การแปลงเรขาคณิต

1. การแปลงทางเรขาค
ณิต

2. การแปลงทางเรขาคณิต เปนคําศัพทที่ใชเรียกการดําเนิน
การใด ๆ ทางเรขาคณิต ทั้งในสองมิติและสามมิติ
เชน การเลื่อนขนาน การหมุน การสะทอน
การเลื่อนขนานบนระนาบเปนการแปลงทางเรขาคณิตที่มี
การเลื่อนจุดทุกจุดไปบนระนาบตามแนวเสนตรงในทิศ
ทางเดียวกันและเปนระยะทางที่เทากันตามที่กําหนด
ในการบอกทิศทางและระยะทางของการเลื่อนขนาน
จะใชเวกเตอรเปนตัวกําหนด เชน เวกเตอร OP
เขียนแทนดวย ซึ่ง จะมีทิศทางจากจุดเริ่มตน O
ไปยังจุดสิ้นสุด P และ มีขนาดเทากับความยาวของ

3. การสะทอน
เปนการแปลงทางเรขาคณิตแบบหนึ่งที่มีการจับคูแต
ละจุดบนรูปตนแบบกับจุดแตละจุดบนรูปที่เกิดจากกา
รสะทอนโดยจุดแตละคูที่สมนัยกันจะมีระยะหางจากเ
สนของการสะทอนเปนระยะทางเทากันและตั้งฉากกัน
การสะทอนแบบเลื่อน (Glide Reflection)
จุดประสงคในการเรียนเรื่อง การสะทอนแบบเลื่อน
เขาใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะ
ทอนแบบเลื่อนและนําไปใช
ไดบอกภาพที่เกิดขึ้นจากการสะทอนแบบเลื่อนและสา
มารถอิบายวิธีการที่จะไดภาพที่ปรากฏ
เมื่อกําหนดรูปแบบและภาพนั้นไดอธิบายลักษณะของ

4. การหมุน (Rotation)
จุดประสงคในการเรียนเรื่องการหมุน
●เขาใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการ
หมุนและนําไปใชได
●บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปตนแบบไดและสา
มารถอธิบายวิธีการที่จะได
●ภาพที่ปรากฏ เมื่อกําหนดรูปแบบและภาพนั้นได
●อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปตน
แบบบนระนาบพิกัดฉากได
ประโยชนที่คาดวาจะไดรับจากการเรียนเรื่อง
การหมุน
การหมุนจะตองมีรูปตนแบบ
จุดหมุนและขนาดของมุมที่ตองการในรูปนั้น

5. สมมาตรการหมุน
รูปรูปหนึ่งมีสมมาตรการหมุนเมื่อหมุนรูปรูปนั้นดวยขนาน
ของมุมที่นอยกวา360อาศารอบจุดหมุนแลวรูปที่เกิดจาก
การหมุนเหมือนรูปเดิมจํานวนครั้งของการหมุนที่ทําใหรู
ปสุดทายเหมือนรูปเดิม
เรียกวา อันดับของสมมาตรการหมุน

6. การเลื่อนขนาน(Translation)
จุดประสงคในการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน
● เขาใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนานและนําไปใชได
● บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานและสามารถอธิบายวิธีการที่จะไดภาพที่
● ปรากฏ เมื่อกําหนดรูปแบบและภาพนั้นได
● อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานบนพิกัดฉากได
ประโยชนที่คาดวาจะไดรับจากการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน
● ทําใหนักเรียนเขาใจรูปเหลี่ยมและรูปทรงเรขาคณิตมากขึ้น
และนําความรูไปใช
● หาพื้นที่และปริมาตรของรูปเหลี่ยมและรูปทรงตางๆ
● นักเรียนสามารถพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตรดวยตนเอง
การเลื่อนขนานตองมีรูปตนแบบ ทิศทางและระยะทางที่ตองการเลื่อนรูป การ
เลื่อนขนานเปนการแปลงที่จับคูจุดแตละจุดของรูปที่ไดจากการเลื่อนรูปตนแบบไ
ปในทางทิศทางใดทิศทางหนึ่งดวยระยะทางที่กําหนด
จุดแตละจุดบนรูปที่ไดจากการเลื่อนขนานระยะหางจากจุดที่สมนัยกันบนรูปตนแ
บบเปนระยะทางเทากัน การเลื่อนในลักษณะนี้เรียกอีกอยางหนึ่งวา “สไลด
(slide)”