ゲーム理論と経営学
- 2. ＊＊＊＊をやってます
ゼミは＊＊（の予定）
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
自己紹介
簡単な自己紹介
名前
@ngc6121
所属
＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊
＊＊＊＊＊＊ ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ ＊回生
今までちょっとだけやったことのある学問
数学, 情報理論, 経営学, 経済学, 論理学, 教育学
野望
人類の届きうる世界の構造をすべて知りたい
- 4. せっかくなので、こんなゲームをやってみよう！
p-beauty contest game
このゲームで重要な点
他のプレイヤーの行動が読めれば必ず勝てる
他のプレイヤーの行動を予測しようとする
自分は予測の結果に基づき行動する
本当のp-beauty contest gameのルール
1. 各プレイヤーは、[0,100]の数字を紙に書きます。
2. 紙を回収し、その平均値にpをかけた値に最も近い数を書いていた人が賞金
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
100万円を獲得します。
- 5. p-beauty contest game
20の人
WIN！
本当のp-beauty contest gameのルール
p=1のとき、
平均値：30.2
平均値×p：30.2
1. 各プレイヤーは、[0,100]の数字を紙に書きます。
2. 紙を回収し、その平均値にpをかけた値に最も近い数を書いていた人が賞金
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
100万円を獲得します。
p=0.8のとき、
平均値：30.2
平均値×p：24.16
10の人
WIN！
せっかくなので、こんなゲームをやってみよう！
- 6. このプレゼンの目的
• ゲームとゲーム理論は違う
• 経営学の研究対象は企業経営だけじゃない
• ゲーム理論は、様々な経営現象を明らかにできる
ということを理解してもらう！
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
この講演の目的は、
- 7. 経営学とは、
よくある間違い！
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
経営学とは、
企業が利益を上げるためにどうすればいいかを
考える学問である。
経営学とは、
組織体の運営について研究する学問分野である。
（Wikipedia）
経営学を一言でまとめると、
「人を動かして夢をかなえる学問」です。
（＊＊＊＊＊＊Webページ）
正しい答え！
- 9. 「ゲーム」ってなんなんだ？？
障害を乗り越え
てゴールを目指
2人以上が勝敗をすもの？
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
競うもの？
とにかく楽しい
もの？
ゲーム理論は「ゲーム」を
研究対象とした理論
「ゲーム」の意味を
明確にしないと
始まらない！
「ゲーム」を定義する
- 10. ゲーム理論においての「ゲーム」を定義する
（ゲーム理論における）ゲームの定義
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
ゲームとは、
複数の人の行動が合わさって何かが起こるが、
何が起こって欲しいかは各プレイヤーによって
異なっている状態。
ありふれた例
p-beauty contest game, 将棋, トランプ,
オセロ, じゃんけん…
おもしろい例
• 酒を大量に飲むことがステータス
な大学生二人(Chicken game)
• 男女で行きたい場所が異なるカッ
プル(Battle of the sexes)
- 12. 2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
ゲーム理論の本質
Battle of the sexes
1. あるカップルが、すごく2人
で外出したい気分でいる。
2. 男はサッカーに行きたいと主
張するが、女はオペラに行き
たいと主張する。
3. このままではどうしようもな
いので、2人合わせていきた
い場所を言い、一致したらそ
の場所に行く、一致しなけれ
ばどこにも行かないこととす
る。
- 13. 女の戦略
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
ゲーム理論の本質
Battle of the sexes
プレイヤー
{男, 女}
戦略
男の戦略={サッカーに行く, オペラに行く},
女の戦略={サッカーに行く, オペラに行く}
利得
(男, 女) サッカーに行くオペラに行く
サッカーに行く(3, 2) (0, 0)
オペラに行く(0, 0) (2, 3)
男
の
戦
略
- 14. ゲーム理論の本質（1）
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
プレイヤーは常に、
他のプレイヤーの選ぶだろう戦略を推論し、
自分の戦略（最適反応）を決める。
Battle of the sexesを考える。
男の考え
もし女がオペラを選ぶなら、
自分もオペラを選んだほ
うがいい。
もし女がサッカーを選ぶなら、
自分もサッカーを選んだ
ほうがいい。
女の考え
もし男がオペラを選ぶなら、
自分もオペラを選んだほ
うがいい。
もし男がサッカーを選ぶなら、
自分もサッカーを選んだ
ほうがいい。
ゲーム理論の本質
- 15. ゲーム理論の本質（2）
相互に推論した上で、
ある戦略の組に落ち着くことがある。そこが実際
に起こりうる「均衡点」となる。
前提：男はオペラかサッカーのどちらかを選ぶ。
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
Battle of the sexesを考える。
仮定：男がオペラを選んだ仮定：男がサッカーを選んだ
（男,女）=（オペラ,オペラ）
が均衡
（男,女）=（サッカー,サッカー）
が均衡
男がそうなら、
私はオペラを選ぶわ。
女がそうなら、
僕はオペラを選ぶよ。
男がそうなら、
私はサッカーを選ぶわ。
女がそうなら、
僕はサッカーを選ぶよ。
ゲーム理論の本質
- 16. この世の中が、
もっとゲームみたいに
面白ければいいのに！
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
閑話休題
ゲーミフィケーション
• 仕事をゲーム化して、従業員のやる気をあげたい！
• 社会をゲーム化して、国民のQOLを向上させたい！
具体的な事例ゲーミフィケーションが可能にすること
• 階段の例
• ゴミ箱の例
1. 課題、進捗
2. 達成、報酬
3. ソーシャルアクション
http://www.salesforce.com/jp/socialenterprise/social-media/vol6-social-gamification.jsp
- 17. 2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
ゲーム理論の本質
Chicken game
1. あるゲームにしたがって、2人がお
酒を飲んでいる。
1. 2人で同時に「飲む/飲まない」
のいずれかをコールする。
2. 両方が「飲む」をコールすれば、
互いに1杯酒を飲む。
3. 両方が同時に「飲まない」を
コールすれば、引き分けでゲー
ム終了である。
4. 先に「飲まない」をコールした
方が負けである。敗者が決定し
たターンには、勝者は酒は飲ま
なくてよい。
2. 2人ともかなりの量を飲んでおり、
あと1杯でも飲むと急性アル中にな
る。
- 18. Bの戦略
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
ゲーム理論の本質
Chicken game
プレイヤー
{A, B}
戦略
Aの戦略= {飲むをコールする, 飲まないをコールする},
Bの戦略= {飲むをコールする, 飲まないをコールする}
利得
(A, B) 飲む飲まない
飲む(-10, -10) (3, -3)
飲まない(-3, 3) (0, 0)
A
の
戦
略
- 19. ゲーム理論の本質（1）
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
プレイヤーは常に、
他のプレイヤーの選ぶだろう戦略を推論し、
自分の戦略（最適反応）を決める。
Chicken gameを考える。
Aの考え
もしBが飲むをコールするなら、
自分は飲まないをコールする
ほうがいい。
もしBが飲まないをコールするなら、
自分は飲むをコールするほう
がいい。
Bの考え
もしBが飲むをコールするなら、
自分は飲まないをコールする
ほうがいい。
もしBが飲まないをコールするなら、
自分は飲むをコールするほう
がいい。
ゲーム理論の本質
- 20. ゲーム理論の本質（2）
相互に推論した上で、
ある戦略の組に落ち着くことがある。そこが実際
に起こりうる「均衡点」となる。
前提：Aは飲むか飲まないのどちらかをコールする。
Aがそうなら、
俺は飲むをコールするぞ。
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
Chicken gameを考える。
仮定：Aが飲むをコールした仮定：Aが飲まないをコールした
Aがそうなら、
俺は飲まないをコールするぞ。
（A,B）=（飲まない,飲む）
が均衡
（男,女）=（飲む,飲まない）
が均衡
Bがそうなら、
僕は飲むをコールするよ。
Bがそうなら、
僕は飲まないをコールするよ。
ゲーム理論の本質
- 21. ゲーム理論の本質（1）
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
プレイヤーは常に、
他のプレイヤーの選ぶだろう戦略を推論し、
自分の戦略（最適反応）を決める。
p-Beauty contest gameを考える。(p=1/2のとき)
自分（すべてのプレイヤー）の考え
もし平均値が100なら、
自分は50を書くのがいい。
もし平均値が99なら、
自分は49.5を書くのがいい。
もし平均値が98なら、
自分は49を書くのがいい。
もし平均値が97なら、
自分は48.5を書くのがいい。
もし平均値が96なら、
自分は48を書くのがいい。
・
・
・
ゲーム理論の本質
- 22. ゲーム理論の本質（2）
相互に推論した上で、
ある戦略の組に落ち着くことがある。そこが実際
に起こりうる「均衡点」となる。
p-Beauty contest gameを考える。(p=1/2のとき)
前提：平均値は0から100のいずれかである。
平均値がそうなら、
俺は0を書くぞ。
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
仮定：平均値が100である
「誰もが0を書く」が均衡
平均値がそうなら、
俺は50を書くぞ。
平均値がそうなら、
俺は25を書くぞ。
平均値がそうなら、
俺は0を書くぞ。
…
ゲーム理論の本質
- 23. 均衡の定義（プレイヤー2人のとき）
日本語版定義
数学チックな定義
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
均衡の見つけ方
戦略の相互推論において、ある戦略の組があり、
それ以上新たな推論が進まないとき、その戦略の組を均衡という。
ある戦略の組（A,B）が均衡とは、
1. プレイヤー1がAを選んだ時のプレイヤー2の最適反応がBである
2. プレイヤー2がBを選んだ時のプレイヤー1の最適反応がAである
が同時に成り立つことである。
Remark!!
ゲーム理論では、現実の結果として、この相互推論による予測され
た均衡が起こるとしている。
均衡は、利得表を使うことで簡単に発見できる（黒板で説明しま
す！）。
- 24. ホントは協調したいのに出来ない、
囚人のジレンマ問題を
考える
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
閑話休題
囚人のジレンマ
• 均衡が思わしくない結果を生むこともある
• 均衡とパレート最適との乖離
共同で犯罪を行ったと思われる囚人A、Bを自白させるため、警官は2人に以下の条件を伝えた。
• もし、お前らが2人とも黙秘したら、2人とも懲役2年だ。
• だが、お前らのうち1人だけが自白したらそいつはその場で釈放してやろう。この場合自白
しなかった方は懲役10年だ。
• ただし、お前らが2人とも自白したら、2人とも懲役5年だ。
この時、2人の囚人は共犯者と協調して黙秘すべきか、それとも共犯者を裏切って自白すべきか
- 26. チームの性質
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
チームにおける賃金設定の問題
チームにおける賃金設定の問題
2人のプレイヤーからなるプロジェクト
チームがある。
プレイヤー1は、
H：仕事を頑張る
L：仕事を普通にする
プレイヤー2は、
ｈ：仕事を頑張る
ｌ：仕事を普通にする
からそれぞれ選んでチームにおいて行動す
る。
企業側からすれば、できるだけ少ない賃金
で、メンバーにはそれぞれ頑張ってもらいた
い。
両者に与える賃金と、頑張り度合いとの関
係を明らかにしたい。
ここでチームとは、
• 各メンバーの仕事に対する努力
が、成果につながる
• 成果は個人としてではなく、
チームとして現れる
• 個人の仕事に対する評価も、
チームの成果による
のような性質を持っている。
両プレイヤーの考え
自分はできるだけ楽をして、
チーム全体として良い評価を
得たい！
- 27. 仮定(2)
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
チームにおける賃金設定の問題
両プレイヤーの能力はほぼ同じと考えて良い。
プロジェクト成功確率は、以下のとおりである。
• 両者が頑張った時(H,h)はp’’
• いずれか一方のみが頑張った時(H,l)or(L,h)はp’
• 誰も頑張らなかった時(L,l)はp
プロジェクトが成功した時には、以下の賃金が支払われる。
• プレイヤー1にW1
• プレイヤー2にW2
失敗した時は、賃金は0である。
両プレイヤーとも、頑張るにはその分コストcが必要となる。頑張らなければコ
ストは0である
仮定(1)
各プレイヤーの嬉しさの度合い（効用）は、以下で表される。
(プロジェクト成功確率)×(賃金)ー(コスト)
各プレイヤーは相互推論において、効用の高い戦略を選ぶ。
- 28. 2の戦略
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
ゲーム理論の本質
チームのゲーム
プレイヤー
{プレイヤー1, プレイヤー2}
戦略
プレイヤー1の戦略= {H, L},
プレイヤー2の戦略= {h, l}
利得
(1, 2) h l
H (p’’w1 – c , p’’w2 - c) (p’w1 – c , p’w2)
L (p’w1 , p’w2 - c) (pw1 , pw2)
１
の
戦
略
- 29. ゲーム理論的分析から分かること
2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
チームにおける賃金設定の問題
1. チームでの人の努力がどうなるかを言うには、メンバーの仕事ぶりがチームの
成果をどのように左右するかを特定する必要がある。
2. 賃金の設定次第で、(H,h), (H,l), (L,h), (L,l)のいずれも起こりうる。
3. あるプレイヤーの賃金を高くすればするほど、そのプレイヤーは頑張る傾向に
ある。「報酬インセンティブ→ワークモチベーション」（期待理論）
4. 1人のプレイヤーに確実に「頑張る」を選択させるには、wi>c/(p’-p)でなければ
ならない。しかし、2人同時に「頑張る」を選択させるには、それ以下の
wi>c/(p’’-p’)でも良い。
5. 一方がこれ以下の賃金では、いくらもう片方の賃金をあげたとしても、2人同
時に「頑張る」を選択させることは出来ない。
- 30. 2014.08.31 ゲーム理論と経営学＊＊＊＊＊＊＊＊＊ @ngc6121
ゲーム理論で何ができるか
ゲーム理論で何ができる
か
1. 環境問題（共有地の悲劇）
2. 特許とライセンスの問題
3. 公共財のフリーライドの問題
4. 権利や規範についての問題
5. 社会制度についての問題
6. 国際間の協調問題
7. 気候変動に関する問題
8. 計算機論理の問題世の中には、
利害の対立や意見の不一致による
「ゲーム」があふれている！
