ধতির ধারণা ও এর প্রকারভেদ। Shuvo Kumar Saha B.SC In Computer Science & Engineering ( CSE ) University Of Asia Pacific ( UAP )

1. HSC ICT ONLINE CLASS
Shuvo Kumar Saha
BSC In Computer Science & Engineering ( CSE )
University Of Asia Pacific ( UAP )
তৃ তীয় অধ্যায় পাঠ-১: সংখ্যা পদ্ধততর ধ্ারণা ও এর প্রকারভেদ।

2. তৃ তীয় অধ্যায় পাঠ-১: সংখ্যা পদ্ধততর ধ্ারণা ও এর
প্রকারভেদ।
• এই পাঠ শেষে যা যা শেখষে পারষে-
• ১। সংখযা আশেষ্কাষরর ইশেহাস ের্ণনা করষে পারষে।
• ২। সংখযা এেং অংষকর মষযয পার্ণকয করষে পারষে।
• ৩। সংখযা পদ্ধশে এেং এর প্রকারষেদ ের্ণনা করষে পারষে।
• ৪। শেশেন্ন সংখযা পদ্ধশের মষযয পার্ণকয করষে পারষে।

3. সংখ্যাাঃ সংখযা হষে এমন একটি উপাদান যা শকানশকছু গর্না, পশরমার্ এেং পশরমাপ করার
জনয েযেহৃে হয়। শযমন- একাদে শের্ীষে ২৪৩ জন ছাত্র আষছ; এখাষন ২৪৩ একটি সংখযা।
অংকাঃ সংখযা তেশরর ক্ষুদ্রেম প্রেীকই হষে অংক। সকল অংক সংখযা শকন্তু সকল সংখযা
অংক নয়। শযমন ২৪৩ শেন অংক শেশেষ্ট একটি সংখযা ,যা ২, ৪ এেং ৩ পৃর্ক শেনটি
অংক শনষয় গঠিে। যারা প্রষেযষকই পৃর্কোষে এষককটি সংখযা।
সংখ্যা পদ্ধততাঃ শকাষনা সংখযাষক শলখা ো প্রকাে ও এর সাহাষযয গাশর্শেক শহসাে-শনকাষের
জনয েযেহৃে পদ্ধশেই হষলা সংখযা পদ্ধশে। সংখযা পদ্ধশেষে শনষমাক্ত উপাদানগুষলা র্াষক।
শযমন-
•কষোগুষলা প্রেীক। শযমন- ০,১,২,৩ …
•কষোগুষলা অপাষরটর। শযমন- +, -, ×, ÷ ইেযাশদ।
•কষোগুষলা শনয়মােলী। শযমন- শযাগ, শেষয়াগ, গুর্, োগ ইেযাশদর শনয়ম।

4. সংখ্যা পদ্ধততর প্রকারভেদাঃ

5. অেস্থাষনর উপর শেশি কষর ো শুরু শর্ষক আজ পযণন্ত সৃষ্ট সংখযা পদ্ধশেষক প্রযানে দুইোষগ োগ করা হয়। যর্া:
 ১। নন-পতিশনাল (অস্থাতনক) সংখ্যা পদ্ধতত
 ২। পতিশনাল (স্থাতনক) সংখ্যা পদ্ধতত
নন-পতিশনাল সংখ্যা পদ্ধততাঃ শয সংখযা পদ্ধশেষে সংখযার মান সংখযায় েযেহৃে অংকসমূষহর অেস্থাষনর উপর শনেণ র
কষর না োষক নন-পশজেনাল সংখযা পদ্ধশে েষল। এই পদ্ধশেষে শেশেন্ন শিহ্ন ো প্রেীষকর মাযযষম শহসাে-শনকাষের কাজ করা
হষো । এই পদ্ধশেষে েযেহৃে প্রেীক ো অংকগুষলার পশজেন ো অেস্থান গুরত্ব পায় না। ফষল অংকগুষলার শকাষনা স্থানীয়
মান র্াষক না। শুযু অংকটির শনজস্ব মাষনর উপর শেশি কষর শহসাে-শনকাে কার হয়। প্রািীন কাষল েযেহৃে হায়াষরাশিশফক্স
(Hieroglyphics), শময়ান ও শরামান, টযাশল সংখযা পদ্ধশে নন-পশজেনাল সংখযা পদ্ধশের উদাহরর্।
তিত্রাঃ হায়াভরাতিতিক্স সংখ্যা পদ্ধততর তিহ্নসমূহ

6. পতিশনাল সংখ্যা পদ্ধততাঃ শয সংখযা পদ্ধশেষে সংখযার মান সংখযায় েযেহৃে অংকসমূষহর পশজেন ো
অেস্থাষনর উপর শনেণ র কষর োষক পশজেনাল সংখযা পদ্ধশে েষল। এই সংখযা পদ্ধশেষে সংখযায় েযেহৃে
অংকসমূষহর শনজস্ব মান, স্থানীয় মান এেং সংখযা পদ্ধশের শেশির সাহাষযয সংখযার মান শনর্ণয় করা হয়। এই
সংখযা পদ্ধশেষে Radix point(.) শদষয় প্রশেটি সংখযাষক পূর্ণাংে এেং েগ্াংে এই দুইোষগ শেেক্ত করা হয়।
শযমনঃ (১২৬.৩৪)১০
শকান সংখযা পদ্ধশেষে একটি সংখযায় শকান অষের স্থানীয় মান হল (সংখ্যাটির বেি) অভের পতিশন। পশজেনাল সংখযা
পদ্ধশেষে শকান সংখযার পূনণাংষের অংকগুষলার পশজেন শুরু হয় ০ শর্ষক(ডান শর্ষক োম শদষক) এেং
েগ্াংষের অংকগুষলার পশজেন শুরু হয় -১ শর্ষক(োম শর্ষক ডান শদষক)। শযমন (১২৬.৩৪)১০ সংখযাটির ২
অেটির স্থানীয় মান হল (১০)১= ১০ এেং ১ অেটির স্থানীয় মান হল (১০)২= ১০০।

7. পতিশনাল সংখ্যা পদ্ধততভত একটি সংখ্যার তেতেন্ন অংশ:

8. পতিশনাল সংখ্যা পদ্ধততর প্রকারভেদ:
পশজেনাল সংখযা পদ্ধশে িার প্রকার। যর্া-
 োইনাশর
 অক্টাল
 শডশসষমল
 শহক্সাষডশসষমল
োইনাতর সংখ্যা পদ্ধততাঃ Bi েষের অর্ণ হষলা ২ (দুই)। শয সংখযা পদ্ধশেষে ০ ও ১ এই দুইটি প্রশেক ো শিহ্ন েযেহার করা
হয় োষক োইনাশর সংখযা পদ্ধশে েষল। শযমন-(১০১০)২। োইনাশর সংখযা পদ্ধশেষে শযষহেু ০ এেং ১ এই দুইটি প্রশেক ো শিহ্ন
েযেহার করা হয় োই এর শেজ ো শেশি হষে ২। ইংলযাষের গশর্েশেদ জজণ েুল োইনাশর সংখযা পদ্ধশে উদ্ধােন কষরন।
োইনাশর সংখযা পদ্ধশে সেষিষয় সরলেম সংখযা পদ্ধশে। োইনাশর সংখযা পদ্ধশের ০ এেং ১ এই দুটি শমৌশলক শিহ্নষক শেট েষল
এেং আট শেষটর গ্রুপ শনষয় গঠিে হয় একটি োইট।
[ সকল ইষলক্ট্রশনক্স শডোইস শুযুমাত্র দুটি অেস্থা অর্ণাৎ শেদুযষের উপশস্থশে এেং অনুপশস্থশে েুজষে পাষর। শেদুযষের উপশস্থশেষক ON, HIGH, TRUE শকংো YES েলা হয় যা লশজক শলষেল ১
শনষদণে কষর এেং শেদুযষের অনুপশস্থশেষক OFF, LOW, FALSE শকংো NO েলা হয় যা লশজক শলষেল ০ শনষদণে কষর। লশজক শলষেল ০ এেং ১ োইনাশর সংখযা পদ্ধশের সাষর্ সামঞ্জনযপূর্ণ। োই
কশিউটার ো সকল ইষলক্ট্রশনক্স শডোইষস োইনাশর সংখযা পদ্ধশে েযেহৃে হয়। ]

9. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধততাঃ Octa েষের অর্ণ হষলা ৮ । শয সংখযা পদ্ধশেষে ৮টি (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭) প্রশেক ো শিহ্ন েযেহার
করা হয় োষক অকটাল সংখযা পদ্ধশে েষল। শযমন- (১২০)৮ । অকটাল সংখযা পদ্ধশেষে ০ শর্ষক ৭ পযণন্ত শমাট ৮ টি প্রশেক
ো শিহ্ন শনষয় যােেীয় গাশর্শেক কমণকাে সিাদন করা হয় েষল এর শেজ ো শেশি হষলা ৮। অক্টাল সংখযা পদ্ধশেষক শেন শেট
সংখযা পদ্ধশেও েলা হয়। কারর্ অকটাল সংখযা পদ্ধশেষে েযেহৃে ০ শর্ষক ৭ পযণন্ত শমাট ৮ টি প্রশেক ো শিহ্নষক শেন শেষটর
মাযযষমই প্রকাে করা যায়। শডশজটাল শসষেষম শেশেন্ন শক্ষষত্র োইনাশর সংখযাষক শনেূণ ল ও সহষজ উপস্থাপন করার জনয অক্টাল
সংখযা পদ্ধশে েযেহার করা হয়।
বেতসভমল সংখ্যা পদ্ধততাঃ Deci েষের অর্ণ হষলা ১০। শয সংখযা পদ্ধশেষে ১০টি (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯) প্রশেক ো শিহ্ন
েযেহার করা হয় োষক শডশসষমল ো দেশমক সংখযা পদ্ধশে েষল।ষযমন- (১২০)১০ । দেশমক সংখযা পদ্ধশেষে ০ শর্ষক ৯ পযণন্ত
শমাট ১০ টি প্রশেক ো শিহ্ন েযেহার করা হয় েষল এর শেজ ো শেশি হষে ১০। ইউষরাষপ আষরােরা এই সংখযা পদ্ধশের প্রিলন
করায় অষনষক এটিষক আরশে সংখযা পদ্ধশে নাষমও অশেশহে কষরন। মানুে সাযারর্ে গর্নার কাষজ শডশসষমল সংখযা পদ্ধশে
েযেহার কষর।

10. বহক্সাভেতসভমল সংখ্যা পদ্ধততাঃ শহক্সাষডশসষমল েেটির দুটি অংে। একটি হষলা শহক্সা(Hexa) অর্ণাৎ ৬
এেং অপরটি শডশসষমল অর্ণাৎ ১০ , দুষটা শমষল হষলা শোল। শয সংখযা পদ্ধশেষে ১৬ টি
(০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,A,B,C,D,E,F) প্রশেক ো শিহ্ন েযেহার করা হয় োষক শহক্সাষডশসষমল সংখযা
পদ্ধশে েষল। শযমন- (১২০৯A)১৬। শহক্সাষডশসষমল সংখযা পদ্ধশেষে শমাট ১৬ টি প্রশেক ো শিহ্ন েযেহার
করা হয় েষল এর শেজ ো শেশি হষে ১৬। শহক্সাষডশসষমল সংখযা পদ্ধশেষক িার শেট সংখযা পদ্ধশেও েলা
হয়। কারর্ শহক্সাষডশসষমল সংখযা পদ্ধশেষে েযেহৃে ১৬ টি (০,১,২,৩,৪,৫,৬,৭,৮,৯,A,B,C,D,E,F) প্রশেক
ো শিহ্নষক িার শেষটর মাযযষমই প্রকাে করা যায়। শডশজটাল শসষেষম শেশেন্ন শক্ষষত্র োইনাশর সংখযাষক
শনেূণ ল ও সহষজ উপস্থাপন করার জনয শহক্সাষডশসষমল সংখযা পদ্ধশে েযেহার করা হয়। এছাড়া শেশেন্ন
শমষমাশর অযাষেস ও রং এর শকাড শহষসষে শহক্সাষডশসষমল সংখযা পদ্ধশে েযেহার করা হয়।
সংখ্যা পদ্ধততর বেি (Base) ো তেততাঃ শকাষনা একটি সংখযা পদ্ধশেষে েযেহৃে শমৌশলক শিহ্নসমূষহর
শমাট সংখযা ো সমশষ্টষক ঐ সংখযা পদ্ধশের শেজ (Base) ো শেশি েষল। শকান একটি সংখযা শকান সংখযা
পদ্ধশেষে শলখা ো েুঝাষনার জনয সংখযার সাষর্ শেজ ো শেশিষক সােশিপ্ট (সংখযার ডাষন একটু শনষি)
শহষসষে শলষখ প্রকাে করা হয়। শযমন-
•োইনাশর ১০১০ শক (১০১০)২
•অক্টাল ১২০ শক (১২০)৮
•শডশসমযাল ১২০ শক (১২০)১০
•শহক্সাষডশসমযাল ১২০ শক (১২০)১৬

11. এক নিভর তেতেন্ন পতিশনাল সংখ্যা পদ্ধততাঃ

12. পাঠ মূলযায়ন-
জ্ঞানমূলক প্রশ্নসমূহাঃ
•ক। নম্বর (সংখযা) শক?
•ক। শডশজট (অংক) শক?
•ক। সংখযা পদ্ধশে কী?
•ক। পশজেনাল সংখযা পদ্ধশে কী?
•ক। নন-পশজেনাল সংখযা পদ্ধশে কী?
•ক। স্থানীয় মান কী?
•ক। শরশডক্স পষয়ন্ট কী?
•ক। োইনাশর সংখযা পদ্ধশে কী?
•ক। শেট/োইট কী?
•ক। অক্টাল সংখযা পদ্ধশে কী?
•ক। শডশসষমল সংখযা পদ্ধশে কী?
•ক। শহক্সাষডশসষমল সংখযা পদ্ধশে কী?
•ক। সংখযা পদ্ধশের শেজ ো শেশি কী?

13. অনুধ্ােনমূলক প্রশ্নসমূহাঃ
1. “সকল অংকই সংখযা শকন্তু সকল সংখযা অংক নয়”- েযাখযা কর।
2. “টযাশল একটি ননপশজেনাল সংখযা পদ্ধশে”- েযাখযা কর।
3. সংখযা পদ্ধশের শেজ েযাখযা কর।
4. (১১)১০ সংখযাটিষক পশজেনাল সংখযা েলা হয় শকন?
5. সংখযা পদ্ধশেষে ১০১০১ কী যরষনর সংখযা ের্ণনা কর।
6. ৯৮৮ সংখযাটি শকান যরষনর সংখযা পদ্ধশের- েযাখযা কর।
7. 3D শকান যরষনর সংখযা? েযাখযা কর।
8. ৩ শেশিক সংখযা পদ্ধশে- েযাখযা কর।
9. (২৯৮)৮ সঠিক শকনা- েযাখযা কর।
10. “কশিউটাষরর অেযন্তরীর্ যন্ত্াংষের কাযণপদ্ধশের সাষর্ োইনাশর সংখযা পদ্ধশে সামঞ্জসযপূর্ণ”- েযাখযা কর।
11. কশিউটাষরর শক্ষষত্র শডশজটাল শসগনাল উপষযাগী শকন? েযাখযা কর।
12. কশিউটার শডজাইষন োইনাশর সংখযা পদ্ধশের েযেহাষরর কারর্ শলখ।
13. শহক্সাষডশসষমল ও দেশমক সংখযা পদ্ধশের মষযয েু শম শকোষে পার্ণকয করষে?
14. “অক্টাল শেন শেষটর শকাড”- েুশঝষয় শলখ।
15. “শহক্সাষডশসষমল িার শেষটর শকাড” – েুশঝষয় শলখ।