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Social network analysis
- 1. Social Network Analysis 介紹 2015-06-06 Orozco Hsu 1
- 2. 圖論 - 尤拉環 (七橋問題) 2 走完全部的橋，但每座橋只能走過一次 ，證明走法不存在(1735年尤拉提出) 一筆畫問題，該論文在聖彼得堡學院發表，成為圖論史上第一篇重要論文
- 3. 圖論 – 商人路徑 3
- 4. 圖論 • 在生活中很多問題可以利用圖來描述，例如工 作分配、網路基本結構等。這些問題都可以轉換 成圖來表示並解決及完成。圖論與拓樸學、代數 學、組合數學等學科關係極為密切。應用也相當 的廣泛, 已經滲透到電子學、生物學系統工程及 計算機科學等學科領域。基於上述原因, 引起了 越來越多的人對圖論的興趣與重視。電腦被引 進之後,演算法與圖論的結合促進了圖論的蓬勃 發展。我們也常利用演算法、資料結構等方法來 將問題做最佳化。 4
- 5. 圖論與網路 • 圖論(graph)是有嚴謹基礎上討論的演算 法，強調的是算法，時間複雜度 – 地圖著色問題 – 船夫過河問題 – 任務分配問題 – 幻方 • 社群網路(network, SNA)是在圖論既有的 基礎上討論真實世界的社群結構 5
- 6. 大綱 • 何謂 SNA ? • 常用的 SNA 技術名詞介紹 • Gephi 上實習操作 • 觀察結論 6
- 7. 社群網路 • 網路 – 互相連接一群的點 – 由通信線路連接的一系列點，點 •社群 –擁有相同興趣、或因共同目的而結合起來的 團體 •網路社群 –一個架構在網路環境中，虛擬的社會群體概 念 7
- 8. L.C Freeman • 早在 1978 年， L. C. Freeman 就提出用 degree, closeness, betweenness 指標 衡量社群網路的 centrality，透過這三個 指標也可用於衡量網路關係狀況 • Freeman 大師 (http://moreno.ss.uci.edu/) 8
- 9. 截至 2015-05-31，共有 8217 次 9
- 10. 六度分隔理論 又稱小世界理論 • Six Degrees of Separation • 哈佛大學心理學教授 Stanley Milgram 提出， 嘗試證明平均只需六個人就可以聯繫任何兩個 不認識的陌生人 • 實驗方法: 寄信給自己 • 鄧巴數來計算 (Robin Dunbar) -150定律 150*150*150*150*150*150 = 無限大的數 • 最新的研究 4.7，拜 FB 所賜 10
- 11. 凱文貝肯的六層關係 11 • 1994年美國三位學生發起的 Six Degrees of Kevin Bacon • 選定某個演員後，開始一個個推展合作關 係，最後以連到凱文為終極目標
- 12. 自己試試看 • 你→Ａ→Ｂ→Ｃ→Ｄ→Ｅ→Ｆ→瑪丹娜 • 你→甲→乙→丙→丁→戊→己→張惠妹 • PS: A 只與 B 認識，A並不認識 C 12
- 13. 網路 (network) • 一個由一群點(node)與線(edge)所組成的個體 – 朋友關係網路 – 敵對關係網路 – 新陳代謝網路 – 生態網路 – 生物網路 13
- 14. Power-law 網路結構 • 大部分的點只有少數幾個鄰居，只有少 數點有很多鄰居 • 隨機拿掉幾個點，情況還是一樣，也就 是說還保留了網路的結構性 • 若拿掉鄰居數大的點，該網 路就很容易瓦解 14
- 15. Centrality • Degree centrality – 無向網路中，一個點的度數 • Closeness centrality – 與其他所有點靠近程度，該值越大表示位居網路中央位置 – 扮演傳遞訊息角色 • Betweenness centrality – 任意兩個點有很多路徑可以到達，若這些最短路徑都包含某 點，表示該點的值就高 15
- 16. • Degree Centrality – 到該點距離為1的數量 – 擴展 => 到該點距離為 K 的數量 (k-path centrality) • Closeness Centrality – 原本是某點到所有點的最小距離，改為某點到 所有點的平均距離 – 或是，某點到關鍵點的最小距離，也就是說只 看某些關鍵點 • Betweenness Centrality – 改成網路上所有點經過該點，且路徑長度為K 的數量 (k-betweenness centrality) 16 C(d) = 3
- 17. 過去不好算，現在可以算 17
- 18. Ego network • 看成是一個網路的子集，包含一個中心 點(ego)與鄰居點(alters) – Degree centrality – Closeness centrality – Betweenness centrality • 一般來說，不專注整體的網路研究，反 而著重在研究個體的性質的作法 18
- 20. Centrality & Prestige • Centrality – 每個點的值，非方向性 • Prestige – 有方向性的關係 • 顯著地位(prominence)或稱為重要位置皆為描述社會網絡 中的位置顯著的點(actor)在網絡中通常都位居於很好的策 略性地位 • Prestige – 有很多In-Degree的點 – 被很多人其他人選擇，且這些其他人本身也很有聲望 • Centralization and group prestige – 群體內每個點的變異程度(可用 centrality計算) 20 PS: 平均值與變異值是不同的事情
- 21. 21 Centrality & Prestige - Star 資料結構上如何描述 graph ? 優缺點 ? • Adjacency matrix • Adjacency list 集中度最高的狀況
- 22. 22 Centrality & Prestige - Circle 集中度最低的狀況
- 23. 23 Centrality & Prestige - Line
- 24. Centrality & Prestige - 顯著性 • 如果連結的關係使一個點在網絡中的位 置特別突顯(visible)，我們稱此點位居顯 著地位 • 顯著性不僅是以直接(direct)及相鄰 (adjacent)的關係來衡量，間接的路徑 (indirect path)/權重也很重要 24 Yes/ No 0…1
- 25. 25 A B C D E F G H I J A 0 0 0 1 0 0 0 0 0 B 0 0 0 1 0 0 0 0 0 C 0 0 0 1 0 0 0 0 0 D 0 0 0 1 0 0 0 0 0 E 0 0 0 0 0 1 1 1 1 F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 G 0 0 0 0 0 0 1 1 1 H 0 0 0 0 0 0 1 1 1 I 0 0 0 0 0 0 1 1 1 J 0 0 0 0 0 0 1 1 1 A B C D E F G H I J Row vector列向量 代表E 與其他人的關係 E詢問了哪些人？從E出 去的關係指向誰？ Column vector欄向量 代表其他人與E的關係 哪些人詢問了E？哪些箭 頭指向E? 矩陣中行與列的解讀方式
- 26. Centrality & Prestige • Knoke & Burt區分兩種不同的顯著性 – 客觀的方式量測網路、量化並區別個體的顯著性與重要性 – Centrality: 無方向性，主要看度數 – Prestige: 有方向性，主要看 In-Degree 數 • In-Degree 較高者 – 熱門、受關注大 – 隱含商業上訊息傳播快 (越熱門網站，越多人看) • Out-Degree – 認識很多人 – 對很多事情都感興趣 26
- 27. Structural Hole • Burt 提出的概念 (1992) • 社會結構中弱連通的部分，也就是 在網路圖上的斷裂， SH 扮演資訊取 得、推薦的角色 • 換句話說: 中間商獲取利潤的機會 • SH 越大，表示越稀疏，In/Out- Degree 都不高 27
- 28. Input Domain • In-Degree 只能看出直接和自己相連點 的數量，也就是 Path Length = 1 • 而 Input Domain 是計算有向圖中 Path Length > 1 以上點的數目 • 例如: 有點的 In-Degree不高，但他有被 其他 In-Degree高的人加入好友，也就 是透過第二、三層的關係把次數衝高 28
- 29. In-Degree Centralization • 類似變異數的概念來觀察一群數值的變 異程度(某種程度可視為群) • 集中度 (Centralization) 越大表示每個群 體之間的變異程度越大 • 從密度來觀察是否密集，而密度是群聚 性的一個指標，可透過 Sub-groups來 觀察 29
- 31. 提出假設，進行研究 • 社群網路中，degree centrality 越高，其傳播率越高 – 在社群D(c) 高者的個體在社群網路中，能透過較多的路徑 與該相鄰的點傳遞訊息 • 社群網路中，closeness centrality 越高，其傳播率越高 – 與其他點距離越近，更能快速接收訊息，訊息傳遞到其他 點也相對快 • 社群網路中， betweenness centrality 越高，其傳播率越高 – 扮演中間人角色，控制訊息的流動，影響不同group之間 的訊息傳遞 31
- 32. 群聚性 (Cohesive) • 找出，是否某部分的人是因為相同興趣而 緊密結合 • 方法 – Weak Components (弱連通) – Strong Components (強連通) – K-cores • Components 是以 Path 的概念去尋找 Subgroups，SC 則強調 Path 是雙向可連 通，可設定 Path 的數量 32
- 33. SC (Path >=4) 33分為 三群
- 34. SCC (強連通) - Tarjan 34
- 35. WCC (弱連通) 35
- 36. K-cores • 以 Degree 的概念去找，比較能看出群聚 的效果 • 與 Components 做法不同 • ALL(In-Degree + Out-Degree) – 觀察到 5 cores ~ 9 cores 的點彼此間具有 緊密的結合 36
- 37. K-cores 分群 37
- 38. 38 Degree Centralization Scores Variance: .20 Variance: 3.9 Variance: .17 Variance: 0.0
- 39. 39 = = g j ji ic nnd nC 1 ),( 1 )( 042.0 24 1 == = − = g j ji ic nnd g nC 1 ' ),( )1( )( 50.0 24 12 == = = g j ji ic nnd nC 1 ),( 1 )( Closeness Centrality:
- 40. 40 Centralization: 1.0 Centralization: .31 Centralization: .59 Centralization: 0 Betweenness Centrality: 5/15 = 0.33
- 43. Visualization of WWW (2003)
- 44. Start From Scratch • 1. 探索主題及目標決定 • 2. 相關資料集選定及來源評估 • 3. 來源資料格式分析 • 4. 資料取得 • 5. 檔案結構設計, 資料儲存及正規化 • 6. 資料前處理 (修整, 去雜訊, 聚合或合併, 重新量化) • 7. 資料探索維度可行性評估及管理 (網路模型建立, 及指令 管理: Views, Stored-Procedures…) • 8. 資料輸出以及社會網路分析工具界接 • 9. 網路指標計算 • 10. 網路數據指標輸出及指標詮釋 • 11. 網路圖形輸出及圖形詮釋
- 45. • 因為 Google 興起，後來大家注重 SEO，於是 PR 變成顯學 • 一個頁面的得票數由所有鏈向它的頁面的重要性來決定，到 一個頁面的超連結相當於對該頁投一票 • 一個頁面的PageRank是由所有鏈向它的頁面（「鏈入頁面」） 的重要性經過遞迴算法得到的。一個有較多鏈入的頁面會有 較高的等級，相反如果一個頁面沒有任何鏈入頁面，那麼它沒 有等級 Page Rank 45
- 46. EdgeRank • Facebook 的朋友推薦其中之一演算法 – u : Affinity between the user and the friends – w : Weight given to the specified behavior – d : Decay factor
- 47. 其他演算法 • Triangle count • Katz • Hits • Strongly connected components • Connected components • Label propagation • SVD++ • … • http://seo.dns.com.tw/?p=96 • https://spark.apache.org/graphx/ 47
- 48. 看看 Neo4j (No-SQL) • 專門用來儲存network資料，可用來處理 SNA 問題 • 為 No-SQL 的一種 – Key-Value Store – Column based Store – Document based Store – Graph based 48 參考 : http://www.3pillarglobal.com/insights/exploring-the-different-types-of-nosql-databases
- 49. 看看 Neo4j (No-SQL) 49 連到老師的平台: http:// 192.168.100.195:7474
- 52. 參考 • Pajek: network 計算工具 – http://vlado.fmf.uni-lj.si/pub/networks/pajek/ • UCInet: network 計算工具 – https://sites.google.com/site/ucinetsoftware/home 52
- 53. Information Centrality • Betweenness centrality是最常用的居中 指標 • Freeman的 betweenness centrality有兩 個假設： • (1) 假設每一條最短路徑被選取的機率皆 相等 • (2) 只考慮最短路徑而忽略其他可能溝通 的管道 53
- 55. Information Centrality • 只考慮最短路徑而忽略其他可能溝通的管道 • 有時為了隱藏或保護資訊，會選擇迂迴的路徑來傳遞 訊息(Stephenson & Zelen, 1989) 55
- 56. Information Centrality • Stephenson & Zelen發展出資訊居中的測量， 考慮介於兩個行動者之間的所有路徑，然後依 照路徑長短來給予加權。 • 在統計學中，我們經常用一估計式(estimator) 的變異數的倒數來衡量「訊息」，如果變異量 很小，我們說這個估計所隱含的資訊十分豐富， 如果變異數很大，則此估計的數值沒有代表性， 所含資訊很有限。 56
- 57. Information Centrality • Stephenson & Zelen用同樣的原理來考量一個路徑所 含資訊品質應該與路徑的長短成反比。路徑越長，其 所傳遞的資訊的變異量愈大，因此一路徑所包含的資 訊為變異量的倒數 • 由於此種居中測量的計算十分複雜 57
- 58. 58 原始 標準化 1 Acciaiuoli 0.554 0.049 2 Albizzi 0.830 0.074 3 Barbadori 0.763 0.068 4 Bischeri 0.832 0.074 5 Castellani 0.794 0.071 6 Ginori 0.483 0.043 7 Guadagni 0.917 0.082 8 Lmaberteschi 0.511 0.046 9 Medici 1.064 0.095 10 Pazzi 0.394 0.035 11 Peruzzi 0.779 0.070 12 Ridolfi 0.901 0.080 13 Salviati 0.598 0.053 14 Strozzi 0.878 0.078 15 Tornabuoni 0.902 0.081 TOTAL 11.2 = i iI iI iI nC nC nC )( )( )(' Stephenson & Zelen建 議用標準化分數使其介 於0-1之間：
- 59. 幻方 59